Контрольная работа: Исследование режимов работы системы генератор-двигатель

Техническое задание

1.  Произвести расчет электромагнитных процессов импульсного регулятора тока возбуждения генератора при пяти значениях скважности  (0, 0.25, 0.50, 0.75, 1.0). Вычислить и построить кривые как функции времени, для , , .

2.  Вычислить средние значения тока  для заданных значений скважности импульсов управления. Построить статическую характеристику импульсного усилителя , а также зависимость , где  – среднее значение ЭДС генератора для заданных значений скважности.

3.  Построить статические характеристики двигателя ,  для указанных значений  при номинальном потоке возбуждения. Построить аналогичные характеристики, соответствующие работе двигателя при ослабленном потоке возбуждения . ( – скорость вращения ротора двигателя,  – момент нагрузки).

4.  Построить регулировочные характеристики двигателя  при работе с номинальным и ослабленным потоком возбуждения, соответствующие заданному значению моменту нагрузки на его валу.

1. Описание схемы

Система Г – Д включает в себя импульсный регулятор величины тока возбуждения генератора с широтно-импульсным регулированием, в которой роль электронного ключа выполняет транзистор, и последовательно включенные электрические машины постоянного тока – генератор и двигатель соизмеримой мощности. Обмотка возбуждения генератора служит активно-индуктивной нагрузкой импульсного регулятора, обмотка возбуждения двигателя питается от независимого источника постоянного тока. Принципиальная схема системы представлена на рис. 1.

Принятые на схеме обозначения:

Т – транзистор,

Д – диод (так называемый «обратный диод»,

ОВГ – обмотка возбуждения генератора,

ОВД – обмотка возбуждения двигателя,

ЯГ – якорь генератора,

ЯД – якорь двигателя,

Последовательность однополярных прямоугольных импульсов управления транзистором (ток базы ). Эта импульсная последовательность формируется специальным устройством широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Подобное устройство может иметь различные схемные решения и в данной работе не рассматривается. Здесь  – длительность импульсов управления транзистором, которая может регулироваться устройством ШИМ в широких пределах,  – длительность паузы между импульсами,  – период повторения импульсов. Величина импульсов достаточна для приведения транзистора в состояние насыщения, когда его сопротивление очень мало, и им можно пренебречь по сравнению с сопротивлением нагрузки (участок эмиттер – коллектор транзистора можно считать участком короткого замыкания). Во время паузы между импульсами транзистор закрыт и перекрывает ток на своем участке цепи. Будем понимать под «скважностью» импульсов отношение  Регулируя длительность импульса  при неизменном значении периода , устройство ШИМ позволяет изменять значения скважности от нуля до  (транзистор постоянно открыт, и ОВГ напрямую питается от источника постоянного тока с напряжением . Регулирая соотношение времени открытого и закрытого состояния транзистора в пределах периода повторения , удается регулировать ток  в широких пределах и тем самым воздействовать на режим работы генератора и двигателя.

2. Расчет электромагнитных процессов импульсного регулятора тока возбуждения генератора

На рис. 1 изображена схема с независимым возбуждением: обмотка возбуждения питается от дополнительного источника, следовательно,  независим от режима цепи якоря. Так как магнитные оси поля возбуждения и поля реакции якоря взаимно перпендикулярны, то магнитное поле реакции якоря не влияет на обмотку возбуждения генератора. Поэтому для расчета электромагнитных процессов импульсного регулятора тока возбуждения генератора можно отбросить правую часть схемы.

Во время импульса транзистор открыт, а диод закрыт, так как при такой разности потенциалов на его концах он ток не пропускает, и расчетная схема замещения выглядит, как показано на рис. 3.

Уравнение при включении r-L цепи на постоянное напряжение:

L_в  +  r_в

Уравнение при включении r-L цепи на постоянное напряжение в параметрической форме:

Во время паузы транзистор закрыт. А так как на катушке индуктивности было запасено некоторое количество энергии, то диод откроется и потечет ток . Энергия будет рассеиваться виде тепла на резисторе и расчетная схема замещения выглядит как показано на рис. 4.

Уравнение при включении r-L цепи через диод:

L_в  +  r_в

Уравнение при включении r-L цепи через диод в параметрической форме:

Когда транзистор снова откроется – диод закроется, так как на концах диода установится такая разность потенциалов при которой он не пропускает ток. Таким образом, у нас два режима работы этой схемы: транзистор открыт – диод закрыт, транзистор закрыт – диод открыт.

По одному из законов коммутации ток в индуктивном элементе непосредственно после коммутации сохраняет значение, которое он имел непосредственно перед коммутацией. В данном случае моментом коммутации является момент, когда транзистор открывается или закрывается. Следовательно. Когда транзистор закрывается, выполняется равенство , а когда диод закрывается , где ток транзистора в начале следующего периода повторения импульса. Отсчёт времени для тока транзистора и тока диода производится в разных системах отсчёта. Начало отсчёта времени для тока транзистора совпадает с началом периода повторения импульса, а начало отсчёта времени для тока диода совпадает с началом паузы. Тогда, исходя из формул 1 и 2, значения тока в момент коммутации будут вычисляться по следующим формулам:

 (3)

Где значение тока на ОВГ в момент закрытия транзистора, а значение тока на ОВГ в момент открытия транзистора.

Так как значения  и  чередуются, то выражение 3 объединяем в единую формулу:

Тогда функции  и  будут выглядеть как сумма функций для каждого периода:

 (5)

 (6)

где .

Исходя из первого закона Кирхгофа:

 (7)

Из формул (4) – (7) получаем соответствующие значения  и , и графики функций  для различных значений скважности в установившемся режиме:

1. 

При  и

При  и

2.  При  и

При  и

3. Вычисление среднего значения тока  для заданных значений скважности импульсов управления

Из формул 1 и 2 следует, что среднее значение тока обмотки возбуждения генератора в установившемся режиме можно найти исходя из следующей формулы:

Из графика видно, что возрастает пропорционально скважности, то есть увеличивая скважность мы можем увеличить среднее значение тока возбуждения генератора.

Найдем среднее значение ЭДС генератора.

Для номинального режима справедливо равенство:

Из него находим коэффициент г:

Подставляя значения получаем:

Следовательно

Значение ЭДС генератора пропорционально скважности. Таким образом, увеличивая или уменьшая значение скважности, мы можем увеличить или уменьшить соответственно значение ЭДС генератора.

 момент на валу двигателя

ЭДС в обмотке двигателя

Для номинального режима имеем:

Подставляя номинальные значения находим коэффициенты  и :

электромагнитный импульс ток генератор

Направление ЭДС генератора совпадает по направлению с током цепи, а направление ЭДС двигателя противоположно направлению тока цепи.

Отсюда можно сделать вывод, что ток цепи не зависит от скважности. Меняя значение скважности, мы меняем значение ЭДС генератора, которая влияет на скорость вращения ротора двигателя при определенном значении момента двигателя на валу двигателя, но на значение тока это никак не влияет. Таким образом, получаем, что система электропривода постоянного тока имеет широкий диапазон регулирования скорости вращения ротора двигателя. Регулируя значение скважности, регулируем значение тока возбуждения генератора в широких пределах и тем самым воздействуем на режим работы генератора и двигателя. Т.к. при значении скважности 1 и номинальном потоке частота вращения ротора двигателя больше номинального, а при 0.75 – меньше номинального, то не рекомендуется использовать значение скважности больше 0.75. При ослабленном потоке значение скважности 0.75 не удовлетворяет, так как значение частоты вращения ротора двигателя больше номинального значения.