3.6.1. Имитационная модель оценки риска инвестиционных проектов
Рискованность инвестиционного проекта выражается в отклонении денежного потока для этого проекта от ожидаемого. Рассмотрев альтернативные проекты, можно оценить денежные потоки, руководствуясь экспертным оценкам вероятности их поступления и величиной отклонений составляющих потока ожидаемых величин. Из двух проектов, которые сравниваются, проект с большим значением этого отклонения считается ризикованишим.Сущность имитационного моделирования в оценке риска заключается в корректировке денежного потока проекта и указанным ниже расчетом NPV для всех возможных его сценариев (вариантов). Итак, методика анализа в этом случае такова:
По каждому проекту, который рассматривается, строят на основе экспертных оценок три возможных варианта развития: самый худший, самый реальный и оптимистичний.
Рассчитывается NPV для наихудшего варианта (NPVH), наиболее более реального (NPVP), оптимистического варианта (NPV0).
Для каждого проекта рассчитывается наибольшее изменение NPV - разброс (RnpV) по формуле:
RVNPV = NPV0-NPVH.
Из двух проектов, которые сравниваются, рискованным считается тот, у которого разброс является бильшим.
Согласно другому подходу к оценке риска по имитационной модели вместо RVNPV рассчитывают стандартное (среднее квадратическое) отклонение по формулою
где NPVS - чистый приведенный к настоящей стоимости доход проекта каждого из вариантов, которые рассматриваются; ENPV - среднее ожидаемое значение NPV, взвешенное по присвоенными вероятностями (Ps):
S = 3
ENPV = ^ NPVSPS.
s = i
Проект с большим значением стандартного отклонения считается ризикованишим.
Приклад
Рассматриваются два взаимоисключающих инвестиционных проекта А и В, срок реализации которых четыре года. Проекты А и В характеризуются одинаковой стоимостью авансированного капитала, что составляет 10%, и равными объемами инвестиций.
Числовые характеристики инвестиционных проектов представлены в табл. 3.22:
Оценить риск инвестиционных проектов по имитационной моделлю.
Розвьязок
Для каждого проекта рассчитаем соответствующий показатель NPVU, NPVp, NPV0 и наибольшую смену (разброс) NPV. Результаты расчетов приведены в табл. 3.23.
Итак, несмотря на то, что проект В имеет более высокие значения положительного NPV, его можно считать рискованным от проекта А, поскольку он имеет больший розкид.
Можно проверить этот вывод, рассчитав стандартное отклонение проектов А и В.
Для этого сначала рассчитаем среднее ожидаемое значение NPV для каждого проекта, воспользовавшись определенными экспертным путем вероятностями получения значений NPV проектов рассматриваются:
ENPVA = 0,7 • 0,1 3,9 • 0,7 10,2 • 0,2 = 5,47;
ENPVB = (-2,5 • 0,2) 7,0 • 0,5 10,2 • 0,3 = 6,06.
Определяем стандартное отклонение aNPV для каждого проекта:
= У (0,7 - 5,47) 20,1 (3,9 - 5,47) 20,7 (10,2 - 5,47) 20,2 =
= Л / 8,48 = 2,9;
oNPVa = л / (- 2,5 - 6,06) 20,2 (7,0 - 6,06) 20,5 (10,2 - 6,06) 20,3 =
= Л/20, 24 = 4,5.
Таким образом, расчет стандартных отклонений снова подтвердил сделанный ранее вывод, что проект В рискованный от проекта
Если чистые денежные потоки по годам равномерно распределены в течение определенного временного интервала и в различные периоды не зависят друг от друга, то стандартное отклонение NPV можно рассчитать по формуле:
где (o2NCF) t - вариация проектного чистого денежного потока с учетом осуществленных инвестиций в t-м году. Кроме того, дополнительно можно определить коэффициент вариации чистого приведенного к настоящей стоимости дохода (CVNPV), который определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величины. Инвестиционный проект, имеющий наименьший (CVNPV), будет характеризоваться как безопасный вариант инвестування.
Если в процессе анализа рискованности проекта используется несимметричный вероятный распределение базовых показателей инвестирования (NCF, NPV, PI и т.д.), то можно получить недостаточно объективны оценки уровня безопасности конкретного варианта капитальных вложений. Для получения более достоверных результатов рекомендуется рассчитывать показатели напиввариации и напивстандартного отклонения. Показатель напиввариации чистого приведенного к настоящей стоимости дохода инвестиционного проекта {SVNPV) определяется по формуле:
SYtfgy = И {NPVS - ENPVf Ps, s = i
дет - список возможных значений NPV, которые будут меншими
по его ожидаемую величину (NPVS
Показатель напивстандартного отклонение является квадратным корнем из умноженной на два напиввариации:
asv-в / 2 • SVNPV.
Если в анализе используется нормальный (симметричный) распределение, значение показателя Ogv будет идентичным величине оригинального показателя стандартного отклонения (cNPV) будет больше, если есть значительная вероятность худшего состояния объекта исследования по сравнению с ожидаемыми его характеристиками (вероятностное распределение склоняется влево) будет меньше, если нет существенной вероятности получения худших результатов инвестування.
В итоге рекомендуется определить коэффициент вариации с использованием asv.
| 3.6. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях риска | 3.6.2. Методика расчета поправки на риск коэффициента дисконтирования при анализе инвестиционных проектов |