Реферат: Триангуляция
Московский колледж геодезии и картографии
Работу выполнил Комосов Д.Ю.
Студент группы АГС – 41.
1.Исходные данные……………………………………………………………… 3
2.Решение треугольников……………………………………………… 5
3.Вычисление сферических избытков…………………… 5
4.Вычисление поправок за центрировку и редукцию……………………………………………………………………………………… 6
5.Список сферических треугольников………………… 7
6.Оценка точности измерений в сети………………… 7
7.Вычисление приближенных координат……………… 8
8.Вычислене поправок за редуцирование………… 9
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки Лазорки
Вариант I.
пунктов
Координаты
Расстояние
Название исходных пунктов |
Название наблюдаемых пунктов |
Уравненные значения измеренных направлений |
Значение направлений приведённых к центрам знаков |
КаменкаLc = 0.021 mc = 186o 31’ Lr = 0.008 m r = 9o 38’ |
РечицаЛазорки Горнечки Севастьяново КругловоПрокатная |
0о 00’ 00.00” 31o 17’ 36.64” 86o 39’ 32.25” 146o 03’ 16.98” 233o 01’ 53.80” 295o 38’ 59.70” |
0о 00’ 00.00” 31o 17’ 38.08” 86o 39’ 33.40” 146o 03’ 18.18” 233o 01’ 55.60” 295o 39’ 01.71” |
Лазорки Lc = 0.074 mc = 289o 26’ Lr = 0.007 m r = 162o 58’ |
Алеево Горнечки Каменка Речица |
0о 00’ 00.00” 173o 34’ 57.81” 228o 23’ 14.01” 260o 15’ 08.79” |
0o 00’ 00.00” 173o 35’ 01.13” 228o 23’ 17.73” 260o 15’ 10.53” |
Горнечки Lc = 0 c = 0 Lr = 0.013 mr =20o 24’ |
Лазорки Севастьяново Каменка |
0о 00’ 00.00” 245o 37’ 44.40” 290o 10’ 13.01” |
0о 00’ 00.00” 245o 37’ 44.83” 290o 10’ 13.15” |
СевастьяновоLc = 0 c = 0 Lr = 0.032 m r = 58o 51’ |
ГорнечкиКруглово Каменка |
0о 00’ 00.00” 231o 09’ 54.31” 283o 56’ 13.55” |
0о 00’ 00.00” 231o 09’ 54.64” 283o 56’ 13.80” |
КругловоLc = 0 c = 0 Lr = 0.019 m r = 0o 10’ |
Каменка Севастьяново Прокатная |
0о 00’ 00.00” 40o 15’ 04.83” 307o 33’ 14.34” |
0о 00’ 00.00” 40o 15’ 04.59” 307o 33’ 14.51” |
ПрокатнаяLc = 0.040 m c = 328o 52’ Lr = 0.011 m r = 38o52’ |
Речица Каменка Круглово |
0о 00’ 00.00” 51o 37’ 13.42” 116o 33’ 22.34” |
0о 00’ 00.00” 51o 37’ 13.27” 116o 33’ 22.43” |
РечицаLc = 0,070 m c = 116о 00’ Lr = 0,114 mr = 315о 07’ |
КаменкаПрокатная Лазорки |
0о 00’ 00.00” 64o 01’ 51.55” 243o 09’ 30.94” |
0о 00’ 00.00” 64o 01’ 50.51” 243o 09’ 29.81” |
№ |
Название вершин |
Углы |
Sin Углов |
Длины сторон |
Сфери-ческие избытки |
1 |
Горнечки Каменка Лазорки |
69o 49’ 46.85” 55o 21’ 55.61” 54o 48’ 16.60” 179o 59’ 59.06” |
0.938671769 0.822793775 0.817191286 k=19895.1(3) |
18 675.00 16 369.59 16 258.13 |
303.6201778 249.8171213 = 0.63” |
2 |
Севастьяново Каменка Горнечки |
76o 03’ 46.19” 59o 23’ 44.73” 44o 32’ 28.32” 179o 59’ 59.24” |
0.970560446 0.860704339 0.701421966 k=16751.280 |
16 258.13 14 417.90 11 749.72 |
191.0284752 164.4190375 = 0.42” |
3 |
