6.2.4. Виды портфельных стратегий
Равенство (6.20) указывает на то, что ожидаемая норма прибыли портфеля является линейной формой относительно компонентов вектора X = (x1, ...; xN), задающего структуру этого портфеля. Время степень риска (дисперсия) является квадратичной формой относительно компонентов вектора X. Инвестор два критерия оптимальности по портфеля активов (его структуры): линейный - ожидаемая норма прибыли портфеля и квадратичный - степень риска. Создавая портфель, инвестор пытается достичь максимального значения по первому критерию и минимального - по другого.Для строгого (математического) формулировка задачи выбора портфеля с оптимальной структурой необходимо договориться о том, какие виды портфелей считаются допустимыми для модели изучаемого языка. Рассмотрим лишь некоторые важнейшие классы допустимых портфелив.
В модели Блэка допустимым является любое портфель, для которого компоненты вектора X, задает его структуру, но при этом могут быть как положительными, так и отрицательными. Положительным компонентам вектора, задающего структуру портфеля, соответствуют активы, в отношении которых инвестор находится в так называемой длинной позиции. Длинная позиция - это приобретение актива с намерениями дальнейшей его продажи (закрытия позиции). При этом осуществление такой биржевой сделки происходит в период повышения цены данного актива. Отрицательным компонентам вектора Х соответствуют активы, в отношении которых инвестор осуществляет биржевую операцию под названием короткую продажу. В этом случае он занимает актив у другого инвестора (кредитора) и тут же его продает. В дальнейшем он покупает этот актив на рынке по сниженной цене и возвращает его своему кредитору. При этом он обязан внести задаток (маржу), выполняющий роль материального обеспечения короткой продажи, а также выплатить кредитору прибыль, который бы он мог получить от актива за промежуток времени, соответствующий продолжительности этой операции, и определенный процент за кредит. Теоретически реализована норма прибыли в наиболее благоприятной ситуации может достигать очень больших (бесконечных) значений, но и степень риска этой операции может быть (теоретически) неограниченным, поскольку в случае повышения цены на актив инвестор обязан его приобрести по этой же (более высокой) циною.
В модели Тобина существует единственная возможность финансовых вложений, когда гарантируется получение определенного дохода и объем этой прибыли определяется безрисковой процентной ставкой (нормой прибыли) r0. В [112] исследуется модель с несколькими (не равны между собой) безрисковыми процентными ставками. В модели с безрисковыми активами можно рассматривать два типа портфелей - общие, то есть с возможными короткими позициями и стандартные - без коротких позиций (когда их структура содержит только неотъемлемые компоненты).
| 6.2.3. Статистические оценки числовых характеристик активов | 6.3. Выбор структуры портфеля с заранее заданными характеристиками |