Курсовая работа: Исследование переходных процессов

Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий

(филиал ПГУ)

Курсовая работа

по дисциплине “ТОЭ ”

специальности 200100

«Микроэлектроника и твердотельная электроника»

на тему: Исследование переходных процессов

2009 г.


Содержание

 

1.  Краткие теоретические сведения

2.  Расчет переходного процесса классическим методом

3.  Расчет переходного процесса операторным методом

4.  Построение графика в имитационном режиме WorkBench

Заключение

Список литературы

 


1.  Краткие теоретические сведения

В соответствии со структурной схемой выполнения курсовой работы на первом этапе производится расчет переходных процессов в электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определяется напряжение на одном из элементов схемы, т.е. происходит формирование сигнала на половине периодаτ maх.

По заданному варианту выбирается электрическая схема, параметры этой схемы, а также определяется искомое напряжение на отдельном элементе схемы. Во всех схемах действует постоянная ЭДС. Необходимо на 1 этапе получить закон изменения во времени искомого напряжения после коммутации. И на основании полученного аналитического выражения построить график изменения  на интервале времени от 0 до 3 τ max.

Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. Решение таких уравнений представляет собой сумму двух решений: частного и общего.

При этом частное решение (принужденная составляющая) определяется напряжением на элементе в установившемся режиме ( t → ∞) - . Общее решение (свободная составляющая напряжения) зависит от вида корней характеристического уравнения, которые могут быть:

·  вещественными различными,

·  вещественными равными,

·  комплексно-сопряженными.

Соответственно этим трем видам корней решение для свободной составляющей напряжения приводится к виду:

;


;

.

Где введены обозначения:

·  n-число корней характеристического уравнения (для рассматриваемых схем n = 2)

·  k- номер корня характеристического уравнения

·  - соответственно-вещественная и мнимая части комплексно-сопряженных корней (- характеризует затухание переходного процесса, - частоту свободных колебаний переходного процесса).

·  - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

·  pk- “k”- корень характеристического уравнения.

При определении начальных условий используются законы коммутации и уравнения цепи, составленные по первому и второму законам Кирхгофа для схемы после коммутации.

Различают два закона коммутации:

1.  Ток в ветви с индуктивным элементом в момент коммутации  равен току в этой ветви до коммутации :

 = ;

2.  Напряжение на емкостном элементе в момент коммутации  равно напряжению на этом элементе до коммутации :

 = .


С учетом изложенного алгоритма расчета переходного процесса классическим методом имеет вид:

1.  Рассчитывается электрическая схема до коммутации, и определяются независимые начальные условия .

2.  После коммутации по законам коммутации определяются:

, ;

 = ;

 = .

3.  Определяют искомое напряжение на элементе в установившемся режиме . Для этого электрическую цепь рассчитывают методом расчета электрических цепей постоянного тока. При этом учитывают .

4.  Составляют характеристическое уравнение электрической цепи для схемы после коммутации. В простых цепях это уравнение получают с помощью входного сопротивления цепи в комплексной форме: . Заменяя  - получаем характеристическое уравнение: z(p)=0. Решая это уравнение находят корни ().

5.  Составляют в общем виде решение дифференциального уравнения описывающее переходный процесс

.

6.  Для нахождения постоянных интегрирования переходного процесса составляется система уравнений по законам Кирхгофа для схемы в момент коммутации . А также учитываются законы коммутации из п.I алгоритма.  Из уравнений находится зависимое начальное условие искомого напряжения, и для момента времени t=0 и зависимых и независимых начальных условий – определяются постоянные интегрирования.

7.  В соответствии с полученными корнями характеристического уравнения и найденными постоянными интегрирования составляется решение искомого напряжения в аналитической форме:

7.1.  Корни вещественные различные:

;

7.2.  Корни вещественные равные:

;

7.3.  Корни комплексно-сопряженные:

8.  На основании полученного аналитического выражения строят график  в интервале времени от , при этом постоянные времени определяют по формулам

.

 

2. Расчет переходного процесса классическим методом

В цепи, питаемой от источника постоянной ЭДС, размокнут ключ. Необходимо найти напряжение на конденсаторе после коммутации при следующих параметрах элементов схемы:

E=120 B;

L=10 мГн;

С=10 мкФ;

R1=20 Ом;

R2=80 Ом;

R3=1000Ом;

R4=1000Ом.

1. Нужно определить искомое напряжение  классическим методом. Мы видим, что. Поэтому ищем

Чтобы найти решение свободной составляющей, составим характеристическое входное сопротивление. При этом индуктивностям приписываем сопротивление pL, а емкостям 1/pC.


Корни действительные и различные.

Свободная составляющая напряжения на конденсаторе.

Независимые начальные условия:

По законам Киркгофа:

В начальный момент времени (после коммутации)

т.к.

Установившееся значение тока i3пр неизменно следовательно на L нет падения напряжения, и схема выглядит так:

Вот и видим, что Ur3(f)=Uc(f)


Для узла 3:

Тогда (*) для момента 0+:

Искомое напряжение:

Изобразим на миллиметровой бумаге график переходного процесса.

3. Расчет переходного процесса операторным методом

Находим операторное сопротивление цепи:


Так как операторные сопротивления записываются точно также, как и сопротивления для тех же цепей в комплексной форме, где  заменяется на p (т.е. все как для Zвх из пункта 1.)

I1(p)-изображение тока, через изображение входного сопротивления

Изображение напряжения на R3 изображению напряжения на конденсаторе:

По формуле разложения от изображений к аригеналам переход такой:


Свободная составляющая.

4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench:

 

 


Заключение

В результате выполнения курсовой работы был исследован переходной процесс в некоторой схеме. Расчет производился двумя методами: классическим и операторным. В итоге функция напряжения на R3, найденная операторным методом, сошлась с функцией напряжения классического метода. Это свидетельствует о правильности выполнения расчетов и курсовой работы в целом. переходный электрический цепь напряжение


Список используемой литературы

 

1.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М:Высшая школа, 1999, - 786с.

2.  Ашанин В.Н, Герасимов А.И., Чепасов А.П. Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах .Методические указания к выполнению курсовых работ. Пенза, ПГУ, 2000г.

Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях
Содержание 1. Возникновение переходных процессов и законы коммутации 2. Способы получение характеристического уравнения 3. Особенности переходных ...
Их приходится искать из цепи после коммутации в переходном режиме по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений при t=0 с помощью независимых начальных условий.
Систему уравнений по законам Кирхгофа для цепи после коммутации алгебраизируют и составляют определитель системы, и приравняв его к нулю, получают характеристическое уравнение.
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа
Синхронные машины. Машины постоянного тока
Синхронные машины. Машины постоянного тока Учебное пособие 1. Синхронные машины 1.1 Принцип действия синхронной машины Статор 1 синхронной машины (рис ...
Для того чтобы усилить благоприятные влияния падений напряжений u1 + u2 на процесс коммутации, в мощных машинах постоянного тока с затрудненной коммутацией применяют щетки с ...
Уравнение (2.52) по форме соответствует уравнению (2.46 а), т.е. коммутацию нескольких секций, лежащих рядом в одном пазу, можно рассматривать как коммутацию одной секции, имеющей ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: учебное пособие
Проект электрокотельной ИГТУ
... перспективы развития 2. Общая часть 2.1 Краткая характеристика объекта и источников электрического снабжения 2.2 Описание технологической схемы
Данное уравнение решаем в Mathcad-е и получаем два решения - комплексные числа и одно - действительное, оно и будет искомым напряжением в проводе при ветре и низкой температуре. ѭ ...
Автоматические выключатели предназначены для автоматического размыкания электрических цепей при ненормальных режимах работы, для редких оперативных переключений при нормальных ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа
Модернизация электроснабжения системы электропривода подъемной ...
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Кафедра автоматизации технологических процессов и производств УТВЕРЖДАЮ: Зав ...
Схемы коммутации ГПП приняты без выключателей на стороне высшего напряжения с установкой отделителей в цепях трансформаторов и передачей отключающего импульса на головной ...
Случаи поражения человека током возможны лишь при замыкании электрической цепи через тело человека или, иначе говоря, при прикосновении человека не менее чем к двум точкам цепи ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа
Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей
1. Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей Электрическая цепь представляет собой: Группа заранее изготовленных элементов ...
5. Частотные характеристики и операторные функции электрических цепей
Переходной процесс в электрической цепи связан:
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа