Курсовая работа: Нормирование точности соединений деталей машин
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему:
«Нормирование точности соединений деталей машин»
Содержание
Задание
1. Гладкие сопряжения и калибры
1.1 Гладкие сопряжения
1.2 Калибры
2. Шероховатость, отклонение формы и расположения поверхностей
3. Резьбовые соединения
4. Подшипники качения
5. Шпоночные и шлицевые соединения
6. Размерные цепи
6.1 Составление схемы размерной цепи
6.2 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума и минимума
6.3 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений
6.4 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума. Проектная задача
6.5 Расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом. Проектная задача
6.6 Замена размеров в размерной цепи
7. Зубчатые передачи
Приложние
Литература
1. Гладкие сопряжения и калибры
1.1 Гладкие сопряжения
Исходные данные для варианта №50:
| Ø67 H7/e8 |
| Ø55 Н8/r6 |
| Ø28 H7/m6 |
| Ø13 D9/h8 |
| Ø38 T7/h7 |
| Ø19 E9/e9 |
Задана посадка Ø67 H7/e8. Предельное отклонение отверстия Ø67 H7: верхнее ES=30мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=-66мкм; нижнее ei=-106мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры посадки с зазором:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø67 H7/e8 на Рисунке 1.1.

Рисунок 1.1
Задана посадка Ø55 H8/r6. Предельное отклонение отверстия Ø55 H8: верхнее ES=46мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=60мкм; нижнее ei=41мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры переходной посадки:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø55 H8/r6 на Рисунке 1.2.

Рисунок 1.2
Задана посадка Ø28 H7/m6. Предельное отклонение отверстия Ø28 H7: верхнее ES=21мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=21мкм; нижнее ei=8мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры переходной посадки:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø28 H7/m6 на Рисунке 1.3.

Рисунок 1.3
Задана посадка Ø13 D9/h8. Предельное отклонение отверстия Ø13 D9: верхнее ES=93мкм; нижнее EJ=50мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=0мкм; нижнее ei=-27мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры переходной посадки:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø13 D9/h8 на Рисунке 1.4.

Рисунок 1.4
Задана посадка Ø38 T7/h7. Предельное отклонение отверстия Ø38 T7: верхнее ES=-39мкм; нижнее EJ=-64мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=0мкм; нижнее ei=-25мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры переходной посадки:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø38 T7/h7 на Рисунке 1.5.

Рисунок 1.5
Задана посадка Ø19 E9/e9. Предельное отклонение отверстия Ø19 E9: верхнее ES=92мкм; нижнее EJ=40мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=-40мкм; нижнее ei=-92мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
![]()
,
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Допуски размеров отверстия и вала:
![]()
,
![]()
.
Параметры переходной посадки:
![]()
,
![]()
,
![]()
.
Проверка:
, ![]()
Изобразим схему посадки Ø19 E9/e9 на Рисунке 1.6.

Рисунок 1.6
Таблица 1.1 Размера отверстий.
|
Обозначение посадки |
Поле Допуска отверстия |
Предельные отклонения |
Предельные размеры |
Допуск Отверстия
|
||||
|
Верхнее ES,мм |
Нижнее EJ,мм |
наибольшее
|
наименьшее
|
|||||
| Ø67 H7/e8 | Ø67 H7 | 0,030 | 0 | 67,03 | 67 | 0,03 | ||
| Ø55 Н8/r6 | Ø55 Н8 | 0,046 | 0 | 55,046 | 55 | 0,046 | ||
| Ø28 H7/m6 | Ø28 H7 | 0,021 | 0 | 28,021 | 28 | 0,021 | ||
| Ø13 D9/h8 | Ø13 D9 | 0,093 | 0,050 | 13,093 | 13,050 | 0,043 | ||
| Ø38 T7/h7 | Ø38 T7 | -0,039 | -0,064 | 37,961 | 37,936 | 0,025 | ||
| Ø19 E9/e9 | Ø19 E9 | 0,092 | 0,040 | 19,092 | 19,040 | 0,052 | ||
Таблица 2.2 Размера валов.
|
Обозначение посадки |
Поле Допуска отверстия |
Предельные отклонения |
Предельные размеры |
Допуск Отверстия
|
||||
|
Верхнее es,мм |
Нижнее si,мм |
наибольшее
|
наименьшее
|
|||||
| Ø67 H7/e8 | Ø67 e8 | -0,066 | -0,106 | 66,934 | 66,894 | 0,04 | ||
| Ø55 Н8/r6 | Ø55 r6 | 0,060 | 0,041 | 55,060 | 55,041 | 0,019 | ||
| Ø28 H7/m6 | Ø28 m6 | 0,021 | 0,008 | 28,021 | 28,008 | 0,013 | ||
| Ø13 D9/h8 | Ø13 h8 | 0 | -0,027 | 13 | 12,973 | 0,027 | ||
| Ø38 T7/h7 | Ø38 h7 | 0 | -0,025 | 38 | 37,975 | 0,025 | ||
| Ø19 E9/e9 | Ø19 E9 | -0,040 | -0,092 | 18,96 | 18,908 | 0,052 | ||
Таблица 2.3 Типы и параметры посадок.
| Обозначение посадки | Предельные размеры | Параметры посадок | Группа посадок | Допуск посадки | ||||||
| отверстия | вала | зазор | натяг | |||||||
|
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
|
мм |
|||
| Ø67 H7/e8 | 67,03 | 67 | 66,934 | 66,894 | 0,136 | 0,066 | - | - | с зазор. | 0,07 |
| Ø55 Н8/r6 | 55,046 | 55 | 55,060 | 55,041 | 0,005 | - | 0,060 | - | перех. | 0,065 |
| Ø28 H7/m6 | 28,021 | 28 | 28,021 | 28,008 | 0,013 | - | 0,021 | - | перех. | 0,034 |
| Ø13 D9/h8 | 13,093 | 13,050 | 13 | 12,973 | 0,12 | 0,05 | - | - | с зазор. | 0,07 |
| Ø38 T7/h7 | 37,961 | 37,936 | 38 | 37,975 | - | - | 0,064 | 0,014 | с натяг. | 0,05 |
| Ø19 E9/e9 | 19,092 | 19,040 | 18,96 | 18,908 | 0,184 | 0,08 | - | - | с зазор. | 0,104 |
1.2 Калибры
Для контроля деталей сопряжения Ø38 T7/h7разработаем предварительные калибры.
Устанавливаем допуски на изготовление предельных калибров:
Для отверстия
допуск на изготовление ![]()
,
- сдвиг поля допуска проходной
стороны ![]()
, координата
границы износа - ![]()
; сдвиг поля допуска непроходной
стороны - 0
;
для вала: ![]()
, ![]()
, ![]()
, ![]()
.
Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,9415 – 0,004 мм.
Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,963 – 0,004 мм.
Исполнительный размер проходной стороны калибра-скобы:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,9945 + 0,004 мм.
Исполнительный размер непроходной стороны калибра-скобы:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,973 + 0,004 мм.
Исполнительный размер контрольного калибра
![]()
.
Размер на чертеже Ø 38,00375 - 0,0015 мм.
Исполнительный
размер контрольного калибра
:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,99725 - 0,0015 мм.
Исполнительный
размер контрольного калибра
:
![]()
.
Размер на чертеже Ø 37,97575 - 0,0015 мм.
Изображение схемы расположения полей допусков для калибра-скобы показано на Рисунке 1.6, для калибра-пробки показано на Рисунке 1.7.
Шероховатость рабочих поверхностей калибров с допусками размеров 4мкм и высокой геометрической точностью поверхностей.
;
![]()
, принимаем![]()
для робки. ![]()
, принимаем![]()
для скобы.

Рисунок 1.7

Рисунок 1.8
2. Шероховатость, отклонение формы и расположения поверхностей
Исходные данные:
| I= Ø35к6 | IX=10h9 |
| II= Ø48n7 | X= Ø72h8 |
| III= Ø35к6 | XI= Ø62H7 |
| IV= Ø30r6 | XII= Ø92±0,3 |
| V= Ø42-0,2 | XIII= Ø10+0,5 |
| VI= Ø48-0,3 | XIV=12-0,2 |
| VII=15-0,03 | XV=22h8 |
| VIII=10h15 |
|
Шероховатости
отмеченных поверхностей находим сообразно назначению этих поверхностей и
допуску их размера. Так, поверхности Ø35к6, Ø48n8, Ø35K6
согласно полям допусков их размеров являются ответственными поверхностями,
образующими с сопрягаемыми поверхностями других деталей определённые посадки. В
общем случае выделенные поверхности можно считать поверхностями нормальной
геометрической точности, для которых параметр шероховатости ![]()
Для
поверхности Ø35к6, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø48n7, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø30r6, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø72h8, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø62H7, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø10+0,5, где ![]()
, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
К точности обработки, и следовательно, к шероховатости поверхностей Ø42-0,2, Ø48-0,3, Ø95±0,3, Ø10+0,5 не предъявляются столь высокие требования.
Для
поверхности Ø42-0,2, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø48-0,3, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø92±0,3, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Для
поверхности Ø10+0,5, ![]()
,
принимаем из
табл.0 ![]()
.
Шероховатость
поверхностей шпоночного паза принимается обычно в пределах ![]()
, причём большее значение
соответствует дну паза.
Допуски на отклонение формы и расположения поверхностей также определим приближённым методом. Допуски на отклонение от круглости и цилиндричности поверхностей Ø35к6, Ø48n7, Ø30r6, Ø72h8, Ø62H7можно рассчитать следующим образом:
Для поверхности Ø35к6
![]()
(принимаем 4
);
![]()
(принимаем 4
);
Для поверхности Ø62H7
![]()
(принимаем 8
);
![]()
(принимаем 8
);
Для поверхности Ø48n7
![]()
(принимаем ![]()
);
Для поверхности Ø30r6
![]()
(принимаем 3
);
Для поверхности Ø72h8
![]()
(принимаем ![]()
);
Допуски на радиальное биение поверхностей Ø48n8, Ø30r6 относительно поверхности АБ (поверхности Ø35к6) приближённо могут быть найдены:
Для поверхности Ø48n8
![]()
(принимаем допуск,
равным 0,03мм)
Для поверхности Ø30r6
![]()
(принимаем допуск,
равным 0,012мм)
Допуски на
радиальное биение поверхности Ø72h8 относительно поверхности А
(поверхности Ø62H7) приближённо могут быть найдены следующим образом:
(принимаем
0,04мм)
Допуск на отклонение от ┴ торца поверхности Ø42-0,2 для фиксации подшипника зависит от допуска размера на ширину подшипника. Поэтому
![]()
(принимаем 0,008мм),
для поверхности Ø48-0,3
![]()
(принимаем 0,016мм),
для поверхности Ø92±0,3
![]()
(принимаем 0,016мм),
для поверхности Ø72h8
![]()
(принимаем 0,025мм),
Допуск на отклонение от симметричного расположения шпоночного паза:
![]()
(принимаем 0,12мм).
Для отверстий допуск равен:
Ø
,
где
мм
Ø
мм (принимаем
0,5мм).
3. Резьбовые соединения
Задано
резьбовое соединение:
и отклонения ![]()
, ![]()
,
,
,
,
.
По условию записи резьбового соединения устанавливаем:
резьба
метрическая, номинальный диаметр
; резьба однозаходная, шаг резьбы
мелкий и равен 2,5мм, направление навивки – правое; поля допусков на диаметры
гайки
и
- 5Н; диаметры
и
болта имеют
поля допусков 5g и 6g соответственно; длинна свинчивания, не выходит за пределы
нормальной; впадины резьбы выполнены без закруглений.
Определяем по формулам размеры сопрягаемых параметров резьбы:
мм;
мм;
мм.
По справочнику согласно указанным полям допусков устанавливаем предельные отклонения для нормируемых параметров болта и гайки:
На средний
диаметр
,
,
,
;
На наружный
диаметр
,
,
,
;
На внутренний
диаметр
,
,
,
;
Определяем предельные размеры сопрягаемых параметров соответственно гайки и болта:
![]()
;
![]()
;
,
Так как
не
нормируется, то записываем
не менее 52,000
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
,
Так как
в не
нормируется, то записываем
не более 49,294
.
Находим допуски на сопряжённые размеры резьбового соединения:
![]()
;
- не
нормируемый;
![]()
;
![]()
;
![]()
;
- не
нормируемый;
Определяем зазоры по сопряженным поверхностям резьбового соединения:
по среднему диаметру:
![]()
;
![]()
;
по наружному диаметру:
![]()
;
![]()
;
Данные расчётов заносим в Таблицу 3.1, а по их результатам строим схему заданного резьбового соединения (Рисунок 3.1)
Таблица 3.1 Данные расчёта
| Обозначение диаметров резьбового соединения |
Номин. р-ры |
Гайка | Болт | Допуски размеров | |||||
|
Пред-е откл. мм |
Предельные д-ры |
Пред-е откл. мм |
Предельные д-ры |
Гайки | Болта | ||||
| max | min | max | min | ||||||
|
Наружный d(D) |
52,000 | не норм. | не менее 52,000 | 52,000 |
|
51,952 | 51,577 | не норм. | 0,375 |
|
|
|
||||||||
|
Средний d2(D2) |
50,381 |
|
50,681 | 50,381 |
|
50,333 | 50,163 | 0,3 | 0,17 |
|
|
|
||||||||
|
Внутренний d1(D1) |
49,294 |
|
49,594 | 49,294 |
|
49,246 | не более 49,294 | 0,3 | не норм. |
|
|
не норм. |