Круглово Каменка Севастьяново |
40o 15’ 04.59” 86o 58’ 36.81” 52o 46’ 19.16” 180o 00’ 00.57” |
0.646140963 0.998608348 0.796234242 k=18184.453 |
11 749.72 18 159.15 14 479.08 |
170.1251359 169.8883890 = 0.43” |
6 |
Речица Каменка Лазорки |
116o 50’ 29.06” 31o 17’ 36.64” 31o 51’ 52.80” 179o 59’ 58.50” |
0.892259752 0.519422339 0.527914687 k=20930.004 |
18 675.00 10 871.51 11 049.26 |
206.3449305 107.1801664 = 0.27” |
5 |
Прокатная Каменка Речица |
51o 37’ 13.27” 64o 21’ 00.29” 64o 01’ 50.51” 180o 00’ 04.08” |
0.783914053 0.901455746 0.899028782 k=14094.989 |
11 049.26 12 706.01 12 671.80 |
140.0140129 126.2164384 = 0.32 |
4 |
Круглово Каменка Прокатная |
52o 26’ 45.48” 62o 37’ 05.90” 64o 56’ 09.16” 180o 00’ 00.54” |
0.792778890 0.887962370 0.905834248 k=15984.028 |
12 671.80 14 193.22 14 478.88 |
183.4734716 162.9175387 = 0.41” |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
№ |
(c + r)0” |
(c + r)” | r” | c” |
K1 = L1 . |
Sin (M1+) |
M1 + |
M1 |
|
L1 |
S |
K = L . |
Sin (M+) |
M + |
M |
Элементы Формул |
0.00” |
-1.54” | -1.50” | -0.04” | 23514.21 | -0.705665493 |
315o 07’ |
0o 00’ 00.00” |
315o 07’ |
0.114 | 11 049.26 | 4331.565 | -0.113492227 |
186o 31’ |
0o 00’ 00.00” |
Речица |
+1.44” |
-0.10” | 0.04” |
-0.14” | 14 43.855 | +0.520322574 |
31o 21’ 14.01” |
228o 23’ 14.01” |
162o 58’ |
0.007 | 18 675 | 4331.565 | -0.613047403 |
217o 48’ 36.64” |
31o 17’ 36.64” |
Лазорки |
+1.15” |
-0.39” | -0.12” | -0.27” | 2681.445 | -0.759608763 |
310o 34’ 13.01” |
290o 10’ 13.01” |
20o 24 |
0.013 | 16 258.13 | 4331.565 | -0.998464421 |
273o 10’ 32.25” |
86o 39’ 32.25” |
Горнечки |
+1.20” |
-0.34” | -0.17” | -0.17” | 6600.48 | -0.295923167 |
342o 47’ 13.55” |
283o 56’ 13.55” |
58o 51’ |
0.032 | 11 749.72 | 4331.565 | -0.460643151 |
332o 34’ 16.98” |
146o 03’ 16.98” |
Севастья-ново |
+1.80” |
+0.26” | 0.00” | +0.26” | 3919.035 | +0.002908877 |
0o 10’ 00.00” |
0o 00’ 00.00” |
0o 10’ |
0.019 | 14 478.98 | 4331.565 | +0.862056509 |
59o 32’ 53.80” |
233o 01’ 53.80” |
Круглово |
+2.01” |
+0.47” | +0.18” | +0.29” | 2268.915 | +0.999963867 |
90o 29’ 13.43” |
51o 37’ 13.43” |
38o 52’ |
0.011 | 12 671.80 | 4331.565 | +0.846503812 |
122o 09’ 59.70” |
259o 38’ 59.70” |
Прокатная |
№ |
Название вершин |
Сферические углы приведенные к центрам |
W |
W2 |
|
1 |
Горнечки Каменка Лазорки |
69o 49’ 46.85” 55o 21’ 55.32” 54o 48’ 16.60” 179o 59’ 58.77” = + 0.63” |
-0.60 |
0.36 |
0.14 |
2 |
Севастьяново Каменка Горнечки |
76o 03’ 46.19” 59o 23’ 44.78” 44o 32’ 28.32” 179o 59’ 59.30” = + 0.42” |
-0.27 |
0.0729 |
0.06 |
3 |
Круглово Каменка Севастьяново |
40o 15’ 04.59” 86o 58’ 37.42” 52o 46’ 19.16” 180o 00’ 01.17” = + 0.43” |
+1.60 |
2.56 |
0.38 |
4 |
Прокатная Каменка Круглово |
