Курсовая работа: Каркас одноэтажного деревянного здания

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Пояснительная записка к курсовому проекту

«Каркас одноэтажного деревянного здания»

Выполнила:

студентка группы 3014/2

Красильникова Т.С.

Проверил:

доц.Ширяев Г.В.

2003 г.

Содержание.

1. Конструктивная схема здания.

Проектируется одноэтажное здание с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные рамы, образованные двумя колоннами и ригелем. В качестве ригеля используется треугольная деревянная ферма. Колонны жестко закреплены в фундаменте в плоскости рамы и шарнирно в плоскости стены.

Пространственная жесткость здания обеспечивается связями, объединяющими отдельные рамы.

1.1. Деревянные фермы.

Рассмотрим треугольную деревянную ферму.

В фермах различают следующие элементы:

1 – Нижний пояс.

2 – Верхний пояс.

3 – Раскосы.

4 – Стойки.

Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.

Высота фермы определяется по пролету:

h_ф =1/4L_ф при L_ф<=14 м – 6-ти панельная ферма

h_ф=1/5L_ф при L_ф>=14 м - 8-ми панельная ферма

В данном проекте пролет фермы L_ф=15 метров,

Точки пересечения элементов фермы – узлы. Выделяют несколько характерных узлов:

5 – Опорные.

6 – Коньковый.

7 - Центральный узел нижнего пояса.

Расстояние между соседними узлами нижнего пояса называется длиной панели(l_п). В этом проекте рассмотрена равно панельная ферма.

1.2. Выбор шага рам.

Шагом рам называется расстояние между двух рядом стоящих рам в плоскости стены. В зданиях такого типа он зависит от нагрузок на покрытие и обычно составляет 3 до 6 метров. Так как проектируемое здание отапливаться не будет (т.е. покрытие будет не утепленное), а снеговая нагрузка будет соответствовать 4-му снеговому району, зададим 12 по 4 м и по крайние по 4 м.

Высота здания, пролет фермы и ветровой район при назначении шага рам не учитываются.

1.3. Связи.

Конструктивная схема каркаса одноэтажного деревянного здания с треугольной 6-ти панельной фермой и схема размещения связей представлены на рисунке:

1 – вертикальные связи между фермами. Размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах (например у одного из торцов здания).

2 – связи в плоскости верхних поясов ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом.

3 – связи в плоскости нижних поясов ферм. Эти связи расставляются так, чтобы на виде снизу они проецировались на связи в плоскости верхних поясов ферм.

Связи 1, 2 и 3 принято называть ветровыми, так как они придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами.

Кроме связей между фермами в каркасе здания выделяют связи между колоннами:

6 – горизонтальные связи между колоннами.

7 – связи в плоскости стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах.

На рисунке изображены также прогоны (4) и стропильные ноги (5) – это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. В этом курсовом проекте шаг стропильных ног принят равным 1 м.

2. Конструирование и расчет покрытия здания.

2.1. Конструкция покрытия.

1 – Прогон.

2 – Стропильные ноги.

3 – Рабочий настил.

4 – Пароизоляция.

5 – Защитный настил.

6 – 3 слоя рубероида.

2.2. Подбор сечения рабочего настила.

Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб, как неразрезная 2-х пролетная балка.

Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний.

Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетная схема:

Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

Обозначения в таблице:

g_н – нормативная нагрузка собственного веса;

g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 Þ P_н = 150 кгс/м²

Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом:

Если  g_н/p_н*cosa  <= 0.8, то g_A = 1.6

Если  g_н/p_н*cosa  >= 0.8, то g_A = 1.4

В нашем случае: g_н / р_н=27,5 / 150*0,93 = 0,2 => g = 1.6

Далее определяем погонные нагрузки g’ и p’.

g' = g * b * cosa *g_A  = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93  кгс/м

где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

a - угол наклона кровли к горизонту (cosa = 0,93).

p’ = p_н * g * b * (cosa)² = 150 * 1.6 * 1 * 0.93² = 206,4  кгс/м

s= M_max / W <= R_изг * m_в

где s - напряжение;

M - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

R_изг - расчетное сопротивление изгибу (R_изг = 130 кгс/см²);

m_в - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается m_в = 0.9).

М_max = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм

W = b * h² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³

s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

 Расчетная схема:

s= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = 0.07 * g’ * L² + 0.207 * 2 * Q * L

где Q – расчетная монтажная нагрузка.

Q = Q_н * g = 100 * 1.2 = 120 кгс

где Q_н – нормативная монтажная нагрузка (Q_н = 100 кгс);

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).

M_max = 0.07 * 2.5² * 40,93  + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Выбираем следующее значение h = 2.5 см

W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³

s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Выбираем следующее значение h = 3,2 см

W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³

s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

Проверка заключается в определении прогиба f.

f=5 / 384 * (g’ + p’) * l⁴ / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 10⁵ кг/см²);

I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см⁴

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

g’’ = g_н * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

p’’ = р_н * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.93² = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2  *10⁸ / (1 * 10⁵ * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см⁴

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = p_н * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

М_max = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см³ > W_тр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴

g’ = g * b’ * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p’= pн * (cosa)² * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,69⁴ * 10^-2*10⁸ / (1 * 10⁵ * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

2.4. Подбор сечения прогона.

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.

Подбор сечения прогона.

g’ = g * cosa * а/cosa + g r b h * а/cosa * n / L * cosa + 2 b’ h * cosa * r g,

p’ = p_н g *  (cosa)² * a / cosa

где b, h – характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см);

n – число стропильных ног (n = 5);

a – расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м);

g = 1.1

2 * b’ x h = 2 * 5 x 20 см – сечение прогона.

g’ = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 +

+ 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м

p’ = 150 * 1.6 * 0.93² * 2.5 = 558 кгс/м

Проверка сечения по первой группе предельных состояний.

s = M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = (g’ + p’) * l² / 12 = (117.6 + 558) * 4 ² / 12 =  83361 кгс*см

W = 2 b’ h² / 6 = 2 * 5 * 20² / 6 = 687.8 см³

W_тр = М_max / m_{в *} R_u   = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см³

Проверка сечения по второй группе предельных состояний.

f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см

f = 5 / 384 * (g’_н + p’_н) * L⁴ / EI

g’_н = g’ / g = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м

p’_н = p’ / g = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м

I = 2 b’ h³ / 12 = 2 * 5 * 20³ / 12 = 6666.7 см⁴

f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 400⁴ / (1 * 10⁵ * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см

Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них.

2.5. Расчет гвоздевого забоя.

Зададим диаметр гвоздя d_гв = 5.5 мм.

Определяем a = 0.21 L – 23 d_гв = 0.21 * 400 – 23 * 0.55 = 71.35 cм

Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7  кгс

Определяем T_гв = Q / 2 = 607.35 кгс

Определяем T_1гв = 400 * d²гв = 121 кгс

Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 ,

Принимаем n = 6 шт.

3. Расчет и конструирование элементов ферм.

3.1. Определение узловых нагрузок.

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P – узловая нагрузка от действия снега.

G – узловая нагрузка от действия собственного веса.

G = g’₁ B + g_св*d*B

g_св = (g + p_сн) / ( 1000 / (L * k_св) - 1)=459.6/37.66=12.2

G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6

где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

b, h – характеристики сечения прогона.

k_св – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (k_св = 5)

P = p’₁ B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг

где B – длина панели.

G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг

3.2. Определение усилий в стержнях фермы.

Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.

3.3. Подбор сечений элементов ферм.

1)         Верхний пояс.

Выбираем стержень с наибольшим сжимающим усилием. В данном случае это стержни 1, 6, N = 7.79 тс.

Проверка по условию прочности.

s = N / A_нт <= R_с * m_в

R_с = 130 кгс/см² ; m_в = 1; b = 12.5 см

h_тр = N / (R_с * m_в * b) = 18800 / (130 * 1 * 12.5) = 11,6  см

Округляем в большую сторону до ближайшего сортаментного значения h = 12,5 см

Проверка по условию устойчивости.

s = N / (j * A_бр) <= R_с * m_в

j - коэффициент продольного изгиба

j = 1 - 0.8 (l / 100)², при l < 75

j = 3100 / l², при l >= 75

l - гибкость стержня

l = max(l_x; l_y)

l­_x – гибкость в плоскости фермы.

l­_x = L_px / i_x

L_px – расстояние между узлами верхнего пояса (L_px = 2.325 м).

i_x – радиус инерции.

i_x = 0.289 h = 0.289 * 12,5 = 3,6  см

l­_x = 235.5 / 3.6 = 64.58

l­_y – гибкость из плоскости фермы.

l­_y=L_py / i_y

L_py – расстояние между двумя смежными прогонами (L_py = 2.426 м).

