Курсовая работа: Оцінка ефективності використання рухомого складу

Реферат

Завданням курсового проекту є оцінка ефективності використання рухомого складу. Об’єктом дослідження виступав автомобільний парк, що налічує 173 автомобілі. Дослідження ведеться за вибіркою n = 20 автобусів.

Робота містить такі розділи:

Розділ І. Збір статистичної інформації. В розділі описуються організація та методи збору інформації, виконується розробка формуляру.

Розділ ІІ. Зведення та групування статистичних даних. В розділі виконується зведення та групування зібраної інформації.

Розділ ІІІ. Обробка статистичної інформації. В розділі виконується визначення відносних величин, середніх величин та показників варіації, побудова рядів динаміки та визначення їх характеристик, виконується пошук та встановлення залежності між факторною та результативною ознаками; виконується визначення показників ефективності використання рухомого складу АТП.

В кінці роботи зроблено аналіз отриманих результатів та запропоновано можливі шляхи підвищення ефективності використання рухомого складу.

У даній курсовій роботі: таблиць - , графіків - , малюнків.

Загальний обсяг роботи – сторінки.

Зміст

Вступ

Розділ І. Збір статистичної інформації

1.  Задачі статистичної оцінки виконання плану вантажних перевезень

2.  План статистичного спостереження

3.  Збір вихідної статистичної інформації

Розділ ІІ. Зведення та групування статистичних даних

1.  Зведення статистичних даних

2.  Групування статистичних даних

Розділ ІІІ. Обробка статистичної інформації

1.  Визначення відносних величин

2.  Визначення середніх величин та показників варіації

3.  Ряди розподілу

4.  Розповсюдження результатів вибіркової сукупності на генеральну

5.  Показники рядів динаміки

6.  Визначення зв’язку між факторними та результативними ознаками

7.  Показники виконання плану перевезень

Розділ IV. Аналіз отриманих результатів, висновки та пропозиції

Література

Вступ

Статистика – наука, що займається розробкою методів збору, зведення, обробки, аналізу і теоретичним узагальненням цифрових даних про явища суспільного життя. Статистика як суспільна наука вивчає явища суспільного життя.

Предметом вивчення статистики автомобільного транспорту є кількісна сторона масових суспільних явищ і процесів, що складають умови протікання транспортного процесу і його результати, у невідривному зв’язку з кількісною стороною в конкретних умовах місця і часу.

Задачі, що стоять перед нею можна сформулювати так:

·  контроль заходів виконання плану;

·  збір статистичних даних про соціально-економічні явища та процеси, що проходять на автомобільному транспорті;

·  прогнозування та виявлення причин і виливу основних факторів, які впливають на основні процеси АТП.

Об’єктом статистики автомобільного транспорту є сукупність процесів, які протікають на автотранспорті. Статистики автомобільного транспорту вивчає процес перевезення та його результат, трудові ресурси автотранспорту та їх використання, продуктивність праці, заробітну плату працівників,наявність, склад і використання основних фондів, собівартість автомобільних перевезень.

Найважливіша практична задача статистики автомобільного транспорту за дотриманням планів економічного розвитку автомобільного транспорту – вирішується шляхом співставлення фактичних і планових значень показників діяльності автомобільного транспорту і його підрозділів. Якщо відхилення незначні, то у виробництві не відбуваються значні порушення. Якщо відхилення значні,то вони негативно впливають на виробничий процес і призводить до невиконання планових завдань. Тому важливо встановити причини відхилення.

Статистичні методи дозволяють встановити, які порушення виникли на виробництві, і чому не були ефективно використані внутрішні резерви трудових, матеріальних, фінансових ресурсів.

Розділ І. Збір статистичної інформації

1. Задачі статистичної оцінки використання рухомого складу

Основна задача автомобільного транспорту – своєчасне та повне задоволення потреб народного господарства і населення в перевезенні, підвищення економічної ефективності його роботи. Це здійснення залежить від наявності, стану, степені використання рухомого складу та виробничого обладнання.

Статистика автомобільного транспорту вивчає використання рухомого складу з ціллю максимізації задоволення транспортних потреб населення та отримання максимального прибутку від перевезень.

Перед статистикою поставлені наступні задачі:

v  Вивчення складу і структури рухомого складу, його технічного стану.

v  Характеристика інтенсивності використання рухомого складу за чисельністю, часом, потужністю і об’ємом роботи.

v  Розрахунок техніко-експлуатаційних показників і оцінка економічної ефективності використання рухомого складу.

v  Виявлення існуючих резервів покращення рухомого складу для найповнішого задоволення зростаючих потреб населення.

2. План статистичного спостереження

Програмна частина

Програмна частина включає матеріал , де вказується:

·  мета;

·  об’єкт;

·  одиниця спостереження;

·  джерело інформації;

·  способи збирання даних;

·  ознаки, що фіксуються в формулярі при спостереженні.

Отже, мета даного статистичного спостереження – оцінка використання рухомого складу, на підставі зібраної, обробленої та проаналізованої статистичної інформації.

Об’єктом дослідження є – вантажне АТП (м. Київ).

Одиниця статистичного спостереження – це первинний елемент об’єкта статистичного спостереження, який є носієм ознак, що підлягають спостереженню. Одиницею статистичної сукупності і спостереження в цій роботі буде автомобіль.

Джерело інформації – з’їздка

Спосіб збирання даних – вибірковий, неперервний, безповторний.

Ознаки, що фіксуються при спостереженні:

·  час у русі, год;

·  коеф.вантажопідйомності;

·  обсяг перевезень, т;

Організаційна частина.

Організаційна частина включає:

·  місце і час проведення спостереження (об’єктивний, суб’єктивний час);

·  органи спостереження;

·  порядок і терміни передачі оброблених статистичних даних керівникові курсового проекту.

В організаційні питання статистичного спостереження входить визначення місця проведення даного спостереження, в даному випадку – це АТП, м. Києва. визначення часу проведення спостереження.

Статистичні данні можуть характеризувати стан суспільного явища за конкретний проміжок часу, чи лише за певний момент, це залежить від характеру явища. Наприклад, данні про перевезення вантажів можуть бути отримані лише за певний період часу (в нашому випадку-доба). Момент часу, за станом на якій проводиться реєстрація ознак, називають критичним моментом спостереження.

Об’єктивним часом спостереження в данні роботі є проміжок від 08.06.2009 по 15.06.2009 року (8 діб).

Суб'єктивним часом цього дослідження є 22.08.2009 року.

Останнім елементом цього пункту є визначення відповідальних осіб за проведення статистичного спостереження, в даному випадку відповідальна особа – Базалій Аліна Вікторівна.

Результати обробки документів та аналізу отриманої інформації повинні бути передані керівникові – Хобті Михайлу Олексійовичу.

3. Збір вихідної статистичної інформації

Відповідно завдання на курсову роботу з досліджуваної генеральної сукупності (N=173 автомобілів), робиться вибірка (n=20 автомобілів) випадковим, безповторним способом відбору. Отримані дані заносимо до формуляру.

Формуляр статистичного спостереження представлений у табл. 1.

Розділ ІІ. Зведення та групування статистичних даних

1. Зведення статистичних даних

Статистичне зведення – це систематизація одиничних фактів, яка дає змогу знайти узагальнюючі показники, що описують всю досліджувану сукупність та її окремі частини, здійснити аналіз та прогнозування досліджуваних явищ і процесів. Поділяють на прості і групові.

Просте підсумкове зведення не передбачає попереднього розподілу на групи одержаних відомостей. В цьому разі лише визначають загальний підсумок усіх одиниць сукупності або загальний обсяг досліджуваного показника.

Групове(складне) зведення передбачає попередній розподіл одиниць на групи (наприклад рентабельні і збиткові підприємства). Це дає змогу підрахувати кількість одиниць сукупності та обсяг досліджуваної ознаки в кожній групі. Здебільшого матеріал спостереження групують за первинними ознаками, після чого зводять. Отже, статистичне зведення в широкому розумінні – це складна операція наукової обробки первинних статистичних даних, яка охоплює групування матеріалів, розробку системи показників для характеристики типових груп і підгруп, підбиття підсумків у розрізі груп і в цілому за всією сукупністю та зображення згрупованих матеріалів у вигляді таблиць.

Вся багатогранна і складна робота, пов’язана із статистичним зведенням вихідної інформації, поділяється на такі етапи:

·  визначення завдання статистичного зведення;

·  вибір групувальної ознаки, кількості груп та інтервалу, формування груп і підгруп;

·  перевірка повноти і якості матеріалів спостереження, підбиття підсумків, обчислення необхідних показників для характеристики всієї сукупності та її окремих частин.

Статистичне зведення представлене в таблиця 2,3,4.

2. Групування статистичних даних

Статистичне групування – це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

·  поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

·  вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

·  дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

1.  типологічне;

2.  структурне;

3.  аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ.

Групувальні ознаки:

за формою вираження:

·  атрибутивні, які характеризують властивість, якість явищя не мають кількісного вираження (в роботі – марка автобуса);

·  кількісні (варіаційні), які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності (в роботі – кількість перевезених пасажирів, термін експлуатації);

за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:

·  факторні, що впливають на інші ознаки (в роботі – марка автобуса, кількість перевезених пасажирів, термін експлуатації);

·  результативні, розмір і динаміка яких формується під впливом інших ознак (в роботі – час на один рейс,кількість рейсів,виручка).

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 * ln n

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г

де X_max і X_min максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічні групування:

-  за кількісною ознакою (час у русі):

Кількість груп визначимо за формулою:

Г = 1 + 3,332 × ln n = 1 + 3,332 × ln 20  5

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (66,7-36,5)/5 =6,04

-  за кількісною ознакою (коеф. Викор. вантажопідйомності):

Кількість груп – Г5

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (1,11-0,75)/5 =0,07

-  за кількісною ознакою (обсяг перевезень)

Кількість груп - Г  5

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (781-520)/5 = 52,2

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

Для аналітичного групування будується графік взаємозв’язку результативної ознаки від факторної.

Аналітичне групування:

-  за кількісною ознакою (час у русі), де факторна ознака – коеф. Використання вантажопідйомності, результативна – час у русі.

Таблиця 11

-  за кількісною ознакою (обсяг перевезень), де факторна ознака – обсяг перевезень, а результативна – час у русі.

Розділ ІІІ. Обробка статистичної інформації

1. Визначення відносних величин

Відносні величини використовуються при виконані третього етапу статистичного спостереження, тобто при обробці даних спостереження. Мета – полегшити отримання висновків із матеріалів статистичного спостереження. Відносна величина – результат співставлення двох статистичних показників. За змістом відносні величини діляться на:

Відносні величини можуть вимірюватись у:

·  коефіцієнтах;

·  відсотках;

·  промілях;

·  продецемілях.

На основі даних, що були отримані в ході статистичного спостереження можна визначити відносні величини динаміки, виконання плану, координації, структури.

Відносні величини динаміки – вони характеризують зміну одного і того ж явища в часі

де У_і – поточний рівень показника;

У₀ – базовий рівень показника.

Відносні величини динаміки розрахуємо для кількісних показників – час у русі, коеф. Використання вантажопідйомності та обсяг перевезень, базовим періодом вважатимемо 08.06.09, при цьому коефіцієнт використання вантажопідйомності становить 0,89, час у русі 128,4 год, а обсяг перевезень 1575 т.

·  Для часу у русі:

ВВ_д1 = 127,6/128,4 = 0,993769

ВВ_д2 = 127,4/128,4 = 0,992212

ВВ_д3 = 128,1/128,4 = 0,997664

ВВ_д4 = 126,6/128,4 = 0,985981

ВВ_д5 = 127,5/128,4 = 0,992991

ВВ_д6 = 127,6/128,4 = 0,993769

ВВ_д7 = 128,3/128,4 = 0,999221

Всі відносні величини для показника час у русі менші одиниці, що свідчить про те, що показник часу в дорозі порівняно з першим днем зменшується, що позитивно впливає на стан виробництва.

·  для коефіцієнта використання вантажопідйомності:

ВВ_д1 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д2 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д3 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д4 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д5 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д6 = 0,9/0,89 = 1,011236

ВВ_д7 = 0,9/0,89 = 1,011236

Всі відносні величини для показника коефіцієнта використання вантажопідйомності більше одиниці, що свідчить про те, що коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшується, що позитивно впливає на стан виробництва.

·  Для обсягу перевезень:

ВВ_д1 = 1606/1575 = 1,019683

ВВ_д2 = 1605/1575 = 1,019048

ВВ_д3 = 1604/1575 = 1,018413

ВВ_д4 = 1611/1575 = 1,022857

ВВ_д5 = 1611/1575 = 1,022857

ВВ_д6 = 1613/1575 = 1,024127

ВВ_д7 = 1607/1575 = 1,020317

Всі відносні величини для показника обсягу перевезень більше одиниці, що свідчить про те, що обсяг перевезень збільшується, що позитивно впливає на стан виробництва.

Відносні величини структури – показують питому вагу або долю складової частини в цілому:

де У_ч – частка показника;

У_ц – загальне значення показника.

Відносні величини структури розраховуються за даними таблиці 8 (час у русі), де всього 20 автомобілів.

ВВ_с1 = 5/20 = 0,25 - частка автомобілів час у русі яких складає 36,5 - 42,54 год.

ВВ_с2 = 4/20 = 0,2 - частка автомобілів час у русі яких складає 42,54 - 48,58 год.

ВВ_с3 = 3/20 = 0,15 - частка автомобілів час у русі яких складає 48,58 - 54,62 год.

ВВ_с4 =3/20 = 0,15 - частка автомобілів час у русі яких складає 54,62 - 60,66 год.

ВВ_с5 =5/20 = 0,25 - частка автомобілів час у русі яких складає 60,66 - 66,7 год.

Відносні величини структури розраховуються за даними таблиці 9 (коефіцієнт використання вантажопідйомності), де всього 20 автомобілів.

ВВ_с1 = 4/20 = 0,2 - частка автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких складає 0,75 - 0,82.

ВВ_с2 = 6/20 = 0,3 - частка автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких складає 0,82 - 0,89.

ВВ_с3 = 6/20 = 0,3 - частка автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких складає 0,89 - 0,96.

ВВ_с4 = 2/20 = 0,1 - частка автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких складає 0,96 - 1,03.

ВВ_с5 = 2/20 = 0,1 - частка автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких складає 1,03 - 1,11.

Відносні величини структури розраховуються за даними таблиці 10 (обсяг перевезень), де всього 20 автомобілів.

ВВ_с1 = 5/20 = 0,25 - частка автомобілів обсяг перевезень яких складає 520 - 572,2 тонн.

ВВ_с2 = 6/20 = 0,3 - частка автомобілів обсяг перевезень яких складає 572,2 - 624,4 тонн.

ВВ_с3 = 1/20 = 0,05 - частка автомобілів обсяг перевезень яких складає 624,4 - 676,6 тонн.

ВВ_с4 = 4/20 = 0,2 - частка автомобілів обсяг перевезень яких складає 676,6 - 728,8 тонн.

ВВ_с5 = 4/20 = 0,2 - частка автомобілів обсяг перевезень яких складає 728,8 – 781 тонн.

Відносні величини координації – показують співвідношення частин одного і того ж цілого:

де У_{ч І} – частина І показника;

У_{ч ІІ} – частина ІІ показника

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 8 (час у русі), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 5/4 = 1,25 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,25 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58год.

ВВ_к2 = 5/3 = 1,67 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,67 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год.

ВВ_к3 = 5/3 = 1,67 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,67 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66год.

ВВ_к4 = 5/5 = 1 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1 раз більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к5 = 4/3 = 1,33 - частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58 год. у 1,25 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62год.

ВВ_к6 = 4/3 = 1,33 - частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58 год. у 1,33 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66год.

ВВ_к7 = 4/5 = 0,8 – частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 54,62 год. у 0,8 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к8 = 3/3 = 1 - частка автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год. у 1 раз більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66 год.

ВВ_к9 = 3/5 = 0,6 - частка автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год. у 0,6 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к10 = 3/5 = 0,6 - частка автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66 год. у 0,6 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7 год.

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 9 (коефіцієнт використання вантажопідйомності), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 4/6 = 0,67 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 0,67 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,82 – 0,89.

ВВ_к2 = 4/6 = 0,67 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 0,67 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,89 – 0,96.

ВВ_к3 = 4/2 = 2 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 2 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к4 = 4/2 = 2 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 2 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к5 = 6/6 = 1 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,89 у 1 раз більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,89 – 0,96.

ВВ_к6 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,89 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к7 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к8 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,89 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к9 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,89 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к10 = 2/2 = 1 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,96 – 1,03 у 1 раз більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 10 (обсяг перевезень), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 5/6 = 0,83 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 0,83 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 тонн.

ВВ_к2 = 5/1 = 5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 5 разів більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 тонн.

ВВ_к3 = 5/4 = 1,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 1,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к4 = 5/4 = 1,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 1,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к5 = 6/1 = 6 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 6 разів більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 тонн.

ВВ_к6 = 6/4 = 1,5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 1,5 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к7 = 6/4 = 1,5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 1,5 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к8 = 1/4 = 0,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 у 0,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к9 = 1/4 = 0,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 у 0,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к10 = 4/4 = 1 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 у 1 раз більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

2. Середні величини та показники варіації

При вивчені масових явищ одна з основних задач статистики є вивчення окремих властивостей кожної сукупності явища. Для того щоб виявити характерні особливості сукупності, використовують середні величини. Середня величина характеризує всю вагу одиниць сукупності.

В статистиці використовують декілька видів середніх величин. Основними серед них є: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична і середня геометрична

Середня арифметична – основний вид середніх величин. Буває проста і зважена. Проста – це сума індивідуальних значень варіруємої ознак, що поділена на кількість одиниць сукупності. Зважена – середня із варіантів, що повторюється не однакову кількість раз чи має різну статистичну вагу.

Середня квадратична використовується для оцінки варіації, тобто коли треба оцінити середню варіацію ознаки. Середнє гормонійне і середнє геометричне в даному випадку не знаходимо.

Середня арифметична проста:

= SХ_і / n

де Х_і – індивідуальні значення ознаки;

n ‑ кількість одиниць сукпності.

Середня арифметична зважена. Оскільки сукупність згрупована, а частоти варіантів задані явно, то визначаємо середню арифметичну зважену величину:

;

де Х_і – індивідуальні значення ознаки;

m_і ‑ кількість однакових варіант.

Структурні середні характеризують структуру варіаціонних рядів. До них відносяться мода і медіана. Вони виражають визначене значення ознаки у ряду розподілу.

Мода – значення ознаки, що найбільш часто повторюється.

Медіаною називається значення ознаки, що знаходиться в середині ранжируємого ряду і поділяє цей ряд на дві рівні частини

Структурні середні

а) визначення моди:

;

де Х₀ – нижня границя модального інтервалу;

і – величина інтервалу;

m_Mo ‑ відносна частота модального інтервалу;

m_Mo-1 ‑ відносна частота, передуючого модальному, інтервалу;

m_Mo+1 – відносна частота, наступного після модального, інтервалу.

б) визначення медіани:

де Х₀ – нижня границя медіанного інтервалу;

і – величина інтервалу;

m_і – загальна сума частот усіх інтервалів;

m_е – частота медіанного інтервалу;

Sm_e-1 – сума частот до медіанного інтервалу.

Крім визначення середніх величин в цьому пункті курсової роботи знаходимо показники варіації. Вони показують коливність ознаки у сукупності. До них відносяться: розмах варіації, середньо лінійні відхилення, середньоквадратичні відхилення і дисперсія

Показники варіації:

а) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку.

б) дисперсія

Відносні показники варіації(коефіцієнти варіації):

а) лінійний

б) квадратичний

1) Проведемо розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – час автомобіля у русі. Для цього нам необхідно використати структурне групування:

Середні показники:

 = (43,49*5 + 45,56*4 +51,6*3 + 57,64*3 + 63,68*5)/20 = 52,29

Середній коефіцієнт часу у русі становить 52,29 год.

Модальним інтервалом є інтервал 36,5 – 42,54.

М_о = 36,5 + 6,04* = 66,7

Найчастіше зустрічається такий час у русі як 66,7.

Медіанним інтервалом є інтервал 42,54 – 48,58.

М_е = 42,54 + 6,04* = 50,09

50% автомобілів мають час у русі більший за 50,09год.,а 50% автомобілів – менше 50,09 год.

Показники варіації:

R_х = 66,7 – 36,5 = 30,2

Кількість показників часу у русі змінюються в межах 30,2

 =7,3

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – час у русі відхиляються від середнього значення на 7,3.

σ² =6165,9 год.

σ =  = 78,5 год.

Відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення в квадраті становить 78,5 год.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення становить 6165,9 год.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації більше 30% то сукупність неоднорідна.

2) Проведемо ще один розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності. Дані беремо з таблиці структурного групування:

 = ( 0,79 * 4 + 0,86 * 6 + 0,93 * 6 + 0,99 * 2 + 1,07 * 2) /20 = 0,98

Середній коефіцієнт використання вантажопідйомності становить 0,98.

Модальним інтервалом є інтервал 0,89 – 0,96.

М_о = 0,89 + 0,07* = 0,89

Найчастіше зустрічається такий коефіцієнт використання вантажопідйомності 0,89.

Медіанним інтервалом є інтервал 0,82 – 0,89.

М_е = 0,82 + 0,07* = 0,89

50% автомобілів мають коефіцієнт використання вантажопідйомності більший за 0,89, а 50% автомобілів – менше 0,89.

Показники варіації:

R_х = 1,11 – 0,75 = 0,36

Кількість показників коефіцієнту використання вантажопідйомності змінюються в межах 30,2.

 = 0,1

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – коефіцієнт використання вантажопідйомності відхиляються від середнього значення на 0,1

σ² =0,2622.

σ =  = 0,51 год.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – коефіцієнт використання вантажопідйомності від середнього значення становить 0,2622 як в одну так і в іншу сторону.

Відхилення індивідуальних значень коефіцієнт використання вантажопідйомності від середнього значення в квадраті становить 0,51.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації менше 30% то сукупність однорідна.

3) Проведемо ще один розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – обсяг перевезень. Дані беремо з таблиці структурного групування:

 = ( 546,1 * 5 + 598,3 * 6 + 650,5 * 1 + 702,7 * 4 + 754,9 * 4) /20 = 640,06

Середній обсяг перевезень становить 640,06.

Модальним інтервалом є інтервал 624,4 – 676,6.

М_о = 624,4 + 52,2* = 657,03

Найчастіше зустрічається такий обсяг перевезень 657,03.

Медіанним інтервалом є інтервал 520 – 572,2.

М_е = 520 + 52,2* = 563,5

50% автомобілів мають обсяг перевезень більший за 563,5, а 50% автомобілів – менше 563,5. Показники варіації:

R_х = 781 - 520 = 261

Кількість показників коефіцієнту використання вантажопідйомності змінюються в межах 30,2.

 = 72,04

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – обсяг перевезень відхиляються від середнього значення на 72,04.

σ² =6599,56.

σ =  = 81,24.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – обсяг перевезень від середнього значення становить 6599,56 як в одну так і в іншу сторону.

Відхилення індивідуальних значень обсяг перевезень від середнього значення в квадраті становить 81,24.

Коефіцієнти варіації:

Вважаючи, що якщо коефіцієнт варіації менше 30% то сукупність однорідна.

3. Ряди розподілу

Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та коефіцієнтом ексцесу. Коефіцієнт асиметрії показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.

де  ‑ середнє значення ознаки;

М_О – модальне значення ознаки;

s ‑ середньоквадратичне відхилення.

Якщо А<0, то скошеність буде лівостороння.

Якщо А>0, то скошеність буде правосторонньою.

Якщо А=0 – розподіл симетричний.

Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершність вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.

де s ‑ середньоквадратичне відхилення;

m ‑ центральний момент розподілу.

де ‑ середнє значення ознаки;

Xi – індивідуальне значення ознаки;

- загальна сума частот усіх інтервалів.

Якщо Е>3, то вершина кривої розподілу – гостроверха.

Якщо Е»3 – нормальна крива.

Якщо Е<3 ‑ вершина кривої розподілу – туповершинна.

Для нормального розподілу характерним є те, що середня арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу характерні деякі розбіжності:

·  при правосторонній асиметрії >ME>Mo;

·  при лівосторонній асиметрії < ME<Mo.

Побудуємо криву розподілу для показника часу у русі:

А = (52,29-66,7) / 78,5 = - 0,18

Оскільки А = - 0,18 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вліво відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m⁴ та s⁴:

 = 11389,0075

s⁴ = 78,5⁴ = 37973325,0625

Е = 11389,0075 / 37973325,0625 = 2,9992126002279024153338191754774e-4

Оскільки Е = 2,9992126002279024153338191754774e-4, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника часу у русі.

Рис. 6.

Побудуємо криву розподілу для показника коефіцієнт використання вантажопідйомності

А = (0,98 – 0,89) / 0,51 =0,18

Оскільки А = - 0,18 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вправо відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m⁴ та s⁴:

 =0,0004

s⁴ = 0,51⁴ = 0,06765201

Е = 0,0004 / 0,06765201 = 0,0059

Оскільки Е = 0,0059, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника коефіцієнт використання вантажопідйомності.

Рис. 7.

Побудуємо криву розподілу для показника обсяг перевезень

А = (640,06 – 657,03) / 81,24 = - 0,21

Оскільки А = - 0,21 , тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вправо відносно осі ОХ.

Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m⁴ та s⁴:

 = 58263521,8

s⁴ = 81,24⁴ = 43559176

Е = 58263521 / 43559179 = 1,34

Оскільки Е = 0,0059, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

Побудуємо криву розподілу для показника обсяг перевезень.

Рис. 8.

4. Перенос результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність

До цієї частини курсової роботи ми мали справу лише з вибірковим спостереженням. Чому ми використовували вибіркове спостереження:

·  економія часу;

·  зведення до мінімуму порчі одиниць сукупності;

·  необхідність детального вивчення кожної одиниці сукупності;

·  правильний розрахунок помилок реєстрації.

До задач вибіркового спостереження належать:

·  визначення помилки репрезентативності;

·  визначення об’єму вибірки, що необхідна для даної ознаки.

Для випадкового без повторного відбору середня помилка репрезентативності становить:

m_х = (s²/n *(1 - n/N))^1/2

де s² – дисперсія, квадрат середньоквадратичного відхилення;

n – кількість одиниці вибіркової сукупності;

N ‑ кількість одиниці генеральної сукупності.

Гранична помилка репрезентативності, яка залежить від коефіцієнту довіри t:

D_х = t*m_х,

де t = 1, t = 2, t = 3, що відповідає вірогідності р = 0,683, р = 0,954, р =0,997 відповідно.

Розповсюдження результатів безповторного вибіркового спостереження на генеральну сукупність здійснюється методом прямого перерахування, коли узагальнюючий показник вибіркової сукупності множиться на кількість одиниць генеральної сукупності.

Для кількісної ознаки – час у русі за 8 днів, середня помилка репрезентативності становить:

m_х1 = (6165,9 / 20 * (1 – 20 / 173))^1/2 = 16,5

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=2, з ймовірністю 0,954:

D_х = 2 * 16,5 = 33

Тобто, враховуючи заданий рівень вірогідності, можна сказати, що із генеральної сукупності 173 автомобілів в 165 індивідуальні значення отриманий дохід буде змінюватися в межах:

52,29-33 год<  < 52,29+33 год

19,29<  <85,29

Загальний час у русі за звітний період (8 днів) для парку рухомого складу 173 автомобілів:

Час у русі =  * N;

Час у русі = 52,29*173 = 9046,17 (год)

Для кількісної ознаки – коефіцієнт використання вантажопідйомності за 8 днів, середня помилка репрезентативності становить:

m_х2 = (0,2622 / 20 * (1 – 20 / 173))^1/2 = 0,1

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=2, з ймовірністю 0,954:

D_х = 2 * 0,1=0,2

Тобто, враховуючи заданий рівень вірогідності, можна сказати, що із генеральної сукупності 173 автобусів в 165 індивідуальні значення отриманого коефіцієнта використання вантажопідйомності буде змінюватися в межах:

0,98 – 0,2 < k < 0,98 +0,2

0,78< k <1,18

Загальний коефіцієнт використання вантажопідйомності за звітний період ( 8 днів) для парку рухомого складу 173 автомобілів:

K = 0,89

Для кількісної ознаки – обсяг перевезень за 8 днів, середня помилка репрезентативності становить:

m_х3 = (6599,56 / 20 * (1 – 20 / 173))^1/2 = 17,04

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=2, з ймовірністю 0,954:

D_х = 2 * 17,04 = 34,08

Тобто, враховуючи заданий рівень вірогідності, можна сказати, що із генеральної сукупності 173 автомобілів в 165 індивідуальні значення отриманий дохід буде змінюватися в межах:

640,06-34,08 < < 640,06+34,08

605,98< <674,14

Загальний дохід за звітний період ( 8 днів) для парку рухомого складу 173 автомобілів:

Q_т = Q_т * N;

Q_т = 640,06*173 = 110730,38

5. Показники ряду динаміки

Всі явища суспільного життя знаходяться у неприривному розвитку. Зміна суспільних явищ в часі статистика вивчає за допомогою створення і аналізу ряду динаміки. Ряд даних, що характеризують зміну явищ у часі, називається рядом динаміки.

Кожний ряд динаміки складається з двох граф: одна вміщує періоди часу, друга числову характеристику явища чи ознаки.

Ряди динаміки можуть бути інтервальні і моментні. В інтервальном ряду данні характеризують стан явища за даний період часу. Ці дані можна сумувати і отримувати нові числові значення,що відносяться до більш довгих періодів часу. Моментний ряд динаміки складається з показників, що характеризують стан явища на конкретні моменти часу. Ці дані складати не можна, так як одиниці, які сумують послідовно повторюються в різних рівнях ряду, тому сума не буде мати ніякого змісту.

Показники ряду динаміки:

·  Абсолютний приріст – показує наскільки в абсолютному виражені рівень звітного періоду більше рівня, прийнятого за базу: П_т = У_і – У₀ (базисний); Пі = У_і – У_і-1 (ланцюговий), де У_і – рівень, що аналізуємо; У₀ – базисний рівень.

·  Темп росту – показує в скільки разів збільшується чи зменшується аналізуємий рівень порівняно з базисним: Тpt = У_і / У₀ (базисний); Тpі = Уі / Уi-1 – (ланцюговий).

·  Темп приросту – показує наскільки % збільшується чи зменшується аналізуємий рівень порівняно з базисним: Тпpt = Тpt - 100% (базисний); Тпpі = Тpі – 100% (ланцюговий);

·  Абсолютне значення 1 % приросту – показує вартість або ціну 1%: А = Уо / 100.

Середні показники ряду динаміки:

·  Середній рівень – середнє значення для всієї сукупності: = SУ_і /n.

·  Середній абсолютний приріст – показує середнє абсолютне значення певної ознаки:  = SП_і / n .

·  Середній темп росту – показує швидкість зміни рівні ряду за одиницю часу: : р = (Тр 1 * Тр2 * Трп)

·  Середній темп приросту – показує швидкість зміни ряду у % за одиницю часу: пpt = Тpt 100.

Необхідні дані знаходяться у таблиці 3.

Визначимо показники ряду динаміки по часу у русі. За базовий період приймемо 08.06.09:

1) Абсолютний приріст:

·  базисний:

П_09.06.09 = 127,6 – 128,4 = - 0,8 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 09.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 127,4 – 128,4 = - 1 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 10.06.09 на 1 год порівняно з 08.06.09.

П_11.06.09 = 128,1 – 128,4 = - 0,3 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 11.06.09 на 0,3 год порівняно з 08.06.09.

П_12.06.09 = 126,6 – 128,4 = - 1,8 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 12.06.09 на 1,8 год порівняно з 08.06.09.

П_13.06.09 = 127,5 – 128,4 = - 0,9 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 13.06.09 на 0,9 год порівняно з 08.06.09.

П_14.06.09 = 127,6 – 128,4 = - 0,8 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 14.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_15.06.09 = 128,3 – 128,4 = - 0,1 (год)- витрата часу у русі зменшилась за 15.06.09 на 0,1 год порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

П_09.06.09 = 127,6 – 128,4 = - 0,8 (год) – витрата часу у русі зменшилася за 09.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 127,4 – 127,6 = - 0,2 (год) – витрата часу у русі зменшилася за 10.06.09 на 0,2 год порівняно з 09.06.09.

П_11.06.09 = 128,1 – 127,4 = - 0,7 (год) – витрата часу у русі зменшилася за 11.06.09 на 0,7 год порівняно з 10.06.09.

П_12.06.09 = 126,6 – 128,1 = - 1,5 (год) – витрата часу у русі зменшилася за 12.06.09 на 1,5 год порівняно з 11.06.09.

П_13.06.09 = 127,5 – 126,6 = 0,9 (год) – витрата часу у русі збільшилася за 13.06.09 на 0,9 год порівняно з 12.06.09.

П_14.06.09 = 127,6 – 127,5 = 0,1 (год) – витрата часу у русі збільшилася за 14.06.09 на 0,1 год порівняно з 13.06.09.

П_15.06.09 = 128,3 – 127,6 = 0,7 (год) – витрата часу у русі збільшилася за 15.06.09 на 0,7 год порівняно з 14.06.09.

2) Темп зростання:

·  базисний:

Т _{зр.09.06.09} = 127,6 / 128,4 = 0,9937 – витрата часу у русі зменшилась за 09.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 08.06.09.

Т _{зр.10.06.09} = 127,4 / 128,4 = 0,9922 – витрата часу у русі зменшилась за 10.06.09 у 0,9922 рази порівняно з 09.06.09.

Т _{зр.11.06.09} = 128,1 / 128,4 = 0,9978 – витрата часу у русі зменшилась за 11.06.09 у 0,9978 рази порівняно з 10.06.09.

Т _{зр.12.06.09} = 126,6 / 128,4 = 0,9859 – витрата часу у русі зменшилась за 12.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 11.06.09.

Т _{зр.13.06.09} = 127,5 / 128,4 = 0,9929 – витрата часу у русі зменшилась за 13.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 12.06.09.

Т _{зр.14.06.09} = 127,6 / 128,4 = 0,9937 – витрата часу у русі зменшилась за 14.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 13.06.09.

Т _{зр.15.06.09} = 128,3 / 128,4 = 0,9992 – витрата часу у русі зменшилась за 15.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 14.06.09.

·  ланцюговий:

Т _{зр.09.06.09} = 127,6 / 128,4 = 0,9937 – витрата часу у русі зменшилась за 09.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 08.06.09.

Т _{зр.10.06.09} = 127,4 / 127,6 = 0,9984 – витрата часу у русі зменшилась за 10.06.09 у 0,9984 рази порівняно з 09.06.09.

Т _{зр.11.06.09} = 128,1 / 127,4 = 1,0054 – витрата часу у русі збільшилась за 11.06.09 у 1,0054 рази порівняно з 10.06.09.

Т _{зр.12.06.09} = 126,6 / 128,1 = 0,9882 – витрата часу у русі зменшилась за 12.06.09 у 0,9882 рази порівняно з 11.06.09.

Т _{зр.13.06.09} = 127,5 / 126,6 = 1,0071 – витрата часу у русі збільшилась за 13.06.09 у 1,0071 рази порівняно з 12.06.09.

Т _{зр.14.06.09} = 127,6 / 127,5 = 1,0008 – витрата часу у русі збільшилась за 14.06.09 у 1,0008 рази порівняно з 13.06.09.

Т _{зр.15.06.09} = 128,3 / 127,6 = 1,0055 – витрата часу у русі збільшилась за 15.06.09 у 0,9937 рази порівняно з 14.06.09.

3)Темп приросту:

·  базисний:

Т _{пр.09.06.09} = 99,37% - 100% = - 0,63% - витрата часу у русі зменшилась за 09.06.09 на 0,63% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 99,22% - 100% = - 0,78% - витрата часу у русі зменшилась за 10.06.09 на 0,78% порівняно з 09.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 99,78% - 100% = - 0,22% - витрата часу у русі зменшилась за 11.06.09 на 0,22% порівняно з 10.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 98,59% - 100% = - 1,41% - витрата часу у русі зменшилась за 12.06.09 на 1,41% порівняно з 11.06.09

Т _{пр.13.06.09} = 99,29% - 100% = - 0,71% - витрата часу у русі зменшилась за 13.06.09 на 0,71% порівняно з 12.06.09

Т _{пр.14.06.09} = 99,37% - 100% = - 0,63% - витрата часу у русі зменшилась за 14.06.09 на 0,63% порівняно з 13.06.09

Т _{пр.15.06.09} = 99,92% - 100% = - 0,08% - витрата часу у русі зменшилась за 15.06.09 на 0,08% порівняно з 14.06.09

·  ланцюговий:

Т _{пр.09.06.09} = 99,37% - 100% = - 0,63% - витрата часу у русі зменшилась за 09.06.09 на 0,63% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 99,84% - 100% = - 0,16% - витрата часу у русі зменшилась за 10.06.09 на 0,16% порівняно з 09.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 100,54% - 100% = 0,54% - витрата часу у русі збільшилась за 11.06.09 на 0,63% порівняно з 10.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 98,82% - 100% = - 1,18% - витрата часу у русі зменшилась за 12.06.09 на 1,18% порівняно з 11.06.09.

Т _{пр.13.06.09} = 100,71% - 100% = 0,71% - витрата часу у русі збільшилась за 13.06.09 на 0,71% порівняно з 12.06.09.

Т _{пр.14.06.09} = 100,08% - 100% = 0,08% - витрата часу у русі зменшилась за 14.06.09 на 0,08% порівняно з 13.06.09.

Т _{пр.15.06.09} = 100,55% - 100% = - 0,55% - витрата часу зменшилась за 15.06.09 на 0,55% порівняно з 14.06.09.

4)Абсолютне значення 1% приросту:

А_08.06.09 = 128,4 / 100% = 1,284 (год.) - 1% за 08.06.09 складає 1,284 год.

А_09.06.09 = 127,6 / 100% = 1,276 (год.) - 1% за 09.06.09 складає 1,276 год.

А_10.06.09 = 127,4 / 100% = 1,274 (год.) - 1% за 10.06.09 складає 1,284 год.

А_11.06.09 = 128,1 / 100% = 1,281 (год.) - 1% за 11.06.09 складає 1,281 год.

А_12.06.09 = 126,6 / 100% = 1,266 (год.) - 1% за 12.06.09 складає 1,266 год.

А_13.06.09 = 127,5 / 100% = 1,275 (год.) - 1% за 13.06.09 складає 1,275 год.

А_14.06.09 = 127,6 / 100% = 1,276 (год.) - 1% за 14.06.09 складає 1,276 год.

А_15.06.09 = 128,3 / 100% = 1,283 (год.) - 1% за 15.06.09 складає 1,283 год.

5) Середньоарифметична проста для рядів динаміки з рівними інтервалами:

У = (128,4 + 127,6 + 127,4 + 128,1 + 126,6 + 127,5 + 127,6 + 128,3) / 8 = 127,6875

Середній час у русі за 1 день становить 127,6875 год.

6) Середній абсолютний приріст:

П = (0,9 + 0,1 + 0,7 – 0,8 – 0,2 – 0,7 – 1,5) /7 = - 0,2143

На 0,2143 год. у середньому зменшується час у русі кожного наступного дня.

7) Середній темп зростання:

Т_р= (0,9937*0,9984*1,0054*0,9882*1,0071*1,0008*1,0055)^1/7 =0,9837 або 98,37%

У 0,9837 рази у середньому збільшується час у русі кожного наступного дня.

8) Середній темп приросту:

Т_пpt = 0,9837 – 1 = - 0,0163 або 1,63%

На 1,63% у середньому зменшується час у русі кожного наступного дня.

Необхідні дані знаходяться у таблиці 3.

Визначимо показники ряду динаміки по коефіцієнт використання вантажопідйомності. За базовий період приймемо 08.06.09:

1) Абсолютний приріст:

·  базисний:

П_09.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 09.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 10.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_11.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 11.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_12.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 12.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_13.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 13.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_14.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 14.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

П_15.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 15.06.09 на 0,8 год порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

П_09.06.09 = 0,9 – 0,89= 0,01 - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 09.06.09 на 0,1 порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 10.06.09 порівняно з 09.06.09.

П_11.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 11.06.09 порівняно з 10.06.09.

П_12.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 12.06.09 порівняно з 11.06.09.

П_13.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 13.06.09 порівняно з 12.06.09.

П_14.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 14.06.09 порівняно з 13.06.09.

П_15.06.09 = 0,9 – 0,9= 0,0 - коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим на 15.06.09 порівняно з 14.06.09.

2) Темп зростання:

·  базисний:

Т _{зр.09.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 09.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 08.06.09.

Т _{зр.10.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 10.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 09.06.09.

Т _{зр.11.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 11.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 10.06.09.

Т _{зр.12.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 12.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 11.06.09.

Т _{зр.13.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 13.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 12.06.09.

Т _{зр.14.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 14.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 13.06.09.

Т _{зр.15.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 15.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 14.06.09.

·  ланцюговий:

Т _{зр.09.06.09} = 0,9 / 0,89 = 1,0112 – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшилась за 09.06.09 у 1,0112 рази порівняно з 08.06.09.

Т _{зр.10.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 10.06.09 порівняно з 09.06.09.

Т _{зр.11.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 11.06.09 порівняно з 10.06.09.

Т _{зр.12.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 12.06.09 порівняно з 11.06.09.

Т _{зр.13.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 13.06.09 порівняно з 12.06.09.

Т _{зр.14.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 14.06.09 порівняно з 13.06.09.

Т _{зр.15.06.09} = 0,9 / 0,9 = 1 – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 15.06.09 порівняно з 14.06.09.

3)Темп приросту:

·  базисний:

Т _{пр.09.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 09.06.09на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 10.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 11.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 12.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.13.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 13.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.14.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 14.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.15.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% - коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 15.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

Т _{пр.09.06.09} = 101,12% - 100% = 1,12% – коефіцієнт використання вантажопідйомності збільшився за 09.06.09 на 1,12% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 100 - 100% = 0% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 10.06.09 порівняно з 09.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 100 - 100% = 0% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 11.06.09 порівняно з 10.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 100 - 100% = 0% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 12.06.09 порівняно з 11.06.09.

Т _{пр.13.06.09} = 100 - 100% = 0% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 13.06.09 порівняно з 12.06.09.

Т _{пр.14.06.09} = 100 - 100% = 0% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 14.06.09 порівняно з 13.06.09.

Т _{пр.15.06.09} = 100 - 100% = 5% – коефіцієнт використання вантажопідйомності залишився сталим за 10.06.09 порівняно з 14.06.09.

4)Абсолютне значення 1% приросту:

А_08.06.09 = 0,89 / 100% = 0,0089 - 1% за 08.06.09 складає 0,0089.

А_09.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 09.06.09 складає 0,009.

А_10.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 10.06.09 складає 0,009.

А_11.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 11.06.09 складає 0,009.

А_12.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 12.06.09 складає 0,009.

А_13.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 13.06.09 складає 0,009.

А_14.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 14.06.09 складає 0,009.

А_15.06.09 = 0,9 / 100% = 0,009 - 1% за 15.06.09 складає 0,009.

5) Середньоарифметична проста для рядів динаміки з рівними інтервалами:

У = (0,89 + 0,9 + 0,9 +0,9 +0,9 +0,9 +0,9 +0,9 +0,9) / 8 = 0,9

Середній коефіцієнт використання вантажопідйомності за 1 день становить 0,9.

6) Середній абсолютний приріст:

П=(0,01 + 0,0 + 0,0 + 0,0 + 0,0+ 0,0+ 0,0+ 0,0) /7 = 0,0014 або 0,14%

На 0,0014 у середньому збільшується коефіцієнт використання вантажопідйомності кожного наступного дня.

7) Середній темп зростання:

Т_р= (1,0112 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)^1/7 = 1,3201 або 132,01%

У 1,3201 рази у середньому збільшується коефіцієнт використання вантажопідйомності кожного наступного дня.

8) Середній темп приросту:

Т_пpt = 1,3201 – 1 = 0,3201 або 32,01%

На 32,01% у середньому збільшується коефіцієнт використання вантажопідйомності кожного наступного дня.

Визначимо показники ряду динаміки по обсягу перевезень. За базовий період приймемо 08.06.09:

1) Абсолютний приріст:

·  базисний:

П_09.06.09 = 1606 – 1575 = 31 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 09.06.09 на 31 т порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 1605 – 1575 = 30 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 10.06.09 на 30 т порівняно з 08.06.09.

П_11.06.09 = 1604 – 1575 = 29 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 11.06.09 на 29 т порівняно з 08.06.09.

П_12.06.09 = 1611 – 1575 = 36 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 12.06.09 на 36 т порівняно з 08.06.09.

П_13.06.09 = 1611 – 1575 = 36 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 13.06.09 на 36 т порівняно з 08.06.09.

П_14.06.09 = 1613 – 1575 = 38 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 14.06.09 на 38 т порівняно з 08.06.09.

П_15.06.09 = 1607 – 1575 = 32 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 15.06.09 на 32 т порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

П_09.06.09 = 1606 – 1575 = 31 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 09.06.09 на 31 т порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 1605 – 1606 = - 1 (т) – розмір обсягу перевезень зменшився за 10.06.09 на 1 т порівняно з 09.06.09.

П_11.06.09 = 1604 – 1605 = - 1 (т) – розмір обсягу перевезень зменшився за 11.06.09 на 1 т порівняно з 10.06.09.

П_12.06.09 = 1611 – 1604 = 7 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 12.06.09 на 7 т порівняно з 11.06.09.

П_13.06.09 = 1611 – 1611 = 0 (т) – розмір обсягу перевезень залишився сталим за 13.06.09 порівняно з 12.06.09.

П_14.06.09 = 1613 – 1611 = 2 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 14.06.09 на 2 т порівняно з 13.06.09.

П_15.06.09 = 1607 – 1613 = - 6 (т) – розмір обсягу перевезень зменшився за 15.06.09 на 6 т порівняно з 14.06.09.

2) Темп зростання:

·  базисний:

П_09.06.09 = 1606 / 1575 = 1,0197 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 09.06.09 у 1,0197 т порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 1605 / 1575 = 1,0191 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 10.06.09 у 1,0191 т порівняно з 08.06.09.

П_11.06.09 = 1604 / 1575 = 1,0184 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 11.06.09 у 1,0184 т порівняно з 08.06.09.

П_12.06.09 = 1611 / 1575 = 1,0229 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 12.06.09 у 1,0229 т порівняно з 08.06.09.

П_13.06.09 = 1611 / 1575 = 1,0229 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 13.06.09 у 1,0229 т порівняно з 08.06.09.

П_14.06.09 = 1613 / 1575 = 1,0241 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 14.06.09 у 1,0241 т порівняно з 08.06.09.

П_15.06.09 = 1607 / 1575 = 1,0203 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 15.06.09 у 1,0203 т порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

П_09.06.09 = 1606 / 1575 = 1,0197 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 09.06.09 у 1,0197 т порівняно з 08.06.09.

П_10.06.09 = 1605 / 1606 = 0,9994 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 10.06.09 у 0,9994 т порівняно з 09.06.09.

