Концепция бесконечности и современная космология
Представление об открытых системах, введенное неклассической термодинамикой, явилось основой для утверждения в современном естествознании эволюционного взгляда на мир. Хотя отдельные эволюционные теории появились в конкретных науках еще в прошлом веке (теория возникновения солнечной системы Канта — Лапласа и эволюционная теория Дарвина), тем не менее, никакой глобальной эволюционной теории развития Вселенной до нашего века не существовало. Это и неудивительно, поскольку классическое естествознание ориентировалось преимущественно на изучение не динамики, а статики систем. Такая тенденция наиболее рельефно была представлена атомистической концепцией классической физики как лидера тогдашнего естествознания. Атомистический взгляд опирался на представление, что свойства и законы движения различных природных систем могут быть сведены к свойствам тех мельчайших частиц материи, из которых они состоят. Вначале такими простейшими частицами считались молекулы и атомы, затем элементарные частицы, а в настоящее время — кварки.
Бесспорно, атомистический подход имеет большое значение для объяснения явлений природы, но он обращает главное внимание на строение и структуру различных систем, а не на их возникновение и развитие. Правда, в последние годы получают распространение также системный и эволюционный взгляды, которые обращают внимание скорее на характер взаимодействий элементов разных систем, чем на анализ свойств тех частиц, которые рассматривались в качестве своего рода последних кирпичиков мироздания.
Благодаря широкому распространению системных идей, а в недавнее время и представлений о самоорганизации открытых систем сейчас все настойчивее выдвигаются различные гипотезы и модели возникновения и эволюции Вселенной. Они усиленно обсуждаются в рамках современной космологии как науки о Вселенной как едином целом.
I. Космологические модели Вселенной.
Модели Вселенной, как и любые другие, строятся на основе тех теоретических представлений, которые существуют в данное время в космологии. Современная космология возникла после появления общей теории относительности и поэтому ее в отличие от прежней, классической, называют релятивистской. Эмпирической базой для нее послужили открытия внегалактической астрономии, важнейшим из которых, несомненно, было обнаружение явления "разбегания" галактик. В 1929 г. американский астроном Эдвин П. Хаббл (1889—1953) установил, что свет, идущий от далеких галактик, смещается в сторону красного конца спектра. Это явление, получившее название красного смещения, согласно принципу Допплера свидетельствовало об удалении ("разбегании") галактик от наблюдателя.
Поскольку релятивистская космология сформировалась на основе идей и принципов общей теории относительности, то на первом этапе она уделяла главное внимание геометрии Вселенной и, в частности, кривизне четырехмерного пространства — времени.
Новый этап ее развития был связан с исследованиями русского ученого Александра Александровича Фридмана (1888—1925), которому удалось впервые теоретически доказать, что Вселенная, заполненная тяготеющим веществом, не может быть стационарной, а должна периодически расширяться или сжиматься. Этот принципиально новый результат нашел свое подтверждение после обнаружения Хабблом красного смещения, которое было истолковано как явление "разбегания" галактик. В связи с этим на первый план выдвигаются проблемы исследования расширения Вселенной и определения ее возраста по продолжительности этого расширения.
Наконец, начало третьего периода развития космологии связано с работами известного американского физика Георгия А. Гамова (1904—1968), русского по происхождению. В них исследуются физические процессы, происходившие на разных стадиях расширяющейся Вселенной.
Все эти особенности развития космологии нашли отражение в различных моделях Вселенной. Общим для них является представление о нестационарном изотропном и однородном характере ее моделей.
Нестационарность означает, что Вселенная не может находиться в статическом, неизменном состоянии, а должна либо расширяться, либо сжиматься. "Разбегание" галактик, по-видимому, свидетельствует о ее расширении, хотя существуют модели, в которых наблюдаемое в настоящее время расширение рассматривается как одна из фаз так называемой пульсирующей Вселенной, когда вслед за расширением происходит ее сжатие.
Изотропность указывает на то, что во Вселенной не существует каких-либо выделенных точек и направлений, т. е. ее свойства не зависят от направления
Однородность характеризует распределение в среднем вещества во Вселенной.
Последние утверждения часто называют космологическим постулатом. К нему добавляют также правдоподобное требование об отсутствии во Вселенной сил, препятствующих силам тяготения. При таких предположениях модели оказываются наиболее простыми. В их основе лежат уравнения общей теории относительности Эйнштейна, а также представления о кривизне пространства — времени и связи этой кривизны с плотностью массы вещества.
В зависимости от кривизны пространства различают:
* открытую модель, в которой кривизна отрицательна или равна нулю;
* замкнутую модель с положительной кривизной.
Расстояния между скоплениями галактик со временем непрерывно увеличиваются, что соответствует бесконечной Вселенной. В замкнутых моделях Вселенная оказывается конечной, но столь же неограниченной, так как, двигаясь по ней, нельзя достичь какой-либо границы.
Независимо от того, рассматриваются ли открытые или замкнутые модели Вселенной, все ученые сходятся в том, что первоначально Вселенная находилась в условиях, которые трудно вообразить на Земле.
Эти условия характеризуются наличием высокой температуры и давления в сингулярности, в которой была сосредоточена материя. Такое допущение вполне согласуется с установлением расширения Вселенной, которое могло начаться с некоторого момента, когда она находилась в очень горячем состоянии и постепенно охлаждалась по мере расширения.
Такая модель "горячей" Вселенной впервые была выдвинута Г. А. Гамовым и впоследствии названа стандартной.
Известный американский астроном Карл Саган (р. 1934) построил наглядную модель эволюции Вселенной, в которой космический год равен 15 млрд. земных лет, а 1 секунда — 500 годам; тогда в земных единицах времени эволюция представится так:
Большой взрыв
Образование галактик
Образование Солнечной системы
Образование Земли
Возникновение жизни на Земле
Океанский планктон
Первые рыбы
Первые динозавры
Первые млекопитающие
Первые птицы
Первые приматы
Первые гоминиды
Первые люди
1 января 0 ч 0 мин
10 января
9 сентября
14 сентября
25 сентября
18 декабря
19 декабря
24 декабря
26 декабря
27 декабря
29 декабря
30 декабря
31 декабря примерно в 22 часа 30 минут
II. Стандартная модель эволюции Вселенной
Вселенная постоянно расширяется. Тот момент, с которого Вселенная начала расширятся, принято считать ее началом. Тогда началась первая и полная драматизма эра в истории вселенной, ее называют “большим взрывом”.
Под расширением Вселенной подразумевается такой процесс, когда то же самое количество элементарных частиц и фотонов занимают постоянно возрастающий объём. Средняя плотность Вселенной в результате расширения постепенно понижается. Из этого следует, что в прошлом Плотность Вселенной была больше, чем в настоящее время. Можно предположить, что в глубокой древности (примерно десять миллиардов лет назад) плотность Вселенной была очень большой. Кроме того высокой должна была быть и температура, настолько высокой, что плотность излучения превышала плотность вещества. Иначе говоря, энергия всех фотонов содержащихся в 1 куб. см была больше суммы общей энергии частиц, содержащихся в 1 куб. см. На самом раннем этапе, в первые мгновения “большого взрыва” вся материя была сильно раскаленной и густой смесью частиц, античастиц и высокоэнергичных гамма-фотонов. Частицы при столкновении с соответствующими античастицами аннигилировали, но возникающие гамма-фотоны моментально материализовались в частицы и античастицы.
Подробный анализ показывает, что температура вещества Т понижалась во времени в соответствии с простым соотношением:
Зависимость температуры Т от времени t дает нам возможность определить, что, например, в момент, когда возраст вселенной исчислялся всего одной десятитысячной секунды, её температура представляла один биллион Кельвинов.
Температура раскаленной плотной материи на начальном этапе Вселенной со временем понижалась, что и отражается в соотношении. Это значит, что понижалась средняя кинетическая энергия частиц kT . Согласно соотношению h??kT понижалась и энергия фотонов. Это возможно лишь в том случае, если уменьшится их частота ????Понижение энергии фотонов во времени имело для возникновения частиц и античастиц путем материализации важные последствия. Для того чтобы фотон превратился?(материализовался) в частицу и античастицу с массой mo и энергией покоя moc??? ему необходимо обладать энергией 2moc??или большей. Эта зависимость выражается так:
Со временем энергия фотонов понижалась, и как только она упала ниже произведения энергии частицы и античастицы (2moc?), фотоны уже не способны были обеспечить возникновение частиц и античастиц с массой mo. Так, например, фотон, обладающий энергией меньшей, чем 2.938 Мэв = 938 Мэв, не способен материализоваться в протон и антипротон, потому что энергия покоя протона равна 938 Мэв.
