Реферат: Расчеты и прогнозирование свойств органических соединений

Федеральное агентство по образованию.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования.

Самарский государственный технический университет.

Кафедра: «Технология органического и нефтехимического синтеза»

Курсовой проект по дисциплине:

«Расчеты и прогнозирование свойств органических соединений»

Выполнил:

Руководитель:

Самара 2008 г.

Задание 19А

на курсовую работу по дисциплине "Расчеты и прогнозирование свойств органических соединений"

1) Для четырех соединений, приведенных в таблице, вычислить , , методом Бенсона по атомам с учетом первого окружения.

2) Для первого соединения рассчитать и .

3) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить критическую (жидкость-пар) температуру, критическое давление, критический объем, ацентрический фактор.

4) Для первого соединения рассчитать , , . Определить фазовое состояние компонента.

5) Для первого соединения рассчитать плотность вещества при температуре 730 К и давлении 100 бар. Определить фазовое состояние компонента.

6) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить плотность насыщенной жидкости. Привести графические зависимости "плотность-температура" для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их анализ.

7) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить давление насыщенного пара. Привести графические Р-Т зависимости для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их проверку и анализ.

8) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить и . Привести графические зависимости указанных энтальпий испарения от температуры для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их анализ.

9) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами вязкость вещества при температуре 730 К и низком давлении.

10) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами вязкость вещества при температуре 730 К и давлении 100 атм.

11) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами теплопроводность вещества при температуре 730 К и низком давлении.

12) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами теплопроводность вещества при температуре 730 К и давлении 100 атм.

Задание №1

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рассчитать и методом Бенсона с учетом первого окружения.

3,4,4-Триметилгептан

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок:

поправки на гош взаимодействие

R=C₆H₁₃

R₁=C₂H₅, R₂=C₃H₇

Вводим 7 поправок «алкил-алкил»

Поправка на симметрию:

Поправка на смешение конформеров:

Таблица 1

	Кол-во вкладов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/Кмоль*	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/Кмоль*
СН₃-(С)	5	-42.19	-210.95	127.29	636.45	25.910	129.55
СН-(3С)	1	-7.95	-7.95	-50.52	-50.52	19.000	19
С-(4С)	1	2.09	2.09	-146.92	-146.92	18.29	18.29
СН₂-(2С)	3	-20.64	-61.92	39.43	118.29	23.02	69.06
∑	10		-278.73		557.3		235.9
гош-поправка	7	3.35	23.45	для вкладов в энтропию и теплоемкость для данной поправки в справочке не приведены значения
поправка на симм.	σ_нар=1		σ_внутр=243		-45.669
попр. на смешение	N=	1			5.76
		ΔH_o	-255.28	ΔS_o	517.391	ΔС_po	235.9

Рассчитаем для этого соединения энтальпию и энтропию образования методом Татевского по связям по первому уровню приближения.

	Кол-во вкладов	Парц. вклад, кДж/моль	Вклад в энтальпию кДж/моль	Парц. вклад, Дж/Кмоль*	Вклад в энтропию Дж/Кмоль*
(С₁-С₂)₁	2	-52,581	-105,162	147,74	295,48
(С₁-С₃)₁	1	-45,286	-45,286	111,08	111,08
(С₁-С₄)₁	2	-41,286	-82,572	92,46	184,92
(С₂-С₃)₁	2	-10,686	-21,372	0,41	0,82
(С₃-С₄)₁	2	13,362	26,724	-63,04	-126,08
∑	9		-227,668		466,22
		ΔH_o	-227,668	ΔS_o	466,220

Циклогексан

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок: Поправки на гош – взаимодействие отсутствуют.

Вводим поправку на циклогексановый цикл.

Таблица 2

	Кол-во вкладов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/Кмоль*	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/Кмоль*
СН₂-(2С)	6	-20.64	-123.84	39.43	236.58	23.02	138.12
поправка на цикл	1			78.69	78.69	-24.28	-24.28
∑	6		-123.84		315.27		113.84
		ΔHo	-123.84	So	315.270	Сpo	113.840

	Кол-во вкладов	Парц. вклад, кДж/моль	Вклад в энтальпиюкДж/моль	Парц. вклад, Дж/К*моль	Вклад в энтропию Дж/К*моль
(С₂-С₂)₁	6	-20,628	-123,768	39,03	234,18
∑	6		-123,768		234,18
поправка на цикл					76,89
		ΔH_o	-123,768	ΔS_o	311,070

Этилнонаноат

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок.

Поправки на гош – взаимодействие:

Вводим 1 поправку «алкил-алкил». Поправка на внутреннюю симметрию: .

Таблица 3

	Кол-во вкла-дов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/Кмоль*	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/Кмоль*
СН₃-(С)	2	-42.19	-84.38	127.29	254.58	25.91	51.82
О-(С,С0)	1	-180.41	-180.41	35.12	35.12	11.64	11.64
СН₂-(С,О)	1	-33.91	-33.91	41.02	41.02	20.89	20.89
СО-(С,О)	1	-146.86	-146.86	20	20	24.98	24.98
СН₂-(2С)	6	-20.64	-123.84	39.43	236.58	23.02	138.12
СН₂-(С,СО)	1	-21.77	-21.77	40.18	40.18	25.95	25.95
∑	12		-591.17		627.48		273.4
поправка на симм.	σ_нар=1		σ_внутр=9		-18.268
		ΔH_o	-591.17	S_o	609.212	С_po	273.400

