Контрольная работа: Взаимодействие проводников с током. Естественный и поляризованный свет

По дисциплине Физика

Исполнитель: студент 1 курса заочной формы

Сивко Елена Георгиевна

Рецензент: Сопит А.В.

к. ф-м. н., доцент

г. Волгоград 2009 г.

1. Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника в магнитном поле

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться.

Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого.

Рассмотрим взаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными на расстоянии один от другого. Пусть длина проводников равна l.

Магнитная индукция, созданная током I₁ на линии расположения второго проводника, равна

На второй проводник будет действовать электромагнитная сила

Магнитная индукция, созданная током I₂ на линии расположения первого проводника, будет равна

и на первый проводник действует электромагнитная сила равная по величине силе F2

На электромеханическом взаимодействии проводников с током основан принцип действия электродинамических измерительных приборов; используемых в цепях постоянного и в особенности переменного тока.

Закон Ампера - закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где  - «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

.

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

dF = IBdlsinα,

где α - угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

dFmax = IBdl.

Работа перемещения проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим участок проводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершенная силой DF при перемещении на Dx участка проводника Dl с током I, будет равна:

DA = DF×Dx = B×I×Dl×Dx = I×B×DS = I×dФ

В случае если поле неоднородно dA = I×dФ, где dФ - поток магнитной индукции пересекаемый проводником при движении.

Можно показать, что если В не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет той же. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы, в том числе и замкнутого контура с током (в этом cлучае dФ - изменение потока, пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейного перемещения, но и для перемещения любого типа.

Примечания: 1. Если контур перемещается в однородном поле таким образом, что поток его пересекающий остается неизменным, то работа не производится.

Работа по перемещению проводника с током совершается за счет энергии источника тока.

2. Естественный и поляризованный свет. Способы поляризации света. Закон Малюса. Закон Брюстера

Естественный и поляризованный свет

Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического £ и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора - вектора напряженности Е электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов.

В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е - одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Способы поляризации света

Поляризация - для электромагнитных волн это явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H. Когерентное электромагнитное излучение может иметь:

Линейную поляризацию - в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны;

Круговую поляризацию - правую либо левую, в зависимости от направления вращения вектора индукции;

Эллиптическую поляризацию - случай, промежуточный между круговой и линейными поляризациями.

Некогерентное излучение может не быть поляризованным, либо быть полностью или частично поляризованным любым из указанных способов. В этом случае понятие поляризации понимается статистически.

При теоретическом рассмотрении поляризации волна полагается распространяющейся горизонтально. Тогда можно говорить о вертикальной и горизонтальной линейных поляризациях волны.

Теория явления

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита.

Практическое использование

Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света прошедшего через поляризаторы подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.

Некоторые живые существа, например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например креветка-богомол павлиновая [1] способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией

Поляриметр - прибор, предназначенный для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными и однородными растворами и жидкостями. Применяется в лабораториях пищевой, химической промышленности и других отраслях науки и производства для определения концентрации растворов оптически активных веществ, таких как сахар, глюкоза, белок, по углу вращения плоскости поляризации.

Поляриметр круговой СМ-3

Поляриметр СМ-3 предназначен для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными и однородными растворами и жидкостями с целью определения их концентрации. Поляриметр визуального типа удобен в эксплуатации, обладает высокой надежностью и точностью измерений, соответствует современным эстетическим и эргономическим требованиям. Поляриметр СМ-3 применяется в различных отраслях промышленности: пищевой, химической, полиграфической.

Поляриметр П161-М портативный

Поляриметр П161-М предназначен для измерения угла вращения плоскости поляризации оптически активными прозрачными и однородными растворами и жидкостями.

Поляриметр П161-М применяется в лабораториях пищевой, химической промышленности и других отраслях науки и производства для определения концентрации растворов оптически активных веществ, таких как сахар, глюкоза, белок по углу вращения плоскости поляризации.

Полярископ ПКС-250 М

Полярископ ПКС-250 М предназначен для определения двойного лучепреломления в плоских заготовках и изделиях из прозрачных и слабоокрашенных материалов.

Полярископ ПКС-250 М используется:

для количественной оценки величины двойного лучепреломления методом Сенармона с погрешностью не более 10 нм,

для оценки распределения двойного лучепреломления в объекте по интерференционной окраске,

для исследований распределения двойного лучепреломления в объекте в свете, поляризованном по кругу.

Достоинства полярископа: большое просматриваемое поле позволяет контролировать крупногабаритные заготовки и детали, а также производить одновременный контроль нескольких образцов.

Двойное лучепреломление.

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолином (162S-1698) для исландского шпата (разновидность кальцита СаСО₃), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 1).

Рис. 1

Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 2). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый - обыкновенного (о).

Рис. 2

В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного луче преломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относится исландский шпат).

Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением кристалла). Колебания светового вектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном - в главной плоскости (рис. 2).

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления n₀ для него есть вели чина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления п_е необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Как уже рассматривалось, обыкновенные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью v₀ = c/n₀, а необыкновенные - с разной скоростью v_в =с/n_в. (в зависимости от угла между вектором Е и оптической осью). Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, n₀ = n_e, v₀ = v_e т. е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в v_e и v_в для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.

Допустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 3 показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, ОО' - направление оптической оси).

Рис. 3

Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется с v₀ = const) является сфера, необыкновенного луча (v_e ¹ const) - эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью ОО', Если то v_e < v_о (n_е > n_o), эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным (рис. 279, а). Если v_e > v₀ (n_e < n₀), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрицательным (рис. 3, б). Рассмотренный выше исландский шпат относится к отрицательным кристаллам.

Призма Николя

Схема действия призмы Николя. Призма Николя (сокр. николь) - поляризационное устройство, в основе принципа действия которого лежат эффекты двойного лучепреломления и полного внутреннего отражения.

Устройство изобрёл Уильям Николь в 1820 г.

Призма Николя представляет собой две одинаковые треугольные призмы из исландского шпата, склеенные тонким слоем канадского бальзама. Призмы вытачиваются так, чтобы торец был скошен под углом 68° относительно направления проходящего света, а склеиваемые стороны составляли прямой угол с торцами. При этом оптическая ось кристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света.

Апертура полной поляризации призмы составляет 29°. Особенностью призмы является изменение направления выходящего луча при вращении призмы, обусловенное преломлением скошенных торцов призмы. Призма не может применяться для поляризации ультрафиолета, так как канадский бальзам поглощает ультрафиолет.

Принцип действия:

Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывет двойное лучепреломление, расщепляясь на два луча - обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскость склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы.

Применение:

Призма Николя находит своё применение наряду с прочими поляризационными устройствами в различных областях науки и техники, хотя подавляющей частью они ныне заменены на более технологичные.

До появления дешёвых поляроидных плёнок призма Николя использовалась для просмотра стереофотографий, проецируемых на экран (предложено Андертоном в 1891 г. [1]).

Закон Малюса - зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где I0 - интенсивность падающего на поляризатор света, I - интенсивность света, выходящего из поляризатора.

Установлен Э.Л. Малюсом в 1810 году.

Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

Закон Брюстера - закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Закон Брюстера: , где n12 - показатель преломления второй среды относительно первой, θBr - угол падения (угол Брюстера).

Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.