Рисунок 3.1
Находим компенсационные поправки, обусловленные наличием указанных в задании дополнительных неточностей в шаге и угла профиля болта и гайки:
суммарная погрешность накопленного шага
![]()
;
суммарная погрешность правой половины профиля резьбы
;
суммарная погрешность левой половины профиля резьбы
;
суммарная погрешность угла профиля резьбы
;
поправка для расчёта зазоров, вносимая наличием погрешностей в шаге и угле профиля:
![]()
.
Поскольку
ошибка, вносимая в соединение погрешностями в шаге и угле профиля, не превышает
(
, так как
), то для
получения гарантированного зазора в резьбовом соединении с указанными
погрешностями изготовления можно считать, что коррекция посадки выполнена
правильно.
4. Подшипники качения
Исходные
данные: радиальная сила
; внутренний диаметр подшипника
; в соединении
вращающимся является вал.
1. Для
данного соединения можно применить радиальный подшипник средней серии шестого
класса точности, например 207, со следующими параметрами:
,
,
,
.
В рассматриваемом узле вращающимся кольцом является внутреннее, поэтому его посадку на вал производим с натягом, а наружное кольцо устанавливаем в корпус с зазором.
2. Приняв коэффициент k для средней серии подшипника равным 2,3, определим минимальный потребный натяг для внутренней обоймы подшипника:
![]()
![]()
3. Находим максимальный допустимый натяг для внутреннего кольца подшипника:
![]()
![]()
4. По
значению
подбираем
из числа рекомендуемых, посадку для внутреннего кольца подшипника, например Ø35H0/m6,
для которой предельные отклонения размеров: для отверстия ![]()
, ![]()
, для вала ![]()
,![]()
.
5. Определим минимальный и максимальный натяги в рассматриваемом соединении:
![]()
;
![]()
![]()
Так как
(
) и
(
), можно
заключить, что посадка внутреннего кольца подшипника выполнена правильно.
6. Выбираем
посадку для наружного кольца подшипника, например Ø72Н7/h0, для которой
предельные отклонения размеров равны: для отверстия ![]()
; ![]()
; для вала: ![]()
; ![]()
.
Для выбранной
посадки максимальный зазор ![]()
; минимальный зазор![]()
,
что свидетельствует о том, что посадка относится к посаде с зазором.
Строим схему полей допусков выбранных посадок для колец подшипника качения Рисунок 4.1.

Рисунок 4.1
8. Чертим условные рабочие чертежи посадочных мест подшипников с указанием требований Рисунок 4.2.
9. Чертим условные рабочие чертежи сборочных узлов с указанием требуемых размеров, обозначений Рисунок 4.3.


