Курсовая работа: Редуктор двухступенчатый соосный двухпоточный

ФЕДЕРАЛНОЕ АГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ

Кафедра механики

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

на тему «Редуктор двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени»

Санкт-Петербург

2009г.

Содержание

Техническое задание на курсовое проектирование

Механизм привода

1-  электродвигатель;

2-  муфта;

3-  редуктор зубчатый цилиндрический двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени;

4-  муфта;

5-  исполнительный механизм.

Вариант 1

Потребный  момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им=30Нм;

Угловая скорость вала ИМ ω_им=5,8с^-1.

Разработать:

1-  сборочный чертеж редуктора;

2-  рабочие чертежи деталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.

1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя

Исходные данные:

-  потребный  момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им=30Нм;

-  угловая скорость вала ИМ ω_им=5,8с^-1;

Определяем мощность на валу ИМ N_им= Т_имх ω_им=30х5,8=174Вт.

Определяем общий КПД привода по  схеме привода

η_общ=η_кп η_шп η_м η_п                                                                            (1.1)

где [1, с.9,10]: η_зп=0,97²- КПД зубчатой цилиндрической передачи;

η_м=0,98² – потери в муфтах;

η_п=0,99⁴- коэффициент, учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.

Сделав подстановку в формулу (1.1) получим:

η_общ.=0,97²*0,98²*0,99⁴=0,868

Определяем потребную мощность электродвигателя [1,с.9]

N_эд≥N_им/η_общ.                                                                                   (1.2)

где N_эд – требуемая мощность двигателя:

N_эд=174/0,877=198,4Вт

Выбираем электродвигатель [1,с.18,табл.П2]

Пробуем двигатель АИР71В8:

N_дв.=0,25кВт;

n_дв=750об/мин;

S=8%.

Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:

n_ном=n_дв·(1-S/100);                                                                

n_ном=750·(1-0,08);

n_ном=690 об/мин

 Определяем угловую скорость вала двигателя

ω_дв=πn_дв/30=π*690/30=72,2рад/с;

Определяем общее передаточное число привода

U=ω_дв./ω_им=72,2/5,8=12,5

Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода

U_общ.=U₁· U₂;                                                                                  (1.3)

Назначаем по рекомендации [1,табл.2.3]:

U₂=5;

тогда

U₁= U_общ./U₂;

U₁=2,5.

Принимаем окончательно электродвигатель марки АИР71В8.

Угловые скорости определяем по формуле

ω=πn/30                                                                                (1.4)

Рис.1 Схема валов привода

1 – быстроходный вал; 2 – промежуточный вал; 3 – тихоходный вал.

По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала

n₁= n_ном.

ω₁= ω_дв=72,2рад/с;

n₂= n_ном/U₁=650/3,5=185,7об/мин;

ω₂=πn₂/30=π*216,7/30=19,45 рад/с;       

n₃= n₂/U₂=216,7/3,55=52,3 об/мин;

ω₃=πn₃/30=π*61,1/30=5,48 рад/с.

Определяем мощность на каждом валу по схеме привода

N₁=N_дв η_м=0,25*0,98=245Вт;

N₂=N₁ η_зп η_п³=245*0,97*0,99³=230Вт;

N₃=N₂ η_зп η_п =233*0,97*0,99=221Вт;

N_им=N₃ η_м  =224*0,98=217Вт.

Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формулам [1,с.12,14]:

 ; Т₂=Т₁•U₁       ; Т₃=Т₂•U₂;                                                          (1.5)

Т₁=245/72,2=3,4 Н•м;

Т₂=3,4•2,5=8,5 Н•м;

Т₃=8,5•5=42,5 Н•м.

Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.       

Таблица 1 Параметры кинематического расчета

2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Выбираем материал для шестерни и колеса по табл.3.2 [4,c.52]:

шестерня – сталь 40Х, термообработка – улучшение 270НВ,

колесо - сталь 40Х, термообработка – улучшение 250НВ.

Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле  [4,c.53]:

                                                        (2.1)

где    σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

К_HL – коэффициент долговечности;

 [S_H] – коэффициент безопасности;

по [1,c.33]: К_HL =1; [S_H] =1,1.

Определяем σ_Hlimb по табл.3.1[4,c.51]:

σ_Hlimb =2НВ+70;                                                           (2.2)

σ_Hlimb1 =2×270+70; σ_Hlimb1 =610МПа;

σ_Hlimb2 =2×250+70; σ_Hlimb1 =570МПа.

Сделав подстановку в формулу (2.1) получим

;      МПа;

;     МПа.

Определяем допускаемое расчетное напряжение по формуле [4,c.53]:

                                           (2.3)

;

МПа.

Определяем допускаемые напряжения по по табл.3.1[4,c.51]:

 [σ]_Fo =1,03НВ;

 [σ]_Fo1 =1,03x270=281МПа;

[σ]_Fo2 =1,03x250=257МПа.

3 Расчет тихоходной ступени привода

3.1 Проектный расчет

Определяем межосевое расстояние передачи по формуле  [4,c.61]:

                                 (3.1)

где    К_а – числовой коэффициент, К_а =49,5 [4,c.61];

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_Hβ =1 для прямозубых колес [4,c.54];

 - коэффициент ширины венца колеса, =0,315 назначаем по ГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций [4,c.61];

U – передаточное отношение, U₂=5 (см. табл.1):

Т – вращающий момент на колесе ,Т₃ =42,5 Нм (см. табл.1).

Подставив значения в формулу (3.1) получим:

Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69 [4,табл.13.15]

Определяем модуль [2,c.36]:

                                                             (3.2)

m_n=(0,01…0,02)·70;

m_n=0,7;

Принимаем модуль m_n=1мм [2,c.36]

Так как тихоходная ступень внутреннего зацепления определяем разность зубьев зубьев по формуле [5,т.2, c.432]:

z₂-z₁=2a_w/m_n                                                                                (3,3)

z₂-z₁=2·70/1;

z₂-z₁=140.

Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:

z₁= z₂-z₁/(U₂+1);   z₁=140/6=23,3;    z₁=24;        

z₂= z₂-z_1-+z₁=140+24=164;              z₂=164.      

Отклонения передаточного числа от номинального нет.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле [5,т.2, c.432]:

d=m_n·z;                                                                                  (3.4)

d₁=m_n·z₁=1х24=24мм;

d₂=m_n·z₂=1х164=164мм;

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [5,т.2, c.432]:

;      ;                  

;         ;                            (3.5)

;                                     (3.6)

мм;    мм;  мм;

мм;  ;      мм;

;             мм;

;                мм

;              мм;

;   мм;

Определяем окружные скорости колес

;     м/с.

Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7F [2,c.32].

Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:

- окружная

                                                                           (3.7)

;       Н;

Таблица 2  Параметры зубчатой передачи тихоходной ступени

- радиальная

; где α=20° - угол зацепления;                                    (3.8)

;       Н;

Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.

Все вычисленные параметры заносим в табл.2.      

3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений производим по формуле {4, c.64]:

;                                       (3.9)

где: - К - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач К=436;

F_t =531Н (табл.2);

U₂=5;

К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес К_Нα =1;

К_Нβ – см. п.3.1;

К_Нυ – коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, К_Нυ =1,04 [4, табл.4.3].

                                 (3.10)

Определяем ∆σ_Н

;

;    недогрузки, что допускается.

3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб

Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни [4,с.67]:

;                                  (3.11)

;                                                     (3.12)                  

где: К_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев К_Fβ =1;

К_Fv - коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, К_Нυ =1,1 [4, табл.4.3];

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, Y_F1 =3,9, Y_F2 =3,61 [4,табл.4.4].

Подставив значения в формулы (3.11) и (3.12), получим:

;

.

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

Определяем ∆σ_F

;

Все вычисленные параметры проверочных расчетов заносим в табл.3.     

Таблица 3 Параметры проверочных расчетов        

4 Расчет быстроходной ступени привода

Межосевое расстояние для быстроходной ступени с учетом того, что редуктор соосный и двухпоточный, определяем половину расстояния тихоходной ступени:

а=d₂-d₁;

а=84-14=70мм.

Из условия (3.2) принимаем модуль m_n=1,5мм

Определяем суммарное число зубьев по формуле (3.12) [1,c.36]:

 z_Σ=2а/m_n;

z_Σ=2·70/1,5;         z_Σ=93,3

Принимаем z_Σ=94.

Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:

z₁= z_Σ/(U₁+1);       z₁=94/(2,5+1);               z₁=26,1; принимаем z₁=26.

Тогда z₂= z_Σ-z₁=94-26=68

Фактическое передаточное соотношение U₁=68/26=2,6   

Отклонение передаточного числа от номинального незначительное.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:

d₁=m_n·z₁=1,5х26=39мм;

d₂=m_n·z₂=1,5х68=102мм;

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:

;      ;                  

;         ;                                     ;                                   

мм;

;                   мм;

;                   мм;

;            мм;

;         мм;

;             мм;

;              мм

;           мм;

;        мм;

Определяем окружные скорости колес

;       м/с.

Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7А [2,c.32].

Определяем силы в зацеплении (3.7, 3.8):

- окружная

;         Н;

- радиальная

         ;    Н.

Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.

Все вычисленные параметры заносим в табл.4.                                  

Таблица 4 Параметры зубчатой передачи быстроходной ступени

Учитывая, что геометрические параметры быстроходной ступени незначительно отличаются от тихоходной, выполнение проверочных расчетов нецелесообразно.

5 Проектный расчет валов редуктора

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по закону равенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни и колеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.

Схема усилий приведена на рис.1.

Рис.2 Схема усилий, действующих на валы редуктора.

Из табл.1,2,4 выбираем рассчитанные значения:

Т₁=3,4 Нм; Т₂=8,5 Нм; Т₃=42,5 Нм;

F_t1=166,7 Н;        F_t2=1012 Н;         F_r1=60,7 Н; F_r2=368 Н;

d₁=39мм;    d₂=102мм;  d₃=14мм;    d₄=84мм.

F_m1 и F_m1 – консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:

;          ;

Н;        Н.

R_x  и  R_y – реакции опор, которые необходимо рассчитать.

Так как размеры промежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем с тихоходного вала.

5.1 Расчет тихоходного вала редуктора

Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

где [τ_к]=(20…25)МПа                                      

Принимаем [τ_к]=20МПа.

         ;      мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а20 (ГОСТ6636-69):

мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.

Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр под колесо;

мм – диаметр буртика;

b₄=25мм.

Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой  серии по мм подшипник №106, у которого D_п=55мм; В_п=13мм [4,табл.К27].

Выбираем конструктивно  остальные размеры:

W=20мм; l_м=20мм; l₁=35мм; l=60мм; с=5мм.

Определим размеры для расчетов:

l/2=30мм;

с=W/2+ l₁+ l_м/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

ΣМ_2y=0;      R_Fy·0,06-F_r2·0,03=0

R_Fy= 368·0,06/ 0,03;

R_Еy= R_Fy=736Н.

Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М_1у=0;

М_2у=0;

М_3у= R_Еy·0,03;

М_3у =22Нм²;

М_3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.3)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

ΣМ_4x=0;      F_m2·0,115- R_Еx·0,06+ F_t2·0,03=0;

                   R_Еx=( 814·0,115+ 1012·0,03)/ 0,06;

                   R_Еx=2066Н;

ΣМ_2x=0;      F_m2·0,055- F_t2·0,03+ R_Fx·0,6=0;

                    R_Fx= (1012·0,03- 814·0,055)/ 0,06;

R_Fx=-240Н, результат получился отрицательным, следовательно нужно изменить направление реакции.

Определяем изгибающие моменты:

М_1х=0;

М₂= -F_r2·0,03

М_2х=-368·0,03;

М_2х=-11Нм;

М_{3хслева}=-F_m2·0,085-R_Ех ·0,055;

М_{3хслева}==-814·0,085-240 ·0,03;

М_{3хслева}=-76Нм;

М_3х=- R_Eх ·0,055;

М_3х=- 2066 ·0,03;

М_3х=- 62;

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_1-1= Т_2-2= Т_3-3= T₃=42,5Нм;

T_4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;    ;

;         Н;

;           Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;          ; Нм².

Эквивалентный момент:

;          ;         Нм².

5.2 Расчет быстроходного вала редуктора

Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис.2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

где [τ_к]=(20…25)Мпа                                       

Принимаем [τ_к]=20Мпа.

;       мм.

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а5 (ГОСТ6636-69):

мм.

Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр для заплечиков;

мм – диаметр вала-шестерни;

         b₁=22мм.

Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой  серии по мм подшипник №101, у которого D_п=28мм; В_п=8мм [4,табл.К27].

Выбираем конструктивно  остальные размеры:

W=14мм; l_м=16мм; l₁=25мм; l=60мм.

Определим размеры для расчетов:

l/2=30мм;

с=W/2+ l₁+ l_м/2=40мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.

Рис.5 Приближенная конструкция быстроходного вала

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

ΣМ_2y=0;      R_Аy·0,06-F_r1·0,03=0

R_Аy= 60,7·0,06/ 0,03;

R_Аy= R_Вy=121Н.

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

М_1у=0;

М_2у=0;

М_3у= R_Аy·0,03;

М_3у =3,6Нм²;

М_3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.6).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

ΣМ_4x=0;      F_m1·0,1- R_Аx·0,06+ F_t1·0,03=0;

R_Аx= (130·0,1+ 166,7·0,03)/ 0,06;

R_Аx=300Н;

Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала

ΣМ_2x=0;      F_m1·0,02- F_t1·0,03+ R_Вx·0,06=0;

                    R_Вx= (166,7·0,03- 130·0,02)/ 0,06;

R_Вx=40Н

Определяем изгибающие моменты:

М_1х=0;

М₂= -F_m2·0,04

М_2х=-130·0,04;

М_2х=-5,2Нм;

М_{3хсправа}=-F_m1·0,1+R_Вх ·0,03;

М_{3хсправа}==-130·0,1+40 ·0,03;

М_{3хсправа}=-11,7Нм;

М_3х=- R_Ах ·0,03;

М_3х=- 300 ·0,03;

М_3х=- 9;

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_1-1= Т_2-2= Т_3-3= T₃=3,4Нм;

T_4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;    ;

;           Н;

;             Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;          ; Нм².

Эквивалентный момент:

;          ;  Нм².

5.3 Расчет промежуточного вала

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала из расчёта на чистое кручение

;

где [τ_к]=(20…25)Мпа                                        [1,c.161]

Принимаем [τ_к]=20Мпа.

;        мм.

С учетом того, что выходной конец промежуточного вала является валом-шестерней с диаметром выступов 24мм, принимаем диаметр вала под подшипник 25мм.

мм.

Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.7), увеличивая  диаметр ступеней вала на 5…6мм       

Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала

d_ст=30мм;

х=8мм;

W=20мм;

r=2,5мм;

 d_в=28мм.

Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.

l=60+30+30=120мм.

l₁=30мм;     l₂=30мм.

Предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой  серии по d_п=25мм  подшипник №105, у которого D_п=47мм; В_п=12мм [4, табл.К27].

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

åМ_Су=0;

-R_Dу·0,09+F_r1·0,03+F_r2·0,12=0

R_Dy=(368·0,03+60,7·0,12)/ 0,09;

R_Dy==204Н.

åМ_Dу=0;

R_Cy·0,09- F_r1·0,06+ F_r2·0,03=0;

R_Cy=(368·0,06-60,7·0,03)/ 0,09;

R_Cy=225Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у=-R_Cy·0,03;

М_2у=-6Нм;

М_{3услева}=-R_Cy·0,09+F_r1·0,06;

М_{3услева}=-16,6Нм

М_{3усправа}= F_r2·0,03;

М_{3усправа}= 11

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

åМ_Сх=0;

R_Dx·0,09-F_t1·0,03-F_t2·0,12=0;

R_Dx=( 166,7·0,03+ 1012·0,12)/0,09;

R_Dx=1404Н;

åМ_Dх=0;

R_Cx·0,09+ F_t1·0,06-F_t2·0,03=0;

R_Cx=(1012·0,03+166,7·0,06)/ 0,09;          

R_Cx=337Н.

Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1x=0;

М_2x=-R_Cx·0,03;

М_2x=-10Нм;

М_3xслева= -R_Cx·0,09-F_t1·0,06;

М_3xслева=-91Нм;

М_{3xсправа}= F_t2·0,03;

 М_{3xсправа}=5Нм;

М_4у=0.

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8)

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

Крутящий момент

Т_1-1=0;

Т_2-2=-Т_3-3=- T₂/2=-4,3Нм;

Т_4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

;    ;

;           Н;

;                   Н.

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

;          ;          Нм.

Эквивалентный момент:

;          ;         Нм.

Все рассчитанные значения сводим в табл.5.

Таблица 5 Параметры валов        

6 Подбор и проверочный расчет шпонок

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.11.

Рис.9 Сечение вала по шпонке

6.1 Шпонки быстроходного вала

Для выходного конца быстроходного вала при d=10 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78  bxh=3x3 мм² при t=1,8мм (рис.9).

При длине ступицы полумуфты l_м=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

                                                              (6.1)

где Т – передаваемый момент, Н×мм; Т₁=3,4 Н×м.

l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р=l-b,мм;

[s]_см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]_см=110…190 Н/мм²) вычисляем:

Условие выполняется.

6.2 Шпонки промежуточного вала

Для зубчатого колеса  вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм² при t=4мм, t₁=3,3мм. Т₂=8,5Нм.

При длине ступицы шестерни l_ш=25 мм выбираем длину шпонки l=25мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

Условие выполняется.

6.3 Шпонки тихоходного вала

Передаваемый момент Т₃=42,5Нм.

Для выходного конца вала при d= 22мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм² при t=3,5мм.

При длине ступицы полумуфты l_М=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.

Для зубчатого колеса тихоходного вала при d=35 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8мм² при t=5мм.

При длине ступицы шестерни l_ш=20 мм выбираем длину шпонки l=20мм.

С учетом того, что на ведомом валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([s]_см=170…190 Н/мм²) вычисляем по формуле (6.1):

условие выполняется.

Таблица 6 Параметры шпонок и шпоночных соединений

7 Проверочный расчет валов на статическую прочность

В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М_Иэкв= 89Нм;

М_И=79Нм;

Т_3-3=42,5Нм;

d_в=35мм;

в=10мм – ширина шпонки,

t=5мм – глубина шпоночного паза,

l=22мм – длина шпонки.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ_-1]_и=60МПа:

мм;  35>20.

Условие соблюдается.

Определяем напряжения изгиба:

σ_и=М_и/W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [4,табл.11.1]:

;

мм³;

σ_и=79000/3566=22Н/мм².

При симметричном цикле его амплитуда равна:

σ_а= σ_и =22Н/мм².

Определяем напряжения кручения:

τ_к=Т_3-3/W_к;

где W_к – момент сопротивлению кручению. По [4,табл.22.1]:

;

мм³;

τ_к=42500/7775=5,4Н/мм².

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τ_а= τ_к /2=5,4/2=2,7Н/мм².

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:

(К_σ)_D=( К_σ/К_d+ К_F-1)/ К_y;       (К_τ)_D=( К_τ/К_d+ К_F-1)/ К_y;                 (7.1)

где К_σ и К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой К_σ =1,6, К_τ =1,4;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем К_d =0,75;

К_F- коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости R_а=1,6 К_F=1,05;

К_y - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ К_y =1,5.

Подставив значения в формулы (7.1) получим:

(К_σ)_D=( 1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;

(К_τ)_D=( 1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.

Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:

(σ_-1)_D=σ_-1/(К_σ)_D;    (τ_-1)_D=τ_-1/(К_τ)_D;                                          (7.2)

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ_-1 = 380Н/мм² , τ_-1 ≈0,58 σ_-1 =220Н/мм²;

 (σ_-1)_D=380/1,45=262Н/мм²;   (τ_-1)_D=220/1,28=172 Н/мм².

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:

s_σ=(σ_-1)_D/ σ_а;                  s_τ=(τ_-1)_D/ τ_а.                                                (7.3)

s_σ=262/ 22=12;    s_τ=172/ 2,7=63,7.         

Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:

                                                                     (7.4)

где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый.

8 Выбор и проверочный расчет подшипников

Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.

Таблица 7 Параметры выбранных подшипников

Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:

С_р≤С;                   L_р≥L_h;

где С_р – расчетная динамическая грузоподъемность;

L_h – требуемая долговечность подшипника, для зубчатых редукторов L_h =10000ч.

;                   [4, c.129]                                                   (8.1)

где ω – угловая скорость соответствующего вала (см. табл.1);

m=3 для шариковых подшипников;

R_Е – эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствии осевых усилий [4, табл.9.1]:

R_Е=V×R_АК_δК_τ                                                                                 (8.2)

где K_d - коэффициент безопасности; K_d =1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем K_d =1,1.

V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1

K_τ – температурный коэффициент; K_τ =1 (до 100ºС) [4, табл.9.4].

Определяем расчетную долговечность подшипников в часах [4, c.129]:

                                                                    (8.3)

Подставив значения в формулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.

Для быстроходного вала:             

R_Е=323х1,1=355Н;

           - условие выполняется;

- условие выполняется.

Для промежуточного вала:

         R_Е=1419х1,1=1560Н;

- условие выполняется;

- условие выполняется.

Для тихоходного вала:

R_Е=2118х1,1=2330Н;

- условие выполняется.

- условие выполняется.

Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.

Параметры выбранных подшипников

9 Выбор масла, смазочных устройств

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину h_м (рис.10):

h_{м max} £ 0.25d₂ = 0.25×102 = 25,5мм;

h_{м min} = 2×m = 2×1,5 = 3мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Рис.10 Схема определения уровня масла в редукторе

Объем масляной ванны принимаем из расчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности  V = 0,5×N_дв = 0,5×0,25 = 0,125 л.

Контроль уровня масла производится жезловым маслоуказателем, который ввинчивается в корпус редуктора при помощи резьбы. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку в верхней части корпуса.

Выбираем смазочный материал. Для этого ориентировочно рассчитаем необходимую вязкость:

где ν₅₀ – рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при температуре 50°С;

ν₁ =170мм²/с – рекомендуемая вязкость при v=1м/с для зубчатых передач с зубьями без термообработки;

v=1,2м/с – окружная скорость в зацеплении

Принимаем по табл.10.29 [4] масло И-220А.

И для шестерни, и для зубчатого колеса выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

Список использованной литературы

1. Основы конструирования: Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А.А.Скороходов, В.А Скорых.-СПб.:СПбГУКиТ, 1999.

2. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

3. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.

4.  Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991

5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999