w₁

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления шестерен и колёс сравнительно недорогую легированную сталь 40Х. По таблице 8.8 [2] назначаем термообработку: для шестерен – азотирование поверхности 50…59 HRC при твёрдости сердцевины 26…30 HRC, ,;для колеса – улучшение 230…260 HB,.

Определяем допускаемые контактные напряжения

Для колёс обеих ступеней по табл. 8.9 (с. 168, [2]):

мПа

для шестерни обеих ступеней

Коэффициент безопасности

Число циклов напряжений для колеса второй ступени, по формуле (8.65,[2]), при с=1:

=60*1*71*10416=4,4*

Здесь n-частота вращения выходного вала,

=5*365*0,29*24*0,82=10416 ч-срок службы передачи.

По графику (рис.8.40[2]), для 245HB =1.5*, для 50…59 HRC =.

По таблице (8.10[2]), =0,25. По формуле (8.64[2]), для колеса второй ступени:

=*=0,25*4,4*=1,7*.

Сравнивая  и , отмечаем, что для колёс второй ступени >. Так как все другие колёса вращаются быстрей, то аналогичным расчётом получим и для них >. При этом для всех колёс передачи =1.

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (8.55[2]),

Для колёс обеих ступеней =550/1.1=509 МПа

Для шестерней =1050/1.2=875 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для обеих ступеней у которых H1>350 HB, а H2<350 HB, по формуле (8.56[2]),

=(875+509)/2=692 МПа,

но не более чем 1.25=1.25*509=636МПа. Принимаем =636 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба

По таблице 8.9[2] для колёс обеих ступеней

=1.8HB=1.8*240=432МПа;

для шестерней

=12*HRC + 300=12*28+300=636 МПа.

Определяем по формуле (8.67[2]),

где  - предел выносливости зубьев

S_F – коэффициент безопасности

K_FL – коэффициент долговечности

K_FC – коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

K_FС=1 т.к. нагрузка односторонняя.

 число циклов (рекомендуется для всех сталей)

=0,14*1,77*=2.4*

=0.14

т.к. , то K_FL=1

По таблице 8.9[2] S_F =1.75.

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни =636/1.75=363 МПа;

для колеса =247 МПа.

3. Расчет тихоходной зубчатой передачи

3.1 Проектный расчет передачи

Межосевое расстояние передачи, ф. (8.13 [2])

=0.85(4+1) =125

y_ba =0.4– коэффициент ширины относительно межосевого расстояния, табл. 8.4 [2].

Y_bd=0.5*y_ba (U+1)=0.5*0.4(4+1)=1– коэффициент ширины шестерни

K_Hb=1.08 – коэффициент концентрации нагрузки в зависимости от Y_bd (рис.8.15, с.130 [2])

Определяем ширину колеса:

мм

Определяем модуль:

,

где Y_m=30 – коэффициент модуля, в зависимости от жёсткости (табл. 8.4, с136, [2])

По таблице 8.1 назначаем =1.5мм

Выбираем число зубьев в рекомендуемых пределах:

b=9^o

Определяем суммарное число зубьев:

Находим число зубьев:

Уточняем значения делительных диаметров:

=мм

=мм

Определяем диаметры вершин:

 мм

 мм

Определяем ширину шестерни:

 мм

3.2 Проверочный расчёт тихоходной ступени на усталость по контактным напряжениям (8.29,с.149,[2]):

,

где K_H=K_HVK_Hb - коэффициент нагрузки

K_Hb=1.03

K_HV – коэффициент динамической нагрузки

 м/c

Назначаем девятую степень точности. Принимаем K_HV=1,06 (табл.8.3,с.131, [2]).

-коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям (8.28,с.149,[2]):

,

где K_Ha=1.03 – в зависимости от v и 9-ой степени точности (табл.8.7, с.149, [2])

По формуле (8.25[2]):

=

-коэффициент торцового перекрытия.

 МПа

 мПа

Определяем недогрузку:

3.3 Проверочный расчёт тихоходной ступени по напряжениям изгиба

,

где Y_FS – коэффициент формы зуба

Z_Fb - коэффициент повышения прочности зуба

K_F – коэффициент неравномерности нагрузки

Для определения Y_FS определим  и :

По графику (рис.8.20, с.140, [2]) в зависимости от  и  находим  и : =3.8, =3.75

 МПа

МПа

Так как 65.8<95.5, то принимаем Y_F=3.75

Определяем Y_Fb (8.34,с.150,[1]):

,

где по таблице 8.7[2] K_Fa=1.35

Найдём K_F:

,

где K_Fb=1.3 (рис.8.15, с.130, [2])

K_FV=1.04 (табл.8.3, с.131, [2])

Находим окружное усилие:

 Н

Определяем напряжение:

 мПа

 мПа

Условие прочности выполняется.

