Реферат: Расчет размерных цепей. Стандартизация
- Задание.
Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,
А3
= 100 мм
Рис 1.1.
А2 А1
А3
А3
А4 А5 А
(
Схема механизма
толкателя )
Обозначения: А1 – длина поршня;
А2 – радиус поршня;
А3 – расстояние между осями отверстий в толкателе;
А4 – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;
А5 – длина корпуса;
А
- вылет
поршня за пределы
корпуса;
Таблица 1.1. ( исходные данные )
А1, мм |
А2,мм |
А3,мм |
А4,мм |
А5,мм |
А |
|
%,риска |
|
20 |
100 |
110 |
153 |
А |
420 |
1,0 |
Аi – номинальные размеры составляющих звеньев,
А
- предельное
отклонение
размера
( А’3
= А3
Сos
)
Таблица 1.2.
|
| ||
Коэффициент
относительного
рас-сеивания
взятый в квадрате
(
|
|
|
|
- Краткая теория.
- Основные определения.
Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.
- Размерные цепи состоят из звеньев:
ЗВЕНЬЯ
СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ
Аi, Вi ИСХОДНЫЕ
Ai
,
BI
УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ
Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.
Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.
Для плоских
параллельных
размерных цепей
=
+1
Где:
=
- коэффициент
влияния.
Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается.
= -1
- Задачи размерных цепей.
Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.
Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.
( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.
Прямая задача не решается однозначно.
2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.
Связь номинальных размеров.
А
=
Где:
А
- номинальный
размер исходного
звена;
А
- номинальный
размер составляющих
звеньев;
i
- коэффициент
влияния;
n-1 – количество составляющих звеньев.
Связь координат середин полей допусков:
=
i
0i
, где
0i
- координата
середины поля
допуска i-го
составляющего
звена
- координата
середины поля
допуска замыкающего
звена.
Связь допусков.
Метод максимума-минимума.
Т
=
Тi
- Метод теоретико-вероятностный.
Т
= t
, где
t - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного
процента риска р.
- коэффициент
относительного
рассеяния.
- Связь предельных размеров звеньев.
=
+
Способы решения прямой задачи.
- Способ равных допусков.
Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :
Т1 = Т2 = Т3 = … = Тn-1
Для метода
max/min : Ti
=
Для т/в
метода:
Тi
=
Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.
Если для
метода max/min
равенство не
точно, а для
Т/В метода не
выполняется
неравенство
Т
t
в пределах
10%, то один из
допусков
корректируют.
Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.
Способ одного квалитета.
Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.
Для теоретико-вероятностного метода:
T
=
= aср.
По условию задачи a 1 = a 2 = … =a n-1 = aср , где ai - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:
aср
=
Для метода min/max:
T
= aср
, aср
=
При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.
- Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80
Для
метода
max/min:
Тср =
Для
т/в метода:
Тср
=
С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.
При необходимости один из допусков корректируется.
Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)
Обоснование выбора способа решения.
Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А1 и А2 ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.
2.5. Методы решения размерных цепей.
Метод максимума - минимума ( max / min )
В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.
Т
=
Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.
Теоретико-вероятностный метод ( Т / В )
При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.
T
= t
Где:
t
- коэффициент
риска, который
выбирается
с учётом
заданного процента риска p.
i’
– коэффициент
относительного
рассеивания.
Практическая часть.
Определение номинальных размеров замыкающих звеньев.
A
=
(2.3.1)
Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим схему размерной цепи.
А2
А1
Рис.3.1 Схема
размерной цепи.
Приведем схему размерной цепи
А3 к плоской параллельной схеме.
А4
А
А3
А2
А1
Рис.3.2Схема
плоской параллельной
размерной цепи.
А3= А3*Cos = 100 * Cos42 = 74.3мм.
А4
А5
А
Из рис. 3.2 следует, что : А1, А2, А3 -увеличивающие; А4, А5 - уменьшающие размеры.
Следовательно:
1 2 3 1 , а 4 = 5 = -1
Подставляем в формулу 2.3.1
А = А1 + А2 + А3’ - А4 - А5 = 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3 мм.
А
0 вылет поршня.
Назначение допусков.
= +0,12
= 0
Т
=
-
= +0,12 + 0 = 0,12
Метод максимума – минимума.
Рассчитываем средний допуск.
=
=
= 0,024
Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и величины ее номинального размера.
Таблица 3.2.1.2.
Сложность изготовления | Номинальный размер |
|
Max
A A A A Min
A |
A A A A A |
A A A A |
Максимальный
допуск назначаем
на размер A.
Несколько
меньший допуск
назначаем на
A
и A
.
Номинальный
допуск назначаем
на размер A
.
Мы назначаем
max допуск
на размер A
,
т.к. этот размер
является межосевым
расстоянием
между двумя
отверстиями
сложной формы.
Для назначения
допусков на
размеры используем
ГОСТ 6636-69 разд.
Ra10:
Т
= 0,05 мм.
T4 = Т5 = 0,025 мм.
Т2 = Т1 = 0,01 мм.
Проверяем правильность назначения допусков.
Т
=
= 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.
Допуски назначены верно.
Теоретико-вероятностный метод.
Т
t
не
более 10%
Рассчитываем средний допуск.
Тср
=
=
=
=0,0454
мм
t
= 2,57 для р = 1%
Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и ее номинального размера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:
Т
= 0,1 ,
T4
=
T5
=0,04, T1
= 0,02, T2
= 0,01
T
t
=
=2,57
=
=2,57
=
=2,57
= 0,1119
0,12 >
0,1119 на
6,75%
Допуски
назначены
верно.
Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.
=
,
где
- назначается
произвольно
из конструктивных
соображений.
После расчета
предельные
отклонения
не должны иметь
четвертого
знака после
запятой.
=
мм
Чаще
всего для наружных
размеров
= -
для
внутренних
размеров
=
Для метода max/min
мм
мм
мм
мм
мм
Проверка
= 0,005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=
= 0,01+0,025+0,025 = +0,06
Для теоретико-вероятностного метода
мм
0
мм
мм
-
мм
Проверка
= 0,01 +
0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1) = +0,06
Определение верхних и нижних отклонений
;
Для метода максимума-минимума
0,005 +
+0,01 мм
0,005 +
= +0,01 мм
0,025 +
= +0,05 мм
-0,0125 +
= 0
-0,0125 +
= 0
= -0,0125 +
= 0
0
0,025
-
0
-0,025 мм
-0,025 мм
Для теоретико-вероятностного метода
= 0,01+
+0,02 мм
0,01-
0
0 +
+0,005 мм
0 -
-0,005 мм
мм
0,05 -
0
+0,04 мм
0
0
-0,04 мм
Ответ
|
Максимума-минимума | Теоретико-вероятностный |
А1 |
160 +0,01 |
160 +0,02 |
А2 |
28 +0,01 |
28 0,005 |
А3 |
100 +0,05 |
100 +0,1 |
А4 |
125 –0,025 |
125+0,04 |
А5 |
135 –0,025 |
135-0,04 |
Список использованной литературы
ГОСТ 16320-80 «Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей.»
ГОСТ 6636-69 «Номинальные линейные размеры»
Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» Москва «Машиностроение» 1987 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ
( ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ )
КУРСОВАЯ РАБОТА
НА ТЕМУ:
РАСЧЁТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
( СТАНДАРТИЗАЦИЯ )
ВАРИАНТ № 8
Студент:
Меньшов А.В.
Группа: И-42
Преподаватель:
Гусакова Л. В.
Москва, 1998 год.