Глобальная взаимосвязь фундаментальных физических констант
Сформулирована и исследуется новая фундаментальная проблема физики - проблема фундаментальных физических констант, которая до сих пор не была обозначена в числе важнейших фундаментальных проблем.
Выявлена взаимная зависимость между всеми фундаментальными константами. Найдены первичные суперконстанты, лежащие в основе фундаментальных физических констант. Суперконстанты позволили вычислить ряд констант с большей точностью, чем это известно из экспериментальных измерений. Найден подход, применение которого позволит определить практически все фундаментальные константы с точностью не хуже чем точность константы ридберга Roo(7,6х10-12 ) {oo - обозначение бесконечности, здесь и везде}. Для этого необходимо с высокой точностью знать значения только двух констант. Одна из них – постоянная тонкой структуры??. Другая константа – одна любая константа из группы: h, e, me. Таким образом, только две константы (? и одна константа из группы h, e, me) сейчас требуют к себе особого внимания . В дальнейшем только три константы будут требовать внимания исследователей - Roo , ?, и одна константа из группы ( h, e, me). Их будет вполне достаточно, чтобы с большой точность знать все другие физические константы.
Сформулированы принципы полноты и достаточности суперконстантного базиса, согласно которым размерные фундаментальные физические константы представляют собой комбинации суперконстант hu , lu , tu , ? , ?, а безразмерные фундаментальные константы представляют собой комбинации суперконстант ? и ?.
Приведены теоремы, определяющие независимость суперконстант и дополнительность размерных и безразмерных суперконстант.
1. НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА ФИЗИКИ
Несмотря на то, что в теоретической физике продолжают развиваться единые теории поля количество нерешенных фундаментальных проблем не уменьшается , а только нарастает.
Наиболее важные нерешенные фундаментальные проблемы физики можно найти в недавно опубликованном В.Л.Гинзбургом списке 1999 года [1].
Большое количество нерешенных фундаментальных проблем и неудачные попытки их решения на традиционных направлениях физических исследований, заставляют искать пути их решения на новых направлениях, которые считались наиболее консервативными и, как правило, не удостаивались должного критического внимания со стороны исследователей. Такой консервативной областью физики являются фундаментальные физические константы.
Я считаю, что как раз в этой области физики в конце 20-го века появилась новая серьезная проблема, которая до сих пор не была обозначена в числе важнейших фундаментальных физических проблем. Эта проблема естественным образом выросла на основе большого количества накопленных результатов исследований в области физики элементарных частиц. Благодаря этому направлению исследований появилось очень большое количество новых фундаментальных физических констант, которые уже выделены в отдельный класс - “атомные и ядерные константы” [2]. Количество атомных и ядерных констант намного превышает количество всех других констант вместе взятых [2].
В настоящее время в физике используется уже сотни физических констант. Список фундаментальных физических констант рекомендованный CODATA 1998 насчитывает около 300 фундаментальных физических констант [2]. В результате поставлена под сомнение сама идея фундаментальности констант, поскольку такое большое их количество не может претендовать на фундаментальность. На рис.1, в виде диаграммы, показано соотношение в количествах констант различных классов.
Рис.1. Классы фундаментальных физических констант. 1 – атомные и ядерные константы. 2 –универсальные константы. 3 –электромагнитные константы. 4 –физико-химические константы. 5 –общие атомные и ядерные константы.
Проблему фундаментальных физических констант можно сформулировать следующим образом. Рост количества констант, претендующих на статус фундаментальных, нивелирует саму идею единства физических явлений и необоснованно увеличивает количество новых сущностей. Не могут обладать фундаментальным статусом сотни констант. Фундаментальность может быть присуща только очень малому количеству констант. Таким образом, существует большое противоречие между минимально необходимым количеством фундаментальных констант и их реальным обилием.
Истинно фундаментальные константы необходимо искать среди сотен открытых констант, а если окажется, что их там нет, то нужно искать пути их открытия.
Можно предположить, что известные на сегодня константы являются составными константами. Тогда возникает вопрос: "из каких новых неприводимых констант они могут состоять и как они связаны между собой?”. Если такие первичные константы существуют, то только они могли бы претендовать на роль фундаментальных и заменить собой существующие константы.
2. ТОЧНОСТЬ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ КОНСТАНТ
Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант очень сильно отличаются по точности [2]. Так, например, расхождение по точности у гравитационной константы G и константы Ридберга Roo составляет огромную величину - около 108. А параметр Хаббла почти на 12 порядков хуже по точности постоянной Ридберга. На рис.2, на примере наиболее распространенных констант G, mpl, lpl, tpl, H, h, Фо, e, ?B, me, RK, ,?, ?C, Roo, представлены сравнительные диаграммы, отображающие точность , с которой определены значения этих констант.
Рисунок носит иллюстративный характер. Наиболее распространенные константы, объединены в группы по принципу близости точности .
По оси Z отложены значения логарифмов относительной погрешности (lg u r). Наименьшая точность у константы Хаббла (53±5 (км/c)/Мгпс). Наибольшую точность имеет константа Ридберга (u r = 7,6x10 -1 2 ). Точность гравитационной константы и планковских констант около 10-3 – 10-4. Точность других констант около 10-8–10-9.
Рис.2. Сравнительная диаграмма точности фундаментальных констант.
3. ВЗАИМОСВЯЗЬ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ КОНСТАНТ
На мой взгляд, проблема фундаментальных физических констант является ключевой проблемой теоретической физики. Это связано с тем, что каждая физическая теория оперирует определенной совокупностью фундаментальных физических констант. Константами, заложенными в основу теории, определяются её возможности.
Попытку использовать имеющиеся константы в качестве исходных для получения других фундаментальных физических констант предпринял. М.Планк. Он исходил из идеи независимости констант G, h, c и получил на их основе новые константы длины, массы, времени, которые получили название планковских единиц. Действительно, многое указывает на то, что трех размерных констант должно быть достаточно для создания единой теории. Ведь неспроста только из трех основных единиц - метра, килограмма и секунды можно получить все производные единицы, имеющие механическую природу. Но до сих пор неясно, могут ли константы G, h , c составить основу будущей непротиворечивой теории?
В [3 - 18] проведены исследования фундаментальных физических констант с акцентом на выявление связи между ними. Ставилась также задача выявить критерии фундаментальности и, тем самым, снизить число претендентов на звание “истинно фундаментальных” констант.
В результате удалось выявить неизвестную ранее глобальную связь, существующую между фундаментальными физическими константами. Так , например, гравитационная константа Ньютона оказалась функционально зависимой от других фундаментальных констант:
G=f (h , c, e, me, ?B, Roo, ?, ?).
Удалось найти математические формулы для вычисления гравитационной константы Ньютона G [10]. Ниже приведены эти формулы:
G = 2?c3lu2/?hDo, G = hu?2/4?tu mpl2Roo,
G = c5tpl2?/hu, G = lu4107/e2tu2Do,
G = lu3/tu2 me Do, G = hu?2/4?tu mpl2Roo,
G = 4?B2?2·10-7/lu2me2Do.
Найденное по этим формулам новое значение константы G, равно:
G=6,67286742(94)•10-11 m3 kg-1s-2.
Взаимосвязанными оказались и другие фундаментальные физические константы. Так, например, магнетон Бора может быть выражен посредством следующих констант:
?B =f (h , c, e, me, Roo, G, ?).
Квант магнитного потока может быть выражен посредством следующих констант:
Фо =f (h , c, e, me, ?, ?).
Планковская масса может быть выражена посредством следующих констант:
mpl =f (me , h, c, G, ?, ?).
Планковская длина может быть выражена посредством следующих констант:
lpl =f (h, c, G, Roo, ?, ?).
Планковское время может быть выражено посредством следующих констант:
tpl= f (h, c, G, Roo, ?, ?).
Выявленная взаимосвязь констант позволила найти новые значения планковских констант:
mpl =2,17666772(25) •10-8 кг
lpl =1,616081388(51) •10-35 м
tpl= 5,39066726(17)•10-44 с
4. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СУПЕРКОНСТАНТЫ
Исследования проблемы фундаментальных физических констант позволили найти группу первичных констант, из которых происходят современные фундаментальные константы [3,5]. Эти “истинно фундаментальные” константы названы универсальными суперконстантами: Это следующие константы[3-5]:
1. Фундаментальный квант действия hu (hu=7,69558071(63)•10-37 J s).