В предыдущем соотношении можно заменить энергию фотонов h? кинетической энергией частиц kT ,
Знак неравенства означает следующее: частицы и соответствующие им античастицы возникали при материализации в раскаленном веществе до тех пор, пока температура вещества T не упала ниже значения.
На начальном этапе расширения Вселенной из фотонов рождались частицы и античастицы. Этот процесс постоянно ослабевал, что привело к вымиранию частиц и античастиц. Поскольку аннигиляция может происходить при любой температуре, постоянно осуществляется процесс частица + античастица ?==>???гамма-фотона при условии соприкосновения вещества с антивеществом. Процесс материализации гамма-фотон ==>?частица + античастица мог протекать лишь при достаточно высокой температуре. Согласно тому, как материализация в результате понижающейся температуры раскаленного вещества приостановилась. Эволюцию Вселенной принято разделять на четыре эры: адронную, лептонную, фотонную и звездную.
а) Адронная эра.При очень высоких температурах и плотности в самом начале существования Вселенной материя состояла из элементарных частиц. Вещество на самом раннем этапе состояло, прежде всего, из адронов, и поэтому ранняя эра эволюции Вселенной называется адронной, несмотря на то, что в то время существовали и лептоны.
Через миллионную долю секунды с момента рождения Вселенной, температура T упала на 10 биллионов Кельвинов (10??K?. Средняя кинетическая энергия частиц kT и фотонов h? составляла около миллиарда Мэв (10??Мэв???что соответствует энергии покоя барионов. В первую миллионную долю секунды эволюции Вселенной происходила материализация всех барионов неограниченно, так же, как и аннигиляция. Но по прошествии этого времени материализация барионов прекратилась, так как при температуре ниже 10???K фотоны не обладали уже достаточной энергией для ее осуществления. Процесс аннигиляции барионов и антибарионов продолжался до тех пор, пока давление излучения не отделило вещество от антивещества. Нестабильные гипероны (самые тяжелые из барионов) в процессе самопроизвольного распада превратились в самые легкие из барионов (протоны и нейтроны). Так во вселенной исчезла самая большая группа барионов - гипероны. Нейтроны могли дальше распадаться в протоны, которые далее не распадались, иначе бы нарушился закон сохранения барионного заряда. Распад гиперонов происходил на этапе с 10?? до 10?? секунды.
К моменту, когда возраст Вселенной достиг одной десятитысячной секунды (10?? с.), температура ее понизилась до 10???K, а энергия частиц и фотонов представляла лишь 100 Мэв. Ее не хватало уже для возникновения самых легких адронов - пионов. Пионы, существовавшие ранее, распадались, а новые не могли возникнуть. Это означает, что к тому моменту, когда возраст Вселенной достиг 10?? с., в ней исчезли все мезоны. На этом и кончается адронная эра, потому что пионы являются не только самыми легкими мезонами, но и легчайшими адронами. Никогда после этого сильное взаимодействие (ядерная сила) не проявлялась во Вселенной в такой мере, как в адронную эру, длившуюся всего лишь одну десятитысячную долю секунды.
б) Лептонная эра. Когда энергия частиц и фотонов понизилась в пределах от 100 Мэв до 1 Мэв в веществе было много лептонов. Температура была достаточно высокой, чтобы обеспечить интенсивное возникновение электронов, позитронов и нейтрино. Барионы (протоны и нейтроны), пережившие адронную эру, стали по сравнению с лептонами и фотонами встречаться гораздо реже.
Лептонная эра начинается с распада последних адронов - пионов - в мюоны и мюонное нейтрино, а кончается через несколько секунд при температуре 10???K, когда энергия фотонов уменьшилась до 1 Мэв и материализация электронов и позитронов прекратилась. Во время этого этапа начинается независимое существование электронного и мюонного нейтрино, которые мы называем “реликтовыми”. Всё пространство Вселенной наполнилось огромным количеством реликтовых электронных и мюонных нейтрино. Возникает нейтринное море.
