Италийская философия

Италийская философия

Под италийской областью понимается «Великая Греция», т.е. греческие колонии в Южной Италии и на Сицилии {греч. Тринакрия). Собственно, судьба этих колоний всегда зависела от сложных отношении с Карфагеном. Решающий поворот произошел ок. 481 г. до н.э., когда греки под стенами Гимеры (на Сицилии) разбили крупный карфагенский экспедиционный корпус. Эта великая победа составила целую эпоху в истории Сицилии. Греки сопоставляли битву при Гимере со сражением у Саламина, утверждая с наивным преувеличением, будто оба события произошли в один и тот же день.

Ксенофан. В историю философии вошла эленская школя. Ее основателем считается Ксенофян (ок. 565-473 гг. до н.э.). По преданию, он был ионийцем, осевшим после долгих скитаний в Нижней Италии. В древности полагали, что Ксенофан был учеником Анаксимандра. Он - автор поэмы «О природе». Ксенофан выступал как смелый мысли­тель-богоборец, т.е. критик наивной народной веры в богов. Ксенофан критиковал антро­поморфные представления о богах и считал саму их множественность несоединимой с понятием о Боге. Лучшее может быть лишь Единым. Никто из богов не может находиться под властью другого. Столь же немыслимо, чтобы боги возникли или чтобы они перехо­дили из одного места в другое. Существует лишь единый Бог, не сравнимый со смертными ни по образу, ни по мыслям. Он без усилия властвует над всем своей мыслью. Весь он есть око, ухо, мышление. Единое божественное существо вечно и неизменно. При этом оно имеет шарообразную форму как наиболее совершенную и приличествующую божествен­ной природе.

Парменид. (акмэ ок. 504-501 гг. до н.э.) в своей поэме «О природе» впервые задал вопрос, что означает в философии слово «есть», т.е. что существует и каким образом существует? Парменид ставил фундаментальную философскую проблему бытия: «Остается только один мысленный путь: «ЕСТЬ». На нем - очень много знаков. Что сущее нерожденным, оно и не подвержено гибели Оно не «было» никогда и не «будет», т.к. оно «есть». Сейчас - все вместе, одно, непрерывное »[7].

Таким образом, бытие всегда находится в настоящем, целиком, во всей совокупности, единое и непрерывное. Истинная форма бытия - непротяженное настоящее. Бытие неделимо, ибо оно всюду одинаково есть то, что оно есть. Нет ничего, чем оно могло бы быть разделено. Оно неподвижно и неизменно, может быть уподоблено хорошо закруг­ленному шару, равномерно простирается от средоточия во все стороны. Мышление также не отлично от бытия, т.к. оно есть лишь мышление сущего. Лишь то познание владеет истиной, которое во всем показывает единое неизменное бытие. То есть истиной владеет только разум (логос). Чувства же суть источник заблуждений.

Во второй части своей поэмы Парменид попытался объяснить мир и с точки зрения обыденного представления. С позиции обыденного мышления, мир составлен из светлого и пламенного, с одной стороны, и темного, тяжелого и холодного, - с другой. (В интерпретации Парменида обыденное мышление видит мир как сочетание сущего и не-сущего). Первый элемент Парменид описывал как действующее начало, второй - как страдательное. Он присоединяет еще мифический образ богини, руководящий всем. В этой версии мироздание предстает составленным из земного шара и различных, объемлющих его и охваченных твердым небосводом сфер. Некоторые из этих сфер - светлые, другие - темные, третьи имеют смешанную природу.

Зенон. Третье поколение элейских философов представлено Зеноном (акмэ - сер. V в. до н.э.) Вошел в предания как тираноборец и открыватель жанра диалога в фи­лософской литературе.

Известны его доказательства против множественности сущего:

1. Если бы сущее было многим, то оно должно было бы быть и бесконечно малым, и бесконечно великим. Бесконечно малым - потому что единства, из которых оно было бы составлено, были бы неделимыми, т.е. лишенными величины; бесконечно большим - потому что каждая часть его должна была бы противостоять другой, от которой она была бы удалена, но так же и все другие части.

2. По числу сущее должно было бы быть и ограниченным и безграничным. Ограниченным - потому что вещей было бы не больше, чем их есть; безграничным - потому что для множественности вещей необходимо, чтобы каждые две вещи имели между собой третью вещь. Но точно так же эта вещь в отношении одной из первых и т.д.

Третье и четвертое доказательства не направлены непосредственно против множественности сущего. Третье доказательство критикует пифагорейское понятие пустоты (кенон), четвертое - отрицает достоверность чувственных восприятий.

3. Если бы все находилось в пустом пространстве, то и пространство должно быть вложено в другое пространство и т.д. до бесконечности.

4. Если мера зерна при высыпании производит шум, то каждое зерно и каждая часть зерна должны были бы производить шум.

Но более известны апории Зенона, касающиеся движения. Они оказались столь глубокого и основополагающего свойства, что до сих пор привлекают внимание исследователей.

«Дихотомия». Движение невозможно, ибо до того, как движущееся достигнет ко­нечной точки своего пути, оно должно пройти половину расстояния, четверть и т.д. до бесконечности. В современных терминах это равносильно утверждению, что движение предполагает сумму, или синтез, бесконечного числа элементов.

«Ахиллес и черепаха». Движение невозможно. Самый быстрый бегун не догонит самого медленного. Расстояние между ними будет убывать, но никогда не исчерпается полностью. Каждое из тел должно пробежать бесконечное количество точек. Поскольку каждой точке пути, пройденного Ахиллесом, соответствует точка пути, пройденного находящейся впереди черепахой, число точек в том и другом случае должно быть равным. Следовательно, невозможно, чтобы путь, пройденный Ахиллесом, был больше пути, пройденного за это время черепахой.

