Дж. Р. Хикс. "Стоимость и капитал" > Часть I. Теория субъективной стоимости - Глава III. Дополняемость
1. Определения взаимодополняемых (complementary) и конкурирующих (competitive) товаров, предложенные Эджуортом и Парето (Маршалл этим вопросом не занимался), выглядят следующим образом [Edgeworth. Papers, vol I, p. 117; Pareto. Manuel.., p. 268. ]. Товар У называется дополняющим товар Х в бюджете потребителя, если прирост предложения товара Х (предложение товара У неизменно) ведет к увеличению предельной полезности товара У. Товар У называется конкурирующим для товара Х (или заменителем товара X), если прирост предложения товара Х (при неизменном предложении товара У) ведет к уменьшению предельной полезности товара У. Из этих определений ясно, что взаимоотношения взаимно дополняющих и конкурирующих товаров имеют двусторонний характер: если товар У-дополняющий по отношению к товару X, то товар Х-дополняющий к товару У, если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заменитель товара У [При заданной функции полезности неважно, каков порядок дифференцирования при вычислении смешанной частной производной.]. Более того, при условии, что предельная полезность денег постоянна, из этих определений сразу можно сделать вывод, согласно которому падение цены товара X, повышая спрос на него, должно увеличить и предельную полезность товара У, если Х и У - взаимодополняемы, а следовательно, возрастет спрос и на товар У. Точно так же спрос на товар У сократится, если товары X и У - взаимозаменяемы. Определение выглядело удачным: Эджуорт и Парето были им вполне удовлетворены.
Однако у Парето исчезли основания для удовлетворения. Пытаясь выразить эти определения с помощью кривых безразличия, он столкнулся с трудностями. Ему действительно удалось обнаружить некоторый параллелизм между тем случаем, когда товары Х и У являются взаимодополняемыми (согласно приведенному определению), и случаем, когда кривые безразличия, характеризующие распределение товаров Х и У (количество прочих потребляемых товаров считается неизменным), сильно изогнуты (см. рис. 12); между случаем, когда кривые безразличия довольно отлоги (см. рис. 13), и случаем, когда товары Х и Y взаимозаменяемы [Из рис. 12 видно, что увеличение количества товара Х в районе изгиба кривой не обеспечивает покупателю особой выгоды (за исключением случая, когда количество товара У также растет), Рис. 13 показывает, что увеличение количества товара Х может сопровождаться значительным уменьшением количества товара У и при этом оставаться выгодным.].
Однако этот параллелизм вовсе не абсолютен, что немедленно обнаруживается, так как нельзя определить, какой изгиб кривых безразличия указывает на границу между взаимодополняемыми и взаимозаменяемыми товарами (это, по определению, позволило бы определить совершенно четкую границу между ними).
Кроме того, определения Эджуорта - Парето грешат против собственного принципа Парето, - принципа, согласно которому полезность неизмерима. Если полезность не есть количество, а только индекс шкалы предпочтений потребителя, то данное им определение взаимодополняемых товаров теряет точный смысл. Различие между взаимодополняемыми и конкурирующими товарами будет выглядеть по-разному в зависимости от произвольно выбранной меры полезности[См. Математическое приложение, § 5.].
2. Эти трудности можно преодолеть следующим образом. В первую очередь мы должны заменить «предельную полезность» в определении Эджуорта - Парето «предельной нормой замещения денег» (которая есть «предельная полезность в денежном выражении»). Поскольку определение Эджуорта - Парето имеет смысл только в том случае, когда предельная полезность денег принимается постоянной, не удивительно, что деньги - «прочие блага», на которые затрачивается доход, - должны так или иначе быть включены в рассмотрение.
Далее, нам необходимо выяснить, что происходит с товаром «деньги», когда предложение товара Х растет (при неизменном предложении товара У); в свете нашего предыдущего исследования нет ничего удивительного, что предложение денег должно сократиться, чтобы компенсировалось расширение предложения товара X, а положение потребителя не улучшилось.
Необходимость соответствующей поправки возникает по той же причине, по которой нам пришлось изменять закон убывающей предельной полезности. И в самом деле, эта необходимость обусловлена нашим переходом от убывающей предельной полезности к убывающей предельной норме замещения. Мы хотим иметь определение товаров-заменителей, из которого было бы ясно, что любая дополнительная единица этого вещественного товара является заменителем предыдущих единиц. Появление на рынке дополнительной единицы товара Х непременно понизит предельную норму замещения товара Х деньгами только в том случае, если дополнительная единица товара Х заменяется деньгами так, что положение потребителя не улучшается (действует наш закон убывающей предельной нормы замещения). Таким образом, мы должны сказать, что товар Y заменяет товар X, если предельная норма замещения товаром Y денег уменьшается, когда товар Х заменяет деньги, а положение потребителя не улучшается. Мы должны сказать, что товар У дополняет товар X, если предельная норма замещения товаром Y денег возрастает, когда товар Х заменяет деньги.
Это определение не зависит от количественной меры полезности - оно сводится к определению Эджуорта - Парето при условии, что предельная полезность денег постоянна (и если эффектом дохода можно пренебречь). Как и в определении Эджуорта - Парето, взаимоотношения товаров Х и У носят двусторонний характер: если товар У дополняет товар X, то товар Х обязательно будет дополнять товар У. Если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заменитель товара У [Предположим, что цены всех товаров, кроме Х и У, заданы, и начнем с того, что у потребителя есть определенное количество товаров Х и У, а также деньги, которые и составляют предмет нашего внимания. Пусть М - максимальное количество денег, которое потребитель желал бы потратить на приобретение, будет функцией от х и у; порядок дифференцирования при определении смешанной частной производной М по x и у, как было прежде, неважен.]. Как мы увидим, это определение непосредственно подходит для тех случаев, когда предельную полезность денег нельзя считать постоянной.
3. Весьма любопытное следствие, вытекающее из нашего нового определения, состоит в том, что кривая безразличия, которую Парето использовал для освещения проблемы взаимосвязанных товаров, оказалась мало пригодной для ее решения.
Диаграмма с кривой безразличия, предполагающая, что количества двух товаров откладываются по двум осям, полезна только в том случае, когда считается, что потребитель может тратить свой доход на приобретение двух, и только двух, товаров; на деле это обычно означает, что данный график следует применять, когда нас интересуют проблемы спроса на один вещественный товар, откладывая по другой оси количество всех остальных товаров вместе взятых (Маршалловы деньги). В решении задач - задач Маршалла - кривые безразличия весьма полезны и позволяют проводить более тонкий анализ, чем это возможно при помощи методов Маршалла. Однако проблему взаимосвязанных товаров нельзя исследовать, используя двухмерный график. Решение ее требует трех измерений, чтобы были представлены два взаимосвязанных товара и деньги (необходимое основание). Это означает, что самым подходящим образом теорию можно изложить с помощью алгебры (такой вариант дан в Приложении) либо, как в настоящем разделе, «на словах».
Вернемся к различию между эффектом дохода и эффектом замещения, - различию, которым мы занимались в предыдущей главе. Мы видели, как эффект дохода и эффект замещения, вызванные снижением цены товара Х (при условии, что цены прочих товаров неизменны), сами определяют спрос на товар X. Теперь нам следует взглянуть на эти эффекты шире и понять, как они срабатывают при общем перераспределении потребительских расходов.
С эффектом дохода дело обстоит просто. Снижение цены товара Х действует так же, как и рост дохода, и, следовательно, ведет к увеличению спроса на каждый товар, исключая неполноценные. Если доля дохода, затрачиваемая на товар X, мала, то и эффект дохода в общем случае будет мал; он лишь незначительно изменит спрос на товар Х и окажет соответствующее небольшое влияние на спрос на любой другой товар.
Эффект замещения, как мы видели, обязательно предполагает замещение товаров «в пользу» товара X, следовательно, «в ущерб» потреблению любого другого товара, кроме X. Если, как на графике, мы объединим все товары, кроме X, в единичный «товар» (его количество будет откладываться по вертикальной оси), то эффект замещения должен вызвать сокращение, спроса на этот составной «товар» [Движение от Р' к Q вдоль кривой безразличия (см. гл. II, рис. 8) является движением вправо и вниз.]. Однако спрос на прочие, кроме X, товары сократится только в том случае, если рассматривать их вместе, - не обязательно уменьшится при этом спрос на каждый отдельный товар.
Пусть товар У (один из прочих, кроме X, товаров) - дополняющий по отношению к товару Х (в соответствии с нашим определением дополняемости). Далее, известно, что (при условии, что количество товара У неизменно) замещение товаром Х денег (в нашем случае это прочие, кроме Х и У, товары) будет повышать предельную норму замещения товаром денег. Теперь можно считать, что цена товара У в денежном выражении задана и постоянна; тогда рост предельной нормы замещения товаром У денег должен способствовать замещению товаром У денег (при условии, что предельная норма замещения У денег должна оставаться равной цене товара Y). Следовательно, если товар У - дополняющий по отношению к товару X, замещение товаром Х денег должно сопровождаться параллельным замещением денег товаром У. Замещение товаром Х стимулирует такое же замещение товаром У.
