Контрольная работа: Проектирование устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации

Содержание

1 Цель курсового проектирования

2 Задачи курсового проектирования

3 Расчетная часть курсового проектирования

1 Цель курсового проектирования

Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основные разделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации.

Объектом курсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.

2 Задачи курсового проектирования

В процессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующие задачи:

1) синтез структуры проектируемого устройства;

2) анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использование которого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;

3) синтез триггерного устройства выбранного типа.

3 Расчетная часть курсового проектирования

Задача проектирования: спроектировать устройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивного сдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.

Таблица 1: Условные обозначения типов переходов переменной

Таблица 2: Описание реверсивного сдвигающего регистра

Карта Карно:  - карта

Таблица 3: Словарное описание триггеров D и JK – типов

Карты Карно

 - карта

 - карта

 - карта

После склеивания получаются следующие выражения:

 =  +

 =  +

 =  +

Если доказать, что  +  = 1, а, следовательно,  = , то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для J входа, а на K вход подать инвертированный J сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.

 +  =  +  +  +  = ( + ) + ( + ) = 1

Преобразование в базис И-НЕ:

 =  +  =

 =  +  =  (*)

Далее проводится оценка сложности комбинационной схемы управления (КСУ):

1-  если в схеме используется прямой вход

2-  если в схеме используется инверсный вход

S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 14

S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7

Так как S > S, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.

Для построения схемы сдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов у переменных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе JK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:

 =

 =

 =

 =

 =

 =

 =

 =

 =

Проектирование триггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала по отношению к синхросигналу С.

Таблица 4: Таблица внешних переходов D триггера

Описание работы триггера можно представить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства.

Таблица 5: Таблица внутренних состояний и переходов триггерного устройства

Количество внутренних состояний можно сократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D триггера имеет следующий вид:

Таблица 6

Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как  и .

Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязания между сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одном из разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных  и , например, код 01 соответствует значениям  = 0 и  = 1.

Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:

Минимизированная таблица 7 имеет следующий вид:

Таблица 7

Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как  и . Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных , .

В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D – триггера будет представлять собой совокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций  или .

Таблица 8

Кодированная таблица переходов (таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций  и . Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных  и  в виде карт Карно:

для

для

После проведения склеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для  и :

 =  +  +

 =  +  +

 =  +

Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся за скобки  и . В базисе И-НЕ эти выражения будут иметь следующий вид:

 =

 =

Схема проектируемого D триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид: