Контрольная работа: Моделирование процесса печати с использованием струйного принтера Hewlett Packard (термоструйная печать)

Задание

1.  Выбрать вычислительный процесс и на его примере:

-  построить метамодель «асинхронный процесс» и определить свойства исходного процесса на основе анализа метамодели;

-  выполнить операции над процессом: репозиция, редукция, композиция, и оценить полученные результаты с практической точки зрения;

-  построить предметную интерпретацию метамодели на основе сети Петри и сделать вывод о динамических характеристиках исходного процесса.

2.  Оформить отчет.

Выполнение задания

1.  Выделить компоненты рассматриваемого процесса.

2.  Сформировать множество ситуаций рассматриваемого процесса.

3.  Описать модель «асинхронный процесс».

4.  Определить траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций и сделать вывод о свойствах рассматриваемого процесса (эффективность, управляемость, простота).

5.  Определить множество дополнительных ситуаций для возобновления процесса (если они есть) и построить полную или частичную репозицию процесса.

6.  Выделить входные или выходные компоненты асинхронного процесса, выбрать требуемые и построить на их основе редукцию процесса.

7.  Определить два подпроцесса на базе исследуемого, выбрать удобный вид композиции (последовательную или параллельную) и построить ее.

8.  Описать составляющие модели «асинхронный процесс», используя понятия модели «сеть Петри».

9.  Провести анализ свойств мест сети Петри на ограниченность и безопасность.

10.  Провести анализ свойств переходов сети Петри на живость и устойчивость.

Постановка задания

Рассмотреть процесс печати с использованием струйного принтера Hewlett Packard (термоструйная печать). Построить метамодель «асинхронный процесс» и модель «сеть Петри». Исследовать их свойства.

Описание процесса

Струйные принтеры Hewlett Packard используют технологию термоструйной печати. В струйных принтерах имеется термоголовка, нижняя часть которой находится на небольшом расстоянии (около 1 мм и меньше) от листа бумаги. В нижней части головки на небольшом расстоянии друг от друга находятся несколько сопел (металлические пластинки, разделенных тончайшими щелями), объединенных в прямоугольную матрицу. Каждое сопло оборудовано одним или двумя нагревательными элементами (микроскопическими тонкопленочными резисторами). Сосуды с краской, сопла и нагревательные резисторы зачастую объединяются в один блок ─ картридж.

Специальные механизмы перемещают бумагу и каретку, в которой в специальных держателях установлены печатающие картриджи.

При подаче напряжения резистор за несколько микросекунд нагревается до температуры около 500°, краска вскипает. В кипящих чернилах постепенно образуется пузырек воздуха, рост которого приводит к выдавливанию чернил из сопла. Спустя приблизительно 3 микросекунды пузырек лопается и происходит отрыв, и последующий выброс уже сформировавшейся капли. После разрушения пузырька и выброса капли силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.

Т.к. расстояние между соплом и бумагой невелико, то капля краски попадает в строго определенное место на листе бумаги. Затем печатающая головка перемещается на некоторое расстояние и процесс повторяется.

Построение метамодели «асинхронный процесс».

Компоненты

1.  K – устройство управления

K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера

K– - бездействует

2.  M – память

M+ - содержит задания на печать

M– - свободна

3.  P – бумага

P+ - содержится в лотке

P– - отсутствует

4.  V – система валиков для подачи бумаги

V+ - работает (перемещает бумагу)

V– - ожидает (покоится)

5.  C – каретка с печатающими картриджами

C+ - перемещается

C– - покоится

6.  R – нагревательный элемент (тонкопленочный резистр)

R+ - нагрет

R– - охлажден

7.  S – сопло

S+ - выбрасывает каплю чернил

S– - бездействует

8.  H – камера

H+ - содержит чернила

H– - пуста

9.  B – пузырь

B+ - есть

B– - отсутствует

Ситуации, возникшие в процессе печати

1.  Принтер включен. Задание печати.

K+ M + P– V– C– R – S – H + B –

2.  В начале печати – проверка на наличие бумаги. Ее подача. При повторении печати – прокрутка бумаги.

K+ M + P+ V+ C– R – S – H + B –

3.  Отсутствие бумаги. Вывод сообщения об ошибке.

K+ M + P– V+ C– R – S – H + B –

4.  Каретка перемещается.

K+ M + P+ V– C+ R – S – H + B –

5.  Пропускается ток. Резистр осуществляет быстрый нагрев чернил, находящихся в небольшой камере, до температуры их кипения.

K+ M + P+ V– C– R + S – H + B –

6.  Образуется пузырек воздуха, который постепенно растет. Из выходного отверстия сопла выдавливаются пузырем чернила. Ток отключается. Нагревательный элемент остывает.

