Контрольная работа: Кинетическая энергия манипулятора
I Определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки
Составим уравнения точки М
Определим проекции скорости точки М на оси координат
Квадрат модуля скорости точки М вычислим по формуле:
Определим проекции ускорения точки М на оси координат
Модуль ускорения точки М
II Определить скорость и ускорение точки М методом сложного движения точки
По теореме о сложении скоростей имеем:
; 
; 
По методу проекции имеем:
По теореме о сложении ускорений имеем:
По методу проекции имеем:
Модуль ускорения точки М
СТАТИКА
Дано:
|
φ1=-30 |
Fx=4 H |
l1=0,6 м |
S0=1 см2 |
|
φ2=-75 |
Fy=6 H |
l2=0,6 м |
ρ(стали)=7,8 г/см3 |
|
Fz=2 H |
l3=0,4 м |
g=10 м/с2 |
Рассмотрим равновесие всего манипулятора
Рассмотрим равновесие руки манипулятора
Рассмотрим равновесие без руки манипулятора
ДИНАМИКА
Дано:
|
l1=0,6 м |
m1=0,468 кг |
t=2c |
|
l2=0,6 м |
m2=0,468 кг |
|
|
l3=0,4 м |
m3=0,312 кг |
|
|
g=10 м/с2 |
m=0,5 кг |
n=2 – число степеней свободы
- Уравнения Лагранжа 2 рода
Определим кинетическую энергию манипулятора
, т.к. первая деталь манипулятора
неподвижна
Вычисляем частные производные
Вычисляем обыкновенные производные по времени
Для определения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения
Активные силы: МУП1, МУП2, Р1, Р2, Р3, РМ.
1) 
2) 
Подставляем преобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода
