Глава III. Градации потребительского спроса

Мы принимаем, что полезность соотносительна "желанию" или "потребности". Выше уже отмечалось, что желания можно измерять не непосредственно, а лишь косвенно, через посредство внешних проявлений, которые они порождают, и что в тех случаях, коими главным образом и занимается экономическая наука, меру составляет цена, которую человек готов уплатить за исполнение или удовлетворение своего желания. У него могут возникать и такие желания и стремления, удовлетворения которых человек осознанно не требует, но здесь мы пока что рассматриваем преимущественно те, которые человек ставит своей целью удовлетворить. Мы принимаем также положение, согласно которому получаемое в результате удовлетворение, в общем, вполне отвечает тому, что человек и ожидал, когда производил покупку. [Следует настоятельно подчеркнуть, что измерить непосредственно сами по себе желания или удовлетворение, получаемое от их исполнения, невозможно или даже вообще немыслимо. Если бы мы могли это делать, нам пришлось бы производить два расчета - один для желаний, а другой для удовлетворения от их исполнения. При этом оба расчета должны были бы резко расходиться друг с другом. Дело в том, что, не говоря уж о высших стремлениях, некоторые из тех желаний, которые главным образом рассматривает экономическая наука, и особенно те, которые связаны с соперничеством, импульсивны; многие продиктованы силой привычки; некоторые ужасны и лишь ведут к пагубным последствиям; а многие имеют своей основой невыполнимые ожидания (см. ранее, кн. I, гл. II, § 3, 4). Paзумеется, многие виды удовлетворения желаний представляют собою не грубые наслаждения, а относятся к развитию высших свойств натуры человека или, употребляя хорошее старое выражение, к его вознесению к блаженству; некоторые из них могут даже являться частично следствием самопожертвования (см. кн.1, гл. II, § I). Следовательно, два непосредственных измерения могут дать разные результаты. Но поскольку ни одно из них не возможно, нам остается вернуться к способу измерения, предлагаемому экономической наукой, а именно к измерению мотива или движущей силы действия. При всех его недостатках мы используем его для измерения как желаний, которые побуждают к действиям, так и их удовлетворения в результате этих действий (ср. статью проф. Пигу "Some remarks of Utility" в: Economic Journal, March, 1903).]

Существует бесконечное множество потребностей, но каждая в отдельности потребность имеет свой предел. Это привычное, коренное свойство человеческой натуры можно сформулировать в виде закона насыщаемых потребностей, или закона убывающей полезности, следующим образом: общая полезность вещи для человека (т.е. совокупность приносимого удовольствия или иной выгоды) возрастает вместе с каждым приращением у него запаса этой вещи, но не с той скоростью, с какой увеличивается этот запас. Если запас увеличивается равномерно, то извлекаемая из него выгода возрастает убывающим темпом. Иными словами, дополнительная польза, которую человек извлекает из данного прироста своего запаса какой-либо вещи, уменьшается с каждым новым приростом уже имеющегося запаса.

Ту часть количества вещи, которую его просто убедили купить, можно назвать его предельной покупкой, поскольку он уже был на грани сомнения, стоит ли производить расход, требующийся для ее приобретения. А полезность его предельной покупки можно назвать предельной полезностью этой вещи для него. Если же человек, вместо того чтобы купить вещь, изготовляет ее сам, предельную полезность составляет полезность того ее количества, которое он сочтет целесообразным изготовить. Таким образом, приведенный здесь закон может быть выражен в следующих словах: предельная полезность какой-либо вещи для всякого человека убывает с каждым приростом того ее количества, которым он уже располагает. [См. Замечание I в Математическом приложении. Этот закон занимает преобладающее положение по отношению к закону убывающей отдачи земли, хотя последний имеет приоритет во времени, поскольку он первым был подвергнут строгому анализу полуматематического характера. Если в предварительном порядке позаимствовать часть терминов данного закона, то можно сказать, что отдача в виде удовольствия, какое человек получает от каждой дополнительной порции товара, уменьшается до тех пор, пока наконец не будет достигнут предел, при котором окажется нецелесообразным производить новые его покупки.

Термин предельная полезность (Grenznutz) был впервые употреблен в данной связи австрийцем Визером. Затем он был принят проф. Уикстидом. Он соответствует термину "конечная", использованному Джевонсом, которому Визер выражает признательность в предисловии к своей книге (р. XXIII англ. издания) [У Ф. Визера две книги: Ober den Ursprung und die Hauptgesetze des wirtschaftlichen Wertes. Wien. 1884. и Der naturliche Wert, Wien, 1889. - Прим. перев.]. Первым в приведенном им перечне предшественников его доктрины назван Госсен, 1854.]

В этом законе, однако, содержится скрытое условие, требующее выяснения. Оно заключается в том, что мы не учитываем, какое влияние оказывает время на какие-либо изменения в характере и вкусах самого человека. Поэтому закон не исключает того, что чем более человек слушает хорошую музыку, тем более должно возрастать у него желание ее слушать, или что жадность и честолюбие часто ненасытны, или что и добродетель чистоплотности, и порок пьянства произрастают в среде, которая их питает. В подобных случаях наши заключения распространяются на какой-то период времени, причем к концу его человек уже не тот, каким он был вначале. Если же мы берем человека таким, какой он есть в данный момент, без учета воздействия времени, изменяющего его характер, предельная полезность вещи для него неуклонно сокращается по мере увеличения ее количества в его распоряжении [Здесь можно отметить, хотя этот факт и не имеет большого практического значения, что малое количество товара может оказаться недостаточным для удовлетворения какой-то определенной потребности и что, следовательно, когда потребитель получает его в количестве, достаточном для достижения желаемой цели, его удовлетворение возрастает в большей пропорции, чем само количество данного товара. Например, любой человек получит меньше удовлетворения от 10 кусков обоев, чем от 12, в том случае, когда 12 кусков достаточно для покрытия стен его комнаты, а 10 кусков мало для этой цели. Еще пример: очень короткий концерт или праздник может не достигнуть своей цели доставить достаточное наслаждение или надлежащий отдых, а удвоение их продолжительности способно больше чем удвоить их общую полезность. Этот пример аналогичен тому факту, который нам придется исследовать в связи с тенденцией к сокращению отдачи, а именно что капитал и труд, уже вложенные в какой-либо участок земли, могут оказаться столь недостаточными для реализации всего ее потенциального плодородия, что некоторые дополнительные вложения в нее - даже при существующей агротехнике - в состоянии принести большую, чем пропорциональную этим затратам, отдачу. А в том факте, что совершенствование агротехники может противодействовать этой тенденции, мы обнаружим аналогию c только что упомянутым в тексте условием, подразумеваемым в законе убывающей полезности.].

§ 2. Теперь переведем этот закон убывающей полезности на язык цен. Возьмем в качестве наглядного примера такой товар, как чай, на который существует постоянный спрос и который можно покупать в малых количествах. Допустим, что чай определенного качества можно приобрести по 2 шилл. за фунт. Некто готов согласиться скорее заплатить раз в году 10 шилл. за единственный фунт, чем вовсе обходиться без чая, но если бы он мог получить сколько угодно чая даром, он, возможно, едва ли употребил больше 30 ф. в течение года. В действительности, однако, он покупает, очевидно, 10 ф. в год, т.е. разница между удовлетворением от покупки 9 ф. и 10 ф. вполне достаточна, чтобы он захотел уплатить 2 шилл. за фунт. То обстоятельство, что он не покупает 11-й фунт, показывает, что последний не стоит для него дополнительного расхода в 2 шилл. Иными словами, 2 шилл. за фунт образуют для него меру полезности чая, меру, которая ставит предел, или границу, или конец его покупкам; этой мерой и определяется для него предельная полезность чая. Если цену, которую он готов уплатить за каждый фунт чая, назвать его ценой спроса, то 2 шилл. — это его предельная цена спроса.

Наш закон, следовательно, можно изложить следующим образом: чем большим количеством какой-либо вещи человек обладает, тем меньше, при прочих равных условиях (т.е. при равенстве покупательной силы денег и при равном количестве денег в его распоряжении), будет цена, которую он готов уплатить за небольшое дополнительное ее количество, или, другими словами, его предельная цена спроса на нее снижается.

Его спрос становится эффективным лишь тогда, когда цена, которую он согласен заплатить, достигает уровня, при котором продавцы согласны продавать.

Последнее положение напоминает нам, что мы до сих пор еще не приняли в расчет изменения в предельной полезности денег, или общей покупательной способности. В один и тот же момент, при неизменном объеме материальных ресурсов индивидуума, предельная полезность денег для него составляет фиксированную величину, вследствие чего цены, которые он готов заплатить за два товара, находятся между собой в таком же отношении, как и полезности этих двух товаров.

§3. Чтобы побудить его купить вещь, она должна обладать большей полезностью в том случае, если он не богат, а беден. Мы уже видели, что клерк с жалованьем в 100 ф.ст. в год будет ходить на службу пешком при более сильном дожде, чем клерк с жалованьем в 300 ф.ст. в год [ См. кн. I, гл. II, § 2.] . Однако хотя полезность или выгода, оцениваемая в уме более бедного человека суммой в 2 пенса, больше, чем та, которая оценивается в уме более богатого, все же, если последний совершит в год 100 поездок на службу, а бедный лишь 20 поездок, полезность сотой поездки, которую просто склонен предпринять более богатый, измеряется для него двумя пенсами, а полезность двадцатой поездки, которую согласится предпринять более бедный, измеряется для него также двумя пенсами. Для каждого из них предельная полезность оценивается в 2 пенса, но эта предельная полезность для бедного больше, чем для богатого.

Иными словами, чем богаче становится человек, тем меньше для него предельная полезность денег; каждый прирост его средств повышает цену, которую он готов уплатить за какое-нибудь определенное благо. Равным образом и каждое сокращение его ресурсов увеличивает предельную полезность денег для него и снижает цену, которую он согласен заплатить за какое-либо благо [ См. Замечание II в Математическом приложении.].

§ 4. Чтобы получить полное представление о спросе на какой-либо товар, необходимо установить, какое количество этого товара человек готов купить по каждой из цен, по которым этот товар предлагается; параметры его спроса, скажем на чай, можно лучше всего выразить в виде перечня цен, которые он согласен платить, т.е. в виде ряда его цен спроса на различные количества чая (этот перечень можно назвать его шкалой спроса). Таким образом, можно, например, определить, что он купит:

6 фунтов по 50 пенсов за фунт

7 - " - по 40 - " - -"-

8 - " - по 33 - " - -"-

9 -"- по 28 -"- -"-

10 -"- по24-"- -"-

11 -"- по 21 -"- -"-

12 - " - по 19 -"- -"-

13 -"- по 17 -"- -"-

Если сюда включить соответствующие цены за все промежуточные количества, мы получим точное представление о его спросе. [Такую шкалу спроса можно изобразить на входящем теперь в обычную практику графике а виде кривой, которую мы бы назвали кривой спроса. Пусть Ох и Оу образуют соответственно горизонталь и вертикаль. Пусть 1 дюйм по горизонтали представляет собой 10 фунтов чая, а 1 дюйм по вертикали — 40 пенсов.

Точка m1 помещается на горизонтали Ох, а m1p1 проводится вертикально от m1 и т. д. В результате точки p1p2...p8 образуют его кривую спроса на чай или, как мы бы их назвали, точки спроса. Если бы мы могли выявить таким же образом точки спроса на каждое предполагаемое количество чая, мы должны были бы получить непрерывную кривую DD', как показано на рис. 1. Приведенное здесь представление о шкале спроса я кривой спроса является лишь предварительным; связанные с ними некоторые трудности будут рассмотрены в гл. V.]

Невозможно выразить спрос человека в виде "количества, которое он готов купить", или в виде "интенсивности его стремления купить определенное количество", не ссылаясь при этом на цены, по которым он купит это количество или другие количества. Мы можем выразить спрос точно лишь посредством перечней цен, по которым человек готов купить различные количества. [Так, Милль пишет, что под словом "спрос" следует понимать требуемое количество, причем помнить, что это не фиксированная величина, а величина, изменяющаяся в зависимости от стоимости ("Основы политической экономии", кн. III, гл. II, § 4). Это определение научно по своему содержанию, но выражено оно неясно, и его часто толковали неправильно. Кернc предпочитает обозначать "спрос как желание товаров и услуг, достигающее своей цели посредством предложения общей покупательной способности, а предложение — как желание общей покупательной способности, добивающееся своей цели посредством предложения определенных товаров и услуг". Эта формулировка ему нужна, чтобы получить возможность говорить об отношении или равенстве спроса и предложения. Однако вели чины двух желаний двух различных людей нельзя сравнивать непосредственно, сравнивать можно лишь меры их измерения, но не сами величины. Фактически сам Кернс вынужден прийти к заключению, что предложение "ограничено количеством предназначенных к продаже определенных товаров, а спрос ограничен размером покупательной способности, предназначенной для их покупки". Но продавцы не обладают установленным количеством товаров для продажи независимо от уровня цены, которую они могут за них выручить; в свою очередь покупатели не располагают фиксированным объемом покупательной способности, которую они готовы израсходовать на приобретение определенных товаров независимо от того, сколько им придется за них заплатить. В обоих случаях необходимо учитывать отношение между количеством и ценой, чтобы завершить конструкцию Кернса, а когда такой учет сделан, все возвращается к подходу, принятому Миллем. Правда, Кернс признает, что "спрос в определении Милля следует понимать как измеряемый не объемом покупательной способности, предлагаемой для удовлетворения желания товаров, как этого требует мое определение, а количеством товаров, на приобретение которых предлагается указанная покупательная способность". Конечно, существует большая разница между утверждением "Я куплю дюжину яиц" и утверждением "Я куплю яйца на сумму в 1 шилл.". Но нет существенной разницы между заявлением "Я куплю 12 яиц стоимостью в 1 пенс каждое и лишь 6 яиц стоимостью в полтора пенса каждое" и заявлением "Я израсходую 1 шилл. на яйца по пенсу за каждое, но, если их продают по U пенса за штуку, я потрачу на их покупку лишь 9 пенсов". Хотя, будучи доведенной до логического завершения, формула Кернса становится, по существу, такой же, как и формула Мил ля, ее нынешнее изложение вводит даже в еще большее заблуждение (см. мою статью "О теории стоимости Милля" в Forthnightly Review, April, 1876).]

Когда мы говорим, что спрос человека на какой-либо товар увеличивается, мы подразумеваем, что он купит большее его количество, чем за ту же цену он купил бы его прежде, и что он купит такое же его количество по более высокой цене. Общее возрастание его спроса представляет собою увеличение цен — по всей их амплитуде, — которые он готов платить за различные количества товара, а не тот лишь факт, что он согласен купить боль шее количество товара по существующим ценам. [Иногда мы можем счесть целесообразным охарактеризовать это как повышение его шкалы спроса. Геометрически это выражается в повышение его кривой спроса и, что то же самое, в сдвиге ее вправо и, быть может, в некотором изменении ее кривизны.]

§ 5. До сих пор мы рассматривали спрос отдельного индивидуума. В таком конкретном случае, как пример с чаем, спрос отдельного человека вполне отражает общий спрос на всем рынке, так как спрос на чай постоянен: поскольку же его можно покупать малыми количествами, всякое изменение его цены способно повлиять на количество, которое человек покупает. Но даже среди постоянно потребляемых вещей много таких, спрос на которые со стороны любого отдельного человека не может непрерывно изменяться при каждом незначительном изменении цены, а может лишь совершать большие скачки. Например, несущественное снижение цен на шляпы или на часы не повлияет на поведение всех и каждого, оно лишь побудит немногих, еще раздумывавших над тем, покупать ли новую шляпу или новые часы, решиться произвести такую покупку.

Существует много видов вещей, потребность в которых со стороны любого человека непостоянна, эпизодична, нерегулярна. Нельзя составить перечень индивидуальных цен спроса на свадебные пироги или на услуги высококвалифицированного хирурга. Но экономиста мало занимают частные случаи в жизни индивидуумов. Он исследует прежде всего "образ действий, которому при определенных условиях могут следовать члены той или иной производственной группы населения", причем постольку, поскольку мотивы указанных действий поддаются измерению денежной ценой; в таких широких обобщениях многообразие и изменчивость индивидуальных действий сливаются в совокупность сравнительно одинаковых действий многих.

Следовательно, на крупных рынках — где сталкиваются богатые и бедные, старые и молодые, мужчины и женщины, люди всех вкусов, характеров и профессий - специфические особенности потребностей отдельных лиц уравновешивают друг друга в сравнительно закономерной динамике общего спроса. Всякое, даже самое незначительное, снижение цены на товар широкого потребления приводит, при прочих равных условиях, к увеличению общего объема его продажи, точно так же, как гнилая осень увеличивает смертность в большом городе, хотя многим людям она и не причиняет вреда. Вот почему, когда мы располагаем необходимыми данными, мы в состоянии определить перечень цен, по которым любое количество этого товара может найти своего покупателя в данном месте в течение, скажем, года.

Общий спрос в этом месте, например на чай, представляет собой сумму спросов всех тамошних отдельных лиц. Некоторые из них могут оказаться богаче или беднее индивидуального потребителя, чей спрос мы только что учли; одни из них могут любить чай больше его, а другие меньше. Допустим, что в данном месте имеется миллион покупателей чая и что их среднее потребление равно потреблению нашего индивидуального потребителя по каждой из приведенных в перечне цен. В этом случае спрос в указанном месте выражен тем же перечнем цен, какой приведен выше, если мы вместо 1 фунта чая возьмем 1 млн. фунтов [Спрос выражен той же кривой, что и прежде, только один дюйм по горизонтали теперь представляет 10 млн. фунтов вместо 10 фунтов. Правильное определение кривой спроса для данного рынка можно изложить следующим образом: кривую спроса на любой товар на рынке в течение любого данного отрезка времени образует траектория точек спроса. Иными словами, это такая кривая, на которой, если с любой точки Р на ней провести прямую РМ перпендикулярно горизонтали Ох, РМ будет представлять цену, по какой покупатели станут покупать количество товара, выраженное отрезком ОМ. ].

Отсюда, таким образом, следует один общий закон спроса: чем больше количество товара, которое имеется в виду продать, тем ниже должна быть назначаемая на него цена, чтобы он мог найти себе покупателей, или, другими словами, количество товара, на которое предъявляется спрос, возрастает при снижении цены и сокращается при повышении цены. При этом нет строго одинакового соотношения между снижением цены и повышением спроса. Сокращение цены на 1/10 может увеличить продажу на 1/20, или на 1/4, или даже вдвое. Однако, если величины в левом столбце шкалы спроса возрастают, величины в ее правом столбце всегда сокращаются. [Таким образом, когда точка на кривой удаляется от вертикали Оу, она неизменно приближается к горизонтали Ох. Поэтому, если провести прямую FT от точки Р на кривой до точки Т на Ох, угол РТх будет тупым углом. Представляется целесообразным изложить это обстоятельство короче, а именно в виде выражения: РТ имеет отрицательное отклонение. Таким образом, кривая спроса характеризуется одним всеобщим правилом, гласящим, что по всей своей протяженности она имеет отрицательное отклонение. Разумеется, очевидно, что "закон спроса" не применим к спросу в ходе борьбы между группами спекулянтов. Группа, которая намерена выбросить на рынок большую партию какого-либо товара, часто начинает с того, что открыто скупает некоторое его количество. Когда она таким образом повышает цену на этот товар, она организует продажу большой его партии без огласки и по необычным каналам. См. статью проф. Тауссига в Quarterly Journal of Economics, May 1921, p. 402.]

Цена будет измерять предельную полезность товара для каждого покупателя индивидуально; нельзя утверждать, что цена измеряет предельную полезность вообще, так как потребности и материальное положение различных людей различны.

§ 6. Ценами спроса в нашем перечне являются те, по которым можно продавать различные количества товара на рынке в течение данного периода и при данных условиях. Если каким-то образом изменяются условия, вероятно, требуется также изменить и цены, а это приходится делать постоянно, когда желание приобрести какой-либо товар существенно меняется в силу смены привычек, в результате удешевления на рынке конкурирующего товара или вследствие изобретения нового. Например, перечень цен спроса на чай составлен исходя из допущения, что цена на кофе известна; однако неурожай кофе повысит цены на чай. Совершенствование системы электрического освещения должно привести к сокращению спроса на газ; равным образом снижение цены на какой-либо сорт чая может вызвать его замену худшим, но более дешевым сортом. [но даже представить себе, хотя это и неправдоподобно, что одновременное и пропорциональное снижение цен на все сор та чая способно сократить спрос на какой-нибудь один его сорт; такое может произойти тогда, когда число покупателей, которых общее подешевление чая побуждает перейти на потребление более высокого сорта, гораздо больше, чем число тех, кто покупает указанный сорт вместо низшего. Вопрос о том, как подразделять различные товары на самостоятельные виды, решается рассмотрением каждого конкретного случая на основе принципа целесообразности. Для некоторых целей может оказаться целесообразным считать китайский и индийский разновидности чая или даже сушонгский и пикуйский сорта китайского чая различными товарами и иметь для каждого из них отдельную шкалу спроса. Между тем для других целей может быть целесообразнее всего сводить в одну группу такие особые товары, как говядина и баранина или даже как чай и кофе, и составлять единый перечень цен для определения спроса на каждую такую группу; но в таком случае, разумеется, придется принять какой-то коэффициент, отражающий, например, сколько унций чая эквивалентно одному фунту кофе.

Далее, может одновременно существовать спрос на один и тот же товар для различных целей его применения (например, возможен "совокупный спрос" на кожу для изготовления обуви и чемоданов); спрос на какую-либо вещь может быть также обусловлен предложением какой-либо другой вещи, без которой первая оказывается практически бесполезной (так, возможен "сопряженный спрос" на хлопок-сырец и на рабочую силу хлопкопрядилыцика). Кроме того, имеется обладающий своими специфическими чертами спрос на товар со стороны торговцев, которые приобретают его лишь с целью дальнейшей перепродажи, хотя этот спрос диктуется стоящим за ним спросом конечного потребителя. Но все эти вопросы предпочтительнее рассмотреть на более поздней стадии исследования.]

Теперь мы перейдем к рассмотрению общего характера спроса на некоторые важные товары, предназначенные для немедленного потребления. Мы, таким образом, продолжим начатое в предыдущей главе изучение многообразия и насыщаемости потребностей, но рассматривать их мы будем здесь с совсем иной точки зрения, а именно с позиции статистики цен. [Протяжении жизни нынешнего поколения большие изменения в экономический образ мыслей внесли широкое распространение полуматематического языка для выражения отношения между малыми приращениями количества какого-либо товара, с одной стороны, и малыми приростами совокупной цены, уплачиваемой за него, - с другой, а также формализованная характеристика этих малых приростов цены в качестве величин, измеряющих соответствующие малые приросты доставляемого этим товаром удовлетворения. Первый наиболее важный шаг здесь был предпринят Курно ("Recherche sur les Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses", 1838), второй был осуществлен Дюпюи ("De la Mesure d'utilite des travaux publics" в "Annales des Fonts et Chaussees", 1844) и Госсеном ('Tntwickelung der Gesetze des menschlichen Verkehrs", 1854). Но проделанный ими труд уже забыт, часть его осуществлена заново, продвинута вперед и опубликована почти одновременно Джевонсом и Карлом Менгером в 1871 г., и несколько позднее Вальрасом. Джевонс практически сразу же привлек широкое внимание великолепной четкостью и интересным стилем изложения. Примененное им новое понятие "конечная полезность" оказалось столь ясным, что позволило людям, ничего не смыслящим в математической науке, получить четкое представление об общих отношениях между малыми приростами двух вещей, которые последовательно меняются друг с другом местами в своей взаимной причинной связи. Успеху Джевонса способствовали даже его ошибки. Своим твердым убеждением в том, что Рикардо и его последователи, недооценив значение закона насыщения потребностей, дали совершенно неправильную трактовку причин, лежащих в основе стоимости, Джевонс заставил многих людей полагать, что он исправляет грубые ошибки, тогда как в действительности он лишь дополнял концепцию Рикардо очень важными пояснениями. Он проделал блестящую работу, отстаивая тот факт, что сокращение размеров рыночного спроса на какой-либо товар указывает на сокращение интенсивности желания этой вещи со стороны индивидуальных потребителей, чьи потребности достигают насыщения; этот факт тем более важен, что предшественники Джевонса, даже Курно, считали его слишком очевидным, чтобы вообще его упоминать. Но Джевонс заставил многих читателей спутать сферы гедонизма и экономической науки чрезмерным употреблением своих излюбленных выражений и безоговорочной характеристикой цены товара ("Theory of Political Economy", 2nd sd., p. 105) в качестве меры его конечной полезности не только для индивидуума, каковой она может быть, но также и для "торгового общества", каковой она быть не может. Эти вопросы рассмотрены более подробно в Приложении I - о теории стоимости Рикардо. Следует добавить, что, как показал проф. Селигмен (Economic Journal, 1903, р. 356-363), давно забытая лекция, прочитанная проф. У. Ф. Ллойдом в Оксфорде в 1833 г., предвосхитила многие центральные идеи нынешней теории полезности. Великолепную библиографию по "математической экономике "составил проф. Фишер и опубликовал ее в виде приложения к сделанному Бэконом переводу труда Курно - "Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des Richesses" из этой библиографии читатель может получить более обстоятельное представление о ранних экономико-математических работах, так же как о трудах Эджуорта, Парето, Уикстида, Ауспица, Либена и др. "Чистая экономическая наука" Панталеони, вообще содержащая великолепный материал, впервые делает широко доступным глубоко оригинальные и живые, хотя и несколько абстрактные, умозаключения Госсена.]