Фотонная эра или эра излучения. На смену лептонной эры пришла эра излучения, как только температура Вселенной понизилась до 10???K, а энергия гамма фотонов достигла 1 Мэв, произошла только аннигиляция электронов и позитронов. Новые электронно-позитронные пары не могли возникать вследствие материализации, потому, что фотоны не обладали достаточной энергией. Но аннигиляция электронов и позитронов продолжалась дальше, пока давление излучения полностью не отделило вещество от антивещества. Со времени адронной и лептонной эры Вселенная была заполнена фотонами. К концу лептонной эры фотонов было в два миллиарда раз больше, чем протонов и электронов. Важнейшей составной Вселенной после лептонной эры становятся фотоны, причем не только по количеству, но и по энергии.
Для того чтобы можно было сравнивать роль частиц и фотонов во Вселенной, была введена величина плотности энергии. Это количество энергии в 1 куб.см, точнее, среднее количество (исходя из предпосылки, что вещество во Вселенной распределено равномерно). Если сложить вместе энергию h??всех фотонов, присутствующих в 1 куб.см, то мы получим плотность энергии излучения Er . Сумма энергии покоя всех частиц в 1 куб.см является средней энергией вещества Em во Вселенной.
Вследствие расширения Вселенной понижалась плотность энергии фотонов и частиц. С увеличением расстояния во Вселенной в два раза, объём увеличился в восемь раз. Иными словами, плотность частиц и фотонов понизилась в восемь раз. Но фотоны в процессе расширения ведут себя иначе, чем частицы. В то время как энергия покоя во время расширения Вселенной не меняется, энергия фотонов при расширении уменьшается. Фотоны понижают свою частоту колебания, словно “устают” со временем. Вследствие этого плотность энергии фотонов (Er) падает быстрее, чем плотность энергии частиц (Em). Преобладание во вселенной фотонной составной над составной частиц (имеется в виду плотность энергии) на протяжении эры излучения уменьшалось до тех пор, пока не исчезло полностью. К этому моменту обе составные пришли в равновесие (то есть Er=Em). Кончается эра излучения и вместе с этим период “большого взрыва”. Так выглядела Вселенная в возрасте примерно 300 000 лет. Расстояния в тот период были в тысячу раз короче, чем в настоящее время.
“Большой взрыв” продолжался сравнительно недолго, всего лишь одну тридцатитысячную нынешнего возраста Вселенной. Несмотря на краткость срока, это всё же была самая славная эра Вселенной. Никогда после этого эволюция Вселенной не была столь стремительна, как в самом её начале, во время “большого взрыва”. Все события во Вселенной в тот период касались свободных элементарных частиц, их превращений, рождения, распада, аннигиляции. Не следует забывать, что в столь короткое время (всего лишь несколько секунд) из богатого разнообразия видов элементарных частиц исчезли почти все: одни путем аннигиляции (превращение в гамма-фотоны), иные путем распада на самые легкие барионы (протоны) и на самые легкие заряженные лептоны (электроны).
После “большого взрыва” наступила продолжительная эра вещества, эпоха преобладания частиц. Мы называем её звездной эрой. Она продолжается со времени завершения “большого взрыва” (приблизительно 300 000 лет) до наших дней. По сравнению с периодом “большим взрыва” её развитие представляется как будто слишком замедленным. Это происходит по причине низкой плотности и температуры. Таким образом, эволюцию Вселенной можно сравнить с фейерверком, который окончился. Остались горящие искры, пепел и дым. Мы стоим на остывшем пепле, вглядываемся в стареющие звезды и вспоминаем красоту и блеск Вселенной. Взрыв суперновой или гигантский взрыв галактики - ничтожные явления в сравнении с большим взрывом.
III. Рождение сверхгалактик и скопленийгалактик
Во время эры излучения продолжалось стремительное расширение космической материи, состоящей из фотонов, среди которых встречались свободные протоны или электроны и крайне редко - альфа-частицы. (Не надо забывать, что фотонов было в миллиард раз больше чем протонов и электронов). В период эры излучения протоны и электроны в основном оставались без изменений, уменьшалась только их скорость. С фотонами дело обстояло намного сложнее. Хотя скорость их осталась прежней, в течение эры излучения гамма-фотоны постепенно превращались в фотоны рентгеновские, ультрафиолетовые и фотоны света. Вещество и фотоны к концу эры остыли уже настолько, что к каждому из протонов мог, присоединится один электрон. При этом происходило излучение одного ультрафиолетового фотона (или же нескольких фотонов света) и, таким образом, возник атом водорода. Это была первая система частиц во Вселенной.