L_py = L_px, так как прогоны установлены в узлах верхнего пояса.

i_y – радиус инерции.

i_y = 0.289 b = 0.289 * 12.5 = 3.613 см

l­_y = 232.5 / 3.6 = 64.58

l = 64.58 < 75

j = 3100 / 64.58² = 0.74

N / (j * b * h) = 18800 / (0.74 * 12.5 * 12.5) = 166.9 кгс/см² > R_с * m_в = 130 кгс/см²

Принимаем значение h = 15 см

i_x = 0.289 h = 0.289 * 15= 4.35 см

l­_x = 232.5 / 4.35 = 53.45

l = 53.45 < 75

j = 1 - 0.8 (53.45 / 100)² = 0.82

N / (j * b * h) = 18800 / (0.82 * 12.5 * 15) = 122.3  кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 15 см

2)         Нижний пояс.

Выбираем стержень с наибольшим растягивающим усилием. В данном случае это стержни 7, 8, N = 17.5  тс.

s = N / A_нт <= R_p * m_в

R_p = 100 кгс/см²; m_в=1

A_{нт треб} = N / (R_p * m_в) = 17500/ (100 * 1) = 175 см²

А_п=1.25 * A_нт = 1.25 * 175 = 218.75 см²

Из конструктивных соображений выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 17.5 см

3)         Раскосы

Выбираем раскосы 14  и 16 с усилиями N₁ = 3.75 тс и N₂ = 4.48 тс.

R_с = 130 кгс/см²; m_в=1; b₁ = b₂ = 12.5 см

L₁ = 2.69 м, L₂ = 3.2  м (из чертежа).

A_тр = N / (R_с * m_в)

Рассчитываем раскос 14:

A_тр1 = 3750 / (130 * 1) = 28.8 см²

h_тр1 = A_тр1 / b₁ = 28.8 / 12.5 = 2.3 см

Округляем до ближайшего сортаментного : h₁ = 2.5 см

Проверяем выбранное сечение:

s = N / (A * j) <= R_с * m_в

i_x1 = 0.289 h₁ = 0.289 * 2.5 = 0.72  cм

l­_x1 = L₁ / i_x1 = 269/ 0.72 = 373.61

i_y1 = 0.289 b₁ = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм

l­_y1 = L₁ / i_y1 = 269 / 3.613 = 74.5

l₁ = 373.61

Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать l = 150, принимаем значение h₁ = 10 см.

i_x1 = 0.289 * 10 = 2.89 cм

l­_x1 = 269 / 2. 89 = 93.2

l₁ = 93.1 > 75

j₁ = 3100 / l₁² = 3100 / 93.1² = 0.35

N₁ / (b₁ * h₁ * j₁) = 3750 / (12.5 * 10 * 0.35) = 85.7 кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b = 12.5 см; h = 10 см

Рассчитываем раскос 16:

A_тр2 = 4480 / (130 * 1) = 34.4  см²

h_тр2 = A_тр2 / b₂ = 34.4  / 12.5 = 2,76 см

Округляем до ближайшего сортаментного : h₂ = 7.5 см

Проверяем выбранное сечение:

i_x2 = 0.289 * 7.5 = 2.17  cм

l­_x2 = 320/ 2.17 = 151.4

i_y2 = 0.289 * 12.5 = 3.613 cм

l­_y2 = 320 / 3.613 = 88.57

l₂ = 151.4

Так как максимальная гибкость раскосов не должна превышать l = 150, принимаем значение h₂ = 10 см.

i_x2 = 0.289 * 10 = 2.89 cм

l­_x2 = 320/ 2.89 = 110.7

l₂ = 100.7 > 75

j₁ = 3100 / l₁² = 3100 / 110.7² = 0.25

N₂ / (b₂ * h₂ * j₂) = 2480 / (12.5 * 10 * 0.25) = 79.36 кгс/см² < R_с * m_в = 130 кгс/см²

Выбираем брус сечением b=12.5 см; h=10 см

4) Стойки.

Выбираем стойку 15 с наибольшим усилием N = 2.8 тс.

s = N / A_тр <= R_{р ст} * g_с

R_{р ст} = 2300 кг/м²; g_с = 1

A_тр = N / (R_{р ст} * g_с) = 2800 / (2300 * 1) = 1.22 см²

A_полн = A_тр / 0.75 = 1.22 / 0.75 = 1.63 см²

A_полн = p * d² / 4 => d_полн = 1.3 см

Выбираем стержень d=14 мм

4. Расчет и конструирование узлов ферм.

