6.6.4. Защита от ионизирующих излучений

.

6.6.4. Защита от ионизирующих излучений

Если в момент времени t число нераспавшихся атомов радиоактивного источника N= N(t), то за интервал времени dt распадется dN атомов и активность радионуклида* А = –N, а постоянная распада ω = –N/N. Отсюда следует:

A(t)=N(t)ω=N0ωe-ωt=Aoe-ωt                        (6.65)

* Здесь и далее приняты следующие обозначения, точка над некоторой величиной х = x(t) обозначает отношение приращения величины х за интервал времени dr к этому интервалу xo=dx/dt. Через xo обозначается значение величины х в начальный момент времени: xo = x(0).

Так как масса одного атома равна а/п (где а –атомная масса, а п= = 6,022∙1023 –число Авогадро), то N атомов имеют массу М=Na/n и, следовательно, активность источника массой М равна

А = ωМп/а

Из выражения (6.65) видно, что постоянная распада ω связана с полупериодом распада T1/2 T1/2 –время, за которое распадается половина атомов источника: N(t) = No/2) соотношением ω = ln2/T1/2.

Защита от γ-излучения. Мощность (поглощенной) дозы γ-излучения в воздухе D (аГр/с) прямо пропорциональна активности А (Бк) точечного нуклида и обратно пропорциональна квадрату расстояния r (м) от изотропного источника до приемника:

Рис. 6.55. Схема прохождения излучений сквозь защиту

где Г – керма-постоянная, (аГр • м2)(c • Бк). Интегрируя выражение (6.66), можно найти дозу в воздухе за некоторый интервал времени Т

Формулы (6.66) и (6.67) справедливы для расчета полей излучения точечных источников* в непоглощающей и нерассеивающей среде. Они позволяют выбрать такие значения А, r, t, при которых будут соблюдаться установленные нормами предельно допустимые уровни излучения. Если нормам удовлетворить нельзя, то между источником и приемником γ-излучения располагают защиту.

Точечным источником обычно можно считать источник, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника и длины свободного пробега в материале источника (можно пренебречь ослаблением излучения в источнике).

При прохождении излучением защитной среды приемник регистрирует (рис. 6.55) как непровзаимодействовавшие со средой излучение 1, так и однократно 2 и многократно 3 и 4 рассеянное излучение. Излучение 5...9 не достигает приемника: излучение 5, 6 из-за поглощения в среде, излучение 7, 8 из-за направления траектории за защитной средой не на приемник, а излучение 9 – вследствие отражения. В первом приближении расчет защиты можно произвести, учитывая только нерассеянное излучение. Мощность дозы излучения D при установке защитного экрана толщиной h (см. рис. 6.55) претерпевает изменение на расстоянии г по экспоненциальному закону:

при отсутствии защиты

при наличии защиты

 
 

 

 


где δ – линейный коэффициент ослабления.

Определяя коэффициент защиты в виде kw=D+/D- находят эффективность защиты

e=10lgkw≈4,34бh

Чтобы учесть рассеянное излучение, мощность поглощенной дозы представляют в виде суммы

где D и B – соответственно мощность дозы нерассеянного излучения при наличии защиты и некоторая прибавка к этой мощности, учитывающая наличие рассеянного излучения; безразмерная величина В = B(δh,ε,z) называется фактором накопления. Фактор накопления зависит от всех характеристик источника и защитной среды, в том числе от толщины экрана. Его обычно определяют экспериментально и представляют в виде В = (1+ΔD˜/D˜), где ε и z – соответственно энергия у-квантов и атомный номер защитной среды. В табл. 6.12 приведены значения фактора накопления и линейного коэффициента ослабления для некоторых материалов. С учетом рассеянного излучения коэффициент и эффективность защиты равны:

В качестве примера вычислим коэффициент и эффективность защиты для свинцового экрана толщиной h= 13 см при работе с точечным радионуклидным источником. Пользуясь табл. 6.12, определяем, что без учета рассеянного излучения е = 4,34 0,77 • 13,0 = 43,4 дБ {kw » 2,2 • 104), а с учетом рассеянного излучения е = 43,4-–101g3,74 ≈ 37,7 дБ (kw » 5.9 • 103).

Для случая, когда линия И–П (см. рис. 6.55) нормальна к поверхности защитного устройства (экрана).

