Курсовая работа: Эконометрическое моделирование

Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Судакский факультет управления и экономики

Кафедра информационного менеджмента

Курсовая работа по курсу

"Эконометрия"

Выполнила:

студент гр. 31- МО

Абибуллаев ВВ.

Проверил:

Ст. преподователь

Заболотский А. С.

Судак, 2011 г

Этап №1. Эконометрическое моделирование

1 шаг. Пояснение экономического содержания показателей.

Наименование показателей:

1. Розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

2. Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

3. Средний размер вклада в сберегательном банке

4. Доля жителей в трудоспособном возрасте

5. Продажа алкогольных напитков на душу населения

Доля жителей в трудоспособном возрасте – это естественно-искусственный показатель, который влияет на среднемесячную денежную заработную плату рабочих и служащих.

Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих - это искусственный показатель, который складывается под влиянием доли жителей в трудоспособном возрасте и влияет на средний размер вклада в сберегательном банке и продажу алкогольных напитков на душу населения.

Средний размер вклада в сберегательном банке и продажа алкогольных напитков на душу населения, в свою очередь, влияют на розничный товарооборот государственной и кооперативно торговли на душу населения.

2шаг. Причинно-следственный анализ показателей и соподчинение их в иерархию:

3 шаг. Статистическая характеристика выборочной совокупности по регионам (средняя, средняя геометрическая, мода, медиана, среднее геометрическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс)

Таблица №1 Перечень показателей

Таблица №2 Расчет параметров по показателям

4 шаг. Геометрическая иллюстрация статистических наблюдений

1-ый показатель

2-ой показатель

3-ий показатель

4-ый показатель

5-ый показатель

Этап №2. Однофакторная регрессия

1 шаг. Сравнение 1-го со 2-м:

Моделирование экономических процессов с помощью математических зависимостей заключается в подборе вида функции, которая гипотетически описывает эти процессы.

В нашем случае в качестве такой функции выбираем линейную зависимость между факторами.

Для этого введем следующие показатели:

Y – розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

Х – среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Тогда зависимость между ними будет характеризоваться следующим уравнением:

На основе данных, указанных в таблице 1, рассчитаем параметры модели, оценив ее статистическую надежность и адекватность реальным условиям.

2 шаг. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов

Параметры модели нужно оценить по методу наименьших квадратов, т.к. он обеспечивает минимальную дисперсию опытных данных и в случае линейных зависимостей является наилучшим.

3 шаг. Оценка значимости рассчитанных параметров

Оценка параметров модели по данным формулам при помощи электронных таблиц Excel дает следующий результат:

а₀=45,06

а₁=0,02

Следовательно, уравнение связи между факторами имеет следующий вид:

У=45,06+0,02Х₁

4 шаг. Тестирование модели.

Рассчитаем коэффициент линейной корреляции.

Коэффициент адекватности модели рассчитываем при помощи электронных таблиц Excel, используя надстройку. Анализ данных и получаем следующие значения:

Таблица №3

Определение коэффициента детерминации. Он показывает изменение результирующего признака под действием факторного.

Таким образом, действием фактора среднемесячной денежной заработной платы рабочих и служащих можно объяснить лишь 17,5% изменения результирующего признака - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения.

Вывод: анализ данной однофакторной модели показал, что она имеет низкую описательную силу. Выявлено наличие слабой связи между показателями среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих и розничным товарооборотом государственной и кооперативной торговли на душу населения.

5 шаг.

Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую описательную силу. Выявлена довольно значительная связь между этими показателями.

Этап №3. Множественная линейная эконометрическая модель

Для сложных систем характерно большое число входных параметров, влияющих на их состояние. Экономические явления представляют собой многофакторные системы, в которых состояние результирующего признака зависит от целой группы таких параметров. Поэтому для изучения процессов в экономике следует применять методы многофакторного анализа. В данном разделе работы проводится пример построения двухфакторной модели, как простейшего случая многофакторных систем.

Y - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

X₁ - продажа алкогольных напитков на душу населения

Х₂ – среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Расчетные данные указаны в таблице:

Предположим, что между результирующим и факторными признаками существует линейная связь, выраженная уравнением:

У = а₀ + a₁x₁ +a₂x₂

Для расчета коэффициентов а₀; a₁; a₂ применим метод наименьших квадратов.

а₀= 1067,5

а₁= 175,1

а₂= 1,38

Следовательно, модель имеет следующий вид:

У=1067,5+175,1Х₁+1,38Х₂

1 шаг. Проверка на мультиколлинеарность

Наиболее распространенным методом исследования модели на мультиколлинеарность является метод Феррара-Глобера.

Проводим стандартизацию факторов:

,

Составляем матрицу В* = X*^TX*.

;

Рассчитаем фактическое значение  для расчетной матрицы:

Находим критическое значение :

, , .

Сравнивая полученные значения,  приходим к выводу, что в массиве факторных переменных мультиколлиниарность не существует.