Реферат: Метод Крамера

Министерство рыбного хозяйства

Владивостокский морской колледж

ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.

          Правило Крамера. ”

г. Владивосток

ОГЛАВЛЕНИЕ.

1.Краткая   теория .

2. Методические  рекомендации  по  выполнению  заданий.

3.Примеры  выполнения  заданий.

4.Варианты  заданий.

5.Список  литературы.

1. КРАТКАЯ  ТЕОРИЯ .

________________________________

    Пусть дана система линейных уравнений

           (1)

     Коэффициенты a₁₁,₁₂,..., a_1n, ... , a_n1 , b₂ , ... , b_n   считаются заданными .

Вектор -строка íx₁  , x₂  , ... , x_n  ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

       Определитель n-го порядка D=çAê=ça _ij  ç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

         a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера :  x₁=, где

определитель n-го порядка D_i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b₁ , b₂ ,..., b_n.

         б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

__________________________________________

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

         (2).

 1.  В данной системе составим определитель    и вычислим.

 2. Составить и вычислить следующие определители :

      .

   3. Воспользоваться формулами Крамера.

3.  ПРИМЕРЫ.

_______________

1. .

                              .

     Проверка:

                                   Ответ:  ( 3  ; -1 ).

2. 

       Проверка:

                                                            Ответ: x=0,5 ;  y=2 ; z=1,5 .

4. ВАРИАНТЫ  ЗАДАНИЙ.

___________________________

ВАРИАНТ   1.

Решить системы:

ВАРИАНТ   2.

Решить системы:

ВАРИАНТ   3.

Решить системы:

ВАРИАНТ  4.

Решить системы:

ВАРИАНТ   5.

Решить системы:

ВАРИАНТ   6.

Решить системы:

ВАРИАНТ   7.

Решить системы:

ВАРИАНТ   8.

Решить системы:

1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.

     “Сборник задач по курсу высшей математике.”

       М. “Высшая школа”, 1973 год.

2. В.С. ШИПАЧЕВ.

       “Высшая математика.”

         М. “Высшая школа”, 1985 год.