Контрольная работа: Теория электрических цепей

Министерство образования Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа

По теме

Теория электрических цепей

Выполнил

Студент 913 группы

Тюрин Д.М.

Проверил

Мевша А.Л.

Рязань 2010г.

Задание 1

Схема №17

Исходные данные:

R1= 15Ом

R2= 16Ом

R3= 24Ом

R4= 15Ом

R5= 18Ом

R6= 10Ом

R7= 24Ом

E1= 36В

E2= 40В

J1= 1.2A

Решение:

Решим задачу с помощью программы Mathcad.

В начале необходимо ввести значения элементов схемы:

Количество уравнений по 1-ому правилу Кирхгофа: 5

Количество уравнений по 2-ому правилу Кирхгофа: 3

I₁+I₈-I₂=0

I₂+I₄+I₆=0

J₁-I₈-I₃=0

I₃-I₄-I₇=0

I₇+I₅-I₆=0

I₁R₁+I₂R₂-I₆R₆-I₅R₅-I₅I₃=E₁-E

I₂R₂-I₄R₄=E₂

I₇R₇+I₆R₆-I₄R₄=E

E=10I₃

С помощью программы Mathcad решим полученные уравнения

Результаты:

I1=-0.713 (A)

I2=1.8 (A)

I3=-1.32 (A)

I4=-0.744 (A)

I5=-0.487(A)

I6=-1.06 (A)

I7=-0.572(A)

I8=2.52(A)

E=-13.2 (B)

2. Потребляемая мощность:

P_R=I₁²*R₁+I₂²*R₂+I₄²*R₄+I₅²*(R₅+R3)+I₆²*R₆ =96.818(Вт)

Напряжение на источнике тока:

U _J1=I₇R₇-I₅(R₇+R₃)=6.726 (B)

Мощность, отдаваемая всеми источниками:

P_ист = E₁* I₁+ U _J1* J₁+E₂I₈+E* I ₆=97.195 (Вт)

P_R=P_ист

Вывод: Потребляемая мощность численно равна мощности, отдаваемой всеми источниками. Следовательно, найденные токи верны.

Задание 2

Схема № 35

Исходные данные:

ω = 2200

R1= 200Ом

R2=80Ом

L=90мГн

С=2.5мкФ

е=20cos( ωt+30^o)

j=0.1cos( ωt-60^o)

Решение:

Найдем значения реактивных сопротивлений:

X_L= ωL=2200*0.09=198 (Ом)

X_C=1/(ωC)=1/(2.5 * 10^-6*2200)=181.8 (Ом)

Найдем входное сопротивление Z_вх между точками 1 и 3:

Z_вх=

Вычислим комплексное значение источника тока:

Рассчитаем комплексный ток I₁:

Рассчитаем комплексное напряжение U₁₃:

Найдём комплексные токи I₂ I₃:

Перейдём от комплексов амплитудных значений к мгновенным значениям токов:

Активная мощность:

Реактивная мощность:

Полная мощность:

Рассчитаем напряжение на элементах:

Потенциальная и векторная диаграммы:

Вывод: т.к. Е данное и Е полученное с помощью потенциальной диаграммы равны, то следовательно найденные токи верны

Задание 3.

Построить графики АЧХ и ФЧХ

H(0)=0

H(∞)=

С помощью программы Mathcad построим графики: