Реферат: Компенсационный метод измерения

Компенсационный метод (метод противопос­тавления) измерения заключается в уравновешивании, осуществляе­мом включением на индикатор равновесия либо двух электрически

Рис. 7.2, Схема компенсации на­пряжений

не связанных между собой, но противоположно направленных напряжений или ЭДС, либо двух раздельно регулируемых токов. Компенсационный метод исполь­зуют для непосредственного срав­нения напряжений или ЭДС, тока и косвенно для измерения других электрических, а также неэлектри­ческих величин, преобразуемых в электрические.

Применяют следующие схемы компенсации: а) напряжений или ЭДС (рис. 7.2); б) электрических токов (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Схема компенсации токов

Схема, показанная на рис. 7.2, наиболее распространенная. В ней измеряемое напряжение U_x компенсируется равным, но про­тивоположным по знаку известным напряжением U_K. Падение на­пряжения U_K создается током / на изменяемом по значению ком­пенсирующем образцовом сопротивлении R_K. Изменение R_к про­исходит до тех пор, пока U_K не будет равно U_x. Момент компен­сации определяют по отсутствию тока в цепи магнитоэлектриче­ского гальванометра G; при этом мощность от объекта измерения не потребляется.

Компенсационный метод обеспечивает высокую точность изме­рения.

Компенсаторами или потенциометрами называют устройства, предназначенные для измерения методом компенсации напряжения или э.д.с., а также ряда других электрических величин, связанных с напряжением или э.д.с. с функциональной зависимостью (например, I, P, R, и др.).

В практических схемах компенсаторов для обеспечения необходи­мой точности измерения ток I в рабочей цепи определяют не ампер­метром непосредственной оценки, а компенсационным методом с помощью эталона ЭДС нормального элемента. Нормальные эле­менты обеспечивают постоянную во времени ЭДС, равную 1,01865 В при температуре 20 °С, внутреннее сопротивление 500—1000 Ом, ток перегрузки 1 мкА. С изменением температуры окружающей среды значение ЭДС уменьшается на каждый градус повышения температуры:

E_t = E20 - 0,00004 (t - 20) - 0,000001 (t ~ 20)², (7.3)

где E t — ЭДС при температуре t, °С; E₂₀ — ЭДС при 20 °С.

Схема компенсатора представлена на рис. 7.4. Она содержит источник вспомогательной ЭДС E_всп для питания рабочей цепи, в которую включают регулировочное R_p, компенсирующее R_K и образцовое R_H сопротивления. К зажимам НЭ подключают нор­мальный элемент, ЭДС которого E_нэ, к зажимам X — искомую ЭДС Е_х. В качестве индикатора равновесия используют высоко­чувствительный магнитоэлектрический гальванометр G.

При работе с Компенсатором выполняют две операции:

1) устанавливают ток / в рабочей цепи компенсатора с помощью источника вспомогательной ЭДС E_всп (положение 1 переключа­теля В);

2) измеряют искомую ЭДС Е_х (положение 2 переключателя В).

Для установки рабочего тока предварительно определяют темпе­ратуру окружающей среды, затем по (7.3) вычисляют точ­ное значение ЭДС нормаль­ного элемента для данной температуры. Далее устанав­ливают образцовое сопротив­ление R_H, значение которого выбирают в зависимости от значений тока в рабочей це­пи и ЭДС при температуре t (сопротивление R_K состоит из катушки с постоянным значе­нием сопротивления и после­довательно соединенной с ней температурной декадой). За­тем переключатель В ставят в положение 1 и ЭДС

Рис. 7.4. Схема компенсатора

нормального элемента противопоставляют падению напряжения на R_u, которое регулируется с помощью изменяющего значение тока / в рабочей цепи резистором R_p. Момент компенсации соответствует нулевому отклонению гальванометра G, т. е. E_нэ = IR_n.

После установления рабочего тока I для измерения Е_х переключатель В ставят в положение 2 и регулировкой образцового компенсирующего сопротивления R_к вновь доводят до нуля ток в цепи гальванометра G. Тогда

(7.4)

где I — значение тока, установленное при положении 1 переклю­чателя В;RK— значение образцового компенсирующего сопро­тивления, при котором имеет место состояние равновесия.

