Логика - наука о законах и операциях правильного мышления
Мышление как главный предмет изучения логики.
Познание есть построение смыслового содержания мира в сознание людей.
Познание имеет 2 ступени.
Чувственную.Рациональную.
Чувственное познание
Ощущение - субъективный образ объективного мира,
превращение энергии внешнего раздражения в
факт сознания.
Восприятие есть целостное отражение внешнего
предмета, непосредственно воздействующего на
органы чувств.
Представление - это чувственныйобраз предмета,
в данный момент нами не воспринимаемого,
но который ранее в той или иной форме
воспринимался.
Представление может быть Представление
воспроизводящим. может быть творческим.
Основные формы абстрактного мышления.
Понятие - форма мышления, в которой отражаются
существенные признаки одного класса однородных
предметов; выражается существительным, прилагательным
или же их сочетанием.
Суждение - форма мышления, в которой что - либо
утверждается или отрицается о предметах, их свойствах
или отношениях; выражается в форме повествовательного
предложения.
Умозаключение - форма мышления, посредством которой
из одного или нескольких суждений, называется
посылками, по определенным правилам вывода получаем
заключение.
Понятие о логической форме и логическом законе.
Основные этапы развития логики и ее значение в познании.
Понятие логической формы.
Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления.
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей.
Логические законы.
1) Закон тождества.
2) Закон непротиворечивости.
3) Закон исключенного третьего.
4) Закон достаточного основания.
Возникновение и этапы развития формальной логики.
Две причины возникновение логики.
Зарождение и Развитие ораторного
первоначальное развитиеискусства, в том числе
науки, прежде всего судебного, которое
математики. Этот расцвело в условиях
процесс относится к 6в. древнегреческой
до н.э. демократии.
Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.
Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384 - 322 до н.э.), который впервые дал систематическое изложение логики.
Традиционная формальная логика включает разделы, понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательства и опровержение, гипотеза. Основным содержанием аристотелевой логики является теория дедукции.
Вторым составляющим первого этапа является логика стоиков
( античная философская школа, 3в. до н.э. ). В стоитской логике таковыми выступают развернутые суждения, обозначающие смысл ситуаций или развернутых фактов.
Новый, более высокий этап в развитии логики, начинается с 17в. В рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной. ЕЕ родоначальником стал Фрэнсис Бэкон.
Позднее она была систематизирована и развита английским философом Джоном Стюартом Миллем.
Создание символической логики.
Второй этап - это появление математической логики.
Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. В 19в. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Г. Фреге.
Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате деления имеем:
классическую логику. неклассические логики.
Два вида логических исчислений.
Исчисление высказываний Допускается
отвлечение от понятий структуры суждений.
Исчисление предикатов. Структура учитывается
и, соответственно, символический язык
обогащается, дополняется новыми знаками.
5 -
Становление диалектической логики.
Элементы диалектической логики постепенно накапливались в трудах последующих мыслителей и особенно отчетливо проявились в работах Бэкона, Гоббса, Декарта, Лейбница.
Диалектическая логика начала оформляться лишь в конце 18 - начале 19вв.
Первым, кто попытался ввести диалектику в логику, был немецкий философ И. Кант ( 1724 - 1804 )
Грандиозную попытку выработать целостную систему новой, диалектической логики, предпринял другой немецкий философ - Г. Гегель ( 1770 - 1831 ).Он прежде всего раскрыл фундаментальное противоречие между наличными логическими теориями и действительной практикой мышления.
ЛОГИКА И ЯЗЫК.
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.
Функции языка: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка.
Имена делятся на:
1) простые и сложные, или описательные;
2) собственные;
3) общие.
Каждое имя имеет значение, или смысл.
Значением, или смыслом имени, является способ, которым
имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете,
содержащаяся в имени.
Знак - это математический объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого - либо объекта.
Три типа знаков.
Знаки - индексы связаны с представляемыми ими
объектами как следствия с причинами.
Знаками - образцами являются те знаки, которые
сами по себе несут информацию о представляемых
ими объектах.
Знаки - символы не связаны причинно и не
сходны с представляемыми ими объектами.
Знаки имеют значения.
Предметные.Смысловые.
Предметным является Смысловым
тот объект, которыйзначением - выража-
представляется емая знаком
знаком. характеристика
объекта,
представителем
которого является
знак.
- 7 -
Синтаксические отношения - это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования и преобразования языковых выражений.
Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых.
Семантические отношения знаковой системы носят иной характер. Они возникают между знаками и тем, что знаки обозначают, и фиксируются правилами приписывания значения и смысла языковым выражениям.
Семантические правила определяют способы придания значений выражениям языка.
Прагматические отношения - это отношения, возникающие между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой.
Три группы правил значения.
Аксиоматические правила требуют принятия
предложений определенного вида во всех
обстоятельствах.
Дедуктивные правила требуют принятия
следствий, вытекающих из некоторых посылок,
если приняты сами посылки.
Языки, включающие эмпирические правила
значения, принято называть эмпирическими.
Все языки могут быть разделены на:
1) естественные
2) искусственные
3) частично искусственные.
- 8 -
Семантические категории.
Основные категории языковых выражений.
Именами являются языковые выражения, подстановка
которых по формуле «S есть P» вместо переменных
S и P дает осмысленное предложение.
Предложение - это языковое выражение, являющиеся
истинным или ложным.
Фактор - это языковое выражение, не являющееся
ни именем, ни высказыванием и служащее для
образования новых имен или высказывании из уже
имеющихся.
Понятие и предмет. Принцип образования понятий.
Образование понятия включает в себя множество логических
приемов.
Анализ - это мысленное разложение предметов на его признаки.
Синтез - мысленное соединение признаков предмета в одно целое.
Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим,
выявление признаков сходства и различия в том или ином
отношении.
Абстрагирование - мысленное сопоставление одного предмета
с другими, выявление признаков сходства и различия.
- 9 -
Понятия выполняют две основные функции.
1) Познавательная функция. Она осуществляется на основе такой логической операции, как применение понятии.
2) Коммуникабельная. Она тесно связана с предыдущей т.е. функция средства общения.
В понятии различаются прежде всего содержание и объем.
Содержание - это мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов.
Родовые признаки.
Общие и существенные для всей предметной области.
Объем понятия - это охватываемые им предметы мысли.
Предметы, входящие в объем понятия, называются классом, или
множеством.
Состоит из подклассов, или подмножеств.
Универсальный класс включает свою совокупность предметов исследуемой области.
Единичный класс - класс, состоящий из одного предмета.
Пустой класс - такой, который не содержит ни одного предмета.
- 10 -
Виды понятий по их содержанию.
1) Конкретные - понятия, в которых находят свою отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования.
2) Абстрактные - это понятия, в которых мыслятся свойство предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов.
3) Отрицательные - понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких - либо качеств.
В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него не невозможен.
В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно.
Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету данного класса.
Особенность не собирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.
Воды понятий по их объему.
Пустые понятия с нулевым объемом в научном плане не обязательно являются фикциями. Некоторые из таких понятий действительно носят фантастический характер.
Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет.
Если объем понятия составляет лишь один предмет, то оно называется единичным.
Общие понятия заключают в своем объеме группу предметов.
- 11 -
Отношения между понятиями по их содержанию.
Сравнимые - это понятия, так или иначе имеющие в своем содержании общие существенные признаки.
Несравнимые - понятия, не имеющие сколько - нибудь существенных в том или ином отношении общих признаков.
Отношения между понятиями по их объему.
Совместимые - это такие понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают.
Между совместимыми, складываются следующие отношения:
Равнозначность. В подобном отношении находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя их содержание может в той или иной степени различаться.
Подчинение. В таком отношении находятся понятия, из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.
Перекрещивание. Это отношение существует между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично.
Несовместимые понятия. У них объемы не совпадают полностью.
Соподчинение. Данное отношение характеризует понятие, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды.
Противоречие. Это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов каких - либо признаков, а другое - их отсутствие.
Противоположность. О отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами носят противоположный характер.
- 12 -
Логические операции с понятиями.
Определение.
1) Определения необходимы для подытоживания главного в познании сущности предмета.
2) Определения необходимы, когда употребляются такие понятия, содержание которых слушателю неизвестно.
3) Определения необходимы, если вводится в обиход новое слово или известное слово употребляется в новом значение.
Определение выполняет две функции.
Познавательная функция.
Коммуникативная функция.
Всякое определение состоит из элементов.
Определяемым является то, что раскрывается в
определении, - предмет, понятие или слово.
По характеру реальное определение самого предмета,
отраженного в соответствующем понятии.
В номинальных определениях раскрывается смысл
самого слова - имени предмета.
- 13 -
Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые
составляют содержание определяемого.
По характеру выделяются определения через видовое отличие.
Ближайший род.
Генетическое определение. В нем раскрывается происхождение предмета.
Существенное определение. В нем раскрывается сущность предмета, его природа или качество.
Функциональное определение. В нем раскрывается назначение предмета, его роль и функции.
Структурное определение. В нем раскрываются элементы системы, виды какого - либо рода или части целого.
Построение определения подчиняется правилам.
1) Определение должно быть соразмерным. Объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого.
2) Определение не должно быть только отрицательным.
3) Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Определяемое понятие не должно повторятся вопределяющем ни прямо, ни косвенно.
а) Тавтология.
в) Круг в определении.
4) Нельзя определять неизвестное через неизвестное.
- 14 -
Деление.
В делении раскрывается - объем.
Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды.
Деление необходимо в трех случаях:
1) когда требуется раскрыть не только сущность предмета, но и формы ее проявления и развития.
2) Деление необходимо, если слушателю неизвестна сфера применения того или иного понятия.
3) Необходимость в делении возникает иногда из - за многозначности того или иного слова.
Основание деления и члены деления.
1) Делимое - это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.
2) Члены деления - полученные в результате самой операции виды родового понятия.
3) Основание деления - признак, по которому производится эта операция.
4) Дихотомическое деление опирается на крайней, случай варьирования признака, являющегося основанием деления. ( особый вид. )
Виды деления.
1) Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления.
2) Деление по виду изменению признака, положенного в основание этой операции.
3) Смешенное деление, когда используются оба вида деления одновременно.
- 15 -
Операция деления подчиняется особым правилам.
Деление должно быть соразмерным. Объем делимого должен
полностью исчерпываться членами деления.
Неполнота в делении, когда пропущен один ( или несколько ) из
членов деления.
Излишество в делении, когда добавлен лишний член.
Деление должно производится по одному основанию.
Нарушение данного правила означает ошибку, которая
называется перекрестным, или сбивчивым, делением.
Члены деления должны исключать друг друга. Они могут
быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями.
Деление должно быть последовательным и непрерывным.
От рода следует сначала переходить к ближайшим видам, а
затем от них - к ближайшим подвидам.
Обобщение и ограничение понятий.
Обобщение понятий.
Правильным.Неправильным.
Если мысль двинется от Если создается лишь
видового понятия к родовому,видимость перехода от вида
то обобщение правильное. к роду, а на самом деле
возможен другой род, то
обобщение неправильное.
Логическая операция, противоположная обобщению, называется ограничением понятия.
- 16 -
Ограничение может быть правильным и неправильным.
1) Ограничение правильно, если осуществляется переход от родового понятия к видовому.
2) Если же полученное в результате операции не является видом данного рода, то ограничение неправильно.
Общая характеристика суждения.
1) По отношению к действительности.
2) По отношению к языку.
Суждение и связь предметов.
Суждение истинно. Суждение ложно.
Суждение истинно, если Суждение ложно, если оно
оно соответствует не соответствует
действительности.действительности.
Гегель, характеризуя диалектику понятия и суждения, остроумно заметил, что понятие - свернутая форма суждения, а суждение - развернутая форма понятия.
Форма суждения.
1) Знать содержание этого понятия.
2) Выявить характерные признаки исследуемого предмета.
3) Установить соответствие между теми и другими.
Суждение состоит из двух компонентов.
Субъект суждения - это понятие, о котором
утверждается или отрицается что - либо.
Предикат суждения - понятие о том, что именно
утверждается или отрицается о некотором другом
понятии.
Субъект и предикат называются терминами суждения.
- 17 -
Связь между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связи.
Связка может быть истолкована в двух планах - содержательном и объемном.
1) В содержательном плане она выражает принадлежность или не принадлежность признака или совокупности признаков предмету.
2) С объемной точки зрения она раскрывает включение подкласса в класс предметов или принадлежность элемента классу.
Суждение и предложение.
Если материальной оболочкой понятия служит слово, то материальной формой существования, носителем суждения выступает предложение.
Предложения делятся.
Повествовательные.
Вопросительные.
Побудительные.
1) Повествовательные предложения выражают суждения. Они могут быть не только двусоставными, но и односоставными.
2) Вопросительные предложения, не выражают суждений. Бывают лишь правильными и неправильными.
3) Побудительные предложения, подобно вопросительным, тоже основаны на каких - либо суждениях.
- 18 -
Классификация суждений.
Простые суждения характеризуются тем, что в них
нельзя выделить правильную часть, которая, в свою
очередь, была бы самостоятельным суждением.
Сложные суждения состоят из двух и более простых
суждений, тем или иным способом связанных между
собой.
Простые суждения ( категорические ).
1) Качество суждения - одна из важнейших его логических характеристик. Под ним разумеется не фактическое содержание суждения, а его самая общая логическая форма - утвердительная или отрицательная.
а) В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой - либо связи между субъектом и предикатом.
б) В утвердительных суждениях, наоборот, раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектам и предикатом. Они делятся на суждения с положительным предикатом, и суждения с отрицательным предикатом.
2) Количество суждения - это его другая важнейшая логическая характеристика. Под количеством здесь разумеется отнюдь не какое - нибудь конкретное число мыслимыхв нем объектов. Выделяются общие, частные, единичные суждения.
а) Общими называются суждения, в которых что - либо утверждается обо всей группе предметов, и притом в разделительном смысле.
б) Частные суждения - те, в которых что - либо высказывается о части какой - то группы предметов.
в) Единичные суждения - это такие, в которых нечто высказывается об отдельном предмете мысли.
3) Исключающие суждения - носят в логике промежуточный характер.
- 19 -
Классификация суждений по их количеству и качеству.
Общеутвердительными называются суждения, по количеству, т.е.
по характеру субъекта, общие, а по качеству, т.е. по характеру
связки, утвердительные.
Частноутвердительные суждения - частные по количеству,
отрицательные по качеству.
Общеотрицательные суждения - общие по количеству,
отрицательные по качеству.
Частноотрицательные суждения - частные по количеству,
отрицательные по качеству.
Распределенным считается термин, мыслимый во всем объеме, нераспределенным - если он мыслится не во всем объеме, а частично.
1) Субъект распределен в общих и не распределен в частных случаях.
2) Предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.
Предикат суждения, будучи носителем новизны, может иметь самый различный характер. С этой точки зрения во всем многообразии суждений выделяются три группы: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.
Атрибутные суждения - суждения о свойствах чего - либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств.
Реляционные суждения, или суждения об отношениях чего - либо к чему - то, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету.
Экзистенциальные суждения, или суждения о существование чего - либо, это такие суждения, в которых раскрывается наличие или отсутствие самого предмета мысли.
- 20 -
Модальными называются высказывания, в состав которых входят так называемые « модальные понятия ».
В каждую из групп модальности входят три основных модальных понятия. Первое и третье сильно положительной и сильно отрицательной. Второе слабой характеристикой.
Сложные суждения.
1) Конъюнктивные или соединительные суждения.
а) Один субъект и два предиката - «S есть ( не есть ) P1 и P2»
б) Два субъекта и один предикат - «S1 и S2 есть (не есть) P»
в) Два субъекта и два предиката - «S1 и S2 есть (не есть) P1 и P2».
2) Дизъюнктивные, или разделительные суждения. Бывает две их разновидности.
а) Слабая дизъюнкция обладает логической связкой « или ». Она характеризуется тем, что объединяемые ей суждения не исключают друг друга.
б) Сильная дизъюнкция образуется логической связкой
« либо....либо ». Она отличается от слабой тем, что ее составляющие исключает друг друга.
3) Импликативные, или условные суждения.
4) Эквивалентные, или равнозначные суждения.
Отношения между простыми суждениями.
Простые суждения делятся:
реляционные.
атрибутивные.
сравнимости. несравнимости.
- 21 -
Суждения между сложными суждениями.
Сложные суждения.
Сравнимыми. Несравнимыми.Совместимыми. Несовмести -
мыми.
Преобразование суждений.
1) Общеутвердительные суждения преобразуются в частноутвердительное.
2) Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.
3) Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное.
Превращение.
1) Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное.
2) Общеотрицательное суждение, наоборот, превращается в общеутвердительное.
3) Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное.
4) Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное.
Логические операции преобразования.
1) Конъюнкция может быть выражена через дизъюнкцию.
2) Дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию.
3) Импликация может быть выражена через конъюнкцию.
4) Импликация может быть выражена через дизъюнкцию.
- 22 -
Отрицание суждений.
Отрицание конъюнкции.
Отрицание дизъюнкции.
Отрицание импликации.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Умозаключения делятся на:
1) Дедуктивные.
2) Индуктивные.
3) Умозаключение по аналогии.
Модусы категорического силлогизма.
Силлогизмы делятся на:
1) Правильные.
2) Неправильные.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающихся характером посылок и заключения.
Сорит.
Прогрессивный сорит получается из
прогрессивного полисиллогизма путем
выбрасывания заключений предшествующих
силлогизмов.
Регрессивный сорит получается из регрессивного
полисиллогизма путем выбрасывания заключени
предшествующих силлогизмов и меньших посыл.
- 23 -
СЛОВАРЬ.
Язык - средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности.
Имя - это слово или словосочетание, обозначающие какой - либо определенный предмет.
Именная функция - это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета.
Генезис - происхождение.
Понятие - это форма мышления, посредством который отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве.
Амфиболия - двусмысленность.
Описание - это перечисление ряда признаков предмета, как существенные так и несущественные.
Определение - это логическая операция, посредствомкоторый раскрывается содержание понятия.
Эквивалентность - это отношение между суждениями, у которых субъект и предикат выражены одним и тем же или равнозначными понятиями, причем и количество и качество одни и де же.
Подчинение - это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же.
Противоположность - это отношение между общеутвердительными и общеотрицательнымисуждениями.
Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.
Аналогия - умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в признаках с другим предметом.