П_11.06.09 = 1604 / 1605 = 0,9994 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 11.06.09 у 0,9994 т порівняно з 10.06.09.

П_12.06.09 = 1611 / 1604 = 1,0044 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 12.06.09 у 1,0044 т порівняно з 11.06.09.

П_13.06.09 = 1611 / 1611 = 1 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 13.06.09 у 1 т порівняно з 12.06.09.

П_14.06.09 = 1613 / 1611 = 1,0012 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 14.06.09 у 1,0012 т порівняно з 13.06.09.

П_15.06.09 = 1607 / 1613 = 0,9963 (т) – розмір обсягу перевезень збільшився за 15.06.09 у 0,9963 т порівняно з 14.06.09.

3)Темп приросту:

·  базисний:

Т _{пр.09.06.09} = 101,97% - 100% = 1,97% - обсяг перевезень збільшився за 09.06.09 на 1,97% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 101,91% - 100% = 1,91% - обсяг перевезень збільшився за 10.06.09 на 1,91% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 101,84% - 100% = 1,84% - обсяг перевезень збільшився за 11.06.09 на 1,84% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 102,29% - 100% = 2,29% - обсяг перевезень збільшився за 12.06.09 на 2,29% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.13.06.09} = 102,29% - 100% = 2,29% - обсяг перевезень збільшився за 13.06.09 на 2,29% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.14.06.09} = 102,41% - 100% = 2,41% - обсяг перевезень збільшився за 14.06.09 на 2,41% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.15.06.09} = 102,03% - 100% = 2,03% - обсяг перевезень збільшився за 15.06.09 на 2,03% порівняно з 08.06.09.

·  ланцюговий:

Т _{пр.09.06.09} = 101,97% - 100% = 1,97% - обсяг перевезень збільшився за 09.06.09 на 1,97% порівняно з 08.06.09.

Т _{пр.10.06.09} = 99,94% - 100% = - 0,06% - обсяг перевезень зменшився за 10.06.09 на 0,06% порівняно з 09.06.09.

Т _{пр.11.06.09} = 99,94% - 100% = - 0,06% - обсяг перевезень зменшився за 11.06.09на 0,06% порівняно з 10.06.09.

Т _{пр.12.06.09} = 100,44% - 100% = 0,44% - обсяг перевезень збільшився за 12.06.09на 0,44% порівняно з 11.06.09.

Т _{пр.13.06.09} = 100% - 100% = 0% - обсяг перевезень залишився незмінним 13.06.09 порівняно з 12.06.09.

Т _{пр.14.06.09} = 100,12% - 100% = 0,12% - обсяг перевезень збільшився за 14.06.09на 0,12% порівняно з 13.06.09.

Т _{пр.15.06.09} = 99,63% - 100% = - 0,37% - обсяг перевезень зменшився за 15.06.09 на 0,37% порівняно з 14.06.09.

4)Абсолютне значення 1% приросту:

А_08.06.09 = 1575 / 100% = 15,75 - 1% за 08.06.09 складає 15,75.

А_09.06.09 = 1606 / 100% = 16,06 - 1% за 09.06.09 складає 16,06.

А_10.06.09 = 1605 / 100% = 16,05 - 1% за 10.06.09 складає 16,05.

А_11.06.09 = 1604 / 100% = 16,04 - 1% за 11.06.09 складає 16,04.

А_12.06.09 = 1611 / 100% = 16,11 - 1% за 12.06.09 складає 16,11.

А_13.06.09 = 1611 / 100% = 16,11 - 1% за 13.06.09 складає 16,11.

А_14.06.09 = 1613 / 100% = 16,13 - 1% за 14.06.09 складає 16,13.

А_15.06.09 = 1607 / 100% = 16,07 - 1% за 15.06.09 складає 16,07.

5) Середньоарифметична проста для рядів динаміки з рівними інтервалами:

У = (1575 + 1606 + 1605 + 1604 + 1611 + 1611 + 1613 + 1607) / 8 = 1604

Середній обсяг перевезень за 1 день становить 1604т.

6) Середній абсолютний приріст:

П=(31 – 1 – 1 + 7 + 0 + 2 - 6) /7 = 4,5714

На 4,5714 у середньому збільшується обсяг перевезень кожного наступного дня.

7) Середній темп зростання:

Т_р= (1,0197 * 0,9994 * 0,9994 * 1,0044 * 1 * 1,0012 * 0,9963)^1/7 = 1,0029

У 1,0029 рази у середньому збільшується обсяг перевезень кожного наступного дня.

8) Середній темп приросту:

Т_пpt = 1,0029 – 1 = 0,0029

На 0,29% у середньому збільшується обсяг перевезень кожного наступного дня.

6. Визначення основної тенденції ряду динаміки

Визначення основної тенденції (тренду) ряду є одним з головних методів аналізу та узагальнення динамічних рядів. Лінія тренду динамічного ряду вказує на зміни досліджуваного явища в часі, без короткочасних відхилень, спричинених різними факторами.

Основна тенденція ряду динаміки – загальне направлення зміни рівнів соціально-економічного явища або процесу, або просто показника. Основна тенденція може бути до зростання, до зниження або сталого.

Ланцюговий абсолютний приріст є показником, за допомогою якого визначають основну тенденцію.

·  П_і ≈0 – стала тенденція

·  П_і> тенденція до зростання

·  П_і< тенденція до зниження

На практиці інколи важко визначити основну тенденцію ряду динаміки, а тому для її знаходження застосовують такі методи:

·  метод укрупнення інтервалів

·  метод ступінчатої середньої

·  метод плинної середньої

·  аналітичний метод

Метод укрупнення інтервалів:

(для інтервальних рядів динаміки)

Y^’=Y₁+Y₂

Y^”=Y₃+Y₄

Y^’”=Y₅+Y₆

де Y₁, Y₂, …Y₆ – рівні ряду динаміки

Метод ступінчатої середньої: (для момент них рядів динаміки)

Y^’=(Y₁+Y₂)/2

Y^’’=(Y₃+Y₄)/2

Y^’”=(Y₅+Y₆)/2

Недоліком цього методу є те, що цей метод графічний.

Метод плинної середньої

Y^’=(Y₁+Y₂+Y₃)/3

Y^’’=(Y₂+Y₃+Y₄)/3

Y^’”=(Y₃+Y₄+Y₅)/3

Недоліком є те, що метод графічний

Аналітичний метод

Аналітичний метод полягає в тому, щоб маючи фактичні дані, підібрати аналітичну функцію, яка найбільше підходитиме фактичним даним.

Критерієм підбору функції є метод найменших квадратів:

∑ (Y_i -Y)² min

Щоб квадрат відхилень фактичних даних значень від теоретичних був мінімальний.

Для аналітичного методу використовується рівняння Тренда:

у = а_о+а₁*t

де а_о, а₁ – параметри рівняння.

t – час

а₀ – коефіцієнт, який показує теоретичний рівень у тому періоді, який був прийнятий за нульовий,

а₁ – середній абсолютний приріст

Для знаходження параметрів а₀ і а₁ потрібно розв’язати за методом найменших квадратів систему рівнянь:

n*a_o + a₁*St = Sy

a_o*St + a₁*St² = Sy*t

де Y – фактичні рівні динамічного ряду

n – число членів ряду динаміки

Дану систему нормальних рівнянь можна легко визначити, якщо відлік часу брати з середини ряду. Таким чином, аби сума часу дорівнювала нулю. При нормальному числі рівнів середину точку приймаємо за нуль, тоді попередні періоди позначають відповідно -1, -2, -3 і т. д.

При парному числі рівнів динамічного ряду два серединних проміжки часу позначають -1 і +1, решту – двома інтервалами, тобто попередні періоди до середини як -3, -5, -7 і т. д., а наступні – відповідно - +3, +5, +7 і т. д.

У разі відліку часу від середини ряду, коли ∑t =0, система рівнянь для знаходження параметрів а₀ і а₁ має такий вигляд:

n*a_o = Sy

a₁*St² = Sy*t

a_o = Sy/ n

a₁ = Sy*t/St²

За допомогою фактичних та отриманих теоретичних даних будується графік динаміки.

