1.
Понятие конуса: тело, ограниченное
конической поверхностью и кругом с границей L, называется
конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг
– основанием конуса
2.
Получение конуса: конус может быть
получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
С
3.
Сечение конуса: если секущая
плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой
равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а
боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР
конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1,
расположенной на оси конуса.
4.
Площадь поверхности конуса:
разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого
равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания
конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
А1
В
А
Р
В
А
Р
где α – градусная мера дуги АВА1
откуда
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
половины длины окружности основания на образующую.
Площадью полной поверхности конуса называется сумма
площадей боковой поверхности и основания.
5.
Усеченный конус, его получение и
площадь:
образующая
конуса
Основания
поверхность
боковая
Р
Усеченный конус может быть получен вращением
прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к
основаниям.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению
полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
