Курсовая работа: Эконометрическое моделирование

Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Судакский факультет управления и экономики

Кафедра информационного менеджмента

Курсовая работа по курсу

"Эконометрия"

Выполнила:

студент гр. 31- МО

Абибуллаев ВВ.

Проверил:

Ст. преподователь

Заболотский А. С.

Судак, 2011 г

Этап №1. Эконометрическое моделирование

1 шаг. Пояснение экономического содержания показателей.

Наименование показателей:

1. Розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

2. Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

3. Средний размер вклада в сберегательном банке

4. Доля жителей в трудоспособном возрасте

5. Продажа алкогольных напитков на душу населения

Доля жителей в трудоспособном возрасте – это естественно-искусственный показатель, который влияет на среднемесячную денежную заработную плату рабочих и служащих.

Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих - это искусственный показатель, который складывается под влиянием доли жителей в трудоспособном возрасте и влияет на средний размер вклада в сберегательном банке и продажу алкогольных напитков на душу населения.

Средний размер вклада в сберегательном банке и продажа алкогольных напитков на душу населения, в свою очередь, влияют на розничный товарооборот государственной и кооперативно торговли на душу населения.

2шаг. Причинно-следственный анализ показателей и соподчинение их в иерархию:



3 шаг. Статистическая характеристика выборочной совокупности по регионам (средняя, средняя геометрическая, мода, медиана, среднее геометрическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс)

Таблица №1 Перечень показателей

Области 1 2 3 4 5
1 Республика Крым 2861 464,4 2136 58 4,9
2 Винницкая 2102 407,8 2122 52,6 2,5
3 Волынская 2224 426,3 2166 52,7 3,3
4 Днепропетровская 2386 508,2 2040 57,2 3,9
5 Донецкая 2671 547,7 2118 56,7 4,9
6 Житомирская 2230 474,1 2219 52,9 3,1
7 Закарпатская 2457 387,5 2373 56 5,5
8 Запорожская 2733 500,3 2110 57,1 4,5
9 Ивано-Франковская 2140 429,4 1954 54,4 4
10 Киевская 2093 493,5 2237 54,9 2,5
11 Кировоградская 2121 448 2184 53,8 3,2
12 Луганская 2475 516,3 2020 56,4 4,5
13 Львовская 2553 443,5 2185 56,1 4,8
14 Николаевская 2608 439,9 2191 56,3 3,3
15 Одесская 2576 445,2 2464 57,4 4,1
16 Полтавская 2290 470,8 2257 53,6 4,2
17 Ровенская 2248 444,2 1951 53,7 3
18 Сумская 2154 471,1 2323 53,2 3,7
19 Тернопольская 2078 417,1 2071 52,5 3,2
20 Харьковская 2590 463,7 2146 56,9 4,7
21 Херсонская 2546 443,7 2048 57 4,5
22 Хмельницкая 2109 435,8 2067 52,7 2,2
23 Черкасская 2398 461,7 2254 53,2 3,4
24 Черновецкая 2242 392,9 18,63 54,5 3
25 Черниговская 2209 419,8 2484 51,1 4,4

Таблица №2 Расчет параметров по показателям

 Показатели 1 2 3 4 5
Среднее 2363,76 454,116 2085,545 54,836 3,812
Стандартная ошибка 45,86314 7,712748 90,38595 0,396017 0,174864
Медиана 2290 445,2 2146 54,5 3,9
Мода #Н/Д #Н/Д #Н/Д 52,7 4,5
Стандартное отклонение 229,3157 38,56374 451,9297 1,980084 0,874319
Дисперсия выборки 52585,69 1487,162 204240,5 3,920733 0,764433
Эксцесс -0,89828 0,221876 20,07951 -1,35075 -0,88971
Асимметричность 0,481048 0,49941 -4,24965 -0,03999 -0,04171
Интервал 783 160,2 2465,37 6,9 3,3
Минимум 2078 387,5 18,63 51,1 2,2
Максимум 2861 547,7 2484 58 5,5
Сумма 59094 11352,9 52138,63 1370,9 95,3
Счет 25 25 25 25 25
Уровень надежности(95,0%) 94,65685 15,91833 186,5474 0,817338 0,360901

4 шаг. Геометрическая иллюстрация статистических наблюдений

1-ый показатель

Карман Частота P=m/n Кумулята
2100 2 0,08 0,08
2200 5 0,2 0,28
2300 6 0,24 0,52
2400 2 0,08 0,6
2500 2 0,08 0,68
2600 4 0,16 0,84
2700 2 0,08 0,92
2800 1 0,04 0,96
2900 1 0,04 1
Еще 0 0


2-ой показатель

Карман Частота P=m/n Кумулята
390 1 0,04 0,04
410 2 0,08 0,12
430 4 0,16 0,28
430 0 0 0,28
450 7 0,28 0,56
470 3 0,12 0,68
490 3 0,12 0,8
510 3 0,12 0,92
550 2 0,08 1
Еще 0 0


3-ий показатель

Карман Частота P=m/n Кумулята
20 1 0,04 0,04
330 0 0 0,04
640 0 0 0,04
950 0 0 0,04
1260 0 0 0,04
1570 0 0 0,04
1880 0 0 0,04
2190 15 0,6 0,64
2500 9 0,36 1
Еще 0 0


4-ый показатель

Карман Частота P=m/n Кумулята
51 0 0 0
52 1 0,04 0,04
53 5 0,2 0,24
54 5 0,2 0,44
55 3 0,12 0,56
56 1 0,04 0,6
57 6 0,24 0,84
58 4 0,16 1
Еще 0 0


5-ый показатель

Карман Частота P=m/n Кумулята
2 0 0 0
3 5 0,2 0,2
4 9 0,36 0,56
5 10 0,4 0,96
6 1 0,04 1
Еще 0 0


Этап №2. Однофакторная регрессия

1 шаг. Сравнение 1-го со 2-м:

Моделирование экономических процессов с помощью математических зависимостей заключается в подборе вида функции, которая гипотетически описывает эти процессы.

В нашем случае в качестве такой функции выбираем линейную зависимость между факторами.

Для этого введем следующие показатели:

Y – розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

Х – среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Тогда зависимость между ними будет характеризоваться следующим уравнением:

На основе данных, указанных в таблице 1, рассчитаем параметры модели, оценив ее статистическую надежность и адекватность реальным условиям.

2 шаг. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов

Параметры модели нужно оценить по методу наименьших квадратов, т.к. он обеспечивает минимальную дисперсию опытных данных и в случае линейных зависимостей является наилучшим.

3 шаг. Оценка значимости рассчитанных параметров

Оценка параметров модели по данным формулам при помощи электронных таблиц Excel дает следующий результат:

а0=45,06

а1=0,02

Следовательно, уравнение связи между факторами имеет следующий вид:


У=45,06+0,02Х1

4 шаг. Тестирование модели.

Рассчитаем коэффициент линейной корреляции.

Коэффициент адекватности модели рассчитываем при помощи электронных таблиц Excel, используя надстройку. Анализ данных и получаем следующие значения:

Таблица №3

Определение коэффициента детерминации. Он показывает изменение результирующего признака под действием факторного.

Таким образом, действием фактора среднемесячной денежной заработной платы рабочих и служащих можно объяснить лишь 17,5% изменения результирующего признака - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения.

Вывод: анализ данной однофакторной модели показал, что она имеет низкую описательную силу. Выявлено наличие слабой связи между показателями среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих и розничным товарооборотом государственной и кооперативной торговли на душу населения.

5 шаг.

Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 55,05728 2,942715
2 53,8394 -1,2394
3 54,23747 -1,53747
4 55,99975 1,200255
5 56,84968 -0,14968
6 55,266 -2,366
7 53,4026 2,597401
8 55,82976 1,270242
9 54,30418 0,095823
10 55,68344 -0,78344
11 54,7044 -0,9044
12 56,17404 0,225964
13 54,60757 1,492428
14 54,53011 1,769891
15 54,64415 2,755849
16 55,195 -1,595
17 54,62263 -0,92263
18 55,20145 -2,00145
19 54,03951 -1,53951
20 55,04222 1,857778
21 54,61188 2,388125
22 54,44189 -1,74189
23 54,99919 -1,79919
24 53,51879 0,981207
25 54,09761 -2,99761

Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую описательную силу. Выявлена довольно значительная связь между этими показателями.

Этап №3. Множественная линейная эконометрическая модель

Для сложных систем характерно большое число входных параметров, влияющих на их состояние. Экономические явления представляют собой многофакторные системы, в которых состояние результирующего признака зависит от целой группы таких параметров. Поэтому для изучения процессов в экономике следует применять методы многофакторного анализа. В данном разделе работы проводится пример построения двухфакторной модели, как простейшего случая многофакторных систем.

Y - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

X1 - продажа алкогольных напитков на душу населения

Х2 – среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Расчетные данные указаны в таблице:

Y X1 X2
2861 4,9 464,4
2102 2,5 407,8
2224 3,3 426,3
2386 3,9 508,2
2671 4,9 547,7
2230 3,1 474,1
2457 5,5 387,5
2733 4,5 500,3
2140 4 429,4
2093 2,5 493,5
2121 3,2 448
2475 4,5 516,3
2553 4,8 443,5
2608 3,3 439,9
2576 4,1 445,2
2290 4,2 470,8
2248 3 444,2
2154 3,7 471,1
2078 3,2 417,1
2590 4,7 463,7
2546 4,5 443,7
2109 2,2 435,8
2398 3,4 461,7
2242 3 392,9
2209 4,4 419,8

Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 2568,515 292,4853
2 2069,892 32,10848
3 2235,592 -11,5916
4 2454,054 -68,0542
5 2683,852 -12,8521
6 2266,754 -36,7543
7 2567,102 -110,102
8 2548,179 184,8205
9 2362,458 -222,458
10 2188,552 -95,5519
11 2248,127 -127,127
12 2570,333 -95,3331
13 2522,066 30,93408
14 2254,422 353,5778
15 2401,845 174,1545
16 2454,802 -164,802
17 2207,844 40,15589
18 2367,664 -213,664
19 2205,343 -127,343
20 2532,524 57,47573
21 2469,811 76,189
22 2056,129 52,87146
23 2302,117 95,8829
24 2136,814 105,186
25 2419,208 -210,208

Предположим, что между результирующим и факторными признаками существует линейная связь, выраженная уравнением:

У = а0 + a1x1 +a2x2

Для расчета коэффициентов а0; a1; a2 применим метод наименьших квадратов.

а0= 1067,5

а1= 175,1

а2= 1,38

Следовательно, модель имеет следующий вид:

У=1067,5+175,1Х1+1,38Х2

1 шаг. Проверка на мультиколлинеарность

Наиболее распространенным методом исследования модели на мультиколлинеарность является метод Феррара-Глобера.


Проводим стандартизацию факторов:


X1

X2

X

X

X-

X2-

X1*

X2*

464,4 69 215667,4 4761 10,284 8,68 0,05 0,12
407,8 46 166300,8 2116 -46,316 -14,32 -0,25 -0,21
426,3 51 181731,7 2601 -27,816 -9,32 -0,15 -0,13
508,2 84 258267,2 7056 54,084 23,68 0,29 0,34
547,7 90 299975,3 8100 93,584 29,68 0,50 0,43
474,1 55 224770,8 3025 19,984 -5,32 0,11 -0,08
387,5 42 150156,3 1764 -66,616 -18,32 -0,35 -0,26
500,3 76 250300,1 5776 46,184 15,68 0,24 0,22
429,4 43 184384,4 1849 -24,716 -17,32 -0,13 -0,25
493,5 56 243542,3 3136 39,384 -4,32 0,21 -0,06
448 61 200704 3721 -6,116 0,68 -0,03 0,01
516,3 87 266565,7 7569 62,184 26,68 0,33 0,38
443,5 61 196692,3 3721 -10,616 0,68 -0,06 0,01
439,9 66 193512 4356 -14,216 5,68 -0,08 0,08
445,2 66 198203 4356 -8,916 5,68 -0,05 0,08
470,8 58 221652,6 3364 16,684 -2,32 0,09 -0,03
444,2 47 197313,6 2209 -9,916 -13,32 -0,05 -0,19
471,1 64 221935,2 4096 16,984 3,68 0,09 0,05
417,1 42 173972,4 1764 -37,016 -18,32 -0,20 -0,26
463,7 79 215017,7 6241 9,584 18,68 0,05 0,27
443,7 62 196869,7 3844 -10,416 1,68 -0,06 0,02
435,8 50 189921,6 2500 -18,316 -10,32 -0,10 -0,15
461,7 54 213166,9 2916 7,584 -6,32 0,04 -0,09
392,9 43 154370,4 1849 -61,216 -17,32 -0,32 -0,25
419,8 56 176232 3136 -34,316 -4,32 -0,18 -0,06

,

Составляем матрицу В* = X*TX*.

;


Рассчитаем фактическое значение  для расчетной матрицы:

Находим критическое значение :

, , .

Сравнивая полученные значения,  приходим к выводу, что в массиве факторных переменных мультиколлиниарность не существует.