Сопротивление R_K выполняют по специальным схемам, кото­рые обеспечивают постоянное сопротивление между точками 3, 4 и переменное сопротивление между точками 3, Д, а также необхо­димое число знаков и точность отсчета.

Указанным условиям удовлетворяют схемы с замещающими (рис. 7.5) и шунтирующими декадами (рис. 7.6). В схеме с замещаю­щими декадами все секции верхних декад полностью дублированы соответствующими секциями нижних декад. Переключатели двух одинаковых декад связаны механически. При перемещении пере­ключателей общее сопротивление остается неизменным: если умень­шаются значения сопротивлений верхних декад, то увеличиваются значения сопротивлений нижних декад, и наоборот. Компенсирую­щее напряжение можно снимать с верхних или нижних декад. Каждая последующая декада имеет сопротивление секции в десять раз меньше предыдущей. Р схеме с шунтирующими декадами при каждом положении двойных переключателей одна секция верхней декады шунтируется девятою секциями нижней декады, при этом

Рис. 7.5, Схема с замещающими декадами

общее сопротивление между точками 3 и 4 (см. рис. 7.4) остается неизменным. Ток через ceкции сопротивлений нижней декады Г в десять раз меньше тока ' через секции сопротивлений верхней декады, т. е.

Компенсирующее напряжение можно определить так:

UK=mUA + Nuб,

где m, n — соответственно число включенных секций верхней и нижней декад; ua, U б — падения напряжения на отдельных секциях соответствую­щих декад.

Рассмотренные вари­анты выполнения сопро­тивления R_K обеспечи­вают неизменность его полного значения, а сле­довательно, и неизмен­ность тока I в момент компенсации, если ЭДС вспомогательного источ­ника E_всп — const.

В зависимости от зна­чения сопротивления рабочей цепи различают компенсаторы постоянного тока большого сопротивления (высокоомные 10—40 кОм, ток рабочей цепи 10~³ — 10~⁴ А, порядок измеряемого напряжения 1—2,5 В, погрешность измерения 0,02 % от измеряемой величины) и малого сопротивления (низкоомные 10-1000 Ом; ток рабочей цепи 0,1- 0.001 А, порядок измеряемого напряжения до 100Мв, погрешность

измерения 0,5% от измеряемого значения.

Высокоомные компенсаторы при­меняются для измерений в высокоомных цепях, где из-за ус­ловий успокоения гальванометра и согласования его сопротив­ления с сопротивлением схемы применяют высокоомные галь­ванометры, а потому целесообразно иметь высокоомный и цепь самого компенсатора. Низкоомные компенсаторы применяют­ся в противоположных условиях. Высокоомные компенсаторы рассчитываются на измерение напряжений порядка I—2,5 в, имеют рабочий ток в главной рабочей цепи 10~^s —10 ~* а и со­противление этой цепи 10000—40000 ом.

Низкоомные компенсаторы рассчитаны на измерение на­пряжений менее 100 мв , сопротивление главной рабочей цепи их имеет величину от десятков до 2000 ом и ток в главной ра­бочей цепи 10 ~¹—10~³ а.

Как высокоомные, так и низкоомные компенсаторы пред­назначены для поверки измерительных приборов и мер (шун­тов, делителей, измерительных катушек, нормальных элемен­тов и пр.), а также для выполнения всякого рода рабочих из­мерений.

Компенсационный метод относится к наиболее точным сре­ди методов и приборов, предназначенных для измерения на­пряжений: погрешность его может иметь порядок 0,01% и да­же 0,0011%.

В компенсаторе постоянного тока, как и в любом другом приборе, построенном на косвенном методе измерения, резуль­тирующая погрешность измерения (абсолютная или относи­тельная) является функцией частных погрешностей, вносимых каждым элементом схемы. В компенсаторе к таким элементам относятся нормальный элемент, гальванометр, сопротивления R_H и R—чем точнее выполнены эти элементы, тем точнее ре­зультат измерения.

Своей высокой точности компенсаторы постоянного тока обязаны присутствию в схеме нормального элемента, э. д. с. которого известна с точностью до тысячных долей процента, с которым (косвенным образом) производится сравнение неиз­вестного напряжения или э. д. с.

