Контрольная работа: Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний»

1.  Рассчитать арматуру тавровой балки;

2.  Рассчитать максимальный прогиб.

схема 2 – шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой  в середине пролета.

1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.

Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:

;

;

Тогда реакции опор равны:

Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:

I:

; – эпюра имеет очертание прямой

;

II:

- эпюра имеет очертание прямой

Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента

Строим эпюры Рис. 1.

2. Подбор продольной арматуры

Выбираем бетон класса В20 (R_b=10,5 МПа при g_b2 = 0,9); арматуру класса A-III (R_s = 365 МПа).

h₀ = 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

 = 10,5 · 500 · 150 (460 – 0,5 · 150) = 303,2 · 10⁶ Н · мм = 303,2 кН · м > М = 201,6 кН · м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке

Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны

Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b =  = 500 мм согласно п. 3.18 [2].

Вычислим значение a _m:

т.е. сжатая арматура действительно не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при a_m = 0,181 находим z методом интерполяции:

тогда

 мм²=13,356 см².

Принимаем 2 Æ 20 (A_s = 6,28 см²=628  мм²) + 2 Æ 22 (A_s = 7,6 см²=760 мм²).

A_s = 13,88 см²= 1388 мм²

3. Подбор поперечной арматуры

Расчет железобетонных элементов на действие поперечной , силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

где Q – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_0, Q=67,2 кН;

j _w1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле

j_w должен быть не более 1,3; поэтому принимаем j_w1=1,3

j_b1 – коэффициент, определяемый по формуле

здесь b – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,

R_b = 10,5 МПа для выбранного бетона.

- условие выполняется.

Рассматриваем участок балки на длине  (без участков у опор длиной 0,3 м).

Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.

Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки : , принимаем

Шаг хомутов в пролёте балки :

При этом шаг должен быть не более

Уточняем шаг хомутов в пролёте

Количество хомутов в приопорных участках , в пролёте

Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.

Спецификация арматуры

1.  СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.

2.  Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.

3.  СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.