В то же время, если, по нашему определению, товар У является заменителем товара X, то замещение последним денег (количество товара У неизменно) способствует замещению деньгами товара У. Замещение товаром Х денег должно сопровождаться замещением деньгами товара У. Именно благодаря нашему определению дополняемости можно четко разделить два рассмотренных случая.
4. Благодаря различию между дополняемостью и заменяемостью (когда оно проводится так, как указано выше) проясняется между прочим вопрос, который, вероятно, должен был бы беспокоить читателя. Как связаны между собой такая заменяемость, которая противоположна дополняемости и заменяемость того вида, что обсуждалась в предшествующих главах, до того, как мы вообще занялись вопросом о взаимосвязанных товарах? Ответ таков: это одно и то же.
Если потребитель распределяет свой доход на приобретение только двух товаров и не может, видимо, покупать какие-либо другие товары, то отношение между двумя этими товарами может характеризоваться только взаимозаменяемостью. Ведь когда потребитель должен получить одного товара больше и при этом его положение все-таки не улучшается, он должен получить другого товара меньше. Но когда он делит свой доход на приобретение не двух, а большего количества товаров, становятся возможными иного рода зависимости. Возможно-таки, что все товары могут служить заменителями одного товара (например, X). Так произойдет, если при росте предложения товара Х количество всех остальных товаров будет сокращаться, чтобы удовлетворялись два условия: 1) рыночное положение потребителя не улучшается по сравнению с прежним; 2) предельная норма замещения между всеми, кроме X, товарами остается неизменной. В данном случае замещение товаром Х есть замещение «в ущерб» любому другому товару, взятому в отдельности. Однако возможно, что два названных условия будут соблюдаться при увеличении количества определенных товаров, к числу которых относится X, товаров, дополняющих X. Ясно, что все потребляемые товары не могут дополнять товар X, так как потребитель не может получить все товары в больших, чем прежде, количествах и все-таки не улучшить своих позиций. Таким образом, мы видим, почему график безразличия для двух товаров не свидетельствует об отношениях дополняемости между ними: товары Х и У могут быть взаимодополняемы только в том случае, когда есть нечто третье, обеспечивающее замещение прочих товаров товарами Х и У.
Группы дополняющих товаров возможны все-таки, только если вне их существуют такие товары, которые ими замещаются. Из трех товаров - X, У и товара «деньги» - товары Х и У могут быть взаимодополняемыми; но в таком случае товар Х должен служить заменителем денег, и товар У (это следует из рассуждений о том, что происходит, когда наблюдается замещение товаром У, при условии, согласно которому отношение товаров Х и У характеризуется двусторонней зависимостью) также должен служить заменителем денег. Из четырех товаров - X, У, Z и товара «деньги» - X, У и Z могут быть взаимодополняемыми, но в таком случае каждый из них должен служить заменителем денег. И в самом деле, поскольку расходы потребителя распределяются на многие товары, теоретически возможно, что все они, кроме одного, могут образовать группу взаимодополняемых товаров, и каждый такой товар может служить заменителем того товара, который остался вне группы. Это самая высшая из возможных степень дополняемости; в то же время в противоположном крайнем случае - полное отсутствие дополняемости.
Можно с полным основанием полагать, что в действительности нам придется чаще встречаться со случаями, когда наблюдается скорее минимальная, чем максимальная дополняемость. Для любого товара найдется небольшая группа других товаров, его дополняющих, однако, вероятнее всего, отношение этого товара к любому другому, выбранному наугад товару будет характеризоваться замещением (безусловно, незначительным). Вот и все, что можно было установить.
5. Теперь мы можем обобщить выводы относительно влияния изменений в уровне цены некоторого товара Х на расходы потребителя. Падение цены товара Х (при условии, что цены прочих товаров неизменны) определяет как спрос на товар X, так и спрос на другие товары благодаря эффекту дохода и эффекту замещения.
Что касается спроса на товар X, действие эффекта замещения должно повысить его; эффект дохода будет действовать так же, если только товар Х не является неполноценным.