орто-Толуидин

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок. Поправка на симметрию:

Введем поправку на орто-взаимодействие типа «полярный/неполярный»

Таблица 4

	Кол-во вкла-дов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/Кмоль*	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/Кмоль*
СН₃-(С_b)	1	-42.19	-42.19	127.29	127.29	13.56	13.56
NН₂-(С_b)	1	20.09	20.09	124.36	124.36	15.03	15.03
C_b-C	1	23.06	23.06	-32.19	-32.19	11.18	11.18
C_b-N	1	-2.09	-2.09	40.56	40.56	18.42	18.42
C_b-H	4	13.81	55.24	48.26	193.04	17.16	68.64
∑	8		54.11		453.06		126.83
орто-поправка	1		1.42
поправка на симм.	σ_нар=1		σ_внутр=3		-9.134
		ΔH_o	55.53	S_o	443.926	С_po	126.830

Рассчитаем для этого соединения энтальпию и энтропию образования методом Татевского по связям по второму уровню приближения.

	Кол-во вкладов	Парц. вклад, кДж/моль	Вклад в энтальпию кДж/моль
(Cb-H)₁	4	13,877	55,508
Cb-NH₂	1	18,42	18,42
(Cb-C₁)₁	1	-19,121	-19,121
∑	6		54,807
		ΔH_o	54,807

Задание №2

Для первого соединения рассчитать и

3,4,4-Триметилгептан

Энтальпия.

где -энтальпия образования вещества при 730К; -энтальпия образования вещества при 298К; -средняя теплоемкость.

;

Для расчета из таблицы Бенсона выпишем парциальные вклады соответственно для 298К, 400К, 500К, 600К, 800К и путем интерполяции найдем для 730К., и для элементов составляющих соединение.

Таблица 5

Кол-во вкладов

С_pi, 298K,

С_pi, 400K,

С_pi, 500K,

С_pi, 600K,

С_pi, 730K,

С_pi, 800K,

СН₃-(С)

25.910

32.820

39.950

45.170

51.235

54.5

СН-(3С)

19.000

25.120

30.010

33.700

37.126

38.97

С-(4С)

18.29

25.66

30.81

33.99

35.758

36.71

СН₂-(2С)

23.02

29.09

34.53

39.14

43.820

46.34

∑

235.900

302.150

364.160

410.960

460.516

28.836

29.179

29.259

29.321

29.511

29.614

Н₂

403.636

440.259

468.119

491.151

512.824

∑

28.836

29.179

29.259

29.321

29.511

29.614

Энтропия.

Для расчета из таблицы Бенсона выпишем парциальные вклады соответственно для 298К, 400К, 500К, 600К, 800К и путем интерполяции найдем для 730К.

Таблица 5

	Кол-во вкладов	С_pi, 298K,	С_pi, 400K,	С_pi, 500K,	С_pi, 600K,	С_pi, 730K,	С_pi, 800K,
СН₃-(С)	5	25.910	32.820	39.950	45.170	51.235	54.5
СН-(3С)	1	19.000	25.120	30.010	33.700	37.126	38.97
С-(4С)	1	18.29	25.66	30.81	33.99	35.758	36.71
СН₂-(2С)	3	23.02	29.09	34.53	39.14	43.820	46.34
∑	10	235.900	302.150	364.160	410.960	460.516

Задание №3

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить (жидкость-пар) температуру, критическое давление, критический объем, ацентрический фактор.

Метод Лидерсена.

Критическую температуру находим по формуле:

где -критическая температура; -температура кипения (берем из таблицы данных); -сумма парциальных вкладов в критическую температуру.

Критическое давление находится по формуле:

где -критическое давление; -молярная масса вещества; -сумма парциальных вкладов в критическое давление.

Критический объем находим по формуле:

где -критический объем; -сумма парциальных вкладов в критический объем.

Ацентрический фактор рассчитывается по формуле:

;

где -ацентрический фактор; -критическое давление, выраженное в физических атмосферах; -приведенная нормальная температура кипения вещества;

-нормальная температура кипения вещества в градусах Кельвина;

-критическая температура в градусах Кельвина.

Для расчета, выбираем парциальные вклады для каждого вещества из таблицы составляющих для определения критических свойств по методу Лидерсена.

3,4,4-Триметилгептан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP	ΔV
СН₃-(С)	5	0.1	1.135	275
СН₂-(2С)	3	0.06	0.681	165
СН-(3С)	1	0.012	0.21	51
С-(4С)	1	0	0.21	41
∑	10	0.172	2.236	532

Критическая температура.

Критическое давление.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

Поскольку для вещества отсутствуют экспериментальные значения критических параметров, используем параметры, полученные методом Лидерсена.

;

Циклогексан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа

к-во

(CH₂)_цикл

0.078

1.104

267

Сумма

0.078

1.104

267

Критическая температура.

Критическое давление.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

Этилнонаноат

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP	ΔV
CН₃	2	0.04	0.454	110
CH₂	8	0.16	1.816	440
-CОО-	1	0.047	0.47	80
Сумма	11	0.247	2.74	630

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Критический объем.

Ацентрический фактор.

орто-Толуидин

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP	ΔV
СН₃-	1	0.02	0.227	55
-CH= (цикл.)	4	0.044	0.616	148
>C= (цикл.)	2	0.022	0.308	72
NH₂ -	1	0.031	0.095	28
Сумма	8	0.117	1.246	303

Критическая температура.

Критическое давление.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

Метод Джобака.