Для облегчения расчета допустимой погрешности измере­ния большая часть современных компенсаторов снабжается формулой, указанной в инструкции к пользованию прибором. В этой формуле допустимые для данного компенсатора по­грешности, возникающие за счет несовершенства изготовле­ния элементов схемы, остающиеся постоянными в процессе из­мерений, объединяются в постоянный член уравнения и не требуют постоянного пересчета.

Переменной величиной в формуле является сопротивление Rbc, которое в процессе работы может принимать разные значения в зависимости от порядка измеряемого напряжения и от опыта экспериментатора.

При измерении ЭДС источников с большим внутренним сопро­тивлением или напряжений, действующих в высокоомных цепях, входное сопротивление магнитоэлектрических и электронных вольтмет­ров может быть недоста­точно большим, поэтому целесообразно использо­вать дифференциальный или компенсационный метод.

Дифференциальный метод основан на изме­рении разности между

Рис. 7.7. Схема измерения постоянного напря­жения дифференциальным методом

измеряемым и образцовым напряжением при их неполной компен­сации. Схема измерения представлена на рис. 7.7. Высокоомный электронный вольтметр у! с чувствительным пределом служит для измерения разностного напряжения между измеряемым U_x и образ­цовым U_K напряжениями. Магнитоэлектрический аналоговый или цифровой вольтметр У₂ используется для измерения образцового напряжения 1/_к. Рекомендуется при U_K — 0 измерить вольтмет­ром V1 ориентировочное значение U_x, а уже затем установить по вольтметру V₂ удобное для отсчета напряжение U_K. Измеряемое напряжение U_x при указанной полярности включения вольт­метра V1 определяется как U_x=U_K +∆U

Дифференциальный метод обеспечивает высокую точность изме­рения напряжения. Погрешность измерения определяется в основ­ном погрешностью вольтметра, измеряющего L/_K.

Входное сопротивление цепи

RВХ=UX/I=(UK+∆U)/(∆U/RV1)=RV1(UK/∆U+1) (7.7)

намного превышает входное сопротивление rvi вольтметра V_t. Гальванометрические компенсаторы служат для измерения ма­лых постоянных напряжений (порядка 10~⁸ В). Основными элементами гальванометрического компенсатора (рис. 7.8) являются: измерительный механизм магнитоэлектрического зеркального галь­ванометра G, образцовый резистор обратной связи R_к, фоторези­сторы ФR1 и ФR₂, источники постоянного напряжения с Е1 = Е2, магнитоэлектрический микроамперметр.

На зеркальце гальвано­метра G направлен луч света от прожектора Пр. При отсутствии напряжения V_х луч света, отраженный от зеркала, одинаково освещает фотосопро­тивления, в результате ток Iк = 0. При подаче на вход измерителя напряжения U_x в цепи гальванометра G появ­ляется ток Iг, подвижная часть гальванометра повора­чивается на некоторый угол и происходит перераспределе­ние освещенности фоторези­сторов и изменение их соп­ротивлений.

Рис. 7.8

Согласно схеме включения фоторезисторов и полярности U_х сопротивление фоторезистора ФR1 уменьшится, а ФR₂ увеличится. Через резистор R_K потечет ток I_к, создавая на R_K компенсирующее напряжение U_K, почти равное измеряемому напряжению U_x. Значение тока I_к авто­матически изменяется в зависимости от изменения измеряемого напряжения U_x, но всегда так, что выполняется условие U_x ~ U_K обеспечиваемое за счет небольших изменений тока Iг в цепи галь­ванометра:

Iг -= (U_x – UK)/(Rr + R_K) = ∆U/(Rr + R_K). (7.8)

Чем чувствительнее гальванометр, тем при меньших измене­ниях I_Г произойдет соответствующее изменение тока I_к, нужное для выполнения условия U_K ≈U_X.

Повышение чувствительности достигается благодаря примене­нию специальной конструкции гальванометра, что обеспечивает при токах порядка 10~¹⁰— 10~¹⁴ А максимальный угол поворота подвижной части.

Значение компенсирующего тока I_к зависит от значений E1 = E₂, относительного изменения фотосопротивлений и может достигать нескольких десятков микроампер.

Гальванический компенсатор имеет высокую чувствительность :при высоком входном сопротивлении.

Электрометрические компенсаторы — измерители напряжения, использующие электромеханический электрометр и имеющие весьма • высокое входное сопротивление (10¹⁶—10¹⁷ Ом). Они просты ,и удобны в эксплуатации. Электромеханический электрометр представляет собой чувствительный электростатический измерительный механизм, легкая подвижная часть которого подвешивается на тонкой упругой нити. В механизме применяется световой ука­затель положения подвижной части. Схема электрометрического компенсатора представлена на рис. 7.9, где электрический электро­метр, состоящий из двух неподвижных обкладок 1, 2 и подвижной обкладки 3, расположенной симметрично относительно неподвиж­ных.

Рис. 7,9, Схема электрометрического компенсатора

К подвижной обкладке прикреплено миниатюрное зеркальце. На неподвижные обкладки подается напряжение возбуждения U_В, что позволяет повысить чувствительность и возможность установки нуля показаний электрическим путем (при замкнутых зажимах U_x

посредством переменного резистора R₀).

Принцип работы элект­рометрического компенса­тора аналогичен работе гальванометрического ком­пенсатора.

При подключении изме­ряемого напряжения U_x подвижная часть электро­метра Э повернется на не­который угол, что приве­дет к перераспределению световых потоков, освещаю­щих фоторезисторы ФR_l

и ФR₂ к появлению тока компенсации I_к и соответст­венно напряжения U_К, уравновешивающего измеряемое напря­жение U_x. Подвижная часть электрометра будет отклоняться до тех пор, пока не наступит равенство напряжений U_x = U_K. Так как сопротивление резистора обратной связи R_K может быть незначительным, то ток I_к может быть сравнительно большим и измеряться микроамперметром. Входной ток компенсатора опре­деляется токами утечки, поэтому он мал, а следовательно, входное сопротивление велико (10¹⁶ — 10¹⁷ Ом). Кроме измерителей напря­жения строятся и высокочувствительные электрометрические изме­рители тока.

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЕНСАТОРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Компенсаторы, как было указано, способны измерять на­пряжение или э. д. с.; косвенным образом с их помощью мож­но измерять и ряд других электрических величин, таких, как ток, сопротивление, мощность, связанных с напряжением оп­ределенной зависимостью.

Как приборы высокой точности, компенсаторы используют­ся в измерительной технике в основном, для поверки измери­тельных приборов непосредственной оценки — амперметров, вольтметров, ваттметров. Целью поверки является нахождение основной погрешности прибора и установление степени его со­ответствия классу точности, указанному на шкале этого при­бора.

Кроме того, во многих случаях при лабораторных исследо­ваниях, технических и промышленных измерениях также поль­зуются компенсационными схемами (либо для достижения вы­сокой точности измерений, либо для выполнения измерения без отбора тока от объекта измерения).

Ниже приведены схемы измерения основных электриче­ских величин.

Схема для измерения напряжения и э. д. с.

Измеряемое напряжение U_x подводится к зажимам I—3, делителя напряжения (рис. VI-26). Поскольку величина U_x мо­жет меняться в больших пределах, достигая сотен и даже ты­сяч вольт, а компенсатор непосредственно способен измерять напряжение порядка (1ч2) в, между компенсатором и изме­ряемым напряжением включают делитель напряжения.

На рисунке приведена схема делителя напряжения типа ДН-1, выпускаемого специально для компенсаторов. Измеряе­мое напряжение, на которое включен поверяемый вольтметр, целиком подводят к делителю напряжения, а к компенсато­ру—только часть этого напряжения. Напряжения; подводимое к делителю, U_x, и снимаемое с делителя к ком­пенсатору, U_x , связаны между собой зависимостью:

где R—максимальное сопротивление делителя;

r—сопротивление, с которого снимается напряжение U_x'.

Рис. VI-26

В делителе ДН-1 сделаны отводы, позволяющие снимать к компенсатору точно 1/10, 1/100, 1/500 часть подведенного на­пряжения.

Схема для измерения тока

Измеряемый ток, который проходит по поверяемому ампер­метру (в случае его поверки), пропускается через образцовое сопротивление Ко, значение которого известно с достаточной степенью точности (рис. VI-27).

