Реферат: Интерполяционный многочлен Лагранжа

Лабораторная работа № 2

Интерполирование и экстраполирование данных.

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

 Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет вид:

Задание .  Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным исходным данным.


Пример:

Варианты:

 

1).     

0 1 2 5

 

 

    

2 3 12 147

 

 

2).     

-2 1 2 4

 

 

    

25 -8 -15 -23

 

3).     

-2 -1 0 1 2

    

6 0 2 0 6

 

4).     

0 1 2 5

 

 

    

3 4 13 148

 

 

5).     

-2 1 2 4

 

 

    

26 -7 -14 -22

 

6).     

-2 -1 0 1 2

    

5 0 1 0 5

 

7).     

-1 0 1 4

 

 

    

2 3 12 147

 

 

8).     

1 2 3 6

 

 

    

2 3 12 147

 

 

9).     

-3 0 1 3

 

 

    

25 -8 -15 -23

 

 

10).     

-1 2 3 5

 

 

    

25 -8 -15 -23

 

11).     

-3 -2 -1 0 4

    

6 0 2 0 6

12).     

-1 0 1 2 3

    

6 0 2 0 6

 

13).     

2 3 4 7

 

 

    

2 3 12 147

 

 

14).     

-2 -1 0 3

 

 

    

2 3 12 147

 

 

15).     

-4 -1 0 2

 

 

    

25 -8 -15 -23

 

 

16).      

 0 3 4 6

 

 

    

25 -8 -15 -23

 

 

17).     

-1 0 1 4

 

 

    

3 4 13 148

 

 

18).     

1 2 4 6

 

 

    

1 2 34 146

 

 

19).     

-3 0 1 3

 

 

    

26 -7 -14 -22

 

 

20).     

-1 2 3 5

 

 

    

26 -7 -14 -22

 

21).     

-3 -2 -1 0 1

    

7 1 3 1 7

22).     

-1 0 1 2 3

    

5 -1 1 -1 5

23).     

-1 0 1 2 3

    

2 1 0 1 10

 

24).     

-2 -1 0 1

 

 

     

 1 6 5 4

 

 

25).     

-3 -2 -1 0

 

 

   

40 27 12 1

 

26).     

-2 -1 0 1 2

    

-27 -4 -1 -6 -7

 

27).     

-1 0 1 2

 

 

    

-5 -10 -1 34

 

28).     

-2 -1 0 1 2

    

16 -1 0 1 8

29).     

-2 -1 0 1 2

    

-23 -6 1 -2 9

 

30).    

1 2 3 4

 

 

    

1 2 13 40