Критическую температуру находим по уравнению;

где -критическая температура; -температура кипения (берем из таблицы данных);

-количество структурных фрагментов в молекуле; -парциальный вклад в свойство.

Критическое давление находим по формуле:

где -критическое давление в барах; -общее количество атомов в молекуле; -количество структурных фрагментов; -парциальный вклад в свойство.

Критический объем находим по формуле:

где -критический объем в ; -количество структурных фрагментов; -парциальный вклад в свойство.

Для расчета, выбираем парциальные вклады в различные свойства для каждого вещества из таблицы составляющих для определения критических свойств по методу Джобака.

3,4,4-Триметилгептан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP	ΔV
СН₃-	5	0.0705	-0.006	325
,-СН₂-	3	0.0567	0	168
>СН-	1	0.0164	0.002	41
>С<	1	0.0067	0.0043	27
∑	10	0.1503	0.0003	561

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Циклогексан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	к-во	ΔT	ΔP	ΔV
(CH₂)_цикл	6	0.06	0.015	288
Сумма	6	0.06	0.015	288

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Этилнонаноат

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP
CН₃	2	0.0282	-0.0024
CH₂	8	0.1512	0
-CОО-	1	0.0481	0.0005
Сумма	11	0.2275	-0.0019

Критическая температура.

Критическое давление.

;

орто-Толуидин

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP
СН₃-	3	0.0423	-0.0036
(=CH)(ds)	3	0.0246	0.0033
(=C)(ds)	2	0.0286	0.0016
NH₂	1	0.0243	0.0109
Сумма	9	0.1198	0.0122

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Задание №4

Для первого соединения рассчитать , и . Определить фазовое состояние компонента.

Энтальпия

3,4,4-Триметилгептан

Для расчета , и воспользуемся таблицами Ли-Кеслера и разложением Питцера.

где - энтальпия образования вещества в стандартном состоянии; -энтальпия образования вещества в заданных условиях; и -изотермические изменения энтальпии.

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кеслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение энтальпии.

Из правой части выражаем:

Энтропия

где энтропия вещества в стандартном состоянии; - энтропия вещества в заданных условиях;-ацентрический фактор.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R=8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кесслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение энтропии.

Теплоемкость.

где - теплоемкость соединения при стандартных условиях; - теплоемкость соединения при заданных условиях; -ацентрический фактор.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R=8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кесслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение теплоемкости.

Дж/моль*К

Из правой части выражаем:

Задание №5

Для первого соединения рассчитать плотность вещества при температуре 730 К и давлении 100 бар. Определить фазовое состояние компонента.

Для определения плотности вещества воспользуемся методом прогнозирования плотности индивидуальных веществ с использованием коэффициента сжимаемости.

где -плотность вещества; М- молярная масса; V-объем.

Для данного вещества найдем коэффициент сжимаемости с использованием таблицы Ли-Кесслера по приведенным температуре и давлении.

Коэффициент сжимаемости находится по разложению Питцера:

где Z-коэффициент сжимаемости; -ацентрический фактор.

Приведенную температуру найдем по формуле

где -приведенная температура в К ; Т-температура вещества в К; -критическая температура в К.

Приведенное давление найдем по формуле ; где - приведенное; Р и давление и критическое давление в атм. соответственно.

Критические температуру и давление а так же ацентрический фактор возьмем экспериментальные.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R=8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

Коэффициент сжимаемости найдем из разложения Питцера:

путем интерполяции находим и.

=0,8190;

=0,2356;

Из уравнения Менделеева-Клайперона ,

где P-давление; V-объем; Z- коэффициент сжимаемости; R-универсальная газовая постоянная (R=82.04); T-температура;

выразим объем:

М=142,29 г/моль.

Фазовое состояние вещества определяем по таблицам Ли-Кесслера, по приведенным параметрам температуры и давления. Ячейка, соответствующая данным приведенным параметрам находится под линией бинодаля, следовательно данное вещество при 730К и 100 бар – газ.

Задание №6

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить плотность насыщенной жидкости. Привести графические зависимости «плотность-температура» для области существования жидкой и паровой фаз. Выполнить анализ.

Для вычисления плотности насыщенной жидкости воспользуемся методом Ганна-Ямады.

где -плотность насыщенной жидкости; М -молярная масса вещества; -молярный объем насыщенной жидкости.

где -масштабирующий параметр; -ацентрический фактор; и Г-функции приведенной температуры.

3,4,4-Триметилгептан

в промежутке температур от 298 до 475 К вычислим по формуле:

В промежутке температур от 475 до 588 К вычислим по формуле:

В промежутке температур от 298 до 480 К вычислим Г по формуле:

Находим масштабирующий параметр:

Полученные результаты сведем в таблицу:

T, К	T_r	V_r(0)	V_sc	Г	V_s	ρ_s ,г/см³
145,1546	0,3	0,3252	254,7858	0,2646	82.8474	1,9149
169,347	0,35	0,3331		0,2585	84,87309	1,6765
193,5395	0,4	0,3421		0,2521	87,1724	1,6322
217,7319	0,45	0,3520		0,2456	89,67771	1,5866
241,9243	0,5	0,3625		0,2387	92,364	1,5405
266,1168	0,55	0,3738		0,2317	95,24881	1,4938
290,3092	0,6	0,3862		0,2244	98,39231	1,4461
314,5016	0,65	0,3999		0,2168	101,8972	1,3964
338,6941	0,7	0,4157		0,2090	105,9088	1,3435
362,8865	0,75	0,4341		0,2010	110,6151	1,2863
387,0789	0,8	0,4563		0,1927	116,2464	1,2240
411,2714	0,85	0,4883		0,1842	124,4013	1,1438
435,4638	0,9	0,5289		0,1754	134,749	1,0559
449,9793	0,93	0,5627		0,1701	143,3613	0,9925
459,6563	0,95	0,5941		0,1664	151,3625	0,9400
469,3332	0,97	0,6410		0,1628	163,3205	0,8712
474,1717	0,98	0,6771		0,1609	172,5171	0,8248
479,0102	0,99	0,7348		0,1591	187,2219	0,7600

