Анализ взаимосвязи двух переменных с помощью контрольного (опосредующего) фактора — прием, используемый для того, чтобы установить прямые и опосредованные, причинные и сопутствующие связи, а также уточнить их напряженность. Рассмотрим три вымышленных примера, в которых проиллюстрируем основные логические проблемы этого метода.8

8 Задачи этого класса применительно к социологии были впервые сформулированы в 40-е гг. П. Лааарсфел ьдом и П. Кен дал л и получи­ли в дальнейшем более полное логическое обоснование в работах X. Хеймана [339. С. 286—295].

Пример 1. Надо определить, имеется ли связь меж­ду интересом людей к познавательным программам телевидения (обозначим как фактор П) и к развлека­тельным программам (фактор Р). Для установления взаимосвязи между этими явлениями используем про­стейший показатель — коэффициент ассоциации двух качественных переменных по Юлу. Чтобы подсчитать коэффициент ассоциации Юла, достаточно фиксировать наличие (+) или отсутствие (-) каждого из двух сопос­тавляемых качеств А к В.

Построим двухмерную классификационную табли­цу (схема 27).

Коэффициент ассоциации Юла (Q) высчитывается по формуле; Q=(ad - cb)/(ad - сb), где (схема 25) частоты а, b, с, d обозначают наличие или отсутствие признака П или Р. Свойства коэффициента: 1>Q>-1; Q=0, если какая-либо из частот (а, b, с или d) равны 0. При значе­нии коэффициента существенно выше или ниже 0 при некотором доверительном интервале (допустимой ошибке) связь имеется.

Допустим, что в нашем примере наблюдается такое распределение (условные числа).

Схема 27

Модель перекрестной группировки двух дихотомичес­ких признаков ПиР для расчета коэффициента ассоциации Юла (Q)

Между П и Р обнаружена весьма высокая связь.

Однако эта связь может быть лишь видимостью. Введем контрольную переменную — уровень образова­ния телезрителей (обозначим О) — и получим две двухмерные таблицы: для лиц с высоким (0+) и низ­ким (О~) уровнем образования (табл. 11, а). Подсчита­ем коэффициент Юла для таблиц 11, аи 11, б:

Таблица 11

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам

Таблица 11, а

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам раздельно для имеющих высокое образование (О+) и низкое образование (О~)

Таблица 11, б

Взаимосвязь между уровнем образования (О) и интере­сом к познавательным программам (П), между уровнем образования и интересом к развлекательным программам (Р)

Связи между признаками П и Р в производных таб­лицах, выравненных по образованию, не обнаружено. Между тем в исходной табл. 11 связь высокая. Остает­ся предположить, что П и Р зависят от уровня образова­ния, но независимы относительно друг друга. Проверим это предположение, сгруппировав данные так, чтобы выявить связи между контрольным фактором (О — об­разование) и каждым из первоначальных (П и Р) (табл. 11, б). Видно, что связь между образованием и интересом к программам познавательных передач такая же, как между образованием и интересом к развлека­тельным программам, высока.

Здесь действует следующее правило: если введение контрольной переменной уменьшает связь между двумя ис­ходными переменными, но связь между контрольной пере­менной и каждой из исходных достаточно высока, то конт­рольная переменная выступает либо в качестве интерпре­тирующей, либо в качестве объясняющей. Различие же меж­ду интерпретацией и объяснением состоит в следующем. Интерпретация — способ истолкования факторов, рассматри­ваемых как посредствующие переменные какого-то процесса, причины которого неясны. Объяснение суть истолкование ряда факторов, рассматриваемых в качестве причинных.

Чтобы иллюстрировать метод обнаружения интерпре­тирующей и объясняющей связи, рассмотрим другой пример, используя ту же логику рассуждения и те же цифровые дан­ные.

Пример 2. Обозначим Пр профессию телезрителей (Пр и Пр2 — это две группы профессий). И+ наличие, И~ отсут­ствие интереса к определенным программам. Для таблицы 11» используя те же данные, что в табл. 10, связь равняется 0,82 по коэффициенту ассоциации Юла (Qnp.K= 0,82).

Введем контрольную переменную О — образование. Перестроив таблицы, как в предыдущем случае, найдем, что в производных связь потерялась: при фиксированном уров­не образования не обнаруживается связи между профессией и интересом к передачам определенного типа. Иначе говоря, люди с высшим образованием — инженеры, врачи, учителя — примерно одинаково интересуются передачами данного класса. Рабочие, продавцы магазинов, служащие учреждений, не имеющие высшего образования, также обнаруживают большую схожесть в отношении к телепрограммам этого класса.

