Реферат: Проектирование устройства, осуществляющего перемножение двух четырехразрядных чисел

Часть 2.


х1х2х3х4

х5х6х7х8


(х1х8)(х2х8)(х3х8)(х4х8)

(х1х7)(х2х7)(х3х7)(х4х7)

(х1х6)(х2х6)(х3х6)(х4х6)

(х1х5)(х2х5)(х3х5)(х4х5)


х3х8 Х4х7 Y7 Р1
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1


Y7=(а+b)+(a+b); a=x3x8; b=x4x7 P1=ab


a b c P1 P2 Y6 P2’
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1

После упрощения Y6=(cp1+cp1)(ab+ab)+(cp1+cp1)(ab+ab)


P2=a(bp1+bp1)+p1(bc+bc)+abc a=x2x8;b=x3x7;c=x4x6

P2’=abcp1


a b c d P2 P3 Y5 P3’
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1

После упрощения:


Y5=(dp2+dp2)(a(bc+bc)+a(bc+bc))+(dp2+dp2)c(ab+ab)


P3=bd(ac+ac)+cp2(ac+ab)+ab(cp2+cp2)+dp2(ab+ab)+abcp2


P3=bd(ac+ac)+cp2(ad+ad)+(ab+ab)(dp2+cp2)+abcp2 a=x1x8;b=x2x7;c=x3x6;d=x4x5


A b c P2’ P3 P4 Y4 P4’
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1

После упрощения:


Y4=(p2’p3+p2’p3)(abc+abc+abc)+ap2’p3(bc+bc)+abcp2’+abcp2’p3


P4=(p2’+p3)b(ac+ac)+abc(p2’+p3)+abp(p2’+c)+abc(p2’+p3)+abcp2’p3


P4’=p2’p3(bc+ac+ab)+abc(p2’+p3) a=x1x7;b=x2x6;c=x3x5


A b P3’ P4 P5 Y3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0

После упрощения:


Y3=(ab+ab)(p3’p4+p3’p4)+(ab+ab)(p3’p4+p3’p4)


P5=p4b(a+p3’)+b(ap3’+p3’p4+ap4)


a=x1x6;b=x2x5


A P4’ P5 P6 Y2
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

После упрощений:


Y2=p4’(ap5+ap5)+p4’(ap5+ap5)


P6= p4’p5+a(p4’+p5) a=x1x5


Y1=P6= p4’p5+a(p4’+p5)

Y8=x4x8


Часть 1.


Р




Ти

Условия: 1. (t+1)=2t+P(t)

2. Пусть схема Р будет вырабатывать еденицу только в нулевом, еденичном состоянии и в состоянии «6».

3. Начальное состояние примем “11”

Число Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
11 0 1 0 1 1
22 1 0 1 1 0
12 0 1 1 0 0
24 1 1 0 0 0
16 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
3 0 0 0 1 1
6 0 0 1 1 0
13 0 0 1 1 0
26 0 1 1 0 1
20 1 1 0 1 0
8 0 1 0 0 0
16 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Выберем последовательность чисел: “1” “3” “6” “13” “26” “20” “8” “16”


У=х1х2х3х4х5+х1х2х3х4х5+х1х2х3х4х5=х1х3х4х5(х2+х2)+х1х2х3х4х5=


=(х1+х3+х4+х5)+(х1+х2+х3+х4+х5)