3.4 Расчет геометрических параметров тихоходной передачи

Ранее были определены мм, мм, b=50 мм.

Определяем диаметры вершин:

 мм

 мм

Диаметр впадин зубьев:

 мм

 мм

4. Расчет быстроходной передачи

Внешний делительный диаметр большего конического колеса определяем по формуле (9.40[3]):

Примем число зубьев шестерни =24

Число зубьев колеса:

*U=24*2,5=60

Внешний окружной модуль:

 мм

По таблице 9.1[3] принимаем =2,25 мм

Уточняем значения  и :

 мм

По таблице 9.4[3] принимаем =140 мм

Конусное расстояние:

мм

Ширина зубчатого венца:

 мм

По таблице 9.5[3] принимаем b=21 мм

Внешний делительный диаметр шестерни:

мм

Углы при вершине начальных конусов:

ctg;ctg2,5=; =68,198`; =90-=90-68,198=21,802`

Средний делительный диаметр шестерни:

=2(72,7-0,5*21)*0,371=46,2 мм

Средний окружной модуль:

4.1 Расчет геометрических параметров быстроходной передачи

Ранее были определены мм, мм, b=21 мм.

Диаметры вершин зубьев:

мм

мм

Диаметр впадин зубьев:

мм

мм

5. Расчет валов

Произведём расчёт быстроходного вала:

Определим выходной конец вала:

,

где T₁=34.47Нм

 мм

Согласуем вычисленное значение с величиной диаметра вала электродвигателя:  мм

Принимаем: d=25 мм, диаметр вала под подшипники мм.

Рассчитаем промежуточный вал:

Диаметр ступени для установки на неё колеса:

,

где T_пр=88.53 Нм

мм

Принимаем d_к=34 мм. Диаметр буртика для упора колеса d_бк=40 мм. Диаметр участков для установки подшипников d_п=30 мм.

Расчёт тихоходного вала.

Назначаем материал: Сталь 45.

Термообработка: улучшение.

Из таблицы 8.8 стр. 162 находим:

 МПа

 МПа

Определяем диаметр выходного конца вала:

мм, где МПа

Выбираем диаметры вала:

d=40 мм – диаметр в месте посадки муфты

d_п=50 мм – диаметр в месте посадки подшипников

d_к=55 мм – диаметр в месте посадки колеса

5.2 Проверочный расчет тихоходного вала редуктора

Определяем длины вала:

c=80 мм

,

где l_ст=74 – ширина ступицы (округлена)

x=10 мм

w=60 мм – толщина крышки

Получаем:

l=74+2*10+60=154 мм

Составляем расчётную схему.

Определяем силу в месте посадки муфты:

 Н

Определяем силы в зацеплении:

 Н

 Н

 Н

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости. Сначала определим реакции опор (составим сумму моментов относительно опоры А):

 Н

Для определения реакции в опоре A составим сумму сил на вертикальную ось:

 Н

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Рассмотрим горизонтальную плоскость.

Запишем сумму моментов относительно опоры А:

 Н

Запишем сумму сил на вертикальную ось:

 Н

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов.

Строим эпюру крутящих моментов.

Опасным сечением будет, сечение I-I под шестерней. Проверим статическую прочность вала в этом сечении.

 Мпа

Крутящий момент: T=347.2МПа

Напряжение изгиба:

 МПа

Напряжение кручения:

 МПа

Определяем эквивалентное напряжение:

 МПа

Условия прочности выполняются.

Определим пределы выносливости:

 МПа

 МПа

Определим запасы на сопротивление усталости по формулам (15.3, с.299, [2]):

где  и  - амплитуды переменных составляющих

 и  - амплитуда постоянных составляющих

 и  - масштабные коэффициенты

 и  - эффектные коэффициенты концентрации напряжений

По графику 15.5, с. 301, [2], кривая 2 находим =0.72

По графику 15.6, с. 301, [2], кривая 1 находим =1 МПа

По таблице 15.1, с. 300, [2] получаем =1,7 МПа и =1.4 МПа

Принимаем

; МПа

МПа

МПа

МПа

По формуле 15.3, с.299, [2] определим суммарный коэффициент запаса:

Проверяем жёсткость вала. Для определение прогиба используем таблицу 15.2, с. 303, [2]. Средний диаметр принимаем равным d_к=55 мм.

,

 мм⁴

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F_r:

 мм

Прогиб в горизонтальной плоскости от сил F_t и F_M:

 мм

Определяем суммарный прогиб:

 мм

Определяем допускаемый прогиб (с.302, [1]):

 мм

Вал отвечает необходимым условиям жёсткости.

6. Выбор подшипников качения

Необходимо подобрать подшипники для вала тихоходного редуктора используя следующие данные: диаметр в месте посадки подшипника d=50 мм, L=10416 ч.

