Определение логических понятий
1. Основные операции над понятиями. Страница 1
Характеристика понятия и операций над понятиями
Обобщение и ограничение понятия. Страница 1
Операция определения понятия. Страница 2
Операция деления понятия. Страница 4
Отношения между понятиями Страница 6
Общие правила категорического силлогизма Страница 8
Правила посылок Страница 10
Список литературы
1.Основные операции с понятиями
Характеристика понятия и операций над понятиями
Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.
Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.
Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.
Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия
Обобщение и ограничение понятия
Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие "Студенты, изучающие логику" мы переходим к понятию " Студенты".
Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.
Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами - категории, например, "материя", "свойство", "движение" "любовь" и так далее.
Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие - значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.
Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие "студент", мы переходим к понятию "заочник", которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.
Операция определения понятия
Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать
логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета
Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.
Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.
Пример
студент - лицо, прослушивающее курс лекций.
преподаватель - лицо, которое читает лекции.
Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем
Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.
1) Определение должно быть соразмерным.
Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.
2) Определение должно быть четким и ясным.
В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, "Логика это круто" или "Преподаватель - кладезь знаний".
Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.
3) В определении не должно содержаться круга.
Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример "Логика—закон о логических принципах".
Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.
4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.
То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не диссертация” хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном реферате.
Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: ”Отчисленный - человек, не сдавший академическую задолженность”.
Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.
Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика)
Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.
Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).
Характеристика - операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.
Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.
1. Она не претендует на беспристрастность.
2. Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной стороны.
3. Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых разных аудиторий и по самым разным причинам.
4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной неопределенности.
Характеристика, как и описание часто используются в рекламных объявлениях. Какой из этих приемов выбрать - зависит от адресата рекламы. Если вы хотите воздействовать, например, на детей - потенциальных покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание (“... и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и т.п.).
Операция деления понятия
При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое "сделка" (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.
Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.
Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.
Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.
Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят "деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).
В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.
Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.
В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.
Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.
1) Деление должно быть соразмерным.
Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).
Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно "закрывается" выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.
2) Деление должно проводиться по одному основанию.
Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку - русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)
3) Члены деления должны исключать друг друга.
Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.
4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.
Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка - “скачок в делении”. Типичный ее пример: "Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников "
При операциях над классами понятий используются такие операции как сложение, умножение и деление.
Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс "пришедших на занятие студентов" - (А) и "не пришедших на занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее и "пришедших на занятие студентов " и " не пришедших на занятие студентов ".
Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).
Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов - «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)
Отношения между понятиями
Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).
Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а), подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают лишь частично, рис. 1в).
Рис.1.
Следовательно, графически это будет выглядеть так:
Все студенты, сдавшие реферат получают зачёт.
D-множество студентов сдавших реферат
F- множество студентов получивших зачёт
G- множество студентов списавших реферат из интернета
Н -- обучающиеся
G – студенты дневного отделения
Е -- студенты вечернего отделения
Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными
К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).
Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) - противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютно нечестный”.
Теперь хотелось бы остановиться на общих правилах категорического силлогизма и проиллюстрировать их примерами.
1-еправило о 3-х терминах
сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)
студент (S) сдаёт реферат(М)
-------------------------------------------------------------------------
студент (S) получает зачёт (P)
То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”
Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин (Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S = ”студент”). Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и связки.
Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:
М?S
M?P
S?P
Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках, называются его фигурами.
Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.
I II III IV
M?P P?M M?P P?M
S?M S?M M?S M?S
S?P S?P S?P S?P
По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные. Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок и заключений, называются модусами.
В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества - количества ААI.
Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)
студент (S) знает предмет (М1) (М)
-------------------------------------------------------------------------
студент (S) получает зачёт (P)
это пример ошибки учетверения терминов
2-е правило—средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок
например
некоторые студенты(М-)—списавшие реферат люди(Р)
все мои друзья (S) --студенты(М)
-----------------------------------------------------------
все кто списал реферат—мои друзья
это ложный вывод
в круговых схемах;
Cсуществуют также правила посылок
1-одна из посылок должна быть утвердительным суждением
пример
студенты (М) не изучают логику(Р)
моя жена (S) не студент(М)
-----------------------------------------------
моя жена (S)не изучает логику(P)
это ложный вывод
в круговых схемах;
2-е правило посылок-если одна посылка отрицательное суждение то и заключение должно быть отрицательным
пример
студент ,списавший реферат (М) не получает зачёт(Р)
студент Шнейдер (S) списал реферат(М)
студент Шнейдер (S) не получает зачёт(Р)
в круговых схемах;
3-е правило хотя бы одна изпосылок должна быть общим
суждением
некоторые студенты (S) дают взятки(М)
иногда взятки (М) бывают в валюте (Р)
в круговых схемах;
4-е правило—если одна из посылок---частное суждение,то и заключение должно быть частным.
Все мои умозаключения (P+)суть правильны(М+)
Некоторые решения правительства (S-) -правильны М-)
Некоторые решения правительства совпадают с моими умозаключениями (P+)
2
2