Циклогексан

T, К	T_r	V_r(0)	V_sc	Г	V_s	ρ_s ,г/см³
166,1627	0,3	0,3252	591,4223	0,2646	181,6158	0,4634
193,8565	0,35	0,3331		0,2585	186,3089	0,4517
221,5503	0,4	0,3421		0,2521	191,6258	0,4392
249,244	0,45	0,3520		0,2456	197,421	0,4263
276,9378	0,5	0,3625		0,2387	203,6421	0,4133
304,6316	0,55	0,3738		0,2317	210,3308	0,4001
332,3254	0,6	0,3862		0,2244	217,6231	0,3867
360,0192	0,65	0,3999		0,2168	225,7505	0,3728
387,7129	0,7	0,4157		0,2090	235,0407	0,3581
415,4067	0,75	0,4341		0,2010	245,9186	0,3422
443,1005	0,8	0,4563		0,1927	258,9074	0,3251
470,7943	0,85	0,4883		0,1842	277,5871	0,3032
498,4881	0,9	0,5289		0,1754	301,2526	0,2794
515,1043	0,93	0,5627		0,1701	320,8825	0,2623
526,1818	0,95	0,5941		0,1664	339,0594	0,2482
537,2594	0,97	0,6410		0,1628	366,1384	0,2299
542,7981	0,98	0,6771		0,1609	386,9111	0,2175
548,3369	0,99	0,7348		0,1591	420,0599	0,2004

Этилнонаноат

T, К	Tr	Vr(0)	Vsc	Г	Vs	ρs ,г/см3
202,2	0,3	0,3252	632,1063	0,2646	171,6056	1,0856
235,9	0,35	0,3331		0,2585	176,6025	1,0549
269,6	0,4	0,3421		0,2521	182,2422	1,0222
303,3	0,45	0,3520		0,2456	188,3933	0,9889
337	0,5	0,3625		0,2387	195,0121	0,9553
370,7	0,55	0,3738		0,2317	202,1446	0,9216
404,4	0,6	0,3862		0,2244	209,929	0,8874
438,1	0,65	0,3999		0,2168	218,5978	0,8522
471,8	0,7	0,4157		0,2090	228,4812	0,8154
505,5	0,75	0,4341		0,2010	240,0097	0,7762
539,2	0,8	0,4563		0,1927	253,7176	0,7343
572,9	0,85	0,4883		0,1842	273,1566	0,6820
606,6	0,9	0,5289		0,1754	297,7048	0,6258
626,82	0,93	0,5627		0,1701	317,9245	0,5860
640,3	0,95	0,5941		0,1664	336,5187	0,5536
653,78	0,97	0,6410		0,1628	364,0321	0,5118
660,52	0,98	0,6771		0,1609	385,0244	0,4839
667,26	0,99	0,7348		0,1591	418,3813	0,4453

орто-Толуидин

T, К	Tr	Vr(0)	Vsc	Г	Vs	ρs ,г/см3
208,2	0,3	0,3252	373,4859	0,2646	107,2399	0,9992
242,9	0,35	0,3331		0,2585	110,1973	0,9724
277,6	0,4	0,3421		0,2521	113,5407	0,9438
312,3	0,45	0,3520		0,2456	117,1863	0,9144
347	0,5	0,3625		0,2387	121,1049	0,8848
381,7	0,55	0,3738		0,2317	125,3235	0,8550
416,4	0,6	0,3862		0,2244	129,9254	0,8248
451,1	0,65	0,3999		0,2168	135,052	0,7934
485,8	0,7	0,4157		0,2090	140,9036	0,7605
520,5	0,75	0,4341		0,2010	147,7407	0,7253
555,2	0,8	0,4563		0,1927	155,8855	0,6874
589,9	0,85	0,4883		0,1842	167,5077	0,6397
624,6	0,9	0,5289		0,1754	182,2059	0,5881
645,42	0,93	0,5627		0,1701	194,3504	0,5514
659,3	0,95	0,5941		0,1664	205,5534	0,5213
673,18	0,97	0,6410		0,1628	222,1809	0,4823
680,12	0,98	0,6771		0,1609	234,8985	0,4562
687,06	0,99	0,7348		0,1591	255,146	0,4200

Задание №7

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить давление насыщенного пара. Привести графические P-T зависимости для области существования жидкой и паровой фаз. Выполнить анализ.

Для вычисления давления насыщенного пара воспользуемся корреляциями

Ли-Кесслера, Риделя и Амброуза-Уолтона.

3,4,4-Триметилгептан

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P_vpопределяем из приведенного давления насыщенных паров P_vp,r и критического давления данного вещества. Критическое давление определяем методом Лидерсена, поскольку для данного вещества экспериментальные данные отсутствуют.