Что же касается спроса на все прочие товары, вместе взятые (поскольку цены этих товаров заданы, речь может также идти об общей сумме расходов на них), действие эффекта замещения вызовет его сокращение, а действие эффекта дохода (при этом - всегда) будет означать его расширение. Очень вероятно, что оба эти эффекта будут сравнимы по величине, так что совокупный спрос на все, кроме X, товары может как возрасти, так и понизиться [С другой точки зрения, спрос на прочие, кроме X, товары, вместе взятые, увеличится или уменьшится в зависимости от того, больше или меньше 1 эластичность спроса на товар X.].
Что касается спроса на некий определенный товар У, действие эффекта замещения уменьшит его, если только товар Y не является дополняющим к товару X; действие же эффекта дохода его увеличит, если только товар У не является неполноценным. Следовательно, можно различать несколько случаев.
(1) Товар У может характеризоваться высокой дополняемостью к товару X. В этом случае эффект замещения просто может оказаться достаточно велик, чтобы «заглушить» эффект дохода, так что спрос на товар У определенно будет расти. Примером (но это только пример) является случай, когда товары Х и Y должны использоваться в неизменных количествах, так что замещению товаром У будет соответствовать замещение и товаром X; вероятно, эффект замещения будет сильнее, чем эффект дохода, в тех случаях, когда спрос на товар Х зависит от замещения им больше, чем от эффекта дохода.
(2) Товар У может в малой степени дополнять товар X. В этом случае эффект дохода оказывается важным. Обычно он действует в том же направлении, что и эффект замещения, в результате чего наблюдается некоторое расширение спроса на товар У. Но если У - неполноценный товар, тогда эффект дохода и эффект замещения могут взаимно погаситься; а в крайнем случае эффект дохода (отрицательный) может преобладать, так что спрос на товар У немного уменьшится [Вспомним для сравнения исключение из обычного закона спроса, когда падение цены товара Х может привести к сокращению спроса на него.].
(3) Товар У может лишь в некоторой степени замещать товар X. (Несомненно, случай встречается в действительности весьма часто.) При этом эффект дохода и эффект замещения обычно действуют в противоположных направлениях, стремясь тем самым «заглушить» друг друга, они также могут незначительно определять спрос на товар У. Но если У - худший товар, то спрос на него обязательно будет сокращаться, хотя, быть может, и не очень интенсивно.
(4) Степень заменяемости товара Х товаром У может быть высокой. В этом случае эффект замещения явно будет преобладать, а спрос на товар У должен сократиться. Экстремальный случаи при этом наблюдается, когда Х и У являются совершенными заменителями, т. е. когда замещение товаром Х сокращает предельную норму замещения товаром У денег в точно такой же пропорции, в какой сократилась предельная норма замещения денег товаром X. Это происходит, как правило, тогда, когда потребитель полагает, что оба товара служат совершенно одинаковым средствам для удовлетворения его потребностей независимо от того, различимы ли они внешне. Если товар У является совершенным заменителем для товара Х и цена Х падает, а цена У не уменьшается, то спрос на У должен сократиться до нуля. Отношение совершенной заменяемости обратимо: если товар У - совершенный заменитель товара X, то Х должен быть совершенным заменителем У.
Заканчивая рассмотрение различных случаев, мы можем спросить себя, когда падение цены товара Х не определяет спрос на товар У? Ясно, что это может наблюдаться, если воздействие как эффекта дохода, так и эффекта замещения на спрос на товар У ничтожно (меньше, чем минимально ощутимое), а также если взятыми по отдельности этими эффектами пренебречь нельзя, но действуют они в противоположных направлениях, а значение их результирующей несущественно. Несомненно, к первой из рассмотренных групп можно отнести довольно много товаров, которые экономисты обычно полагают «независимыми» от определенного товара Х по той причине, что изменения цены Х совсем не определяют спроса на них; цена товара Х вообще не затрагивает их. Далее, невозможно отказаться от предположения, что изрядное число товаров подходит под рубрику (2); трудно поверить, что замещаются только товары - близкие заменители; чувствуется, что замещение товаров в слабой степени заметно не проявляется, поскольку этому препятствует действие эффекта дохода.
6. Вот, таким образом, паша теория дополняющих и конкурирующих товаров в потребительском бюджете. Как я полагаю, было показано, что это - последовательная и точная теория. Остается показать, что она - полезная теория и что принятая классификация - это важная классификация, которую можно с пользой применить к решению широкого круга проблем.
Такой в основном и будет наша задача в последующих разделах книги. Однако сейчас можно остановиться на одном-двух предварительных вопросах.