У даній курсовій роботі визначимо основну тенденцію ряду динаміки для ознаки – час у русі, коефіцієнта використання вантажопідйомності та обсягу перевезень за допомогою двох методів: плинної середньої та аналітичного методу.

Метод плинної середньої

·  для кількісної ознаки (час у русі)

Y^’ = (128,4 + 127,6 + 127,4) /3 = 127,8

Y^’’ = (127,6 + 127,4 + 128,1) /3 = 127,7

Y^’’’ = (127,4 +128,1 + 126,6) /3 = 127,4

Y^’”’ = (128,1 + 126,6 + 127,5) /3 = 127,4

Y^’”” = (126,6 + 127,5 + 127,6) /3 = 127,2

Y^’””’ = (127,5 + 127,6 + 128,3) /3 = 127,8

Аналітичний метод

·  для часу у русі

Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку. Таблиця 13. Рис. 7. З графіку динаміки доходу простежується тенденція до зростання .

Метод плинної середньої

·  для кількісної ознаки (коефіцієнт використання вантажопідйомності)

Y^’ = (0,89 + 0,9 + 0,9) /3 = 0,897

Y^’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 = 0,9

Y^’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9

Y^’’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9

Y^{’’’’’} = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9

Y^{’’’’’’} = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9

За даними фактичних та отриманих теоретичних даних побудуємо графік динаміки коефіцієнт використання вантажопідйомності. Рис. 8.

З графіку динаміки коефіцієнта використання вантажопідйомності простежується тенденція до зростання.

Аналітичний метод

·  для коефіцієнта використання вантажопідйомності

Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використовуємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.

Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки коефіцієнта використання вантажопідйомності за 8 днів і фактичні дані покажемо на графіку.

З графіку динаміки коефіцієнта використання вантажопідйомності простежується тенденція до зростання.

Метод плинної середньої

·  для кількісної ознаки (обсяг перевезень)

Y^’ = (1575 + 1606 + 1605) /3 = 1595,33

Y^’’ = (1606 + 1605 + 1604) /3 = 1605

Y^’’’ = (1605 + 1604 + 1611) /3 = 1606,67

Y^’’’’ = (1604 + 1611 + 1611) /3 = 1608,67

Y^{’’’’’} = (1611 + 1611 + 1613) /3 = 1611,67

Y^{’’’’’’} = (1611 + 1613 + 1607) /3 = 1610,33

Аналітичний метод

·  для обсягу перевезень

Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використовуємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку. Табл. 15.

Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки обсягу перевезень за 8 днів і фактичні дані покажемо на графіку.

З графіку динаміки обсягу перевезень простежується тенденція до зростання.

Підіб’ємо підсумки: згладжування рядів динаміки відіграє важливу роль в аналізі соціально-економічних процесів, які змінюються в часі. Аналітичний метод використовується також для виявлення членів ряду, на який немає даних, за допомогою інтерполяції та екстраполяції.

Інтерполяцією в статистиці називають знаходження показника всередині ряду динаміки, на якого немає даних. Інтерполяція ґрунтується на принципу, що за певними даними можна визначити характер розвитку явища в цілому.

Екстраполяцією в статистиці називають знаходження рівнів наприкінці або на початку динамічного ряду. Цей прийом полягає в тому, що за знайденими математичними рівняннями передбачують попередній або майбутній розвиток явищ.

7.Визначення взаємозв’язків між факторними та результативними ознаками

Існують такі види зв’язку:

·  функціональний – кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної.

·  стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють умовний розподіл.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою, оскільки це основні показники, які характеризують виконання плану.

Існує декілька методів виявлення зв’язка між двома ознаками:

·  метод аналітичних групувань;

·  метод регресії і кореляції;

·  кореляції рангів.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою за допомогою метода аналітичних групувань та метода регресії та кореляції.

Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів:

1.  побудова аналітичного групування;

2.  визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою:

де -міжгрупова дисперсія,

- загальна дисперсія.

Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо таблицю 16 розподілу часу у русі, який автомобіль перебував у роботі а 8 днів роботи.

Знайдемо значення загальної дисперсії:

 = 8374536 / 20 – (12832 / 20)² = 7076,24

Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу:

,

де  - середнє значення ознаки по всій сукупності;

- середнє значення ознаки для кожної з груп;

- частоти.

 = 43378,13 / 20 = 2168,91

Отже, обчислимо щільність зв’язку між коефіцієнт використання вантажопідйомності та обсягом перевезень:

 = 2168,91 / 7076,24 = 0,31

Оскільки = 0,31, то можна сказати, що зв’язок середній, тобто на 31% обсяг перевезень залежить від коефіцієнт використання вантажопідйомності,а на 69% - від впливу інших факторів.

Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік – неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.

Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між вантажомісткістю та обсягом перевезень за допомогою цього методу.

Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S (У_і - У)²® min

Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х

де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;

b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для находження параметрів будується система рівнянь:

n*a + b*S x = S y

a*S x + b*S x² = S x*y

Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R:

R = (X*Y – X*Y) / (s_x*s_y)

Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 < R < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

Отже,знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності ( Х_і ), та результативною ознв’язку між ознаками.

Отже,знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності ( Х_і ), та результативною ознакою – обсягом перевезень ( У_і ), побудувавши допоміжну таблицю 17.

Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:

n*a + b*S x = S y

a*S x + b*S x² = S x*y

a = 355

b = 318

Отже, функція має вигляд:

У = а + b*x =355 +318 *x

Знаходимо середньоквадратичні відхилення, щоб визначити тісноту зв’язку:

s_х = (0,1628 /20)^1/2 = 0,008

s_у = (141524,80 /20)^1/2 = 7076,24

R = (577,00 – 0,9*641,6) / (0,008* 7076,24) = - 0,008

Графічно представлена залежність між коефіцієнт використання вантажопідйомності за та доходом на рис.12.

Оскільки коефіцієнт R дуже близький до одиниці, то зв’язок між ознаками тісний, а знак “ - ” вказує на те, що зв’язок обернено пропорційний.

Отже взаємозв’язок між факторною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності та результативною ознакою – обсяг перевезень носить лінійний характер.

Розділ IV. Аналіз отриманих результатів, висновки та пропозиції

Під час виконання курсової роботи було виконано оцінку використання рухомого складу. З 173 наявних автомобілів було проведено без повторну вибірку з 20 автомобілів.

Було виконано 3 зведення, в яких відображено впорядкування статистичних даних. Це зведення по всім показникам автомобілів за 8 днів, зведення по одному показнику за кожен день, зведення по всім автомобілях за 8 днів. В процесі обробки статистичної інформації були виконані типологічні, структурні та аналітичні групування за кількісними ознаками - коефіцієнт використання вантажопідйомності,вантажопідйомності та доходом, побудовані полігон, гістограми та графіки по результатам групування.

Було визначено відносні величини динаміки, структури та координації за даними таблиць зведення.

Взаємозв’язок між факторною ознакою - коефіцієнтом використання вантажопідйомності та результативною ознакою – доходом носить лінійний характер. Оскільки коефіцієнт R майже рівний 1, то зв’язок між ознаками тісний і прямо пропорційний, тобто із збільшенням коефіцієнта використання вантажопідйомності збільшується дохід.

Для покращення виконання плану автомобільних перевезень можна провести такі заходи, для підвищення результатів праці:

·  забезпечення оптимальності та регулярності руху автомобілів з урахуванням можливої найбільшої кількості вантажів;

·  збільшити середню експлуатаційну швидкість в тих умовах , де це можливо, без створення ризику для водія, пасажирів, учасників дорожнього руху;

·  забезпечення та організація безперебійного технічного сервісу і обслуговування автомобілів;

·  оновлювати парк рухомого складу для зменшення простоїв через технічні несправності;

Список літератури

1 А. В. Головач "Статистика" ‑ К.: Вища школа, 1993.

2 В.Г. Шинкаренко, Н.И. Благоразуменко "Статистика автомобильного транспорта" ‑ Х.: Вища школа, 1989.

3. Кулінич О.І. «Теорія статистики». – К.: «Вища школа», 1992