Т	Т_r	f₍₀₎	f₍₁₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.62	-3.2426	-3.4212	0.0103	0.2209
323	0.67	-2.5715	-2.5126	0.0287	0.6157
348	0.72	-2.0027	-1.8062	0.0668	1.4317
373	0.77	-1.5153	-1.2564	0.1347	2.8880
398	0.82	-1.0934	-0.8297	0.2425	5.2005
423	0.87	-0.7251	-0.5007	0.3984	8.5437
448	0.93	-0.4012	-0.2505	0.6073	13.0216
473	0.98	-0.1144	-0.0640	0.8699	18.6535

Корреляция Риделя

Где приведенная температура кипения.

Т	Т_r	P_vp,r	P_vp,bar
298	0,62	0,0084	0,1802
323	0,67	0,0233	0,4989
348	0,72	0,0541	1,1605
373	0,77	0,1101	2,3605
398	0,82	0,2019	4,3301
423	0,87	0,3423	7,3405
448	0,93	0,5471	11,7318
473	0,98	0,8385	17,9804

Метод Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т_r	τ	f₍₀₎	f₍₁₎	f₍₂₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0,62	0,38	-3,3292	-3,6131	-0,0601	0,0087	0,1862
323	0,67	0,33	-2,6673	-2,7485	-0,0168	0,0237	0,5090
348	0,72	0,28	-2,1019	-2,0668	0,0067	0,0547	1,1726
373	0,77	0,23	-1,6118	-1,5198	0,0146	0,1106	2,3717
398	0,82	0,18	-1,1810	-1,0733	0,0116	0,2024	4,3402
423	0,87	0,13	-0,7973	-0,7022	0,0028	0,3428	7,3512
448	0,93	0,07	-0,4509	-0,3873	-0,0061	0,5473	11,7360
473	0,98	0,02	-0,1327	-0,1120	-0,0069	0,8375	17,9576

Циклогексан

Корреляция Ли-Кеслера

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P_vpопределяем из приведенного давления насыщенных паров P_vp,r и экспериментального критического давления данного вещества, bar.

Т	Т_r	f₍₀₎	f₍₁₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.54	-4.5073	-5.3098	0.0036	0.1448
323	0.58	-3.7270	-4.1202	0.0100	0.4072
348	0.63	-3.0649	-3.1736	0.0237	0.9659
373	0.67	-2.4968	-2.4162	0.0492	2.0033
398	0.72	-2.0045	-1.8083	0.0917	3.7306
423	0.76	-1.5743	-1.3199	0.1564	6.3651
448	0.81	-1.1954	-0.9283	0.2483	10.1053
473	0.85	-0.8597	-0.6158	0.3713	15.1107
498	0.90	-0.5602	-0.3684	0.5280	21.4882
523	0.94	-0.2918	-0.1752	0.7195	29.2856
548	0.99	-0.0500	-0.0272	0.9457	38.4919

Корреляция Риделя.

где приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	α_c	ψ
9,03058	9,28859	-3,9997	0,25802	-0,258	6,83696	2,462155

Т	Т_r	P_vp,r	P_vp,bar
298	0,54	0.0032	0.1310
323	0,58	0.0089	0.3621
348	0,63	0.0208	0.8481
373	0,67	0.0428	1.7439
398	0,72	0.0795	3.2347
423	0,76	0.1358	5.5260
448	0,81	0.2172	8.8392
473	0,85	0.3296	13.4166
498	0,90	0.4801	19.5413
523	0,94	0.6775	27.5738
548	0,99	0.9340	38.0135

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т_r	τ	f₍₀₎	f₍₁₎	f₍₂₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.54	0.46	-4.5713	-5.4122	-0.1698	0.0032	0.1319
323	0.58	0.42	-3.8054	-4.2768	-0.0989	0.0089	0.3625
348	0.63	0.37	-3.1544	-3.3780	-0.0473	0.0207	0.8438
373	0.67	0.33	-2.5933	-2.6563	-0.0129	0.0424	1.7272
398	0.72	0.28	-2.1037	-2.0688	0.0066	0.0785	3.1969
423	0.76	0.24	-1.6715	-1.5842	0.0143	0.1342	5.4627
448	0.81	0.19	-1.2860	-1.1791	0.0131	0.2151	8.7556
473	0.85	0.15	-0.9386	-0.8360	0.0065	0.3275	13.3283
498	0.90	0.10	-0.6223	-0.5409	-0.0020	0.4782	19.4646
523	0.94	0.06	-0.3312	-0.2824	-0.0079	0.6759	27.5095
548	0.99	0.01	-0.0587	-0.0495	-0.0041	0.9329	37.9709

Этилнонаноат

Корреляция Ли-Кесслера.

Корреляция Ли-Кесслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Т	Т_r	f₍₀₎	f₍₁₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.44	-6.7350	-9.0416	0.0000	0.0001
323	0.48	-5.7653	-7.3645	0.0000	0.0007
348	0.52	-4.9412	-6.0010	0.0002	0.0037
373	0.55	-4.2329	-4.8831	0.0007	0.0148
398	0.59	-3.6182	-3.9603	0.0024	0.0480
423	0.63	-3.0803	-3.1948	0.0066	0.1312
448	0.66	-2.6059	-2.5573	0.0155	0.3108
473	0.70	-2.1848	-2.0253	0.0327	0.6550
498	0.74	-1.8088	-1.5808	0.0625	1.2506
523	0.78	-1.4712	-1.2097	0.1099	2.1977
548	0.81	-1.1667	-0.9003	0.1799	3.5983
573	0.85	-0.8908	-0.6433	0.2773	5.5456
598	0.89	-0.6397	-0.4310	0.4056	8.1123
623	0.92	-0.4105	-0.2571	0.5672	11.3430
648	0.96	-0.2004	-0.1162	0.7624	15.2486