Прежде всего заметим, что провозглашенные здесь принципы, устанавливающие, как изменения цены товара Х определяют спрос на товар У, одинаково применимы при анализе как спроса на рынке, так и спроса со стороны отдельного потребителя. Влияние потребителей на спрос на товар У также можно разложить на эффект дохода и эффект замещения. Возможно, что товары Х и У представятся взаимодополняемыми для одних людей и заменителями-для других. Даже при этом мы можем рассматривать их как дополняющие для группы потребителей в целом, если совокупный эффект замещения повышает спрос на товар У, когда цена товара Х снижается; в ином случае для групп потребителей в целом они служат заменителями. Двусторонний характер дополняемости сохраняется и для группы потребителей; если товар У дополняет товар X, то товар Х дополняет товар У, если товар У - заменитель товара X, то товар Х - заменитель товара У [Заметим, что двусторонние отношения между товарами наблюдаются при действии только эффекта замещения. Если падение цены товара Х увеличивает спрос на товар У, то отсюда совсем не обязательно следует, что падение пены товара У повысит спрос на товар X. Мы, однако, должны ожидать таких взаимосвязей, если воздействие цены товара Х на спрос на товар У достаточно велико.].
Речь идет здесь об одной из важных особенностей нашего определения, которая делает его удобным для применения. Другая его особенность связана с принципом, который мы установили в предыдущей главе и широко использовали в настоящей: когда можно считать неизменными относительные цены группы товаров, эти товары могут рассматриваться как единичный товар.
Мы видели, что, когда Х - единичный вещественный товар и когда остальные потребляемые товары рассматриваются как единичный товар, снижение цены товара Х по отношению к ценам других товаров вызывает замещение товаром Х остальных товаров. (Конечно, оно способствует также возникновению эффекта дохода, но пока мы позволим себе не учитывать этого.) Вследствие действия этого эффекта замещения спрос на прочие, кроме X, товары уменьшается; иначе говоря, расходы на эти товары, вместе взятые, сокращаются (хотя, как мы видели, может наблюдаться такое перераспределение потребителем расходов, что его затраты на некоторые из этих товаров в отдельности будут расти).
Теперь порассуждаем еще на эту тему. Замещение товаром Х других товаров осуществляется потому, что цена товара Х упала по сравнению с ценами других товаров (соотношение цен этих товаров поддерживается на неизменном уровне). Совершенно такая же ситуация повторилась бы, обусловив совершенно такой же эффект замещения, если бы цена товара Х осталась без изменения, в то время как цены всех остальных товаров изменились бы, но изменились одинаково, так что эти товары все равно можно было бы с полным основанием представить как единый товар. Таким образом, мы можем по-прежнему утверждать, что падение цены каждого из группы товаров (цены всех товаров снижаются одинаково) должно привести к замещению прочих товаров группой товаров в целом. Такое заключение вполне оправданно.
При дальнейшем рассуждении мы обнаружили, что это утверждение весьма полезно, но важно ясно представлять точные границы его применения, а также понимать, чего оно не подразумевает. Оно не подразумевает, что будет обязательно наблюдаться эффект замещения «в пользу» каждого товара из группы, взятого в отдельности, в результате чего (мы пренебрегаем эффектом дохода) спрос на каждый отдельный товар должен бы возрасти. Всегда возможно, что спрос на некоторые товары из данной группы может уменьшиться в результате замещения их другими товарами, входящими в ту же группу. Кроме того, следует брать в расчет и эффект дохода, а для случаев, когда в группу входит много товаров и потребитель тратит на них большую часть дохода, эффект дохода будет значительным. Отрицательный эффект дохода для большой группы товаров невероятен; маловероятно также, что потребитель с увеличением дохода тратит меньше денег на все товары большой группы. Следовательно, что касается спроса на саму группу товаров, мы должны полагать, что эффект дохода будет действовать в том же направлении, что и эффект замещения.
Таким образом, совершенно определенно, что «кривая спроса» для группы товаров будет отлого снижаться. Это означает, строго говоря, что общее пропорциональное снижение цен на товары данной группы не может вызвать большего сокращения расходов на все товары этой группы, чем степень падения цен. Оно может сократить эти расходы, но соответственно меньше, если спрос «неэластичный», или увеличить, если спрос «эластичный».
Такой подход к анализу спроса на группу товаров находит, по всей вероятности, полезное применение в статистических исследованиях. Ибо «товары», рассматриваемые в соответствующих теориях спроса, представляют собой почти всегда, строго говоря, группы товаров, а их цены выражаются как индексы цен. А на вопрос о том, в какой степени относительные цены товаров внутри данной группы могут колебаться, серьезно не нарушая при этом закона спроса для группы в целом, пусть нам ответят специалисты по эконометрии.