Рисунок 4.2

Рисунок 4.3
5. Шпоночные и шлицевые соединения
В задании
указаны диаметр вала и втулки ![]()
, длина соединения ![]()
, тип соединения 3.
По СТ СЭВ
189-78 выбираем основные размеры соединения: ![]()
, ![]()
, интервал длин
от ![]()
, до ![]()
, ![]()
, ![]()
.
Записываем
условное обозначение шпонки: Шпонка
СТ СЭВ 189-78. Для заданного вида
соединения назначаем поля допусков для деталей шпоночного соединения, пользуясь
СТ СЭВ 189-78, для ширины шпонки b – h9; для высоты шпонки h – h11; для длины
шпонки l – h14; для ширины паза на валу - N9; для ширины паза во втулке - Js9.
Определяем предельные отклонения пользуясь СТ СЭВ 144-88 на гладкие соединения:
Диаметр вала
– 35m6 ![]()
Диаметр
втулки – 35H7 ![]()
Ширина шпонки
– 10h9 ![]()
Высота шпонки
– 8h11 ![]()
Длина шпонки
– 42h14 ![]()
Ширина паза
на валу – 10P9 ![]()
Ширина паза
во втулке – 10P9 ![]()
Глубина паза
на валу – ![]()
Глубина паза
во втулке – ![]()
Строим схемы расположения полей допусков Рисунок 5.1.

Рисунок 5.1
В задании
указаны параметры эвольвентного соединения: номинальный диаметр ![]()
; модуль ![]()
. Вид центрирования по наружному
диаметру. По ГОСТ 6033-70 выбираем недостающие параметры -
. Находим диаметр
делительной окружности:
![]()
![]()
По СТ СЭВ
259-68 назначаем поля допусков втулки и вала из рекомендуемых посадок. Выбираем
по наружному центрирующему диаметру для втулки
; для вала
, посадка по
; для ширины
впадин втулки
(толщина зуба S) – для ширины
впадины
,
для толщины зуба
посадка
; поле допуска втулки и вала по
центрирующему диаметру при плоской форме дна впадин для втулки
, для вала
, посадка -
.
Величины придельных отклонений диаметров определяем, пользуясь стандартом СЭВ 144-88. Величины придельных отклонений по боковым сторонам зубьев определяем, пользуясь стандартом СЭВ 259-88.
Для втулки
СТ СЭВ 259-88
центрирующий диаметр
; ширина впадин
,![]()
; ![]()
;
.
Для вала
: центрирующий
диаметр ![]()
, толщина зуба
, ![]()
; ![]()
;![]()
.
Условное
обозначение соединения
СТ СЭВ 259-88.
Пользуясь величинами предельных отклонений, строим схему расположения полей допусков Рисунок 5.2.


Рисунок 5.2
В задании
указаны параметры прямобочного шлицевого соединения
. Вид центрирования по
. По ГОСТ
1139-80 выбираем недостающие данные - ![]()
,
.
По ГОСТ1139-80 назначаем поля допусков втулки и вала из рекомендуемых посадок, выбираем по наружному центрирующему диаметру
для втулки -
, для вала
, посадка по
-
; для ширины шлица
(вала)
для
втулки -
,
для вала -
,
посадка по
-
, поле
допуска втулки по нецентрирующему диаметру
-
, предельное отклонение вала по
нецентрирующему диаметру
- не менее ![]()
.
Величины придельных отклонений определяем, пользуясь стандартом СЭВ 144-88 на гладкие сопряжения.
Для втулки
:
Центрирующий
диаметр ![]()
Не
центрирующий диаметр - ![]()
Ширина паза ![]()
Для вала
:
Центрирующий
диаметр ![]()
Не
центрирующий диаметр - ![]()
Ширина зуба ![]()
Условно
обозначение:
.
Пользуясь величинами придельных отклонений, строим схему расположения полей допусков Рисунок 5.3.


Рисунок 5.3
6. Размерные цепи
6.1 Составление схемы размерной цепи
Из приложения 2 выбираем вариант задания:

Рисунок 6.1
Составим и поясним схему заданной размерной цепи:

Рисунок 6.2
Замыкающий
размер
в
трехзвенной цепи (Рисунок 6.1) зависит от размера
, называемого увеличивающим (чем
больше этот размер, тем больше значение
), и размера
, называемого уменьшающим
(при его увеличении
уменьшается). Замыкающее звено может
быть положительным, отрицательным или равным нулю. Размерную цепь можно условно
изображать в виде схемы (Рисунок 6.2). По схеме удобно выявлять увеличивающие и
уменьшающие звенья. Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку,
направленную вправо, для увеличивающих звеньев и влево — для уменьшающих.
6.2 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума и минимума
Проверочная задача
Таблица 6.1 Исходные данные
|
|
15 |
|
25 |
|
15 |
|
|
-0,15 |
|
0 |
|
+0,15 |
|
|
-0,25 |
|
-0,15 |
|
+0,05 |
|
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
-0,05 |
|
+0,24 |
|
|
|
|
-0,15 |
|
0 |
|


Эскиз детали Схема размерной цепи
Рисунок 6.3
Параметры составляющих звеньев: передаточное отношение
![]()
Номинальный размер и предельные отклонения Допуски:
;
;
;
.
;
Координата середины полей допусков:
;
;
;
.
;
Расчёт номинального размера замыкающего звена:
![]()
![]()
Расчёт допуска замыкающего звена:
![]()
Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:
![]()
![]()
![]()
![]()
Расчёт координаты середины поля допуска, замыкающего звена:
![]()
![]()
![]()
.
Схема расположения поля допуска замыкающего звена показана на Рисунке 6.4.

Рисунок 6.4
6.3 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений
Исходные данные:
Таблица 6.2 Размеры и предельные отклонения
| 55-0,1 | +20-0,1 | -35+0,1 | +15±0,2 | -20±0,2 |
|
![]()
Подготовим уравнение к сложению и вычитанию придельных отклонений:
![]()
6.4 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума. Проектная задача.
Исходные данные:


Эскиз детали Схема размерной цепи
Рисунок 6.5
Передаточные отношения составляющих звеньев:
.
Требования к замыкающему звену:
;
;
;
.
Звенья с
известными допусками в размерной цепи отсутствуют
.
В качестве
корректирующего звена можно принять звено
с размером 15мм, так как
положение внутренней торцовой поверхности не будет влиять на служебное назначение
детали.
Расчёт производится методом максимума-минимума. Связь между допусками замыкающего звена и допусками составляющих звеньев устанавливается способом одинакового квалитета.
Расчёт количества единиц допуска производится по следующей формуле:

- принимаем из
таблицы П.7.1 и записываем в таблицу 6.3.
Назначаем
квалитет по таблице П.7.2 в зависимости от стандартного
, ближайшего к
расчётному
.
Принимаем 12-й квалитет.
Назначаем
стандартный допуск по таблице П.7.3 в зависимости от номинального размера и
принятого 12-го квалитета. Допуски составляющих звеньев, кроме
, записаны в таблице 6.3.
Расчёт допуска корректирующего звена из условия формулы:
.
Назначенные
предельные отклонения составляющих звеньев
записаны в таблице 6.3.
Расчёт
координат, середины поля допуска составляющих звеньев проводим по формуле
, а результаты
записываем в табл.6.1.
Таблица 6.3 Сведения о размерной цепи, рассчитанной методом максимума-минимума
| Символ звена | Номин. размер | Характер действия |
|
|
Квалитет |
мкм |
мкм |
мкм |
мкм |
мкм |
Исполн. размер |
|
|
15 | увел. | +1 | 1,08 | 12 | 180 | 90 | +180 | 0 | -90 |
|
|
|
35 | увел. | +1 | 1,56 | 12 | 250 | 125 | +250 | 0 | -125 |
|
|
|
20 | увел. | +1 | 1,31 | 12 | 210 | 105 | +210 | 0 | -105 |
|
|
|
25 | увел. | +1 | 1,31 | 12 | 210 | 105 | +160 | -50 | 55 |
|
|
|
15 | уменш. | -1 | 1,08 | 12 | 160 | 80 | +160 | 0 | 50 |
|
Расчёт координаты середины поля допуска, корректирующего звена по формуле:
![]()
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:
;
.
Решение проверочной задачи способом сложения и вычитания номинального размера и предельных отклонений.
![]()
Подготовим уравнение для сложения и вычитания:
![]()
6.5 Расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом. Проектная задача
Метод расчёта
– вероятностный, способ – одинакового квалитета
.
Расчёт количества единиц допуска:

Назначаем
квалитет по таблице П.7.2 в зависимости от стандартного
, ближайшего к
расчётному
.
Принимаем 13-й квалитет.
Допуски
звеньев
устанавливаем
по 13-му квалитету, а допуск звена
по 14-му квалитету. Допуски
записаны в таблице 6.4.
Расчёт допуска корректирующего звена из условия следующей формулы:
, тогда
, откуда
![]()
.
Назначение предельных составляющих звеньев:
![]()
Расчёт координаты середины поля допуска:
![]()
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена;
;
.
Допуск замыкающего звена:
![]()
![]()
Координата середины поля допуска:
![]()
![]()
Предельные отклонения замыкающего звена:
![]()
![]()
![]()
![]()
Таблица 6.4 Сведения о размерной цепи, рассчитанной теоретико-вероятностным методом
| Символ звена | Номин. размер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исполн. размер |
|
|
15 | +1 | 1,08 | 1,17 | 270 | 72900 | 135 | 18225 | +270 | 0 | 135 |
|
|
|
35 | +1 | 1,56 | 2,43 | 390 | 152100 | 195 | 38025 | +390 | 0 | 195 |
|
|
|
20 | +1 | 1,31 | 1,72 | 520 | 270400 | 260 | 67600 | +520 | 0 | 260 |
|
|
|
25 | +1 | 1,31 | 1,72 | 330 | 108900 | 165 | 27225 | +165 | -165 | 0 |
|
|
|
15 | -1 | 1,08 | 1,17 | 644 | 415800 | 322 | 103950 | +617 | -27 | 295 |
|
Заключение Сравнение допусков (табл.6.3 и табл.6.4) на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной цепи показывает, что величину допуска можно рассчитать в 1,6-2,6 раза точней, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.
6.6 Замена размеров в размерной цепи
Исходные данные:

Рисунок 6.6
Первый вариант замены. Вместо размера С указать на чертеже размер X:
Запишем
уравнение расчёта и подставим в него предельные значения размеров C и D.
;
, откуда
;
, т.е. ![]()
Это указывает на то, что замена размера С размером X без уменьшения допуска размера С невозможна рисунок 6.7.