Корреляция Риделя

где приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	αc	ψ
15,0009	15,4295	-9,1285	0,4286	-0,4286	8,87251	0,816197

Т	Т_r	P_vp,r	P_vp,bar
298	0,44	0.0000	0.0001
323	0,48	0.0000	0.0006
348	0,52	0.0001	0.0029
373	0,55	0.0006	0.0114
398	0,59	0.0018	0.0367
423	0,63	0.0050	0.0993
448	0,66	0.0117	0.2343
473	0,70	0.0247	0.4938
498	0,74	0.0474	0.9479
523	0,78	0.0842	1.6843
548	0,81	0.1404	2.8081
573	0,85	0.2221	4.4426
598	0,89	0.3368	6.7356
623	0,92	0.4936	9.8713
648	0,96	0.7046	14.0926

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

td>

-0.9710

Т	Т_r	τ	f₍₀₎	f₍₁₎	f₍₂₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.44	0.56	-6.7645	-9.0581	-0.3883	0.0000	0.0001
323	0.48	0.52	-5.8078	-7.4026	-0.2935	0.0000	0.0006
348	0.52	0.48	-4.9973	-6.0773	-0.2119	0.0002	0.0031
373	0.55	0.45	-4.3019	-5.0038	-0.1440	0.0006	0.0122
398	0.59	0.41	-3.6985	-4.1249	-0.0898	0.0019	0.0388
423	0.63	0.37	-3.1695	-3.3981	-0.0484	0.0052	0.1041
448	0.66	0.34	-2.7013	-2.7913	-0.0187	0.0122	0.2433
473	0.70	0.30	-2.2836	-2.2799	0.0007	0.0254	0.5082
498	0.74	0.26	-1.9077	-1.8451	0.0113	0.0484	0.9684
523	0.78	0.22	-1.5672	-1.4721	0.0147	0.0855	1.7109
548	0.81	0.19	-1.2565	-1.1492	0.0128	0.1420	2.8398
573	0.85	0.15	-0.8672	0.0073	0.2239	4.4772
598	0.89	0.11	-0.7070	-0.6183	0.0003	0.3383	6.7669
623	0.92	0.08	-0.4610	-0.3962	-0.0059	0.4943	9.8860
648	0.96	0.04	-0.2297	-0.1948	-0.0083	0.7036	14.0725

орто-Толуидин

Корреляция Ли-Кеслера.

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Т	Т_r	f₍₀₎	f₍₁₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.43	-7.1086	-9.7060	0.0000	0.0005
323	0.47	-6.1074	-7.9479	0.0001	0.0027
348	0.50	-5.2564	-6.5151	0.0003	0.0117
373	0.54	-4.5248	-5.3373	0.0011	0.0406
398	0.57	-3.8898	-4.3621	0.0031	0.1166
423	0.61	-3.3339	-3.5504	0.0077	0.2887
448	0.65	-2.8436	-2.8721	0.0168	0.6317
473	0.68	-2.4084	-2.3035	0.0333	1.2479
498	0.72	-2.0196	-1.8262	0.0603	2.2622
523	0.75	-1.6705	-1.4254	0.1017	3.8132
548	0.79	-1.3555	-1.0891	0.1611	6.0415
573	0.83	-1.0700	-0.8076	0.2420	9.0762
598	0.86	-0.8103	-0.5729	0.3473	13.0234

Корреляция Риделя

где приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	αc	ψ
12,413	12,7677	-6,9055	0,35466	-0,3547	7,9902	1,606207

Т	Т_r	P_vp,r	P_vp,bar
298	0,43	0.0000	0.0004
323	0,47	0.0001	0.0022
348	0,50	0.0003	0.0095
373	0,54	0.0009	0.0326
398	0,57	0.0025	0.0931
423	0,61	0.0061	0.2292
448	0,65	0.0133	0.5000
473	0,68	0.0263	0.9872
498	0,72	0.0479	1.7946
523	0,75	0.0812	3.0453
548	0,79	0.1301	4.8797
573	0,83	0.1988	7.4549
598	0,86	0.2920	10.9493

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т_r	τ	f₍₀₎	f₍₁₎	f₍₂₎	P_vp,r	P_vp,bar
298	0.43	0.57	-7.1342	-9.7215	-0.4236	0.0000	0.0004
323	0.47	0.53	-6.1449	-7.9754	-0.3273	0.0001	0.0024
348	0.50	0.50	-5.3071	-6.5748	-0.2430	0.0003	0.0104
373	0.54	0.46	-4.5885	-5.4385	-0.1715	0.0009	0.0353
398	0.57	0.43	-3.9652	-4.5070	-0.1130	0.0027	0.0995
423	0.61	0.39	-3.4191	-3.7358	-0.0670	0.0064	0.2417
448	0.65	0.35	-2.9362	-3.0914	-0.0326	0.0139	0.5207
473	0.68	0.32	-2.5057	-2.5482	-0.0087	0.0271	1.0171
498	0.72	0.28	-2.1188	-2.0863	0.0062	0.0489	1.8331
523	0.75	0.25	-1.7686	-1.6903	0.0134	0.0824	3.0909
548	0.79	0.21	-1.4496	-1.3479	0.0145	0.1315	4.9311
573	0.83	0.17	-1.1570	-1.0493	0.0112	0.2003	7.5116
598	0.86	0.14	-0.8869	-0.7866	0.0052	0.2936	11.0098

Задание №8

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить и

3,4,4-Триметилгептан

Уравнение Ли-Кесслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,62	0.9777	8.2506	33189.78	32449.87
323	0,67	0.9505	7.9646	32039.38	30454.05
348	0,72	0.9058	7.7092	31011.88	28091.58
373	0,77	0.8402	7.4981	30162.55	25343.94
398	0,82	0.7512	7.3495	29564.98	22207.95
423	0,87	0.6354	7.2874	29315.34	18625.74
448	0,93	0.4847	7.3426	29537.16	14317.40
473	0,98	0.2623	7.5538	30386.83	7971.58

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R=8.314, -возьмем из задания №3, -Возьмем из задания №7, , в интервале от 298К до .