С возникновением атомов водорода начинается звездная эра - эра частиц, точнее говоря, эра протонов и электронов.
Вселенная вступает в звездную эру в форме водородного газа с огромным количеством световых и ультрафиолетовых фотонов. Водородный газ расширялся в различных частях Вселенной с разной скоростью. Неодинаковой была также и его плотность. Он образовывал огромные сгустки, во много миллионов световых лет. Масса таких космических водородных сгустков была в сотни тысяч, а то и в миллионы раз больше, чем масса нашей теперешней Галактики. Расширение газа внутри сгустков шло медленнее, чем расширение разреженного водорода между самими сгущениями. Позднее из отдельных участков с помощью собственного притяжения образовались сверхгалактики и скопления галактик. Итак, крупнейшие структурные единицы Вселенной - сверхгалактики - являются результатом неравномерного распределения водорода, которое происходило на ранних этапах истории Вселенной.
IV. Рождение галактик
Колоссальные водородные сгущения - зародыши сверх галактик и скоплений галактик - медленно вращались. Внутри их образовывались вихри, похожие на водовороты. Их диаметр достигал примерно ста тысяч световых лет. Мы называем эти системы протогалактиками, т.е. зародышами галактик. Несмотря на свои невероятные размеры, вихри протогалактик были всего лишь ничтожной частью сверхгалактик и по размеру не превышали одну тысячную сверхгалактики. Сила гравитации образовывала из этих вихрей системы звезд, которые мы называем галактиками. Некоторые из галактик до сих пор напоминают нам гигантское завихрение.
Астрономические исследования показывают, что скорость вращения завихрения предопределила форму галактики, родившейся из этого вихря. Выражаясь научным языком, скорость осевого вращения определяет тип будущей галактики. Из медленно вращающихся вихрей возникли эллиптические галактики, в то время как из быстро вращающихся родились сплющенные спиральные галактики.
В результате силы тяготения очень медленно вращающийся вихрь сжимался в шар или несколько сплюнутый эллипсоид. Размеры такого правильного гигантского водородного облака были от нескольких десятков до нескольких сотен тысяч световых лет. Нетрудно определить, какие из водородных атомов вошли в состав рождающейся эллиптической, точнее говоря эллипсоидальной галактики, а какие остались в космическом пространстве вне нее. Если энергия связи сил гравитации атома на периферии превышала его кинетическую энергию, атом становился составной частью галактики. Это условие называется критерием Джинса. С его помощью можно определить, в какой степени зависела масса и величина протогалактики от плотности и температуры водородного газа.
Протогалактика, которая вообще не вращалась, становилась родоначальницей шаровой галактики. Сплющенные эллиптические галактики рождались из медленно вращающихся протогалактик. Из-за недостаточной центробежной силы преобладала сила гравитационная. Протогалактика сжималась и плотность водорода в ней возрастала. Как только плотность достигала определенного уровня, начали, выделятся, и сжимается сгустки водорода. Рождались протозвезды, которые позже эволюционировали в звезды. Рождение всех звезд в шаровой или слегка приплюснутой галактике происходило почти одновременно. Этот процесс продолжался относительно недолго, примерно сто миллионов лет. Это значит, что в эллиптических галактиках все звезды приблизительно одинакового возраста, т.е. очень старые. В эллиптических галактиках весь водород был исчерпан сразу же в самом начале, примерно в первую сотую существования галактики. На протяжении последующих 99 сотых этого периода звезды уже не могли возникать. Таким образом, в эллиптических галактиках количество межзвездного вещества ничтожно.
Спиральные галактики, в том числе и наша, состоят из очень старой сферической составляющей (в этом они похожи на эллиптические галактики) и из более молодой плоской составляющей, находящейся в спиральных рукавах. Между этими составляющими существует несколько переходных компонентов разного уровня сплюснутости, разного возраста и скорости вращения. Строение спиральных галактик, таким образом, сложнее и разнообразнее, чем строение эллиптических. Спиральные галактики кроме этого вращаются значительно быстрее, чем галактики эллиптические. Не следует забывать, что они образовались из быстро вращающихся вихрей сверхгалактики. Поэтому в создании спиральных галактик участвовали и гравитационная и центробежная силы.
