Реферат: Волновые уравнения

Реферат подготовил студент 2-го курса группы 20-02 ГД Дерюга А.М.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Навоий 2004 г.

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

Электрический ток в проводах характеризуется величиной  и напряжением  которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно

-.Это падение напряжения складывается из омического, равного  и индуктивного, равного  Итак

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение

Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет

Она расходуется на зарядку элемента, равную  и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

Сократим на

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений

Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию, и уравнение, содержащее только искомую функцию .

Продифференцируем  члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С.

Аналогичным образом получим уравнение для определения

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи.

Комплекс геофизических исследований скважин Самотлорского ...
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ...
Причинами поражения электрическим током могут быть: повреждение изоляции электропроводки, неисправное состояние электроустановок, случайное прикосновение к токоведущим частям ...
Запрещается располагать электроприборы в местах, где работник может одновременно касаться прибора и заземленного провода, оставлять оголенными токоведущие части схем и установок ...
Раздел: Рефераты по геологии
Тип: дипломная работа
Волновые уравнения
Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат ...
Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода =Х. Можем написать, что ...
Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Проект электрокотельной ИГТУ
Содержание 1. Введение 1.1 Энергетика Иркутской области, перспективы развития 2. Общая часть 2.1 Краткая характеристика объекта и источников ...
Данное уравнение решаем в Mathcad-е и получаем два решения - комплексные числа и одно - действительное, оно и будет искомым напряжением в проводе при ветре и низкой температуре. ѭ ...
При обслуживании электроустановки опасность представляют не только неизолированные токоведущие части, находящиеся под напряжением, но и те конструктивные части электрооборудования ...
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа
Линия электропередачи напряжением 500 кВ
УДК 621.315.1.027 Ш42 ШЕЛЕВСКИЙ АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ Линия электропередачи напряжением 500 кВ. Стр. 115, рис. 26, табл. 51, библ. 11. В данной работе ...
где I - сила тока; R0 - сопротивление провода при t = 0°С; коэффициент 0,95 учитывает, что фактические значения сопротивлений проволок в проводе имеют разброс в сторону меньших ...
Из уравнения (1.3) при t== вычисляются значения температуры tn в установившемся режиме для сухого голого провода АС 120/19 при tв = -5°С. Результаты в приложении 1(табл.
Раздел: Рефераты по физике
Тип: дипломная работа
Модернизация релейной защиты на тяговой подстанции Улан-Удэ на базе ...
Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения Пояснительная записка к дипломному проекту ДП.ЭЖТ.190401.ПЗ Модернизация релейной защиты на ...
К.з. возникают вследствие дефектов, старения и загрязнения изоляции токоведущих частей, обрыва и схлестывания проводов при сильном ветре или гололеде, неисправности в цепях ...
В случае замыкания токоведущих частей на корпус, снижения уровня изоляции, прикосновения человека к токоведущим частям происходит изменение отдельных параметров системы - на ...
Раздел: Рефераты по транспорту
Тип: дипломная работа