5rik.ru

Теперь мы можем полностью охватить взглядом проблему совмещенного спроса, совокупного спроса, совмещенного предложения и совокупного предложения, когда они увеличиваются одновременно; с целью убедиться в том, что наша абстрактная теория включает ровно столько уравнений, сколько в ней неизвестных — не больше и не меньше.

Для проблемы совмещенного спроса мы можем предположить, что есть n товаров A1, A2,... Аn. Пусть в производстве товара A1 используется a1факторов производства, товара A2 —a2 факторов и т.д., так что общее число факторов m = a1 + a2 + a3 + ...+an. Предположим вначале, что все факторы автономны, т.е. что совокупного спроса не существует, что у каждого фактора свой процесс производства и поэтому нет сопряженных продуктов и, наконец, что никакие два фактора не имеют общего использования, т.е. что не существует совокупного предложения. Тогда мы получаем 2n + 2m неизвестных, выражающих количества и цены п товаров и т факторов, и имеем для их определения 2m + 2n уравнений, а именно: (I) n уравнений спроса, каждое из которых связывает цену и количество отдельного товара, (II) n уравнений, каждое из которых приравнивает цену предложения для любого количества отдельного товара к сумме цен соответствующих количеств факторов, используемых в его производстве; и, наконец, (III) m уравнений предложения, каждое из которых устанавливает количество отдельного фактора, использованного в производстве данного количества данного товара.

Учтем теперь не только совмещенный, но и совокупный спрос. Пусть в1 факторов производства имеют одинаковое содержание, например выражают труд плотника определенной производительности; другими словами, пусть одним из факторов производства количества в числа n товаров A1, А2, ... является труд плотника. Тогда, поскольку принимается, что в любом производстве, где он используется, труд плотника имеет одну цену, для каждого фактора производства существует только одна цена, и число неизвестных можно сократить на в1-1, точно так же мы можем сократить и число уравнений предложения на в1- 1 и поступить подобным же образом во всех остальных случаях.

Теперь введем в расчет и совмещенный спрос. Пусть У - количество товаров, используемых в производстве изделий, которые являются сопряженными продуктами одного и того же процесса. Тогда количество неизвестных не изменится, а число уравнений предложения уменьшится на (У1 — 1), но это сокращение компенсируется новым рядом (У1 — 1) уравнений, связывающих количества этих сопряженных продуктов, и т. д.

Пусть, наконец, один из используемых товаров имеет совокупное предложение, обеспечиваемое за счет б1 конкурирующих источников. Тогда, сохраняя старые уравнения предложения для первого из этих источников, мы имеем 2(б1 — 1) дополнительных неизвестных, выражающих цены и количества остальных 2(б1 — 1) источников. Чтобы отразить эти неизвестные, нужны 2(б1 — 1) уравнений предложения для конкурирущих источников и 2(б1 — 1) уравнений, отражающих цены б1 источников. Таким образом, сколь сложной ни становится проблема, она остается теоретически разрешимой, потому что число неизвестных всегда строго равно числу получаемых нами уравнений.