Как и в предыдущем случае, введение контрольной пе­ременной снизило (или в нашем условном примере свело к нулю) связь между исходными факторами. Однако заключе­ние во втором случае будет отличаться от вывода, который следует из первого примера.

В первом примере образование предшествует интересу телезрителей к развлекательным или образовательным программам и потому объясняет связи так: между интере­сом к развлекательным и образовательным программам существует связь сопутствия, ибо, не будучи прямо связанны­ми между собой, обе эти разновидности интересов связаны с третьим фактором — образованием, которое и является при­чинной переменной. Логика объяснений связей между П и Р через О:

Во втором примере контрольная переменная (образова­ние) не предшествует, но действует одновременно с одной из основных переменных (профессия). В этом случае она опос­редует связь между основными факторами и уточняет, интер­претирует ее: дело не столько в профессии, сколько в образо­вании. Логика объяснений связей между П и И через О:

Пр--- О --- И

Пример 3. Возможна ситуация, когда связь между дву­мя исходными переменными после введения контрольной не исчезает и не уменьшается, но она исчезает между одной из исходных переменных и контрольной. Рассмотрим этот вариант на условном примере с телезрителями.

А — интерес телезрителей к программам "Что, где, ког­да?"; В — их интерес к программам "В мире животных". Контрольная переменная (О) — образование.

Имеем серию из трех типов таблиц: исходная, промежуточная и итоговая. Первичная связь такова.

Таблица 12

Взаимосвязь между интересом телезрителей к двум типам программ А и В

Стратегия социологического иследования

Между интересом к передачам "Что, где, когда?" и "В мире животных" есть незначительная связь в пользу второй (Q=-0,20). Введем контрольную — образование (Табл. 12, а)

Связь усиливается: люди с высоким образованием проявляют больший интерес к передачам "Что, где, ког­да?", люди с низким образованием больше интересуются циклом "В мире животных". Перестроив таблицы, рас­смотрим теперь связи между образованием и интересом к двум типам передач последовательно (табл. 12, б).

Оказывается, что связи между образованием и ин­тересом к программам "Что, где, когда?" (фактор А) нет: люди смотрят или не смотрят эти программы неза­висимо от уровня образования.

Здесь действуют какие-то иные факторы помимо образования. Правда, есть не­значительная связь между уровнем образования и инте­ресом к передачам "В мире животных" (фактор В).

Этот тип анализа можно назвать спецификацией, или уточнением, в отличие от анализа по логике объяс­нения, или интерпретации.

Во всех рассмотренных примерах мы имели дело с тремя переменными. Однако их могло бы быть и боль­ше. Логика анализа при этом остается прежней, меняет­ся лишь численность промежуточных членов в порядке анализа вследствие добавления новых контрольных факторов. Аналогична стратегия поиска взаимосвязей между более чем тремя, притом не дихотомическими, а многочленными качественными или количественными переменными. Принципиальное отличие — в технике анализа.

Вместо измерения ассоциации двух переменных с помощью критерия Юла или Пирсона устанавливаются многофакторные функциональные связи (корреляции) и связи детерминации (регрессионный анализ). Приемы такого анализа рассматриваются в специальной литера­туре по статистике и математическим методам в социологии [см., напр., 79, 160, 199, 285, 266].

Анализ многомерных взаимосвязей и взаимозависимостей — типичная задача в социологии. Как правило, такие зависимости не удается "схватить" сразу каким-то единственным математическим мето­дом. Прибегают к различным средствам анализа в по­исках наиболее "наглядного", убедительного отображе­ния. Один из способов такого рода — метод отображе­ния взаимосвязей в корреляционном графе, предложен­ный эстонским математиком Л. Выханду [40].

Граф — это фигура, состоящая из точек (их называ­ют вершинами графа) и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек (ребра графа). О графе мы уже упо­минали, рассматривая социометрические процедуры. Изображение связей в группе с помощью сопрограммы есть граф (рис. 12, с. 316). В социограмме указываются вершины графа (члены группы) и связи между ними (ребра графа).

Бели бы удалось измерить корреляции или тесноту связей между всеми членами группы (вершинами) и со­ответственно этому выделить наиболее близкие и наибо­лее отдаленные связи, такое изображение можно было бы назвать корреляционным графом.

Чтобы построить корреляционный граф, измеряют парные связи между всеми переменными, обозначенны­ми на графе как его вершины. Например, имея пять пе­ременных А, В, С, I) и Е, покажем, как связана каждая из них с каждой другой в матрице интеркорреляций (табл. 13).

Таблица 13

Матрица интеркорреляций пяти переменных (А, В, С, D, Е)