Реферат: Метрология, стандартизация и сертификация

Московский автомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет)

Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог.

Курсовая работа

по дисциплине:

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Выполнил:                                                                                   Проверил:

Группа 3ВАП4                                                                            Преподаватель

Молчанов Д.Н.                                                                            Жустарева Е.В.

Москва

2003 год

Содержание.

Часть 1: Организация статистического контроля качества дорожно-строительных работ.

Часть 2: Статистическая обработка результатов измерений:

1)   определение статистических характеристик выборки;

2)   определение абсолютных и относительных погрешностей, оценка влияния числа измерений на точность определяемых статистических характеристик;

3)   интервальная оценка параметров распределения;

4)   исключение результатов распределения;

Часть 3: Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.

Часть 1

Организация статистического контроля качества строительных работ.

Определение необходимого числа измерений.

Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта II

Необходимое минимальное достаточное число измерений

   где,

t – нормированное отклонение

K_b – коэффициент вариации

d - относительная погрешность

Составляем схему.

Bуч – 15м     

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,97

Kb – 0,30

d - 0,1

Выбираем 35 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.

Значения:

86; 51; 59; 07; 04; 66; 15; 47; 64; 72; 56; 62; 8; 53; 32; 94; 39; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 37; 34.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	12   20
Bуч 15м   21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	9   40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	6   60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	3   80
0   81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Вывод: для контроля модуля упругости на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 35 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x₁=55;   y₁=1,5

2) x₂=105; y₂=7,5

3) x₃=65;   y₃=13,5

4) x₄=55;   y₄=1,5

5) x₅=145; y₅=1,5

2. Определение необходимого числа измерений.

Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта III

Необходимое минимальное достаточное число измерений

   где,

t – нормированное отклонение

K_b – коэффициент вариации

d - относительная погрешность

Составляем схему.

Bуч – 12м

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,65

Kb – 0,30

d - 0,1

Выбираем 25 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.

Значения:

56; 46; 8; 53; 32; 94; 37; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 84; 3.

Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x₁=155; y₁=7,5

2) x₂=145; y₂=7,5

3) x₃=65;   y₃=13,5

4) x₄=125; y₄=7,5

5) x₅=115; y₅=10,5

Часть 2

Статистическая обработка

результатов измерений.

2.1. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 20

2.1.1. Размах

1,31

2.1.2. Среднее арифметическое значение

2.1.3. Среднее квадратичное отклонение

2.1.4. Дисперсия

2.1.5. Коэффициент вариации

0,1644>0,15 – неоднородная выборка

2.2. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 10

2.2.1. Размах

1,22

2.2.2. Среднее арифметическое значение

2.2.3. Среднее квадратичное отклонение

2.2.4 Дисперсия

2.2.5. Коэффициент вариации

0,1487<0,15 - однородная выборка

2.3. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 5

2.3.1. Размах

1,31

2.3.2. Среднее арифметическое значение

2.3.3. Среднее квадратичное отклонение

2.3.4 Дисперсия

2.3.5. Коэффициент вариации

0,3076>0,15 - неоднородная выборка

2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик.

Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5.

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются.

Контрольная карта N = 5

Контрольная карта N = 10

Контрольная карта N = 20

3. Интервальная оценка параметров распределения.

1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле  для N = 20 для всех уровней P_дов.

2. Построить кривую .

3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения

 для N=20; 10; 5 для всех уровней P_дов.

4. Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при P_дов. = 0,9

Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).

5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.

Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями

методом «».

X₂₀=2,084     X_max = 2,75

X_min=1,44

t=3

P_дов.=0,997

Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность

2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку.

      Для N=10    

                                   Для N=5    

Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при всех уровнях доверительной вероятности P_дов.

Часть 3

Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.

1. Построение гистограммы экспериментальных данных.

2. Построение теоретической кривой.

3. Вычисление

4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных

при

при

Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными  - случайность, обусловленная недостатком числа измерений или  недостаточной точностью измерений.

Интервал	Границы интервала	Середина интервала	Частота
Нижняя	Верхняя
1	1,05	1,28	1,165	1	-0,900	0,810	2,70	0,01	0,551	0,449	0,365
2	1,28	1,51	1,395	3	-0,670	1,347	2,01	0,051	2,811	0,189	0,013
3	1,51	1,75	1,63	9	-0,435	1,703	1,30	0,164	9,040	-0,040	0,000
4	1,75	1,98	1,865	20	-0,200	0,800	0,60	0,325	17,915	2,085	0,243
5	1,98	2,21	2,095	18	0,030	0,016	0,09	0,393	21,663	-3,663	0,619
6	2,21	2,44	2,325	19	0,260	1,284	0,78	0,275	15,159	3,841	0,973
7	2,44	2,67	2,555	8	0,490	1,921	1,47	0,116	6,394	1,606	0,403
8	2,67	2,9	2,785	2	0,720	1,037	2,16	0,029	1,599	0,401	0,101
Сумма