Если бы из нашей галактики через сто миллионов лет после ее возникновения (это время формирования сферической составляющей) улетучился весь межзвездный водород, новые звезды не смогли бы рождаться, и наша галактика стала бы эллиптической.
Но межзвездный газ в те далекие времена не улетучился, и, таким образом гравитация и вращение могли продолжать строительство нашей и других спиральных галактик. На каждый атом межзвездного газа действовали две силы - гравитация, притягивающая его к центру галактики и центробежная сила, выталкивающая его по направлению от оси вращения. В конечном итоге газ сжимался по направлению к галактической плоскости. В настоящее время межзвездный газ сконцентрирован к галактической плоскости в весьма тонкий слой. Он сосредоточен, прежде всего, в спиральных рукавах и представляет собой плоскую или промежуточную составляющую, названную звездным населением второго типа.
На каждом этапе сплющивания межзвездного газа во все более утончающийся диск рождались звезды. Поэтому в нашей галактике можно найти, как старые, возникшие примерно десять миллиардов лет назад, так и звезды родившиеся недавно в спиральных рукавах, в так называемых ассоциациях и рассеянных скоплениях. Можно сказать, что чем более сплющена система, в которой родились звезды, тем они моложе.
V. Философско-мировоззренческие проблемы космологической
эволюции.
Возникновение и развитие современной релятивистской космологии имеет большое мировоззренческое значение. Оно во многом изменило наши прежние представления о научной картине мира. Особенно радикальным было открытие так называемого красного смещения, свидетельствующего о расширении Вселенной. Этот факт нельзя было не учитывать при построении космологических моделей. Считать ли Вселенную бесконечной или конечной — зависит от конкретных эмпирических исследований и, прежде всего от определения плотности материи во Вселенной, что имеет решающее значение для оценки кривизны пространства — времени. Очевидно, что при нулевой или отрицательной кривизне модель должна быть открытой, при положительной— замкнутой. Однако оценка плотности распределения материи во Вселенной наталкивается на серьезные трудности, связанные с наличием так называемого скрытого (невидимого) вещества в виде темных облаков космической материи. Хотя никакого окончательного вывода о том, является ли Вселенная открытой или замкнутой, сделать пока еще нельзя, но многие свидетельства говорят, по-видимому, в пользу открытой бесконечной ее модели. Во всяком случае, такая модель лучше согласуется с неограниченно расширяющейся Вселенной. Замкнутая же модель предполагает конец такого расширения и допущение ее последующего сжатия. Как мы уже отмечали выше, коренной недостаток такой модели состоит в том, что пока современная наука не располагает какими-либо фактами, подтверждающими подобное сжатие. К тому же сторонники замкнутой Вселенной признают, что эволюция Вселенной началась с "большого взрыва". Наконец, остается нерешенной и проблема оценки плотности распределения материи и связанной с ней величины кривизны пространства — времени.
Важной проблемой остается и оценка возраста Вселенной, который определяется по длительности ее расширения. Если бы расширение Вселенной происходило с постоянной скоростью, равной в настоящее время 75 км/с, то время, истекшее с начала "большого взрыва", составило бы 13 млрд. лет. Однако есть основания считать, что ее расширение происходит с замедлением. Тогда возраст Вселенной будет меньше. С другой стороны, если допустить существование отталкивающих космологических сил, тогда возраст Вселенной будет больше.
Значительные трудности связаны также с обоснованием первоначально "горячей" модели в сингулярной области, поскольку предполагаемые плотности и температуры никогда не наблюдались и не анализировались в современной астрофизике. Но развитие науки продолжается, и есть основания надеяться, что и эти труднейшие проблемы со временем будут разрешены.
Заключение
Главный же итог современных космологических исследований состоит в том, что они показали, что Вселенная не находится в стационарном состоянии, она непрерывно изменяется вследствие понижения в ней температуры и связанного с этим процесса ее расширения. Именно в результате такого процесса происходит эволюция материи, связанная с появлением все новых и сложных структур.
Список литературы
1. Йосип Клечек и Петр Якеш «Вселенная и земля», © 1985 Артия, Прага. Издание на русском языке 1986.
2. Кесарев В.В. «Эволюция вещества во вселенной», © 1976 Атомиздат, Москва.
3. Рузавин Г.И. «Концепции современного естествознания»/ Учебник для ВУЗов/ М.: Культура и спорт, ЮНИТИ,1997.