«Стрела». Стрела в каждое мгновение н каждой точке траектории полета неподвижна. Если каждый фрагмент времени и любой протяженный отрезок состоят из далее неделимых элементов (точек и мгновений), то стрела с необходимостью всегда и везде должна находиться в покое. В неделимых мгновениях и точках пространства движение не может иметь места.

«Стадий». В некотором стадии расположены три равновеликих отрезка, состоящих из равного числа неделимых элементов. Один из них неподвижен, два других движутся параллельно ему в противоположных направлениях. В этом случае половина должна быть равна целому, т.к. в одно определенное неделимое мгновение один и тот же пространствен­ный элемент должен одновременно миновать и один, и два равновеликих пространственных элемента. Следовательно, он должен быть одновременно равен и одному, и двум элементам.

Аргументы Зенона справедливы и в случае бесконечной делимости пространства и времени. Мгновение настоящего есть граница между прошлым и будущим. Стрела должна претерпевать движение в этот единственно реальный миг. То есть она вообще не движется. Возникает бесконечное количество пространственных положений и соответствующих вре­менных моментов, что отнюдь не означает движения. Пока не удастся завершить синтез этого бесконечного количества изолированных элементов, нельзя получить пройденный путь.

Смысл аргумента «Дихотомия» состоит, с точки зрения Аристотеля, в том, что за конечное время нужно пройти бесконечное множество точек, если движение началось, и пройдена, скажем, половина пути, т.е. движение никогда не может завершиться. Аристотель утверждал, что движение и неподвижность соотносятся как бытие и станов­ление. Неподвижно покоящееся тело, действительно, есть в месте, определенном его положением покоя. Наоборот, движущееся тело не есть в каждой точке своей траектории. Дело ограничивается лишь тем, что оно-эти точки проходит.

Трудности, возникающие в связи с апориями Зенона, не касаются движения как такового. Они относятся к нему лишь постольку, поскольку движение происходит во времени и в пространстве. Если исключить из аргументов пространство и время, то оста­ется проблема континуума:

1. Расстояние, которое следует пройти, является бесконечно делимым до всякого измерения и движения. Оно содержит актуально бесконечное число точек. Нет необходимости ни в движении, ни в движущемся. Уже геометрическая прямая несет в себе все трудности «Дихотомии»;

2. Парадоксы Зенона в скрытом виде коренятся во всяком арифметическом предложении, алгебраической формуле, геометрической теореме. Парадоксы не имеют чисто форономического смысла в трактовке И. Канта. Он называл форономиеи рассмотрение движения как чистой величины (quantum) в ее сложении, игнорируя качества подвижного. Достаточно перевести апории на математический язык; чтобы убедиться в этом.

Дихотомия. Пусть переменная X изменяется между значениями 0 и А. Переменная должна определенным образом пробежать все значения в указанных пределах.

Ахиллес. Две переменные связаны отношением у = ах. Каждому значению «х» соответствует одно и только одно значение «у», и обратно. Но «у» растет быстрее, чем «х», так что в конечном счете у = х + с.

Стрела ! в математическом представлении означает, что все значения переменной являются постоянными величинами !

Стядий. Этот аргумент состоит в том, что между всеми точками двух или более отрезков можно вне зависимости от их величины установить взаимно-однозначное соответствие.

Известный историк науки А.В. Койре (1892-1964) утверждал, что аргументы Зенона присутствуют повсеместно, где встречается понятие актуальной бесконечности.

Утверждение, что некоторая точка или величина является пределом последовательности, равносильно утверждению, что, сколь бы близко ни подойти к пределу, сколь был мал ни был отдаляющий от него промежуток, в нем всегда содержится бесконечное множество точек (элементов) последовательности. При определении предела понятие бесконечности заявляет о себе двояко: 1) в понятии бесконечного числа точек; 2) в понятии бесконечного приближения к пределу.

Утверждение, согласно которому конечное число, отличное от нуля, равно своей половине, явно абсурдно и противоречиво. Но этого нельзя сказать об утверждении, что, некоторое бесконечное целое эквивалентно одной из своей частей. Различие между ра­венством и эквивалентностью позволяет понять, почему возможность установления вэаимно-однозначного соответствия между всеми точками двух различных отрезков некото­рой траектории не влечет за собой равенства этих отрезков. Отношение равенства имеет место в случае конечного, эквивалентности - в случае бесконечного.

Здесь необходимо обратиться к работам Георга Кантора (1845-1918). Он ввел актуально бесконечные множества, выступив против традиционных представлений о беско­нечности, разделяемых великими математиками прошлого. Введенные Кантором опреде­ления позволяли сравнивать два актуально бесконечных множества и устанавливать, содержат ли они одинаковое «число элементов» или нет. Основная идея Кантора своди­лась к установлению взаимнооднозначного соответствия между множествами. Кантор определил бесконечное множество как такое, которое можно поставить во взаимнооднозначное соответствие со своим собственным (т.е. отличным от всего множества) под­множеством. Кантор показал, что можно установить взаимнооднозначное соответствие между точками прямой и точками плоскости (и даже точками n-мерного пространства). «Число» элементов бесконечного множества называется его мощностью.

Г. Кантор называл континуумом связное совершенное множество. Между двумя любыми точками континуума с необходимостью расположено бесконечное непрерывное множество других точек. Все его точки разделены бездной бесконечного. Здесь вновь проявляется «дихотомия». Своими корнями проблема, поднятая Зеноном, уходит в глуби­ны чистой математики.