4.4. Расчет приведенной стоимости денежного потока методом дисконтирования
В финансовой практике возникает потребность оценить будущие денежные потоки, связанные с владением определенным активом. Эту потребность можно реализовать путем вычисления приведенной стоимости будущих поступлений средств. Для этого используется метод дисконтирования, т.е. приведения денежной суммы будущего периода в теперишнього.Ставка дисконта - это процентная ставка, которая применяется к будущих доходов и учитывает риск и неопределенность, связанные с фактором часу.
На ставку дисконта влияет период приведения. Чем позже поступят средства, тем выше дисконт применяется к ним. Чем ниже уровень риска, тем ниже ставка дисконта и наоборот. Следует учитывать и такой фактор, как процентные ставки на рынке. По их роста растут и дисконтные ставки.
Настоящая стоимость суммы денежного потока, который будет получен в будущем (PV), определяется по формуле:
где i - ставка дисконту.
Множитель называется коэффициентом приведенной стоимости, или коэффициентом дисконтирования. Значение этого показателя для каждого периода приведения и величины дисконта определяется с помощью финансовых таблиць.
Коэффициент дисконтирования обратный коэффициенту нарощування.
В приведенных формулах п также означает количество лет, a R - процентная ставка или учетная банковский видсоток.
Определение стоимости денег и ее использование в финансовых расчетах
Эта методика используется, если нужно выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект из нескольких вариантов с одинаковыми периодами реализации и затратами, но различными факторами риска, или для обоснования эффективности инвестирования в какой-то проект.
Приведенная стоимость аннуитета, или финансовой ренты, при условии, что платежи будут осуществляться в конце каждого периода пост-нумерандо, определяется формулою
(4.14)
Значение множителя рассчитывается с помощью финансовой таблицы приведенной стоимости ануитету.
Если рентные выплаты осуществляются в начале каждого периода (пренумерандо), то такая рента выше обычной, поскольку платеж будет дисконтироваться на один период меньше. Приведенная стоимость вексельной ренты рассчитывается путем умножения текущей стоимости обычной ренты (формула 4.14) на (1 л).
На основе формулы (4.14) можно рассчитать значение отдельного платежа, имея заданную приведенную стоимость аннуитета. Такие расчеты связанные с кредитными, залоговым операциям тощо.
Приведенная стоимость аннуитета (пожизненной ренты) определяется по формуле:
(4.16)
где Л - сумма годового платежа, пожизненная рента; R - учетная банковский видсоток.
Годовая сумма платежа, которая выплачивается неопределенно долго, называется пожизненной рентою.
Стоимость пожизненной ренты, как это видно из формулы (4.16), в значительной степени зависит от величины процентной ставки. Чем выше процентная ставка, тем ниже текущая стоимость пожизненной ренти.
Выводы к роздилу
Учет стоимости денежного потока во времени является главной концепцией в теории финансов, поскольку стоимость денег сегодня выше, чем стоимость денег, которые могут быть получены в майбутньому.
К основным факторам, которые обуславливают разницу в стоимости денег, относятся: инфляция, риск, упущенная выгода, склонность к ликвидности.
В финансируемом и инвестиционном анализе используются метод наращивания, или компаундирования, для определения будущей стоимости потока наличности по формуле сложных процентов и метод дисконтирования для определения приведенной стоимости денежных потоков, которые будут получены в майбутньому.
Расчет будущей стоимости денежного потока используется для определения суммы депозита в зависимости от срока и способа начисления процентов, суммы долга по кредитным договорам, при расчетах процентных ставок по ценным паперами.
Определение настоящей стоимости будущих денежных поступлений методом дисконтирования позволяет рассчитать эффективность инвестиционного проекта или цену, которую можно было бы заплатить сегодня за ценные бумаги с определенным доходом в майбутньому.
Поступления или платежи одного размера, которые осуществляются через одинаковые интервалы времени, называются аннуитет, или рентой. Расчет настоящей и будущей стоимости аннуитета лежит в основе определения денежных потоков от облигаций, лизинговых сделок, залога имущества, амортизационных кредитов, пожизненной ренты.
| 4.3. Расчет будущей стоимости денежного потока методом компаундирования | ГЛАВА 5. УПРАВЛЕНИЕ ПРИБЫЛЬЮ |