Учебное пособие: Длина окружности и площадь круга

Конспект урока по математие для учащихся 6 "Б" класса

Тема урока: Длина окружности и площадь круга


Цели: ввести формулу площади круга и научить применять ее к решению задач; закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: плакаты с формулами длины окружности и площади круга.

I. Устная работа (актуализация знаний)

1. Решить № 858 (а; б; в) устно и № 859 (в; г).

№ 858 (а; б; в)

№ 859 (в; г).

2. Решить задачу, повторив формулу длины окружности с = pd: определите диаметры стволов деревьев-гигантов у их оснований: а) эвкалипта, длина окружности которого 25 м; б) мамонтова дерева, длина окружности которого 32 м.

II. Объяснение нового материала

1. Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Например, дно стакана, поверхность крышки консервной банки.

2. Работа по рисунку 40 учебника на с. 138.

Если площадь круга обозначить через S, то ее можно вычислить по формуле  .

3. Вычислить площадь круга, радиус которого равен 5 см.

Решение.


S = pr2 = 3,14 · 52 = 3,14 · 25 = 78,5 (см2).

Ответ: 78,5 см2.

4. (Устно.) Вычислить площадь круга, диаметр которого равен 2 см; 20 см; 0,2 см.

5. Начертите круг. Измерьте его радиус и вычислите площадь круга.

III. Тренировочные упражнения

1. Решить задачу № 854 на доске и в тетрадях.

Решение.

с = 40,8 м;

Диаметр арены цирка 13 м, радиус 6,5 м. Площадь арены цирка равна

S = pr2 = 3 · 6,52 » 3 42,25 » 126,75 (м2) » 127 м2.

Ответ: 13 м; »127 м2.

2. Решить задачу № 855 на доске и в тетрадях.

3. Решить задачу № 853 самостоятельно, используя рисунок 42 учебника и выполнив измерения радиуса каждой окружности.


4. Решить задачу (объясняет учитель):

Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.

Решение.

Sкольца = pr12 – pr22 = p(r12 – r22); p » 3.

r1 = 63 : 2 = 31,5 (м); · r2 = 44 : 2 = 22 (м);

Sкольца = 3 · (31,52 – 222) = 3 (992,25 – 484) = 3 · 508,25 =

= 1524,75 (м)2 » 1525 м2.

Ответ: 1525 м2.

IV. Итог урока

1. Повторить все формулы по теме.

2. Что называется кругом?

3. Как разделить круг на две равные части?

4. Найдите площадь  круга, радиус которого 4,4 дм. Число p округлите до десятых.

Домашнее задание: запомнить формулы п. 24; решить № 856, 870, 871.


Литература

1. Математика. 6 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 13-е и 23 изд., перераб. - М: Мнемозина, 2004 и 2008 гг.

2. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда). I полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А. Тапилина. Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 173 с.

3. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда). II полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А. Тапилина. Т. Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 143 с.

Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДПГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Физико-математический факультет ...
Построить окружность, касающуюся длиной окружности в данной на ней точке и данной прямой" прямая может занимать любое положение на плоскости; окружностью также может быть любая ...
... чем R. И при разборе этого задания подчеркиваем, что геометрическим местом точек может быть прямая, окружность и даже круг, а в дальнейшем будет показано, что геометрическим местом ...
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа
Формирование познавательной потребности у учащихся средствами ...
... образовательное учреждение высшего профессионального образования "Поволжская государственная социально-гуманитарная академия" Факультет математики,
Вычислив значение С, каждая группа связывает это число с номером портрета математика.
Это уравнение окружности с центром (1;0) и радиусом R=1. Площадь круга данного радиуса Sкр = R2=
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа
Оценка периметра многоугольника заданного диаметра
Дипломная работа По теме: "Оценка периметра многоугольника заданного диаметра" Оглавление Введение Глава 1. Общие сведения о задачах на экстремум ...
Предположим, что у этого вписанного в круг неправильного n-угольника есть сторона, большая стороны правильного n-угольника (если это не так, то весь n-угольник вписан в дугу ...
б) Для простоты решим сначала задачу для случая пятиугольника, и пусть М=АВСDЕ и M"= А"В"С"D"Е"- два пятиугольника с периметрами Р и Р" и площадями S и S", имеющие равные углы ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: дипломная работа
Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в ...
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный ...
В качестве пропедевтической работы для изучения модели числовой окружности желательно рассмотреть геометрические задачи на нахождение длины дуг четверти окружности данного радиуса ...
Если числу t соответствует точка М числовой окружности, то числу -t соответствует точка Р, симметричная точке М относительно горизонтального диаметра окружности (то есть ...
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа
Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вятский государственный ...
- уметь вычислять значение геометрических величин (длин, площадей, объемов), применять изученные формулы;
В шаре радиуса R высверлена коническая воронка, ось которой совпадает с диаметром шара.
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа