Реферат: Пространственное движение одной частицы

Различным комбинациям квантовых чисел  может отвечать одно и то же значение суммы квадратов   В этом случае все такие состояния относятся к одному вырожденному уровню. Обозначим их число – кратность вырождения уровня – буквой g. На примере шести низших уровней кубического "ящика" проследим их вырождение . Для этого, как обычно, составим таблицу состояний и уровней (табл. 4. 1.)  и изобразим энергетическую диаграмму этой системы  ( рис. 4.1.).

Квантовые числа состояний

()

Энергетические уровни

Кратность вырождения уровня g
1,1,1

3

 1

1,1,2

1,2,1

2,1,1

6

 3

1,2,2

2,1,2

2,2,1

9

 3

1,1,3

1,3,1

3,1,1

11

 3
2,2,2

12

 1

1,2,3

1,3,2

2,1,3

3,1,2

2,3,1

3,2,1

14

 6

Вырождение энергетических уровней кубического “ящика" связано с его высокой пространственной симметрией. Сжатие или удлинение куба вдоль какого-либо направления  (при этом параметр a принимает разные значения )  поникает симметрию системы и приво­дит к снятию вырождения уровней. Следует указать, что такая законо­мерность является универсальной: чем выше симметрия системы, тем больше кратность вырождения её уровней. При понижении симметрии происходит расщепление ранее вырожденных уровней.

Как у всякой функции трёх переменных, у волновой функции пространственной системы передать графически можно лишь отдельные свойства, тогда, как её полный графический образ практически недоступен.