Курсовая работа: Исследование переходных процессов
Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий
(филиал ПГУ)
Курсовая работа
по дисциплине “ТОЭ ”
специальности 200100
«Микроэлектроника и твердотельная электроника»
на тему: Исследование переходных процессов
2009 г.
Содержание
1. Краткие теоретические сведения
2. Расчет переходного процесса классическим методом
3. Расчет переходного процесса операторным методом
4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench
Заключение
Список литературы
1. Краткие теоретические сведения
В соответствии со структурной схемой выполнения курсовой работы на первом этапе производится расчет переходных процессов в электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определяется напряжение на одном из элементов схемы, т.е. происходит формирование сигнала на половине периодаτ maх.
По заданному варианту выбирается электрическая схема, параметры этой схемы, а также определяется искомое напряжение на отдельном элементе схемы. Во всех схемах действует постоянная ЭДС. Необходимо на 1 этапе получить закон изменения во времени искомого напряжения после коммутации. И на основании полученного аналитического выражения построить график изменения на интервале времени от 0 до 3 τ max.
Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. Решение таких уравнений представляет собой сумму двух решений: частного и общего.
При этом частное решение (принужденная составляющая) определяется напряжением на элементе в установившемся режиме ( t → ∞) - . Общее решение (свободная составляющая напряжения) зависит от вида корней характеристического уравнения, которые могут быть:
· вещественными различными,
· вещественными равными,
· комплексно-сопряженными.
Соответственно этим трем видам корней решение для свободной составляющей напряжения приводится к виду:
;
;
.
Где введены обозначения:
· n-число корней характеристического уравнения (для рассматриваемых схем n = 2)
· k- номер корня характеристического уравнения
· - соответственно-вещественная и мнимая части комплексно-сопряженных корней (- характеризует затухание переходного процесса, - частоту свободных колебаний переходного процесса).
· - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.
· pk- “k”- корень характеристического уравнения.
При определении начальных условий используются законы коммутации и уравнения цепи, составленные по первому и второму законам Кирхгофа для схемы после коммутации.
Различают два закона коммутации:
1. Ток в ветви с индуктивным элементом в момент коммутации равен току в этой ветви до коммутации :
= ;
2. Напряжение на емкостном элементе в момент коммутации равно напряжению на этом элементе до коммутации :
= .
С учетом изложенного алгоритма расчета переходного процесса классическим методом имеет вид:
1. Рассчитывается электрическая схема до коммутации, и определяются независимые начальные условия .
2. После коммутации по законам коммутации определяются:
, ;
= ;
= .
3. Определяют искомое напряжение на элементе в установившемся режиме . Для этого электрическую цепь рассчитывают методом расчета электрических цепей постоянного тока. При этом учитывают .
4. Составляют характеристическое уравнение электрической цепи для схемы после коммутации. В простых цепях это уравнение получают с помощью входного сопротивления цепи в комплексной форме: . Заменяя - получаем характеристическое уравнение: z(p)=0. Решая это уравнение находят корни ().
5. Составляют в общем виде решение дифференциального уравнения описывающее переходный процесс
.
6. Для нахождения постоянных интегрирования переходного процесса составляется система уравнений по законам Кирхгофа для схемы в момент коммутации . А также учитываются законы коммутации из п.I алгоритма. Из уравнений находится зависимое начальное условие искомого напряжения, и для момента времени t=0 и зависимых и независимых начальных условий – определяются постоянные интегрирования.
7. В соответствии с полученными корнями характеристического уравнения и найденными постоянными интегрирования составляется решение искомого напряжения в аналитической форме:
7.1. Корни вещественные различные:
;
7.2. Корни вещественные равные:
;
7.3. Корни комплексно-сопряженные:
8. На основании полученного аналитического выражения строят график в интервале времени от , при этом постоянные времени определяют по формулам
.
2. Расчет переходного процесса классическим методом
В цепи, питаемой от источника постоянной ЭДС, размокнут ключ. Необходимо найти напряжение на конденсаторе после коммутации при следующих параметрах элементов схемы:
E=120 B;
L=10 мГн;
С=10 мкФ;
R1=20 Ом;
R2=80 Ом;
R3=1000Ом;
R4=1000Ом.
