Контрольная работа: Расчет переходных процессов в электрических цепях

Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R₁=6 кОм;

R₂=7 кОм;

L=6 мГн;

1) i_L(t) – независимая переменная;

2) i_L(t)=i_св(t)+i_пр(t);

3) Начальные условия: i_L(-0)=i_L(+0)=0;

i_L(0)=;

4) Определение постоянной времени τ

i_св(t)=A*e^pt; R_вх=R₁+ R₂ +pL; p=jω;

R_вх=13000+р*6*10^-3=0; p=;

τ =; τ =;

5) Определение принужденной составляющей

i_пр=

6) Определение постоянной интегрирования

i_L(t)= A*e^pt+ i_пр; i_L(0)=A+ i_пр;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

i_L(t)=0.527*e^-2.16E6t+0.61*10^-2

7) u_L(t)==-6*10^-3*0.527*10^-2*2.16*10⁶* e^-2.16E6t=-67.39*

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=

1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=U_св(t)+U_пр(t);

3) Определение начальных условий:

i_L(0)=; U_c(0)=; U_c=0

4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:

U_св(t)=A*e^αtsin(ω_ct+θ); Z=pL+R+=0;

α=-660; ω_c=5,22*10³

τ=

T=

5) Определение принужденной составляющей:

 ∞; i_пр=0;

6) U_c(t)=A*e^-660tsin (5220*t+ θ)

i_c=;

i_c=-660Ae^-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae^-660tcos (5220t+ θ)

A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25

U_c=32.25*e^-660tsin(5220t)

i_c=1.01*e^-660tcos(5220t) – 0.127e^-660tsin(5220t)