Труднорешаемые задачи
Машина должна работать, человек – думать.
Принцип IBM
О задачах и алгоритмах
В среде математиков известна такая притча. В давние времена, когда никто и
понятия не имел о компьютерах и их возможностях, один индийский мудрец оказал
большую услугу своему правителю. Правитель решил отблагодарить его и предложил
ему самому выбрать награду. На что мудрец ответил, что пожелал бы видеть
шахматную доску, на каждой клетке которой были бы разложены зернышки пшена в
следующем порядке: на первой – 2, на второй – 2х2=4, на третьей – 2х2х2=8, на
четвертой 24=16, и так далее на всех клетках.
Сначала правитель обрадовался легкости расплаты. Но вот выполнить обещание не
смог, так как он и его слуги вряд ли когда-нибудь смогли бы отсчитать 264 зерен
на последнюю клетку, что соответствует примерно 18,4 миллиардам миллиардов (!).
Задача, сформулированная в этой притче, относится к разряду тех, при решении
которых самый современный компьютер бессилен так же, как в древности слуги
правителя. Зная производительность современных ЭВМ, не представляет труда
убедиться в том, что пользователю не хватит всей его жизни для отсчета зерен, но
в данном случае это даже не самое главное. Суть проблемы в том, что достаточно
незначительно изменить входные данные, чтобы перейти от решаемой задачи к
нерешаемой. Каждый человек в зависимости от своих счетных способностей может
определить, начиная с какой клетки (пятнадцатой или допустим, восемнадцатой)
продолжать отсчитывать зерна для него не имеет смысла. То же самое можно
определить и для ЭВМ, для которой подобные характеристики написаны в технической
документации.
В случаях, когда незначительное увеличение входных данных задачи ведет к
возрастанию количества повторяющихся действий в степенной зависимости, то
специалисты по алгоритмизации могут сказать, что мы имеем дело с
неполиномиальным алгоритмом, т.е. количество операций возрастает в зависимости
от числа входов по закону, близкому к экспоненте ех (е≈2,72; другое название –
экспоненциальные алгоритмы).
Подобные алгоритмы решения имеет чрезвычайно большой круг задач, особенно
комбинаторных проблем, связанных с нахожденим сочетаний, перестановок,
размещений каких-либо объектов. Всегда есть соблазн многие задачи решать
исчерпыванием, т.е. проверкой всех возможных комбинаций. Например, так решается
задача безошибочной игры в шахматы. Эта задача относится к классическим
нерешаемым! Ни одна современная ЭВМ не сможет сгенерировать все простые
перестановки более чем 12 разных предметов (более 479 млн.), не говоря уже о
всех возможных раскладках колоды из 36 игральных карт.
Поэтому труднорешаемой (нерешаемой) задачей можно называть такую задачу, для
которой не существует эффективного алгоритма решения. Экспоненциальные алгоритмы
решений, в том числе и исчерпывающие, абсолютно неэффективны для случаев, когда
входные данные меняются в достаточно широком диапазоне значений, следовательно,
в общем случае считать их эффективными нельзя. Эффективный алгоритм имеет не
настолько резко возрастающую зависимость количества вычислений от входных
данных, например ограниченно полиномиальную, т.е х находится в основании, а не в
показателе степени. Такие алгоритмы называются полиномиальными, и, как правило,
если задача имеет полиномиальный алгоритм решения, то она может быть решена на
ЭВМ с большой эффективностью. К ним можно отнести задачи сортировки данных,
многие задачи математического программирования и т.п.
Чего же не может и, скорее всего, никогда не сможет компьютер в его современном
(цифровая вычислительная машина) понимании? Ответ очевиден: выполнить решение
полностью аналитически. Постановка задачи заключается в замене аналитического
решения численным алгоритмом, который итеративно (т.е. циклически повторяя
операции) или рекурсивно (вызывая процедуру расчета из самой себя) выполняет
операции, шаг за шагом приближаясь к решению. Если число этих операций
возрастает, время выполнения, а возможно, и расход других ресурсов (например,
ограниченной машинной памяти), также возрастает, стремясь к бесконечности.
Задачи, своими алгоритмами решения создающие предпосылки для резкого возрастания
использования ресурсов, в общем виде не могут быть решены на цифровых
вычислительных машинах, т.к. ресурсы всегда ограничены.
Эвристические алгоритмы
Другое возможное решение описанной проблемы – в написании численных алгоритмов,
моделирующих технологические особенности творческой деятельности и сам подход к
аналитическому решению. Методы, используемые в поисках открытия нового,
основанные на опыте решения родственных задач в условиях выбора вариантов,
называются эвристическими. На основе таких методов и выполняется машинная игра в
шахматы. В эвристике шахматы рассматриваются как лабиринт, где каждая позиция
представляет собой площадку лабиринта. Почему же именно такая модель?
В психологии мышления существует т.н. лабиринтная гипотеза, теоретически
представляющая решение творческой задачи как поиск пути в лабиринте, ведущего от
начальной площадки к конечной. Конечно, можно проверить все возможные пути, но
располагает ли временем попавший в лабиринт? Совершенно нереально исчерпывание
шахматного лабиринта из 2х10116 площадок! Занимаясь поиском ответа, человек
пользуется другими способами, чтобы сократить путь к решению. Возможно
сокращение числа вариантов перебора и для машины, достаточно “сообщить” ей
правила, которые для человека – опыт, здравый смысл. Такие правила приостановят
заведомо бесполезные действия.
Электронный подход к искусственному интеллекту
Исторически попытки моделирования процессов мышления для достижения
аналитических решений делались достаточно давно (с 50-х гг ХХ в.), и
соответствующая отрасль информатики была названа искусственным интеллектом.
Исследования в этой области, первоначально сосредоточенные в нескольких
университетских центрах США - Массачусетском технологическом институте,
Технологическом институте Карнеги в Питтсбурге, Станфордском университете, -
ныне ведутся во многих других университетах и корпорациях США и других стран. В
общем исследователей искусственного интеллекта, работающих над созданием
мыслящих машин, можно разделить на две группы. Одних интересует чистая наука и
для них компьютер- лишь инструмент, обеспечивающий возможность экспериментальной
проверки теорий процессов мышления. Интересы другой группы лежат в области
техники: они стремятся расширить сферу применения компьютеров и облегчить
пользование ими. Многие представители второй группы мало заботятся о выяснении
механизма мышления - они полагают, что для их работы это едва ли более полезно,
чем изучение полета птиц в самолетостроении.
В настоящее время, однако, обнаружилось, что как научные, так и технические
поиски столкнулись с несоизмеримо более серьезными трудностями, чем
представлялось первым энтузиастам. На первых порах многие пионеры искусственного
интеллекта верили, что через какой-нибудь десяток лет машины обретут высочайшие
человеческие таланты. Предполагалось, что преодолев период "электронного
детства" и обучившись в библиотеках всего мира, хитроумные компьютеры, благодаря
быстродействию, точности и безотказной памяти постепенно превзойдут своих
создателей-людей. Сейчас, в соответствии с тем, что было сказано выше, мало кто
говорит об этом, а если и говорит, то отнюдь не считает, что подобные чудеса не
за горами.
На протяжении всей своей короткой истории исследователи в области искусственного
интеллекта всегда находились на переднем крае информатики. Многие ныне обычные
разработки, в том числе усовершенствованные системы программирования, текстовые
редакторы и программы распознавания образов, в значительной мере рассматриваются
на работах по искусственному интеллекту. Короче говоря, теории, новые идеи, и
разработки искусственного интеллекта неизменно привлекают внимание тех,
ктостремится расширить области применения и возможности компьютеров, сделать их
более "дружелюбными" то есть более похожими на разумных помощников и активных
советчиков, чем те педантичные и туповатые электронные рабы, какими они всегда
были.
Несмотря на многообещающие перспективы, ни одну из разработанных до сих пор
программ искусственного интеллекта нельзя назвать "разумной" в обычном понимании
этого слова. Это объясняется тем, что все они узко специализированы; самые
сложные экспертные системы по своим возможностям скорее напоминают
дрессированных или механических кукол, нежели человека с его гибким умом и
широким кругозором. Даже среди исследователей искусственного интеллекта теперь
многие сомневаются, что большинство подобных изделий принесет существенную
пользу. Немало критиков искусственного интеллекта считают, что такого рода
ограничения вообще непреодолимы.
К числу таких скептиков относится и Хьюберт Дрейфус, профессор философии
Калифорнийского университета в Беркли. С его точки зрения, истинный разум
невозможно отделить от его человеческой основы, заключенной в человеческом
организме. "Цифровой компьютер - не человек, - говорит Дрейфус. - У компьютера
нет ни тела, ни эмоций, ни потребностей. Он лишен социальной ориентации, которая
приобретается жизнью в обществе, а именно она делает поведение разумным. Я не
хочу сказать, что компьютеры не могут быть разумными. Но цифровые компьютеры,
запрограммированные фактами и правилами из нашей, человеческой, жизни,
действительно не могут стать разумными. Поэтому искусственный интеллект в том
виде, как мы его представляем, невозможен".