2. Фундаментальный квант длины lu (lu=2,817940285(31)•10-15 m).
3. Фундаментальный квант времени tu (tu=0,939963701(11)•10-23 s).
4. Постоянная тонкой структуры ? (? =7,297352533(27)•10-3 )
5. Число ? (?=3,141592653589)
Размерные константы hu, lu, tu следуют из классических представлений и являются константами классической теории [3 - 18]. Эти константы определяют физические свойства пространства-времени. Константы ? и ? определяют геометрические свойства пространства-времени (Рис.3). Фундаментальные физические константы оказались функционально зависимыми от суперконстант hu, lu, tu, ?,?. Ниже, в качестве примера, показано как некоторые фундаментальные константы связаны с универсальными суперконстантами. Общность фундаментальных физических констант состоит в том, что в основе всех констант лежит весьма ограниченное количество первичных констант. Таких первичных констант всего пять [3-5]. Функциональные зависимости у основных фундаментальных физических констант следующие:
-элементарный заряд e: e=f(hu,lu,tu);
-масса электрона me: me=f(hu,lu,tu);
-постоянная Ридберга Roo : Roo=f(lu,?,?);
-гравитационная постоянная G : G=f(hu,lu,tu,?, ?);
-отношение масс протона-электрона mp/me : mp/me=f(?, ?);
-постоянная Хаббла H : H=f(tu,?, ?);
-планковская масса mpl : mpl=f(hu,lu,tu,?, ?);
-планковская длина lpl : lpl=f(lu,?, ?);
планковское время tpl : tpl=f(tu,?, ?);
-квант магнитного потока Фo : Фo=f(hu,lu,tu,?, ?);
-магнетон Бора ?B : ?B=f(hu,lu,tu,?, (??-у автора пропущена) ).
Из приведенных зависимостей видно, что наименее сложными константами являются h, c, Roo, mp/me. Это указывает на то, что константы h, c, Roo, mp/me наиболее близки к первичным константам.
Использование суперконстантного базиса позволяет получить все основные фундаментальные физические константы расчетным путем. В этом состоит уникальность суперконстантного базиса.
Некоторые фундаментальные константы, полученные расчетным путем, по точности на несколько порядков превосходят их экспериментальные значения. Это относится к константам G, mpl, lpl, tpl, H и др.
Точность констант G, mpl, lpl, tpl, H удалось “подтянуть” до уровня точности констант h,Фо,e,?B,me.
Подробнее об этом можно прочитать в [3-18].
Рис.3.Универсальные суперконстанты
Суперконстанты из группы hu,lu,tu,?,? в различных комбинациях от двух до пяти констант дают возможность получить все известные фундаментальные физические константы. Такой подход с акцентом на проблемы происхождения с первых шагов своего становления позволил получить из чисто классических соображений важнейшую физическую константу – постоянную Планка [6,17,18]. Особый интерес представляет соотношение для гравитационной постоянной Ньютона (G), с помощью которого значение этой константы определено с точностью, на несколько порядков превышающей её экспериментальное значение. Выявленная составная сущность гравитационной постоянной Ньютона заставляет с принципиально иных позиций подходить к преблеме квантовой гравитации [10].
На рис.4 показана диаграмма, отражающая точность констант , полученных расчетом на основе суперконстант hu,lu,tu,?, ?. Как видим, различие точности между константами стало намного меньше.
Выявленная глобальная взаимосвязь между фундаментальными физическими константами позволяет указать путь, который позволит определить практически все фундаментальные константы с предельно высокой точностью. Этот предел уже задает беспрецедентная точность константы ридберга Roo (7,6х10-12 ). Есть возможность приблизить точность других констант к точности постоянной Ридберга. Для этого необходимо с высокой точностью определить только две константы. Одна из них – постоянная тонкой структуры ?. Эту константу необходимо определить с точностью 10-12 - 10-13. Другая константа – одна любая константа из группы: h, e, me. Ее необходимо определить с точностью близкой к точности постоянной Ридберга. В этом случае все другие фундаментальные константы можно будет получить
Рис.4. Точность констант, полученных на основе суперконстант hu,lu,tu,?, ?.
математическим расчетом с большой точностью не хуже, чем точность R?. Ожидаемую точность иллюстрирует рис.5.
Таким образом, только две константы сейчас требуют к себе особого внимания – это постоянная тонкой структуры ? и одна константа из группы h, e, me. В дальнейшем только три константы будут требовать внимания исследователей - Roo , ?, и одна константа из группы ( h, e, me). Их будет вполне достаточно, чтобы с большой точность знать все другие физические константы.
5. ПРИНЦИПЫ СУПЕРКОНСТАНТНОЙ ДОСТАТОЧНОСТИ
Проведенные исследования фундаментальных констант позволили сформулировать два новых физических принципа – принцип (hu,lu,tu,?,?)-достаточности и принцип (?,?)-достаточности. Они получили название: принципы суперконстантной достаточности. Эти принципы определяют самодостаточность суперконстантного базиса для построения физических теорий.
Первый принцип суперконстантной достаточности формулируется следующим образом:
"Значения размерных фундаментальных физических констант можно получить теоретическим расчетом с использованием группы универсальных суперконстант hu,lu,tu,?,?".
Второй принцип суперконстантной достаточности формулируется следующим образом:
"Все безразмерные фундаментальные физические константы можно получить теоретическим расчетом с использованием двух суперконстант ? и ?".
Рис. 5. Ожидаемая точность констант.
6. ТЕОРЕМЫ НЕЗАВИСИМОСТИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ СУПЕРКОНСТАНТ
Приведем следующие теоремы, которые относятся к универсальным суперконстантам.
Теорема1: “Никакой комбинацией размерных универсальных суперконстант нельзя получить безразмерные константы”
Теорема2: “Никакой комбинацией безразмерных универсальных суперконстант нельзя получить размерные константы”
Теорема3: “Ни одна универсальная суперконстанта не может быть получена комбинацией из других суперконстант”
Размерные универсальные суперконстанты отражают физические свойства пространства-времени.
Безразмерные универсальные суперконстанты отражают геометрические свойства пространства-времени.
Таким образом, подттверждается подход А.Пуанкаре, согласно которому утверждается дополнительность физики и геометрии [ ]. Согласно этому подходу в реальных экспериментах мы всегда наблюдаем некую “сумму” физики и геометрии. Универсальные суперконстанты своим уникальным соотношением геометрических и физических констант подтверждают это.
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выявленная глобальная взаимосвязь и взаимозависимость фундаментальных физических констант создают благоприятную почву для решения многих фундаментальных проблем физики.
Большие возможности, которые открывает суперконстантный базис, а также первичный, универсальный статус суперконстант, позволяют выделить суперконстанты в отдельный класс фундаментальных физических констант.
По моему мнению, в перечне фундаментальных физических констант целесообразно выделить новый раздел: "Универсальные суперконстанты":
N
Quantity
Symbol
Value
1
Fundamental quantum
hu (h-с чертой)
7.69558071(63)e-37 J s
2
Fundamental time
tu
0.939963701(11)e-23 s
3
Fundamental length
lu
2.817940285(31)e-15 m
4
Fine-structure constant
?
7.297352533(27)e-3
5
Pi
?
3.141592653589...
По моему мнению, эти пять универсальных суперконстант в будущем смогут заменить собой большой перечень электромагнитных констант, универсальных констант, атомных и ядерных констант и стать основой новых физических теорий вакуума, полей, элементарных частиц и гравитации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гинзбург В.Л. УФН,N4, т. 169, 1999.
2. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 ; WWW.Physics.nist.gov/constants . Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physihs, Vol 72, No. 2, 2000.
3. Косинов Н.В. Физический вакуум и гравитация. Физический вакуум и природа, N4, 2000.
4. Косинов Н.В. Законы унитронной теории физического вакуума и новые фундаментальные физические константы. Физический вакуум и природа, N3, 2000.
5. Kosinov N. Five Fundamental Constants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas. Physical Vacuum and Nature, N4, 2000.
6. Косинов Н.В. Электродинамика физического вакуума. Физический вакуум и природа, N1, 1999.
7. Косинов Н.В. Вакуум-гипотеза и основные теоремы унитронной теории физического вакуума. Физический вакуум и природа, N2, 1999.
8. Косинов Н.В. Эволюция представлений о вакууме в физике. Физический вакуум и природа, N3, 2000.