Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:
1. рассчитать угловую частоту ? и сопротивления реактивных элементов схемы (L, C).
2. Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.
3. Рассчитать комплекс тока , записать комплексы токов и .
4. Определить угол между векторами ЭДС и тока ?.
5. Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.
6. Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.




1. Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой , где отсюда .
Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :


3. По данной схеме рассчитаем комплекс тока , приняв начальную фазу ЭДС найдем комплекс полной проводимости ветви :

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :


Найдем токи :

Токи сдвинуты относительно тока на :

4. В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен .
5. Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :
Найдем мощность генератора :


Треугольник мощностей :





Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :
1. Рассчитать переходной процесс.
2. Расчет провести классическим методом.
3. На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3?.
Данные :

Найти ток .
Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив j? на P :

Приравняем к 0 :

Подставим значения :

Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую :
.
Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно 0, а емкости С равно ? значит .

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R4 :

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

Найдем значения в момент коммутации (t ? 0 ) :
по второму закону коммутации
Определим постоянные интегрирования А1 и А2 :

записываем ур-ния для t ? 0:

Численное значение производной = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :


Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

решим совместно эти ур-ния :

Запишем ток переходного процесса подставив все численные значения :

Исходя из этого постоянные интегрирования для тока будут равны :

На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3? :
Найдем значения постоянной времени



Лабораторная работа № 2.
Четырехполюсник.
Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы ; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях

Схема Т - образного четырехполюсника.

А форма уравнения четырехполюсника :
Фазометр - это прибор измеряющий угол ? между напряжением и током : .

В опыте используются данные элементы :

Опыт ХХ четырехполюсника :
Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2’ разомкнуты и I2=0; z1X - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’.
Данные измерений .
Найдем

Опыт КЗ1 четырехполюсника :
Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2’ закорочены ; z1К - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’.
Данные измерений .
Найдем

Опыт КЗ2 четырехполюсника :
Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2 и 2’ подключем питание а 1 и 1’ закоротим.
Данные измерений .
Найдем
Найдем R-L :
Для этого соберем следующую схему :

Данные измерений .

Определим R :
Данные измерений


Найдем коэффициенты четырехполюсника :

Проверим соотношение AD-BC = 1 ;


Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем основываясь на использованных в работе значениях
Найдем :


Найдем :


Найдем :