Другие подходы к искусственному интеллекту
В это же время ученые стали понимать, что создателям вычислительных машин есть
чему поучиться у биологии. Среди них был нейрофизиолог и поэт-любитель Уоррен
Маккалох, обладавший философским складом ума и широким кругом интересов. В 1942
г. Маккалох, участвуя в научной конференции в Нью-Йорке, услышал доклад одного
из сотрудников Винера о механизмах обратной связи в биологии. Высказанные в
докладе идеи перекликались с собственными идеями Маккалоха относительно работы
головного мозга. В течении следующего года Маккалох в соавторстве со своим
18-летним протеже, блестящим математиком Уолтером Питтсом, разработал теорию
деятельности головного мозга. Эта теория и являлась той основой, на которой
сформировалось широко распространенное мнение, что функции компьютера и мозга в
значительной мере сходны.
Исходя отчасти из предшествующих исследований нейронов (основных активных
клеток, составляющих нервную систему животных), проведенных Маккаллохом, они с
Питтсом выдвинули гипотезу, что нейроны можно упрощенно рассматривать как
устройства, оперирующие двоичными числами. В 30-е годы XX в. пионеры
информатики, в особенности американский ученый Клод Шеннон, поняли, что двоичные
единица и нуль вполне соответствуют двум состояниям электрической цепи
(включено-выключено), поэтому двоичная система идеально подходит для
электронно-вычислительных устройств. Маккалох и Питтс предложили конструкцию
сети из электронных "нейронов" и показали, что подобная сеть может выполнять
практически любые вообразимые числовые или логические операции. Далее они
предположили, что такая сеть в состоянии также обучаться, распознавать образы,
обобщать, т.е. она обладает всеми чертами интеллекта.
Теории Маккаллоха-Питтса в сочетании с книгами Винера вызвали огромный интерес к
разумным машинам. В 40-60-е годы все больше кибернетиков из университетов и
частных фирм запирались в лабораториях и мастерских, напряженно работая над
теорией функционирования мозга и методично припаивая электронные компоненты
моделей нейронов.
Из этого кибернетического, или нейромодельного, подхода к машинному разуму скоро
сформировался так называемый "восходящий метод" - движение от простых аналогов
нервной системы примитивных существ, обладающих малым числом нейронов, к
сложнейшей нервной системе человека и даже выше. Конечная цель виделась в
создании "адаптивной сети", "самоорганизующейся системы" или "обучающейся
машины" - все эти названия разные исследователи использовали для обозначения
устройств, способных следить за окружающей обстановкой и с помощью обратной
связи изменять свое поведение, т.е. вести себя так же как живые организмы.
Естественно, отнюдь не во всех случаях возможна аналогия с живыми организмами.
Как однажды заметили Уоррен Маккаллох и его сотрудник Майкл Арбиб, "если по
весне вам захотелось обзавестись возлюбленной, не стоит брать амебу и ждать пока
она эволюционирует".
Но дело здесь не только во времени. Основной трудностью, с которой столкнулся
"восходящий метод" на заре своего существования, была высокая стоимость
электронных элементов. Слишком дорогой оказывалась даже модель нервной системы
муравья, состоящая из 20 тыс. нейронов, не говоря уже о нервной системе
человека, включающей около 100 млрд. нейронов. Даже самые совершенные
кибернетические модели содержали лишь неколько сотен нейронов. Столь
ограниченные возможности обескуражили многих исследователей того периода.
Заключение
В настоящее время наличие сверхпроизводительных микропропроцессоров и дешевизна
электронных компонентов позволяют делать значительные успехи в алгоритмическом
моделировании искусственного интеллекта. Такой подход дает определенные
результаты на цифровых ЭВМ общего назначения и заключается в моделировании
процессов жизнедеятельности и мышления с использованием численных алгоритмов,
реализующих искусственный интеллект. Здесь можно привести много примеров,
начиная от простой программы игрушки “тамагочи” и заканчивая моделями колонии
живых организмов и шахматными программами, способными обыграть известных
гроссмейстеров. Сегодня этот подход поддерживается практически всеми крупнейшими
разработчиками аппаратного и программного обеспечения, поскольку достижения при
создании эвристических алгоритмов используются и в узкоспециальных, прикладных
областях при решении сложных задач, принося значительную прибыль разработчикам.
Другие подходы сводятся к созданию аппаратуры, специально ориентированной на те
или иные задачи, как правило, эти устройства не общего назначения (аналоговые
вычислительные цепи и машины, самоорганизующиеся системы, перцептроны и т.п.). С
учетом дальнейшего развития вычислительной техники этот подход может оказаться
более перспективным, чем предполагалось в 50-80гг.