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,62	0,9819	8,2422	33155,96	32554,32
323	0,67	0,9601	7,9668	32048,27	30769,39
348	0,72	0,9244	7,7217	31062,05	28713,96
373	0,77	0,8716	7,5203	30251,93	26367,94
398	0,82	0,7982	7,3807	29690,65	23699,88
423	0,87	0,6983	7,3267	29473,26	20581,90
448	0,93	0,5574	7,3885	29721,85	16568,02
473	0,98	0,3200	7,6046	30590,99	9790,25

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	τ	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,62	0,38	0,9812	8,1354	32726,26	32112,18
323	0,67	0,33	0,9593	7,8663	31643,77	30355,10
348	0,72	0,28	0,9236	7,6463	30758,76	28408,55
373	0,77	0,23	0,8710	7,4771	30078,28	26196,92
398	0,82	0,18	0,7977	7,3633	29620,59	23628,24
423	0,87	0,13	0,6978	7,3159	29429,80	20535,82
448	0,93	0,07	0,5572	7,3619	29614,99	16501,90
473	0,98	0,02	0,3218	7,5954	30554,27	9832,55

Циклогексан

Уравнение Ли-Кеслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,54	0.9885	7.2198	33224.13	32843.11
323	0,58	0.9745	7.0476	32431.76	31604.78
348	0,63	0.9511	6.8847	31681.78	30131.21
373	0,67	0.9161	6.7350	30993.26	28391.73
398	0,72	0.8680	6.6043	30391.58	26380.48
423	0,76	0.8060	6.4996	29909.91	24107.04
448	0,81	0.7292	6.4303	29590.87	21578.13
473	0,85	0.6365	6.4080	29488.40	18768.10
498	0,90	0.5245	6.4475	29669.91	15562.17
523	0,94	0.3835	6.5667	30218.64	11589.23
548	0,99	0.1597	6.7878	31236.32	4987.20

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R=8.314, -возьмем из задания №3., -Возьмем из задания №7., , в интервале от 298К до .

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,54	0.9896	7.1555	32928.02	32586.80
323	0,58	0.9774	6.9902	32167.44	31439.15
348	0,63	0.9572	6.8340	31448.58	30101.43
373	0,67	0.9274	6.6909	30790.21	28553.53
398	0,72	0.8867	6.5664	30217.31	26793.58
423	0,76	0.8341	6.4676	29762.52	24826.39
448	0,81	0.7684	6.4035	29467.78	22642.73
473	0,85	0.6869	6.3858	29386.19	20184.18
498	0,90	0.5838	6.4288	29584.07	17270.38
523	0,94	0.4438	6.5503	30143.37	13376.91
548	0,99	0.1939	6.7722	31164.19	6043.21

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до . приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	τ	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,54	0,46	0.9896	7.1238	32782.15	32439.93
323	0,58	0,42	0.9773	6.9405	31938.89	31214.86
348	0,63	0,37	0.9574	6.7847	31221.82	29891.22
373	0,67	0,33	0.9281	6.6565	30631.89	28428.80
398	0,72	0,28	0.8881	6.5561	30169.69	26793.83
423	0,76	0,24	0.8362	6.4839	29837.75	24951.42
448	0,81	0,19	0.7709	6.4418	29643.81	22852.54
473	0,85	0,15	0.6894	6.4337	29606.52	20410.33
498	0,90	0,10	0.5860	6.4688	29768.01	17443.57
523	0,94	0,06	0.4459	6.5699	30233.54	13480.50
548	0,99	0,01	0.1967	6.8372	31463.59	6188.09

Этилнонаноат

Уравнение Ли-Кесслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,44	1.0000	11.4648	64244.39	64242.61
323	0,48	0.9998	11.1190	62306.90	62296.92
348	0,52	0.9993	10.7771	60390.98	60350.49
373	0,55	0.9978	10.4408	58506.32	58378.39
398	0,59	0.9941	10.1123	56665.86	56334.35
423	0,63	0.9866	9.7948	54886.46	54153.43
448	0,66	0.9732	9.4920	53189.80	51763.12
473	0,70	0.9514	9.2089	51603.34	49097.81
498	0,74	0.9192	8.9516	50161.38	46109.67
523	0,78	0.8745	8.7276	48906.26	42770.33
548	0,81	0.8156	8.5462	47889.74	39060.56
573	0,85	0.7408	8.4185	47174.48	34945.29
598	0,89	0.6475	8.3581	46835.64	30325.72
623	0,92	0.5309	8.3808	46962.70	24932.39
648	0,96	0.3769	8.5054	47661.40	17964.23

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R=8.314, -возьмем из задания №3., -Возьмем из задания №7., , в интервале от 298К до .

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,44	1.0000	11.4019	63892.07	63890.62
323	0,48	0.9999	11.0697	62030.77	62022.81
348	0,52	0.9995	10.7414	60190.72	60159.05
373	0,55	0.9983	10.4185	58381.48	58282.90
398	0,59	0.9955	10.1034	56615.80	56363.17
423	0,63	0.9899	9.7990	54910.29	54356.06
448	0,66	0.9798	9.5092	53286.33	52212.59
473	0,70	0.9636	9.2388	51770.97	49887.59
498	0,74	0.9394	8.9938	50398.01	47344.84
523	0,78	0.9054	8.7817	49209.18	44554.10
548	0,81	0.8595	8.6115	48255.50	41476.58
573	0,85	0.7991	8.4943	47598.71	38033.97
598	0,89	0.7196	8.4432	47312.87	34045.76
623	0,92	0.6124	8.4742	47486.18	29080.47
648	0,96	0.4551	8.6056	48222.85	21945.69

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	τ	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,44	0,56	1.0000	11.6469	65265.10	65263.59
323	0,48	0,52	0.9999	11.2026	62775.22	62766.78
348	0,52	0,48	0.9994	10.7833	60425.86	60392.06
373	0,55	0,45	0.9982	10.3916	58230.86	58126.22
398	0,59	0,41	0.9953	10.0292	56200.20	55934.88
423	0,63	0,37	0.9894	9.6975	54341.11	53765.91
448	0,66	0,34	0.9791	9.3974	52659.43	51557.10
473	0,70	0,30	0.9625	9.1300	51161.07	49244.33
498	0,74	0,26	0.9381	8.8967	49853.92	46766.08
523	0,78	0,22	0.9038	8.6998	48750.27	44062.01
548	0,81	0,19	0.8578	8.5427	47870.43	41063.33
573	0,85	0,15	0.7973	8.4318	47248.74	37671.05
598	0,89	0,11	0.7180	8.3776	46945.27	33707.95
623	0,92	0,08	0.6116	8.4007	47074.55	28792.48
648	0,96	0,04	0.4563	8.5493	47907.07	21861.41

орто-Толуидин

Уравнение Ли-Кеслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,43	0.9999	9.8243	56685.37	56680.93
323	0,47	0.9996	9.5727	55233.81	55214.09
348	0,50	0.9988	9.3237	53797.14	53730.32
373	0,54	0.9965	9.0785	52382.03	52199.21
398	0,57	0.9917	8.8385	50997.40	50575.20
423	0,61	0.9829	8.6058	49654.90	48803.53
448	0,65	0.9682	8.3830	48369.46	46830.40
473	0,68	0.9460	8.1734	47160.03	44612.70
498	0,72	0.9147	7.9811	46050.27	42123.75
523	0,75	0.8732	7.8111	45069.38	39352.75
548	0,79	0.8202	7.6696	44253.07	36297.53
573	0,83	0.7550	7.5642	43644.54	32950.31
598	0,86	0.6761	7.5037	43295.65	29273.91

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R=8.314, -возьмем из задания №3., -Возьмем из задания №7., , в интервале от 298К до .

Т	Т_r	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,43	0.9999	9.8083	56592.86	56589.17
323	0,47	0.9997	9.5638	55182.60	55166.40
348	0,50	0.9990	9.3220	53787.09	53732.81
373	0,54	0.9972	9.0838	52412.99	52265.82
398	0,57	0.9934	8.8509	51069.12	50731.77
423	0,61	0.9864	8.6253	49767.03	49090.68
448	0,65	0.9749	8.4094	48521.56	47303.74
473	0,68	0.9575	8.2066	47351.50	45340.02
498	0,72	0.9330	8.0210	46280.30	43179.35
523	0,75	0.9001	7.8575	45336.96	40809.64
548	0,79	0.8577	7.7223	44556.89	38217.76
573	0,83	0.8042	7.6228	43982.95	35372.64
598	0,86	0.7373	7.5680	43666.59	32195.54

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т_r	τ	Δ_vZ	Ψ	Δ_vH⁰_T	Δ_vH_T
298	0,43	0,57	0.9999	9.9332	57313.91	57309.90
323	0,47	0,53	0.9997	9.6013	55398.51	55380.79
348	0,50	0,50	0.9989	9.2896	53599.93	53540.99
373	0,54	0,46	0.9970	8.9999	51928.88	51771.26
398	0,57	0,43	0.9929	8.7337	50392.60	50036.94
423	0,61	0,39	0.9857	8.4916	48995.70	48293.39
448	0,65	0,35	0.9739	8.2741	47741.05	46492.63
473	0,68	0,32	0.9562	8.0817	46630.75	44588.67
498	0,72	0,28	0.9315	7.9147	45667.31	42539.45
523	0,75	0,25	0.8986	7.7740	44855.10	40305.05
548	0,79	0,21	0.8561	7.6608	44202.31	37841.82
573	0,83	0,17	0.8026	7.5779	43723.93	35091.30
598	0,86	0,14	0.7356	7.5299	43446.84	31959.08

Задание №9

Для первого вещества рекомендованными методами рассчитать вязкость вещества при Т=730К и низком давлении.

Теоретический расчет:

где -вязкость при низком давлении; М- молярная масса; Т- температура; -интеграл столкновений; диаметр.

где характеристическая температура где - постоянная Больцмана; - энергетический параметр; A=1.16145;B=0.14874; C=0.52487; D=077320; E=2.16178; F=2.43787.