K+ M + P+ V– C– R – S – H + B +

7.  Пузырек лопается. Происходит отрыв и последующий выброс уже оформившейся капли на бумагу. Силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.

K+ M + P+ V– C– R – S + H + B –

8.  С помощью системы валиков бумага выходит из принтера. Память принтера освобождается.

K+ M – P– V + C– R – S – H + B –

s₁ = (1,1,0,0,0,0,0,1,0)

s₂ = (1,1,1,1,0,0,0,1,0)

s₃ = (1,1,0,1,0,0,0,1,0)

s₄ = (1,1,1,0,1,0,0,1,0)

s₅ = (1,1,1,0,0,1,0,1,0)

s₆ = (1,1,1,0,0,0,0,1,1)

s₇ = (1,1,1,0,0,0,1,1,0)

s₈ = (1,0,0,1,0,0,0,1,0)

Ситуации: S={s₁, s₂, s₃, s₄, s₅, s₆, s₇, s₈}

Инициаторы: I= {s₁, s₂, s₄}

Результанты: R={s₃, s₇, s₈}

Ситуация s₁ описывает начальный этап процесса, то есть задание печати.

Ситуация s₂ описывает ситуацию, когда происходит проверка на наличие бумаги в лотке. Она инициирует два возможных результата – дальнейшее продолжение печати, либо ее прекращение после вывода сообщения об ошибке.

Ситуация s₄ инициирует непосредственно начало процесса печати (то есть процесса нанесения чернил на бумагу).

Ситуация s₃ описывает возможный результат в случае отсутствия бумаги.

Ситуация s₇ описывает непосредственно результат печати.

Ситуация s₈ описывает завершение работы принтера после печати.

Граф, отражающий отношение непосредственного следования

Траектории выполнения процесса, классы эквивалентности ситуаций и свойства рассматриваемого процесса

В данном случае имеем следующие траектории:

S₁ → S₂ → S₄ → S₅ → S₆ → S₇ → S₈ – полный процесс, включающий все этапы работы струйного принтера (от задания печати и вплоть до освобождения памяти принтера, при условии, что в лотке содержится бумага).

S₄ → S₅ → S₆ → S₇ – процесс, включающий основные этапы работы струйного принтера, а именно сам механизм печати.

S₂ → S₃ – процесс, осуществляемый в случае отсутствия бумаги в лотке.

Пусть задан асинхронный процесс, у которого:

1.  для любой ситуации s, не являющейся инициатором, найдется такой инициатор i, что (i M s),

2.  для любой ситуации s, не являющейся результантом, найдется такой результант r, что (s M r),

3.  не найдется двух ситуаций s_i и s_j , таких что: (s_i Ï R) & (s_j Ï R) & (s_i M s_j) & (s_j M s_i).

Такой асинхронный процесс называется эффективным. То есть все ситуации эффективного процесса ведут из инициаторов в результанты, а также не должно быть ориентированных циклов, за исключением циклов, состоящих только из результантов.

Бинарное отношение эквивалентности ситуаций, обозначаемое буквой E означает, что либо s_i = s_j , либо (s_i F s_j) и (s_j F s_i). Отношение эквивалентности позволяет построить разбиение множество ситуаций на непересекающиеся классы эквивалентности, такие, что любые две ситуации из одного класса эквивалентны, а любые две ситуации из разных классов не эквивалентны. Для классов эквивалентности определено отношение непосредственного следования F. В допустимых последовательностях классов можно выделить начальные и конечные элементы, которые будем называть соответственно начальными и заключительными классами эквивалентности. Для эффективного АП начальные классы могут состоять только из инициаторов, заключительные - только из результантов.

Для эффективного АП любой класс эквивалентности ситуаций, не принадлежащий результантам, состоит из одной ситуации.

Если в эффективном асинхронном процессе каждая допустимая последовательность классов эквивалентности ведет из каждого начального класса в один и только один заключительный класс, то такой процесс называется управляемым.

В процессе печати струйного принтера все ситуации лежат на пути из инициаторов в результанты, то есть выполняются 1 и 2 свойства; и нет циклов, то есть выполняется свойство 3. Следовательно, можно сделать вывод о том, что данный процесс является эффективным.

В данном процессе начальный класс эквивалентности содержит одну ситуацию s₁, а конечных класса два и они содержат соответственно две ситуации s₇ и s₈ и одну ситуацию s₃, все остальные классы эквивалентности содержат по одному элементу.

Так как некоторые допустимые последовательности классов эквивалентности ведут из начальных классов не в один, а в два заключительных класса, то данный процесс не является управляемым.