Определяем реакции опор:

;             H

;              H

Учитывая сравнительно небольшую осевую силу Fa=494,2Н, назначаем конические подшипники лёгкой серии, условное обозначение 7210, для которых по таблице 16.9 из [3] С=56000 Н, Cо=40000 Н, e=0,37.

С- паспортная динамическая грузоподъемность, Со- паспортная статическая грузоподъемность.

Выполняем проверочный расчет. Определяем осевую составляющую нагрузки по формуле 16.38 из [2]:

,

S1=0.83*0.37*4269.24=1309.85 Н

S2=0,83*0,37*5351,41=1643,42 Н

Принимаем =1643,42 Н и по формуле (16.36[2]) находим осевую нагрузку :

 Н

Условие не раздвижения коле соблюдается  Н

Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 16.29 из [2]:

,

где по рекомендации имеем V=1; по таблице 16.5[2] при находим X1=1, Y1=0 и при , X1=1, Y1=0, по рекомендации к формуле (16.29[2]) находим Kт=1, Ks=1,3.

Ks- эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе, Kт - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении.

 Н

 Н

Так как , рассчитываем только второй подшипник.

3.68

C=6956.83*3.68=25601.1 Н

Условие С(потребная)<=C(паспортная) выполняется.

Проверяем подшипник по статической грузоподъемности. По формуле 16.33 из [2] вычисляем, при Х=0.6, Y=1.04:

,

где Yo- коэффициент осевой статической нагрузки, Хо- коэффициент радиальной статической нагрузки, Ро- эквивалентная статическая нагрузка.

H

Условие соблюдается: паспортное значение статической грузоподъемности больше расчетного.

7. Расчет шпоночных соединений

Для закрепления деталей на валах редуктора используем призматические шпонки. Размеры поперечного сечения шпонок выбираем по ГОСТ 23360-78 в соответствии с диаметром вала в месте установки шпонок.

Расчет шпонок по допускаемым напряжениям на смятие:

. Условие прочности:

а)

б)

в)

г)

Все выбранные шпонки удовлетворяют напряжениям смятия.

Для соединения вала редуктора и вала электродвигателя применяем упругую втулочно-пальцевую муфту по ГОСТ21424-93.

Проверим муфту по напряжениям смятия (17.34[2]):

 Мпа

где  мм – диаметр окружности, на которой расположены пальцы

z=6 – число пальцев

 - диаметр пальца

 - длина резиновой втулки

 Мпа

 Мпа

Для соединения тихоходного вала редуктора с валом барабана используем зубчатую жестко-компенсирующую муфту (ГОСТ 5006-55):

Условие прочности:

Мпа

,

где b-длина зуба

Муфты отвечают условиям прочности.

9. Смазка редуктора

Для уменьшения износа зубьев, для уменьшения потерь на трение, а также для отвода тепла выделяющегося в зацеплении применяют смазку передач в редукторе.

Так как скорости колёс V<12…15м/с их смазывание производится погружением в масляную ванну. По рекомендации глубина погружение тихоходного колеса обычно не превышает 0,25 его радиуса.

Принимаем для смазки редуктора масло трансмиссионное ТМ-3-9 ГОСТ 17472-85, имеющее кинетическую вязкость .

Объём заливаемого масла определяем по формуле:

,

где  - внутренняя длина редуктора

 - внутренняя ширина редуктора

 - высота масла в редукторе

 л.

Для смазки подшипников применяем наиболее распространённую для подшипников смазку: Жировая 1-13 ГОСТ 1631-61.

Заключение

Для изготовления шестерен и колёс, желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, была выбрана легированная сталь 40Х и назначена термообработка: для шестерен – азотирование поверхности 50…59 HRC при твёрдости сердцевины 26…30 HRC, ,; для колес – улучшение 230…260 HB. Для тихоходной ступени были произведены проверочные расчёты на усталость по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. Все условия прочности соблюдаются:  мПа - по контактным напряжениям,  мПа - по напряжениям изгиба.

При расчёте тихоходного вала было установлено, что все условия прочности и жёсткости выполняются: запас сопротивления усталости , суммарный максимально возможный прогиб  мм.

Выбранные шпонки были проверены по напряжениям смятия, все они удовлетворяют допустимым значениям.

Список используемых источников

1. Курмаз Л.В.,Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование.- “Технопринт”, Минск, 2000.

2. Иванов М.Н. Детали машин. - ”Высшая школа”, М., 1984.

3. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцов Б. С. Расчеты деталей машин. ” Высшая школа”, Мн., 1986.

4. Шейнблинт A.E. Курсовое проектирование деталей машин. - ”Высшая школа”, М., 1991.

5. Анурьев B.И. Справочник конструктора- машиностроителя. - ”Машиностроение”, М., 1978.