Г. РЕЙХЕНБАХ

Г. РЕЙХЕНБАХ

Детерминизм не есть наблюдаемый факт. Он представляет собой теорию, которая выводится из наблюдений путем экстра­поляции. Наблюдения приводят к физическим законам, делающим возможным научное предвидение. Поэтому предполагается, что, если бы мы смогли проводить наблюдения более тщательно, наши предсказания оправдывались бы без исключений. Допус­кается, что за наблюдаемыми взаимоотношениями скрывается система первичных причинных связей. Таким образом, детерми­низм основывается на распространении представлений о наблюда­емых регулярностях на области ненаблюдавшегося, и при этом предполагается, что наблюдающееся несовершенство предсказа­ний исчезло бы, если бы мы только смогли раскрыть первичные причинные структуры.

Проанализируем более подробно этот вывод. Предположим, что мы хотим предсказать место падения снаряда, выпущенного из орудия. Мы определяем направление ствола орудия, величину порохового заряда, массу снаряда и т. д.; и, используя эти величины, как заданные параметры, или начальные условия, процесса, мы вычисляем на основе физических законов точку падения снаряда. Хорошо известно, что такое предсказание не является достаточно надежным. Почему же оно ненадежно?

Потому, говорим мы, что в наших вычислениях не учитываются все факторы, оказывающие влияние на полет снаряда. Мы только можем сказать: если учитываемые параметры обладают приня­тыми при расчете значениями и если никакие другие параметры не оказывают никакого влияния на этот процесс, снаряд попадет в предсказанное место, то есть мы используем предположение о причинности, выраженное в условной форме. Но мы очень хорошо знаем, что эта форма недостаточна для того, чтобы гаран­тировать правильность предсказания. Условия «если» полностью не будут удовлетворяться, измеренные значения параметров будут верны лишь с некоторой степенью точности, и будут существовать другие параметры, опущенные при вычислениях, которые могут оказывать влияние на данное явление. Некоторые из них можно было бы учесть при более точных вычислениях. Например, мы мог­ли бы принять во внимание вращение Земли и действие ветра. Многие параметры нельзя учесть, так как человеческие способ­ности к наблюдению ограниченны. Например, из глубин вселенной мог бы прилететь метеор и столкнуться со снарядом на его пути, тогда наше предсказание стало бы абсолютно неверным.

Не помогло бы нам и ограничение нашего предсказания выдвижением условия: «Если не произойдет никаких нарушений». Предсказания, ограниченные таким образом, не имеют практиче­ской пользы, если мы не знаем, что нарушения и другие отклонения представляют исключительные явления. Мы хотим быть уверен­ными, что большинство предсказаний, основанных на учитываемых параметрах, правильны, то есть что любое такое предсказание весьма и весьма вероятно. Поэтому мы должны дополнить услов­ную форму причинности вероятностной гипотезой, согласно кото­рой мы можем таким образом произвести учет параметров, что они позволят сделать предсказание с высокой степенью вероятности даже и в том случае, когда условие «если» будет выполняться не строгим образом. Только в своем сочетании с вероятностной гипотезой условная форма причинности представляет собой содер­жательное утверждение, которое можно проверить путем наблю­дений. В этом смысле идея вероятности необходима даже для классической физики.

На основе большого опыта мы знаем, что эта вероят­ностная гипотеза верна, и мы также знаем, что мы можем повысить вероятностную оценку предсказания, включая в вычисление все большее и большее число параметров. Кроме того, часто прихо­дится заменять используемые физические законы на более точные. Например, законы, которым подчиняются процессы трения, испытываемые снарядом в воздухе, носят приближенный характер и допускают уточнения. Исходя из таких соображений, мы убежда­емся, что причинность можно сформулировать в безусловной форме. Мы предполагаем, что физически возможно узнать все параметры процесса и первичные физические законы, хотя это технически и невозможно. Затем, используя условную форму, мы делаем вывод, что при этом предположении мы можем сделать предсказание с вероятностью 1, то есть практически достовер­ное. Но именно безусловная форма причинности выражает детерминизм, и мы должны ее проанализировать. При этом мы будем исходить из предположения, что условная форма по крайней мере правильна и остается таковой в рамках классической физики. В квантовой физике отказались даже от условной формы...