Напряжение, возникающее на известном сопротивлении от измеряемого тока, подается на компенсатор, где измеряется обычным путем.

Значение тока, измеренное компенсатором, рассчитывает­ся по формуле

IX=UK/R0

где U _к— показание компенсатора

.

Образцовые сопротивления, представляют собой сопротивления высокого класса точ­ности и всегда имеют номинальные значения вида 1-10", где п— целое число.

Как правило, они имеют четыре зажима: два токовых и два потенциальных. Токовыми зажимами образцовое сопротивле­ние включается в токовую цепь, а с потенциальных снимается напряжение к компенсатору.

Для увеличения точности измерения rq выбирают таким, чтобы падение напряжения на нем от измеряемого тока было не менее 10% значения верхнего предела измерения данного компенсатора; при этом будут использованы все декады мага­зина R компенсатора.

Схема для измерения сопротивлений

Измеряемое сопротивление R_x включается чаще всего пос­ледовательно с образцовым сопротивлением R0. Падения на­пряжений, создаваемые на этих сопротивлениях, U_х и U_Q, из­меряются компенсатором (рис. VI-28).

Рис. VI-28

Для последовательной схемы, где сопротивления обтекают­ся одним и тем же током, будет справедливо соотношение

Схема для измерения мощности и поверки ваттметров

На рис. VI-29 изображена схема, которая применяется при измерении мощности и, в частности, при градуировке и повер­ке ваттметров.

С помощью переключателя П компенсатор присоединяется попеременно то в цепь напряжения ваттметра, то в цепь его тока.

Вначале, при положении 1 переключателя П, с помощью компенсатора устанавливается номинальное 'напряжение ватт­метра, которое в дальнейшем поддерживается постоянным и периодически проверяется опять-таки на компенсаторе. Затем переключатель Я ставят в положение 2 и, регулируя реостатом /?_рег ток в последовательной цепи ваттметра, устанавливают стрелку прибора на оцифрованных отметках шкалы, измеряя силу тока.

Для каждой отметки определяется значение мощности как произведение тока ,на напряжение, и результат расчета сверя­ется с показанием прибора. Разность между показанием при­бора и результатом измерения мощности на компенсаторе даст основную погрешность ваттметра для каждого поверенного деления шкалы.

КОМПЕНСАТОРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Компенсаторы переменного тока — это приборы, измеряю­щие на переменном токе напряжения и некоторые другие электрические величины, связанные с напряжением функцио­нальной зависимостью (ток, сопротивление, мощность и др.). Как известно, напряжение на переменном токе можно пред­ставить как комплексную величину и изобразить в виде век­тора, занимающего определенное положение на комплексной плоскости (рис. VI-30),

Компенсационный метод из­мерения на переменном токе, так же как и на постоянном, за­ключается в уравновешива­нии неизвестного напряжения известным. Для того, чтобы скомпенсировать на перемен­ном токе напряжение. U_x, необ­ходимо и достаточно прило­жить к нему другое напряже­ние U_к, равное по амплитуде, форме кривой и частоте, но сдвинутое по фазе относитель­но U_r на 180°.

компенсаторы переменного тока значительно менее точны, чем компенсаторы постоянного тока. Причиной тому служит отсутствие образцовой переменной синусоидальной э. д. с., с помощью которой можно было бы установить рабочий ток в компенсаторе, как это делается на постоянном токе. В ком­пенсаторах переменного тока величина рабочего тока устанав­ливается по амперметру обычно электродинамической систе­мы, класс точности которого в наилучшем случае 0,1—0,2.

Таким образом, высокая точность измерения, свойственная компенсаторам постоянного тока, на переменном токе теряет­ся. Несмотря на это, компенсатор переменного тока — один из важнейших приборов, позволяющий судить не только о вели­чине измеряемого напряжения, но и о его фазе.

Кроме того, в момент измерения компенсатор не потребля­ет мощности от источника измеряемой величины и, следова­тельно, не оказывает влияния на работу схемы, что тоже яв­ляется его ценным качеством.

