Свойства скалярного произведения


 

1. Коммутативность: .

 

2. Ассоциативность: , где λ – число.

 

3. Дистрибутивность: .

 

4. или или .

 

5. – скалярный квадрат.

 

6. Если , , то

 

; ;

 

.

 

Note 2 Дома или на п/з доказать свойства 1 – 6.

 

Из определения скалярного произведения

следует, что

,

 

или

.

 

 

Note 3 Дома или на п/з доказать неравенство Коши-Буняковского[3]

 

.