64o 56’ 09.16” 62o 37’ 06.11” 52o 26’ 45.48” 180o 00’ 00.76” = + 0.41” |
+1.16 |
1.3456 |
0.27 |
5 |
Речица Каменка Прокатная |
64o 01’ 50.51” 64o 20’ 58.29” 51o 37’ 13.27” 180o 00’ 02.07” = + 0.32” |
+2.39 |
5.7121 |
0.56 |
6 |
Лазорки Каменка Речица |
31o 51’ 52.80” 31o 17’ 38.08” 116o 50’ 30.19” 180o 00’ 01.07” = + 0.27” |
+1.33 |
1.7689 |
0.31 |
Точность всей сети составляет = 0,81
№ |
Название вершин |
Сферические углы приведенные к центрам |
X1X2 X3 |
Ctg2Ctg1 Ctg2+ctg1 |
Y1Y2 Y3 |
1 |
Лазорки Каменка Горнечки |
54o 48’ 16.60” 55o 21’ 55.32” 69o 49’ 46.85” |
6 224 833 6 239 843 6 224 460 |
0.6974629400 0.7053018800 1.3960481750 |
5 387 671 5 376 563 5 371 307 |
2 |
Горнечки Каменка Севастьяново |
44o 32’ 28.32” 59o 23’ 44.78” 76o 03’ 46.19” |
6 224 460 6 239 483 6 237 452 |
0.5914979520 1.0161447670 1.6076427190 |
5 371 307 5 376 563 5 365 060 |
3 |
Севастьяново Каменка Круглово |
52o 46’ 19.16” 86o 58’ 37.42” 40o 15’ 04.59” |
6 237 452 6 239 483 6 253 843 |
0.0528092460 0.7598121530 0.8126214000 |
5 365 060 5 376 563 5 372 873 |
6 |
Каменка Лазорки Речица |
31o 17’ 38.08” 31o 51’ 52.80” 116o 50’ 30.19” |
6 239 843 6 224 833 6 235 668 |
1.6087777530 1.6451048730 3.2538826260 |
5 376 563 5 387 671 5 386 792 |
5 |
Каменка Речица Прокатная |
64o 20’ 58.29” 64o 01’ 50.51” 51o 37’ 13.27” |
6 239 483 6 235 668 6 248 345 |
0.4870695440 0.4802033620 0.9672729060 |
5 376 563 5 386 792 5 385 957 |
4 |
Каменка Прокатная Круглово |
62o 37’ 06.11” 64o 56’ 09.16” 52o 26’ 45.48” |
6 239 483 6 235 668 6 253 842 |
0.4675708630 0.5179442050 0.9856615069 |
5 376 563 5 385 957 5 372 874 |
Название направлений |
Х км |
У км |
Х1 – Х2 |
2У1 + У2 |
У1 + 2У2 |
” |
” |
Каменка Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная Речица |
6 239,843 6 224,833 6 224,460 6 237,452 6 253,842 6 248,345 6 235,668 |
-123,437 -112,329 -128,693 -134,940 -127,126 -114,043 -113,208 |
+15,010 +15,383 +02,391 -13,999 -08,502 +04,175 |
-359,203 -357,567 -381,814 -374,000 -360,917 -360,082 |
-348,095 -380,823 -393,317 -377,689 -351,523 -349,853 |
-4.55 -4.87 -0.77 +4.42 +2.59 -1.27 |
+4.41 +4.94 +0.79 -4.46 -2.52 +1.23 |
Лазорки Горнечки Речица |
6 224,833 6 224,460 6 235,668 |
-112,329 -128,693 -113,208 |
+00,373 -10,835 |
-353,351 -337,866 |
-369,715 -338,745 |
-0.11 +3.09 |
+0.12 -3.10 |
Севастьяново Круглово Горнечки |
6 237,452 6 253,842 6 224,460 |
-134,940 -127,126 -128,693 |
-16,390 +12,992 |
-397,006 -398,573 |
-389,192 -392,326 |
+5.49 -4.37 |
-5.38 +4.30 |
Прокатная Речица Круглово |
6 248,345 6 235,668 6 253,842 |
-114,043 -113,208 -127,126 |
+12,677 -05,497 |
-341,294 -355,212 |
-340,459 -368,295 |
-3.65 +1.65 |
+3.64 -1.71 |
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки
Лазорки