Контрольная работа: Геометрические преобразования графиков функции
y = − (x2)
y = x2 → − (x2)
y = √ (−x)
y =√(x) → √ (−x)
y = ƒ(x) +A
A - const
y = x2 → x2 +1
y = x2 → x2 –1
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.
"−" − →
"+" − ←
y = x2 → (x + 1)2
y = x2 → (x -1)2
y = K ƒ(x )
k − const
k>0
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ K раз вдоль оси OY.
↕ ↓
↑
y = sin(x) → 2sin(x)
y = sin(x) → ½ sin(x)
6
7
y = ƒ(к x )
k − const
k>0
y = A ƒ(к x+а) +В
A, к, а, В − const
Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.
к >1 − →←
0< к <1 − ←→
ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В
y = sin(x) → sin(2x)
y = sin(x) → sin (½ x)
y = 2√(2x-2)+1
y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1
y =│x3│
y = x3→│x3│
y = (│x│−1)2 −2
y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2
y= │(│x│−1)2 - 2│
y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│