4.1 Промежуточные узлы фермы. Узел на колодке

Проверка по площади опирания:

N_р * cosa  /B*h_вр < R_{cм а}

R_{cм а} = R_cм / (1 + (R_cм / R_{cм 90}*sin³a  - 1)) = 140/(1+(140/24 – 1)*0,7)  = 140/4,4 = 31,8

N_р * cosa  /B*h_вр   = 4480*0,93/12,5*3,13 = 106,5

Проверка не обеспечивается => делаем проверку на скалывание

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал = R_cк.ср. *m_в    

|N_лев-N_пр. | = 4,37 - 1,87 = 2.5

l_скал = 10h_вруб = 31.3 см

R_ск.ср. = R_ск /(1 +   ( l_скал /e))

Где: e – эксцентриситет сил скалывания

е= l_н.т. / 2 = 17,5/2 = 8,75 см

= 0,25

R_ск.ср. = 24/(1+0,25*31.3/8.75) = 12,7кг/см²

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал= 2500/12,5*31,3 = 6,4 кг/см² <12,7кг/см²

4.2 Центральный узел нижнего пояса

 N/B*h_вр<R_ск*m_в

N = P/4* l_ф*h_ф =1500/4*1500*300 = 1/1200 = 0,0008 кг

N/B*h_вр<R_ск*m_в = 0,0008/3,13*12,5 = 0,00002 < 12,7 кг/ см²

R_ск = 12,7 кг/ см²

Выполняем конструктивно

Проверка по скалыванию

|(N_лев-N_пр. )|/B* l_скал < R_cк.ср. *m_в    

Раскос 16

1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см²

l_скал < 10h_вр = 10*3,13 = 31,3 см

А_скал < 10h_вр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см²

N/ А_скал <R_ск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см² < 10,71 кг/ см²

Раскос 18

1600/12,5*31,3 = 4,1 < 10,7 кг/ см²

l_скал < 10h_вр = 10*3,13 = 31,3 см

А_скал < 10h_вр * B = 12,5*31,3 = 387,5 см²

N/ А_скал <R_ск.ср. = 1600/387,5 = 4,12 кг/ см² < 10,71 кг/ см

Проверка колодки по плоскости опирания раскоса в колодку

N/B*h_рас < R_см  *m_в

R_{cм а} = R_cм / (1 + (R_cм / R_{cм 90}- 1) *sin³a  ) = 140/(1+(140/24 – 1)*0,7)  = 140/4,4 = 31, 8

N/B*h_рас = 1600/10*12,5 = 12,8 < 31,8

Стык нижнего пояса с использованием вставки для фермы 15 м.

Нагельное поле

1.         d – диаметр нагеля

d_наг = h/9,5 = 1,4 см = 14 мм.

2.  N – усилие, возникающее в нагельном поле

N =  * d² = 250 * 1,96 = 490 кг

3. а – ширина накладки

a = 6* d_наг= 6*1,4 = 8,4 см

4. n – количество нагелей

n = N/2* N_наг = 17500/2*490 = 17,86 = 18

Центральная стойка

n = 500/2*490 = 0,52 = 2

Подгаечный брус

Mmax = 250*(12,5 + 8,4) / 4 = 8337,5 кгс

Возмем брус размером: b=7,5 см, h=7,5 см

W = 7,5 * 7,5² /6 = 70,31 см³

Mmax/W < R_и *m_в  = 140 кг/см ²   

Mmax/W  = 8337.5/166.67 = 118,56 кг/см ²   

4.3. Опорный узел.

Выбираем опорный узел на натяжных хомутах.

Опорный узел образован колонной, верхним поясом и нижним поясом. Усилия в опорном узле передаются в следующем порядке: сжимающее усилие верхнего пояса передается на вкладыш; на вкладыше вертикальная составляющая этого усилия передается через подбалку и подферменный брус на колонну; горизонтальная составляющая усилия передается на швеллер, затем на левые уголки и через 4 тяжа на правые уголки, с уголков на накладки, а затем через нагельное поле усилие передается на нижний пояс.

1)         Расчет тяжей.

s=N_{н п} / 4 A_{т тр} <= R_{р ст} * g_c

R_{р ст} = 2100 тс/см²; g_c = 1; N_{н п} = 13.34 тс

A_{т тр}= N_н.п / 4 R_y g_c = 13340 / (2100 * 1 * 4) = 1.6 см²

А_бр = А_{т тр} / 0.7 = 1.6 / 0.7 = 2.3 см² => d = 2.5 см²

Округляем до ближайшего сортаментного значения d_т = 2.5 см

2)         Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу.

Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений

D_б = h_{н п} / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.3 см Þ d = 1.84 см

Количество болтов (нагелей)

Т_б = 250 * d² = 250 * 1.5² = 562.5 кгс

n_б = N_{н п} / (n_ср * Т_б) = 13340 / (562.5 * 2) = 11.8 шт Þ n_б = 12 шт

3)         Расчет опорного вкладыша.

s = N_{в п} / A_{в п} <= R^a_см * m_в

R^a_см = R_см / [1 + (R_см / R⁹⁰_см - 1)] * (sina)³

R_см = 130 кгс/см²; R⁹⁰_см = 30 кгс/см²; m_в = 1; N_{в п} = 10.65 тс

R^a_см = 130 / [1 + (130 / 30 - 1) * 0,7] = 100.14 кгс/см²

s = 10650 / 12.5*15 = 56.89 кгс/см² <= 100.14 * 1 = 100.14 кгс/см²

Опорный вкладыш удовлетворяет необходимым условиям.

4)         Расчет накладок.

s_см = N_{н п} / (2 A_нк) <= R_см * m_в

R_см = 130 кгс/см²

A_нк >= N_{н п} / (2 R_см * m_в) = 13340 / (2 * 130) = 51.3 см²

Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса

h_нк = 12.5 см

b_нк = A_нк / h_нк = 51.3 / 12.5 = 4.1 см Þ b_нк = 5 см

5)         Расчет швеллера

M_max = N_т (a + b / 2)

где a – толщина накладки;

b – толщина нижнего пояса фермы.

N_т = N_{н п} / 4 = 13340 / 4 = 3335

M_max = 3335 * (5 + 6.25) = 37518 кгс*см

s = М_max / W <= R_{р ст} * g_c

W_{у тр} = М_max / (R_{р ст} * g_c) = 37518 / (2100 * 1) = 14.86 см³

Из конструктивных соображений выбираем швеллер №20 с W_y = 153 см³, что удовлетворяет условию W_y >= W_{у тр}

6)         Расчет уголков.

М_max = N_{н п} / 8 * (c + h / 2) = 13340 /8 * (20 + 12.5 / 2) = 63523.31 кгс*см

где c – удвоенное расстояние между кромкой накладки и осью тяжа;

h – высота накладки

s = М_max / W_x <= R_{р ст} * g_c

R_{р ст} =2300 кгс/см²

W_{x тр} = М_max / (R_y * g_c) = 6352.31 / (2100 * 1) = 10.89 cм³

Выбираем неравнополочный уголок №9/5.6 толщиной 6 мм с W_x = 11.67 см³, что удовлетворяет условию W_x >= W_{x тр}.

7)      Подбор сечения подферменного бруса.

N_верт = (G+P) * n / 2 = 2833 * 6 / 2 = 8499 кгс

где n - количество панелей.

s = N_верт / (b_{п бр} * b) < R⁹⁰_см * m_в

b_{п бр} = N_верт / (b * R⁹⁰_см * m_в) = 8499 / (30 * 12.5 * 1) = 21.3 cм

Выбираем подферменный брус сечением b = 22 см; h = 10 см.

4.4. Стык нижнего пояса.

1)         Строительный подъем

f_стр = L_ф / 200 = 1500 / 200 =7.5 см

2) Расчет болтов (нагелей), прикрепляющих накладки к нижнему поясу.

Диаметр болта (нагеля) принимаем из конструктивных соображений

D_б = h_{н п} / 9.5 = 17.5 / 9.5 = 1.84 см Þ d = 2 см

Количество болтов (нагелей)

Т_б = 250 * d² = 250 * 2² = 1000 кгс

n_б = N_{н п} / (n_ср * Т_б) =  13340/ (1000 * 2) = 6.67 шт Þ n_б = 8 шт

3) Расчет накладок.

s = N_{н п} / (2 A_нк) <= R_р * m_в

R_р = 100 кгс/см²

A_нк >= N_{н п} / (2 R_р * m_в) = 13340 / (2 * 100 * 1) = 66.7 см²

Высоту накладок принимаем из конструктивных соображений равной высоте нижнего пояса

h_нк = 12.5 см

b_нк = A_нк / h_нк = 66.7 / 12.5 = 5.3 см Þ b_нк = 7.5 см

Выбираем накладки сечением b = 7.5 см h = 12.5 см.

Список используемой литературы:

1. ”Конспект лекций по деревянным конструкциям” Ширяев Г. В. - 2003 г.

2. Карлсен “Деревянные и пластмассовые конструкции”.

3. Кауфман “Деревянные конструкции”.