Пусть в эффективном асинхронном процессе выполнены следующие условия:

1)  для " i Î I и " s Î S: (i F s) Þ (s Ï I);

2)  для " r Î R и " s Î S: (s F r) Þ (s Ï R);

т.е. из инициатора (результанта) нельзя попасть в другой инициатор (результант). Иными словами каждая траектория содержит в точности один инициатор и один результант.

Асинхронный процесс, удовлетворяющий свойствам 1, 2 называется простым.

Данный процесс не удовлетворяет первому и второму свойствам, поэтому не является простым.

Вывод: рассматриваемый процесс печати струйного принтера является эффективным, но не является ни управляемым, ни простым.

Операции над процессами.

Репозиция.

Репозиция - это возобновление процесса, механизм перехода от результантов к инициаторам.

В данном случае множество дополнительных ситуаций репозиции S^D вводить не нужно.

Репозицией данного процесса можно считать:

1. возобновление печати на новом листе.

Инициатор: s₈

Результант: s₁

2. Циклическое повторение нагрева чернил, образования пузыря и выброс капли на бумагу

Инициатор: s₇

Результант: s₄

3. Возобновление печати после вывода сообщения об отсутствии бумаги

Инициатор: s₃

Результант: s₁

Таким образом, репозиция данного процесса имеет вид , где

 = {s₁, s₃, s₄, s₇, s₈},

 = {s₃, s₇, s₈},

R' = {s₁, s₄},

    = {(s₈, s₁), (s₇, s₄), (s₃, s₁)}

Объединение процесса и его репозиции:

Вывод: репозиция позволяет повторить процесс после его выполнения. Для данной модели это означает, что печать может происходить не один раз, а столько, сколько необходимо в рамках поставленной задачи.

Репозиция рассматриваемого процесса является частичной, так как I' совпадает с R, но R' не совпадает с I.

Редукция

Редукция процесса состоит в сведении данного асинхронного процесса к более простому.

Составим редукцию репозиции нашего процесса.

Пусть процесс задан диаграммой переходов:

Три первых элемента вектора выберем в качестве входной компоненты.

Образуем p-блочное разбиение множества S , p = 4:

X = {1001, 1100, 1101, 1110, 1111}

Выбираем r =2 (r < p):

X^* = {1110, 1111}

Образуем множество, содержащее ситуации, входящие в те блоки разбиения, которые соответствуют выбранным значениям входной компоненты:

S^* = {111100010, 111010010, 111001010, 111000011, 111000110}

Для каждого инициатора  построим множество ситуаций встречающихся на траекториях процесса , ведущих из указанного инициатора. Образуем множество  как объединение тех множеств , для которых справедливо :

1: 110000010→111100010→ 111010010→111001010→111000011→

→111000110→100100010

2: 111100010→110100010

3: 111010010→111001010→111000001→111000110

Ситуации из траектории 3:

S(X^*) = {111010010, 111001010, 111000011, 111000110}

I(X*) = {111010010}

R(X*) = {111000110}

Построим F(X*):

Вывод: редукция позволяет из полного описания процесса выделить некоторую его часть, рассмотрение которой интересно по тем или иным причинам.

В данном случае, в результате редукции была выделена ветвь, которая соответствует механизму печати струйного принтера (перемещение каретки, нагрев чернил, образование пузыря, выброс капли на бумагу и наполнение камеры чернилами).

Композиция

Рассмотрим последовательную композицию двух процессов с ситуациями, структурированными по второму способу: в ситуациях p₁ выделена выходная компонента; в ситуациях p₂ выделена входная компонента.

p₁ – подготовки к печати, состоит из двух ситуаций;

p₂ – непосредственно сама печать;

Компоненты процесса p₁:

1.  K – устройство управления

K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера

K– - бездействует

2.  P – бумага

P+ - содержится в лотке

P– - отсутствует

3.  M – память

M+ - содержит задания на печать

M– - свободна

Ситуации процесса p₁:

1.  Принтер включен. Задание печати.

K+ P– M +

2.  Проверка на наличие бумаги.

K+ P+ M +

Инициатор: I = { s¹₁ }

Результант: R={ s¹₂ }

Выделим в процессе первую (контроллер) и вторую (бумага) компоненты в качестве выходных. Выбираем контроллер, так как он является основным показателем работоспособности устройства, и бумагу (вспомогательную компоненту), так как процесс подготовки к печати основывается на подготовку бумаги.

Y₁ ={10,11}

Компоненты процесса p₂:

1.  K – устройство управления

K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера

K– - бездействует

2.  P – бумага

P+ - содержится в лотке

P– - отсутствует

3.  V – система валиков для подачи бумаги

V+ - работает (перемещает бумагу)

V– - ожидает (покоится)

4.  C – каретка с печатающими картриджами

C+ - перемещается

C– - покоится

5.  R – нагревательный элемент (тонкопленочный резистр)

R+ - нагрет

R– - охлажден

6.  S – сопло

S+ - выбрасывает каплю чернил

S– - бездействует

7.  H – камера

H+ - содержит чернила

H– - пуста

8.  B – пузырь

B+ - есть

B– - отсутствует

Ситуации процесса p₂:

1.  Проверка на наличие бумаги. Ее подача.

K+ P+ V+ C– R – S – H + B –

2.  Каретка перемещается.

K+ P+ V– C+ R – S – H + B –

3.  Пропускается ток. Резистр осуществляет быстрый нагрев чернил, находящихся в небольшой камере, до температуры их кипения.

K+ P+ V– C– R + S – H + B –

4.  Образуется пузырек воздуха, который постепенно растет. Из выходного отверстия сопла выдавливаются пузырем чернила. Ток отключается. Нагревательный элемент остывает.

K+ P+ V– C– R – S – H + B +

5.  Пузырек лопается. Происходит отрыв и последующий выброс уже оформившейся капли на бумагу. Силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.

K+ P+ V– C– R – S + H + B –

6.  С помощью системы валиков бумага выходит из принтера.

K+ P– V + C– R – S – H + B –

Инициатор: I= { s²₁ }

Результант: R={ s²₅ , s²₆ }

Выделим в процессе первую (контроллер) и вторую (бумага) компоненты в качестве входных.

X₂ = {10,11}.

Таким образом Y₁ = X₂

Редуцированные процессы P₁(X*) и P₂(X*), где X* = {11,10}.

Процесс p₁:

Процесс p₁:

Композиция двух процессов выглядит следующим образом:

I₃ = {( s¹)};

R₃ = {( s²₆}.

Граф композиции:

Вывод: композиция необходима для объединения нескольких процессов в один. В данном случае использовалась последовательная композиция, чтобы смоделировать процесс печати в целом, состоящий из полготовки к печати и непосредственно самой печати. Получившийся процесс  представляет собой несколько упрощенный исходный процесс.

Предметная интерпретация асинхронного процесса.

Построение сети Петри.

Сеть Петри для данного процесса – пятерка N = <P, T, H, F, M₀>, где

P = {K, M, P, V, C, R, S, H, B} – множество условий;

T = {t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇} – множество событий;

M₀ = (1,1,0,0,0,0,0,1,0) – начальная разметка;

F и H – функции инцидентности, описывающие наличие дуги

Граф разметок сети

Покрывающее дерево выглядит аналогичным образом.

Свойства построенной сети Петри

Ограниченность и безопасность:

ü  сеть ограничена, так как все ее условия ограничены (ни одна вершина покрывающего дерева не содержит символа ω);

ü  сеть является безопасной, т.к. все ее условия безопасны (любая достижимая в сети разметка представляет собой вектор из 0 и 1).

Живость и устойчивость:

ü  сеть не является живой, т.к. все её переходы живы при , но не являются живыми при любой другой достижимой в сети разметке;

ü  сеть не является устойчивой, т.к. переход t₂ не является устойчивым.

Вывод: построенная сеть Петри дает представление о функционировании компонент процесса. Она является ограниченной и безопасной, но не является устойчивой и живой.

Заключение

В данном РГЗ была построена модель «асинхронный процесс» печати струйного принтера. Полученный асинхронный процесс является эффективным, неуправляемым и непростым.

Над процессом были произведены операции: редукции, репозиции и параллельной композиции.

Репозиция исходного процесса показывает, что нет необходимости использовать дополнительные ситуации для повторного возобновления процесса работы принтера в ситуациях:

ü  возобновление печати на новом листе;

ü  циклическое повторение нагрева чернил, образования пузыря и выброс капли на бумагу;

ü  возобновление печати после вывода сообщения об отсутствии бумаги.

Репозиция является частичной.

Редукция позволяет существенно упростить рассматриваемый процесс, сведя его к механизму печати струйного принтера (перемещение каретки, нагрев чернил, образование пузыря, выброс капли на бумагу и наполнение камеры чернилами).

Композиция необходима для объединения нескольких процессов в один, для дальнейшего рассмотрения поведения этих процессов в системе. В данном случае использовалась параллельная композиция.

Для данного процесса была построена сеть Петри. Она является ограниченной и безопасной, но не является устойчивой и живой.

модель печать струйный принтер

Литература

1.  Лазарева И.М. Конспект лекции по теории вычислительных процессов.