В уравнении (VI-46) представлены две формы записи ком­плексного напряжения UX,.: алгебраическая— с двумя составляющими UXA и UXP и показательная—с модулем U_x и фа­зой φx- измеряемой величины. Если напряжение U_x предста­вить в алгебраической форме, то для компенсации его необхо­димо скомпенсировать порознь активную и реактивную со­ставляющие.

Если же напряжение U_х характеризовать модулем и фа­зой, то для компенсации его нужно скомпенсировать модуль и фазу величины. В соответствии с этим различают две группы компенсаторов:

а) полярно-координатные с отсчетом измеряемого напря­жения 1в полярных координатах;

б) прямоугольно-координатные с отсчетом действительной и мнимой составляющих напряжения по действительной и мни­мой осям.

Рассмотрим схему и принцип действия прямоугольно-коор­динатного компенсатора, изображенного на рис. VI-31.

Рис. VI-31

Компенсатор состоит из двух контуров: / и //. Напряжение источника питания схемы U, связанное с первым контуром че­рез трансформатор, вызывает в этом контуре ток I1, величину которого можно регулировать реостатом R_рег и измерять ам­перметром.

Проходя по реохорду А—В, представляющему собой чисто активное сопротивление, ток 1\ создает на нем падение напря­жения U_KA совпадающее по фазе с током.

Контур 1 связан с контуром 2 через воздушный трансфор­матор М (катушку взаимной индуктивности без стального сер­дечника).

При протекании тока I1 через первичную обмотку катушки М в ней возникает магнитный поток ф, находящийся в фазе с током I1 который вызовет появление во .вторичной обмотке э д. с Е2 отстающей от потока ф на 90°.

Если пренебречь индуктивным сопротивлением вторичной обмотки воздушного трансформатора, то можно считать, что ток второго контура I₂ совладает по фазе с э. д. с. Е₂, а напря­жение U_кр на реохорде А—В, представляющем собой чисто активное сопротивление, совпадает по фазе с током I2.

Таким образом, в схеме создаются условия, при которых токи I1 и I2, а также напряжения, снимаемые с реохордов А—В и А'—В', сдвинуты на угол 90° одно по отношению к другому.

Векторная диаграмма компенсатора приведена на рис. VI-32. Как видно из рис. VI-31, середины реохордов А—В и А'—В' электрически соединены, образуя нулевую точку схемы.

Измеряемое напряжение UX=UXA+jU_xp подводится к зажимам /—2 и далее, че­рез вибрационный гальвано­метр, к движкам Д и Д₂.

Компенсирующее напряжение UX=UKA+ fU_Kp, равное геометрической сумме напряжений U_ha и U_Kp, возникающих па реохордах, снимается с движков Д\ и Д₂. Напряжение U_Ka. которое создается на реохорде первого контура, называют ак­тивной составляющей компенсирующего напряжения, а на­пряжение U_KP на реохорде второго контура -- его реактивной составляющей.

Меняя положение движков Д и Д₂, можно получить ком­пенсирующее напряжение в любом из четырех квадрантов комплексной плоскости.

В момент компенсации вибрационный гальванометр, вклю­ченный последовательно в цепь напряжений L\ и и_ы, пока­жет отсутствие тока. Величины U_ка и U_hp, имеющие место в момент компенсации схемы, отсчитываются непосредственно по шкалам реохордов А—В и А'—В'.

Модуль измеряемого напряжения будет равен

14

Литература

1.Э.Г. Атамалян Приборы и методы измерения электрических величин

2.М.А.Быков, Е.М.Лебедева, Т.Б.Липеровская. Электрические измерения электрических величин

3.Д.Ф.Тартаковский, А.С.Ястребов, Метрология, стандартизация и технические средства измерений

15

Оглавление

1.Компенсационныйметод………………………………………………2

2. Применение компенсаторов постоянного тока……………………8

3. Схема для измерения напряжения и э. д. с…………………………9

4. Схема для измерения тока…………………………………………9

5. Схема для измерения сопротивлений…………………………10

6. Схема для измерения мощности и поверки ваттметров………...10

7. Компенсаторы переменного тока……………………………….11

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АКАДЕМИЯ КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

РЕФЕРАТ

на тему: Компенсационный метод измерения

Выполнил: студент гр. УК-01-01

Ключников А.А.

Проверил: Гарифуллин Н.М.

Уфа-2003