Вследствие того что при определении детерминизма необхо­дима ссылка на первичные начальные условия и первичные законы, детерминизм представляется предельным утверждением. Как таковое он имеет смысл тогда, когда его можно преобра­зовать в конвергентные утверждения, относящиеся к действи­тельным наблюдаемым и действительно известным законам. Уже отмечалось, что эти конвергентные утверждения включают поня­тие вероятности, которое необходимо точно сформулировать.

Если D(1) описывает физическое состояние пространственного объема v в момент времени t1, мы можем предсказать с опреде­ленной вероятностью р(|), что объем v окажется в некотором состоянии, описываемом Е в более поздний момент времени t2. Для того чтобы эта вероятность приняла большее значение р(2), мы заменяем D(1) более точным описанием D(2), которое также относится к моменту времени t1. Это новое описание может отличаться от D(l) в любом или во всех из следующих отношений:

1. Новое описание включает начальные граничные условия объема v, то есть оно относится к расширенному пространствен­ному объему V. Однако описание Е все еще относится к первона­чальному объему v.

2. Новое описание относится к более точным измерениям параметров и использует внутренние параметры системы, входя­щей в v, которыми раньше пренебрегали; например, параметры, от­носящиеся к внутреннему состоянию молекул.

3. Новое описание использует более совершенные причинные законы.

Эту процедуру можно продолжить. Тогда описания D(i) будут изменяться от описаний макросостояния к описаниям микрососто­яния. В классической физике обычно предполагается, что в отно­шении п. 2 и 3 мы быстро достигаем конечной стадии, которая приводит к предельной точности, и что только п. 1 содержит трудности фундаментального характера. Полагали, что первич­ные законы найдены в уравнениях движения, а первичные пара­метры — в механической модели атома. Интересно, что еще в 1898 году Больцман подверг сомнению эту веру в отношении п. 2 и 3*.

В наше время едва ли кто согласится с предположением, что найдены первичные законы или установлена окончательная модель атома. Развитие как небесной механики, так и механики атома настроило нас скептически. Поэтому, даже не обращая внимания на статистический характер квантовой физики, мы долж­ны рассмотреть все три возможности улучшения заданного опи­сания.

*Больцман Л. Лекции по теории газов. М., 1956. С. 529. Приводим соот­ветствующий отрывок: «Так как у нас любят сейчас представлять время, когда наши воззрения на природу станут совершенно иными, мне хочется еще упомя­нуть, что основные уравнения движения для отдельных молекул могут оказаться лишь приближенными формами, дающими средние значения, которые вытекают, согласно исчислению вероятностей, из совместного действия очень большого коли­чества отдельных движущихся частиц, составляющих окружающую среду...»

В процессе постоянного совершенствования описания, переходя от D(1) к D(2) и далее ко все более и более точным описаниям, мы получаем последовательность конвергентных описаний. Детер­минизм теперь можно сформулировать как гипотезу о том, что в этой последовательности вероятность предсказания более позднего состояния Е возрастает, приближаясь к 1, и что существует предельно (ultimate) точное описание D, к которому сходятся приближенные описания. Эта гипотеза выражается схемой:

D(1) D(2) D(3) . . . . . –> D

 (1)

P(1) p(2) p(3) . . . . . –> 1.

В этой схеме описание Е объема v в момент времени t2 остает­ся неизменным. Но, каким бы точным ни хотели мы сделать описание Е, детерминизм требует, чтобы существовала сформу­лированная в (1) конвергентная схема.

Рейхенбах Г. Направление времени.

М., 1962. С. 114—117