5rik.ru

Предположим, что какой-то товар, будь то материальная вещь или фактор производства, распределен между видами использования так, что в первый из них идет х1 из общего количества х, а во второй — х2. Пусть у = ф(х) — уравнение общего предложения, a y=f1(x1) и y=f2(x2) - уравнения спроса для первого и второго видов использования. Тогда равновесие трех неизвестных х, x1, х2 определяется тремя уравнениями f1 (х1)= f2 (x2)=ф(x); x1+x2=x.

Предположим далее, что нам желательно установить соотношение спроса и предложения для первого вида использования при условии, что при любом их изменении равновесие между спросом и предложением во втором виде использования сохраняется, т. е. что при любом фактическом объеме производства этого товара цена спроса для второго вида использования равна цене предложения: f2(x2) всегда равно Ш(х1 +х2). Из этого уравнения мы можем определить х2 через х1 и поэтому х через х1, следовательно, можем записать Ш(х) =Ш(хl). Таким образом, уравнение предложения для первого вида использования данного товара принимает вид y=Ш(х1), и это выражение вместе с уже известным уравнением y=f1(x1) дает искомое соотношение.