1. Нужно определить искомое напряжение классическим методом. Мы видим, что. Поэтому ищем
Чтобы найти решение свободной составляющей, составим характеристическое входное сопротивление. При этом индуктивностям приписываем сопротивление pL, а емкостям 1/pC.
Корни действительные и различные.
Свободная составляющая напряжения на конденсаторе.
Независимые начальные условия:
По законам Киркгофа:
В начальный момент времени (после коммутации)
т.к.
Установившееся значение тока i3пр неизменно следовательно на L нет падения напряжения, и схема выглядит так:
Вот и видим, что Ur3(f)=Uc(f)
Для узла 3:
Тогда (*) для момента 0+:
Искомое напряжение:
Изобразим на миллиметровой бумаге график переходного процесса.
3. Расчет переходного процесса операторным методом
Находим операторное сопротивление цепи:
Так как операторные сопротивления записываются точно также, как и сопротивления для тех же цепей в комплексной форме, где заменяется на p (т.е. все как для Zвх из пункта 1.)
I1(p)-изображение тока, через изображение входного сопротивления
Изображение напряжения на R3 изображению напряжения на конденсаторе:
По формуле разложения от изображений к аригеналам переход такой:
Свободная составляющая.
4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench:
Заключение
В результате выполнения курсовой работы был исследован переходной процесс в некоторой схеме. Расчет производился двумя методами: классическим и операторным. В итоге функция напряжения на R3, найденная операторным методом, сошлась с функцией напряжения классического метода. Это свидетельствует о правильности выполнения расчетов и курсовой работы в целом. переходный электрический цепь напряжение
Список используемой литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М:Высшая школа, 1999, - 786с.
2. Ашанин В.Н, Герасимов А.И., Чепасов А.П. Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах .Методические указания к выполнению курсовых работ. Пенза, ПГУ, 2000г.
Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях | |
Содержание 1. Возникновение переходных процессов и законы коммутации 2. Способы получение характеристического уравнения 3. Особенности переходных ... Их приходится искать из цепи после коммутации в переходном режиме по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений при t=0 с помощью независимых начальных условий. Систему уравнений по законам Кирхгофа для цепи после коммутации алгебраизируют и составляют определитель системы, и приравняв его к нулю, получают характеристическое уравнение. |
Раздел: Рефераты по физике Тип: контрольная работа |
Синхронные машины. Машины постоянного тока | |
Синхронные машины. Машины постоянного тока Учебное пособие 1. Синхронные машины 1.1 Принцип действия синхронной машины Статор 1 синхронной машины (рис ... Для того чтобы усилить благоприятные влияния падений напряжений u1 + u2 на процесс коммутации, в мощных машинах постоянного тока с затрудненной коммутацией применяют щетки с ... Уравнение (2.52) по форме соответствует уравнению (2.46 а), т.е. коммутацию нескольких секций, лежащих рядом в одном пазу, можно рассматривать как коммутацию одной секции, имеющей ... |
Раздел: Рефераты по физике Тип: учебное пособие |
Проект электрокотельной ИГТУ | |
... перспективы развития 2. Общая часть 2.1 Краткая характеристика объекта и источников электрического снабжения 2.2 Описание технологической схемы Данное уравнение решаем в Mathcad-е и получаем два решения - комплексные числа и одно - действительное, оно и будет искомым напряжением в проводе при ветре и низкой температуре. ѭ ... Автоматические выключатели предназначены для автоматического размыкания электрических цепей при ненормальных режимах работы, для редких оперативных переключений при нормальных ... |
Раздел: Рефераты по физике Тип: дипломная работа |
Модернизация электроснабжения системы электропривода подъемной ... | |
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Кафедра автоматизации технологических процессов и производств УТВЕРЖДАЮ: Зав ... Схемы коммутации ГПП приняты без выключателей на стороне высшего напряжения с установкой отделителей в цепях трансформаторов и передачей отключающего импульса на головной ... Случаи поражения человека током возможны лишь при замыкании электрической цепи через тело человека или, иначе говоря, при прикосновении человека не менее чем к двум точкам цепи ... |
Раздел: Рефераты по физике Тип: дипломная работа |
Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей | |
1. Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей Электрическая цепь представляет собой: Группа заранее изготовленных элементов ... 5. Частотные характеристики и операторные функции электрических цепей Переходной процесс в электрической цепи связан: |
Раздел: Рефераты по физике Тип: контрольная работа |