Лабораторная работа: Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему
Лабораторная работа №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ, ВХОДЯЩЕЙ В МЕХАНИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ
Цель работы - определить ускорение поступательного движения тела при применении .общего уравнения динамики.
Описание установки
Тележка I с колесами 2, которая помещается на горизонтальной плоскости, двух блоков 3 и 4 с неподвижными осями, установленными на штативе б, и груза 5, а также нити, перекинутой через блоки, которая соединяет тележку с грузом, секундомер, линейка, весы.
Ф1=m1a- сила инерции тележки
- момент сил инерции колеса тележки
- момент сил инерции неподвижного блока 3
- момент сил инерции неподвижного блока 4
-
сила инерции груза 5
- момент инерции относительно осей вращения тел
- соответствующие угловые ускорения
-
линейное ускорение груза и тележки
Теоретические основы
Общее уравнение динамики
(1)
; 
; 
После подстановки значений сил инерции (1) будет
(2)
Имея
в ввиду, что 
из (2) и 
(і=2,3,4),
получим:
(3)
Порядок выполнения работы
1. Подготовить установку к работе. Измерить массы грузов, как основных, так и дополнительных, для двух опытов. Внести данные в таблицу.
| Неизменяемые массы, кг |
m2 = m3 = m4 = |
Определение случайной погрешности | ||
| Номер опыта | 1 | 2 | ||
| изменяемые массы |
m1 = m5 = |
m1 = m5 = |
||
| номер измерений |
ti, c. |
ti, c. |
ai, м/с2 |
(ai -a), м2/с4 |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| n =10 |
t1 = |
t2 = |
a = |
Sa = |
2.
Отметить и измерить путь 
, проходимый тележкой. Приготовить прибор для измерения времени.
Сделать пробные замеры времени прохождения тележкой отмеченного пути.
3.
Провести в опытах №1 и №2 2 серии измерений 
-
времени прохождения тележкой пути при различных значениях грузов 
и 
. Данные
занести в таблицу. Предпочтительное число измерений в каждом опыте 
.
определить средние арифметические 
и 
.
4.
Определить экспериментальные значения ускорения тележки 
и 
в
опытах №1 и №2 по формуле
(3.4)
5.
Вычислить по формуле (3.3) соответствующие данным опытам
теоретические значения ускорения тележки 
и 
.
6. Определить отклонения экспериментального значения ускорения тележки от теоретического для каждого опыта:
7.
Определить среднее по двум опытам значение отклонения 
как
систематическую погрешность измерений.
8.
Вычислить случайную погрешность ускорений по какой-либо одной из
двух серий измерений (на выбор). Для этого нужно каждое значение 
из
выбранной серии подставить в формулу (3.4), получить ряд значений 
,
вычислить их среднее арифметическое 
, отклонения от среднего 
, квадраты этих отклонений 
и, наконец, вычислить стандарт среднего арифметического по
формуле:
(3.5)
как случайную погрешность измерений. Все данные занести в таблицу.
9. Вычислить полную погрешность измерений по формуле:
10. Представить результаты измерения ускорения тележки в виде:
Опыт №1
; 
Опыт №2 ;
где 
и 
– относительные погрешности измерений в опытах №1 и №2.