Рисунок 6.7
Второй вариант замены. Вместо размера D указать на чертеже размер X:
Запишем
уравнение
;
.
;
, откуда
;
,
Следовательно
![]()
Схема замены показана на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8
Сумма
допусков размеров D и X после замены должна быть равна допуску заменяемого
размера
мм.
Поверхность I получают, как правило, чистовым точением. Поэтому обеспечить
точность размеров D и X с суммарным допуском 0,3мм практически возможно.
7. Зубчатые передачи
Исходные данные:
Обозначение точности колеса: 10 – 8 – 6 – А.
Модуль: ![]()
.
Число зубьев:
![]()
Коэффициент
смещения исходного контура колеса:
.
Расшифруем условное обозначение передачи: 10 – 8 – 6 – А
10 – степень точности по норме кинематической точности;
8 – степень точности по норме плавности работы;
6 – степень точности по норме контакта зубьев;
А – вид сопряжения, ограничивающего боковой зазор.
Так как вид допуска на боковой зазор не указан, то он совпадает с видом сопряжения, то есть, обозначен символом “А”.
Устанавливаем комплекс контроля по ГОСТ 1643-81
Выписываем нормируемые погрешности:
- наибольшая
кинематическая погрешность зубчатого колеса (по норме кинематической точности),
- местная
кинематическая погрешность (по норме плавности работы),
- погрешность
направления зуба (по норме контакта),
- наименьшее
отклонение толщины зуба и допуск на толщину зуба (по норме бокового зазора).
Назначаем допуски на погрешности:
Допуск
определи по
следующей формуле ![]()
где:
- допуск на
накопленную погрешность зубчатого колеса
- допуск на
погрешность профиля зуба колеса
;
; ![]()
Допуск
- определяем в
зависимости от степени точности по норме плавности – 8, модуля m=4мм,
делительного диаметра
:
![]()
Допуск
определяем с
учётом степени точности по норме контакта – 6, модуля m=4мм, ширины венца ![]()
где:
- коэффициент
ширины зуба колеса,
для
цилиндрических прямозубых колёс
Принимаем
,
,
.
Наименьшее
отклонение толщины зуба
исходя из вида сопряжения А,
степени точности по нормам плавности – 8, делительному диаметру
:
![]()
Допуск на
толщину зуба
выбираем в зависимости от допуска
на радиальное биение зубчатого венца
и вида сопряжения А. В свою
очередь
выбирается
в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности–10,модуля
m=4мм, делительного диаметра
:
, ![]()
Определяем размеры, необходимые для оформления чертежа зубчатого колеса.
Высота
головки зуба до постоянной хорды
и кинематическая толщина зуба
колеса без смещения по постоянной хорде
, определяем по формулам:
;
.
Определяем параметры точности формы, расположения и шероховатости отдельных поверхностей.
На ширину венца назначаем из конструктивных и технологических соображений поле допуска по h11…h14.
![]()
Поле допуска
диаметра выступов принимаем по h. Диаметр окружности выступов:
.
Допуск на
диаметр выступа
рассчитываем по формуле:
.
Так как
окружность выступов используется как измерительная база для измерения толщины
зуба принимаем
и округляем его до стандартного
, что
соответствует допуску h9
.
Допуск на
радиальное биение диаметра выступов
назначаем в зависимости от
допуска
на
радиальное биение зубчатого венца:
, тогда
. Округляем
значение допуска до стандартного
.
Допуск биения
торцев колеса назначаем в зависимости от допуска на направление зуба
, ширины венца
b и диаметра выступов
:
, округляем до стандартного
.
Шероховатость
рабочих эвольвентных поверхностей берём в зависимости от допуска отклонения
профиля
:
, принимаем
.
Увязываем посадку отверстия с точностью зубчатой передачи, в частности, с той нормой точности, которая является основой в оценке работоспособности передачи. Степень точности – 6 по норме контакта зубьев предполагает высоконагруженную передачу с посадкой H7/t6 колеса на вал (без шпонок). Соответственно отверстие по H7.
Диаметр отверстия выбираем конструктивно, учитывая, что минимальная толщина обода должна быть не менее 3m, чтобы обеспечить равнопрочность обода и зубьев. Принимаем отверстие:
.
Шероховатость отверстия назначаем следующим образом:
, где:
- допуск
соответствующего размера. При
.
Шероховатости
торцев и окружности вершин колеса рассчитываем по формулам:
;
,
;
.
Шероховатость
торцев колеса:
. Принимаем
.
Шероховатость
окружности вершин колеса:
.
Принимаем
.
Выбор средств измерения:
Первый из
измеряемых параметров, выбранного колеса – кинематическая погрешность зубчатого
колеса
,
допуск
.
Выбираем прибор БВ-5094. Проверяем, соответствуют ли размеры нашего колеса
размерам измеряемых на приборе.
Второй
измеряемый параметр – кинематическая погрешность
, допуск
. Выбираем прибор БВ-5058.
Третий
измеряемый параметр – погрешность направления зуба
, допуск
. Выбираем прибор по БВ-5055 ЧЗИП.
Толщину зуба
(наименьшее отклонение
и допуск на толщину
) проверяем
зубомером ЗИМ-16.
Литература
Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: справочник в двух томах – М: изд. стандартов, 1989-том 1-263 с., том.2: Контроль деталей 208с.
Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: учебник – 6-е издание - М.: М-е, 1986-352с.
Берестнёв О.В. Самоустанавливающиеся зубчатые колёса – Мн.: Наука и техника, 1983-312с.