Таблица 6.12. Фактор накопления линейный коэффициент ослабления некоторых материалов, используемых при защите от излучений

Материал

 

е=4МэВ

 

8, см-1

 

Дозовый фактор накопления В при δh

 

I

 

4

 

10

 

20

 

Вода

 

0,05

 

0,20

 

4,42

 

22,6

 

90,9

 

323

 

 

 

0,50

 

0,10

 

2,44

 

12,8

 

62,9

 

252

 

 

 

1,00

 

0,07

 

2,08

 

7,68

 

26,1

 

74,0

 

 

 

5,00

 

0,03

 

1,57

 

3,16

 

6,27

 

11,41

 

 

 

10,00

 

0,02

 

1,37

 

2,25

 

3.86

 

6,38

 

Алюминий

 

0,05

 

0,86

 

1,70

 

6,20

 

12

 

19

 

 

 

0,50

 

0,22

 

2,37

 

9,47

 

38,9

 

141

 

 

 

1,00

 

0,16

 

2,02

 

6,57

 

21.2

 

58,5

 

 

 

5,00

 

0,08

 

1,48

 

2,96

 

6,19

 

11,9

 

 

 

10,00

 

0,06

 

1,28

 

2,12

 

3,96

 

7,32

 

Свинец

 

0,05

 

82.1

 

 

 

 

 

 

 

0,50

 

1,70

 

1,24

 

1,69

 

2,27

 

2,73

 

 

 

1,00

 

0,77

 

1,37

 

2,26

 

3,74

 

5,86

 

 

 

5,10

 

0,48

 

1,21

 

2,08

 

5,55

 

23,6

 

 

 

10,00

 

0,55

 

1,11

 

1,58

 

4,34

 

39,2

 

 

Защита от нейтронного излучения. Пространственное распределение плотности потока (мощности дозы) нейтронов в большинстве случаев можно описать экспериментальной зависимостью φ = φ0с8h. В расчетах вместо линейного коэффициента ослабления δ часто используют массовый коэффициент ослабления δ=δ/p, где р–плотность защитной среды. Тогда произведение 6h может быть представлено в виде δh=δ*∙(ph)=δ*m* где m, –поверхностная плотность экрана. С учетом этого

где L и L* – соответственно линейная и массовая длина релаксации нейтронов в среде. На длине релаксации, т. е. при h = L или при m* = L*, плотность потока (мощность дозы) нейтронов ослабляется в е раз (kw = е). Некоторые значения т* и L*, для разных защитных сред даны в табл. 6.13.

Таблица 6.13. Длины релаксации нейтронов в среде в зависимости от среды и энергии нейтронов

Среда

 

ε=4МэВ

 

ε=14... 15 МэВ

 

m* г/см2

 

L* r/см2

 

Θ

 

m* , г/см2

 

L* г/см2

 

Θ

 

Вода

Углерод Железо Свинец

 

90

118

350

565

 

6,2

19

59,5

169

 

5,4

1,4

4,9

4,0

 

120

118

430

620

 

14,2

32,9

64,2

173

 

3

1,3

2,7

2,9

 

 

Так как длина релаксации зависит от толщины защиты, плотность потока (мощность дозы) нейтронов обычно определяют по формуле

где ∆ hi и т – соответственно толщина i-го слоя защиты, при которой длина релаксации может быть принята постоянной, равной Li, и число слоев, на которые разбита защита.

На начальном участке толщиной (2...3)L закон ослабления может отличаться от экспоненциального, что учитывают коэффициентом θ (см. табл. 6.13), на который умножаются правые части соотношений (6.68) и (6.69).

При проектировании защиты от нейтронного излучения необходимо учитывать, что процесс поглощения эффективен для тепловых, медленных и резонансных нейтронов, поэтому быстрые нейтроны должны быть предварительно замедлены. Тяжелые материалы хорошо ослабляют быстрые нейтроны. Промежуточные нейтроны эффективнее ослаблять водородосодержащими веществами. Это означает, что следует искать такую комбинацию тяжелых и водородосодсржащих веществ, которые давали бы наибольшую эффективность (например, используют комбинации Н2О + Fe, Н2О + Pb).

Защита от заряженных частиц. Для защиты от α и β-частиц излучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству: h > Ri,, где Ri, – максимальная длина пробега α (i = α) или β(i = β) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. Пробег Rα-частиц (см) при энергии ε= 3...7 МэВ и плотности материала экрана ρ(г/см3)

Максимальный пробег β-частиц

2,5ε в экране из аллюминия

450ε в воздухе

 
                            

 

Обычно слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют α-частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток β-частиц. Однако при энергии β-частиц ε> 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.

лучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству: h > Ri,, где Ri, – максимальная длина пробега α (i = α) или β(i = β) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. Пробег Rα-частиц (см) при энергии ε= 3...7 МэВ и плотности материала экрана ρ(г/см3)

Максимальный пробег β-частиц

2,5ε в экране из аллюминия

450ε в воздухе

 
                            

 

Обычно слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют α-частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток β-частиц. Однако при энергии β-частиц ε> 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.