Навигационные измерения в многоканальной НАП

Рассмотрим многоканальную НАП, использующую узкополосные радиосигналы и предназначенную для глобальной навигации наземных подвижных объектов (сухопутных, морских, воздушных). Будем считать, что в НАП применяется широконаправленная приемная антенна.

В каждом канале НАП в режиме слежения за узкополосным навигационным радиосигналом принимается ЦИ и ежесекундно измеряются два навигационных параметра ¾  псевдодальность и радиальная псевдоскорость.

Псевдодальность от объекта до НКА измеряется в НАП посредством измерения сдвига принимаемой ПСП1 относительно опорного сигнала в НАП. Радиальная псевдоскорость объекта относительно НКА измеряется посредством измерения сдвига несущей частоты принимаемого навигационного радиосигнала относительно частоты опорного сигнала в НАП. Опорный сигнал в НАП формируется с использованием кварцевого генератора.

Результаты измерений псевдодальностей S_k(t) не менее, чем для четырех выбранных НКА (k = 1,2,3,4) с учетом введения ЧВП, содержащихся в кадре ЦИ, можно выразить следующим образом :

 S_k(t)=R_k(t)+ct 0(t)+cd t _k(t)+d S_k(t), 

где R_k(t) ¾ дальность от объекта до НКА; с ¾ скорость света; t 0 (t) ¾ сдвиг ШВ НАП (опорного сигнала) относительно ШВ системы; d t _k(t) ¾  погрешность ЧВП; d S_k(t) ¾  погрешность измерений в НАП.

В двухдиапазонной НАП навигационные измерения псевдодальностей на двух несущих частотах ¦ _в" 1600 МГц и ¦ _н" 1250 МГц позволяют исключить ионосферные погрешности измерений следующим образом. Обозначим S₀(t) ¾  измеренная псевдодальность без ионосферных погрешностей. Поскольку для верхнего и нижнего диапазонов

S_в(t)=S₀(t)+А/¦ _н(t)= S₀(t)+А/¦

где А/¦ ² ¾  ионосферная погрешность измерения псевдодальности, то алгоритм получения объединенного результата S₀(t), в котором исключены ионосферные погрешности будет следующим: 

S₀(t)= _в(t)-_н(t); m=¦ _н /¦ _в=7/9.

 Погрешность двухдиапазонного измерения псевдодальности можно оценить следующим образом:

d S₀ = d S_в - d S_н = 2,53d S_в - 1,53d S_н . 

В сеансе навигации результаты измерений в НАП псевдодальностей относительно не менее четырех НКА, выбранных для сеанса, и принятая ЭИ от выбранных НКА позволяют определить три координаты объекта и сдвиг местной ШВ объекта (опорного сигнала) относительно ШВ системы.

Задача настоящего раздела ¾ оценить погрешность измерения псевдодальностей в многоканальной НАП при использовании узкополосных навигационных радиосигналов. Основными источниками погрешностей измерения псевдодальности в многоканальной НАП являются: шумы и многолучевость на входе приемника, тропосфера, ионосфера (в однодиапазонной НАП).

При оценке погрешностей псевдодальности, обусловленных шумами и многолучевости на входе приемника, будем полагать, что в каналах НАП в цепях слежения за ПСП1 применяются дискриминаторы задержки, у которых ширина центрального линейного участка дискриминационной характеристики равна длительности символа ПСП1.

Шумовую погрешность s  (S) однодиапазонных измерений псевдодальности можно оценить следующим образом: 

s (S) =

где c ¾  скорость света; F₁ ¾  тактовая частота ПСП1; P_c /g_ш ¾  энергетический потенциал узкополосного навигационного радиосигнала на входе приемника; k ¾  ухудшение энергетического потенциала в приемнике (k ~ 1,5); T₀ ¾  интервал осреднения (накопления) измерений.

Энергетические потенциалы узкополосных навигационных радиосигналов на входе приемника в НАП с широконаправленной приемной антенной (см. выше) составляют [дБ Гц]:

и соответственно шумовые погрешности однодиапазонных измерений при осреднении T₀ = 1с составят [м]:

Шумовую погрешность двухдиапазонного измерения псевдодальности найдем следующим образом: 

s (S₀)={[2,53s (S_в)]²+[1,53s (S_н)]²}^1/2 ; 

и соответственно получим при T₀=1c

s (S₀)=

Навигационный радиосигнал от пригоризонтного НКА может приходить к наземному подвижному объекту не только прямым путем но и за счет зеркального отражения от земной поверхности (многолучевость). Отраженный радиосигнал приходит к объекту с направления ниже местного горизонта, и при зеркальном отражении изменяется на противоположное направление круговой поляризации радиосигнала. С учетом данного обстоятельства и за счет пространственной избирательности приемной антенны мощность отраженного радиосигнала P_c2 будет много меньше мощности прямого радиосигнала P_c1 на входе приемника.

Погрешность измерения псевдодальности до пригоризонтного НКА, обусловленная многолучевостью при использовании узкополосного навигационного радиосигнала, будет максимальна в худшей ситуации, когда задержка D t отраженного радиосигнала относительно прямого радиосигнала на входе приемника будет равна D t=1/2F₁, где F₁ ¾  тактовая частота ПСП1. При D t< < 1/2F₁, и при D t> 3/2F₁ погрешность будет много меньше, чем в худшей ситуации. При T₀=1 c погрешность псевдодальности до пригоризонтного НКА из-за многолучевости в худшей ситуации для узкополосных навигационных радиосигналов будет равна

 s (S)=

 Подставляя P_c2/P_c1= - (30...32) дБ, получим s (S)= 3,0 м, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными. Следовательно, при двухдиапазонных измерениях (1600 МГц, 1250 МГц) и T₀ =1 c получим:

s (S₀)=s (S)=9,0м. 

В тропосфере скорость распространения радиоволны равна c=c₀/n(h), где с_0¾ скорость распространения света в вакууме; n(h)¾ коэффициент преломления тропосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)> 1 .

Тропосферную погрешность беззапросного измерения дальности (псевдодальности) для НКА при углах возвышения НКА b ³ 5 ° можно найти следующим образом: 

D R(b )=

В НАП тропосферные погрешности компенсируются расчетными поправками. Если рассчитывать тропосферные поправки для средних параметров тропосферы (глобально), то их погрешность s (D R) составит 10% от величины поправки D R(b ).

Для оценки погрешностей можно воспользоваться простой экспоненциальной моделью тропосферы: 

D n(h) = D n(0) e^-h/а; 

и, подставив средние значения D n(0)=3× 10^-4, a=8 км, получим:

Проведем оценку ионосферных погрешностей измерения псевдодальности в однодиапазонной НАП (1600 МГц). Ионосфера Земли начинается с высоты 100 км, на высотах от 300 до 400 электронная концентрация в ионосфере максимальна и выше с увеличением высоты уменьшается приблизительно экспоненциально и на высоте 900 км электронная концентрация в ионосфере составляет приблизительно 10% от максимальной.

Групповая скорость радиосигнала в ионосфере равна с = с₀n(h), где с₀ ¾  скорость света в вакууме, n(h) ¾  коэффициент преломления ионосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)<1. Коэффициент преломления в ионосфере n(h) зависит от частоты радиосигнала и для частоты радиосигнала f >100 МГц можно воспользоваться равенством: 

D n(h) = 1-n(h) = 40,3 N(h) / f ², 

где N(h) ¾  электронная концентрация ионосферы на высоте h [эл/см³]; f-несущая частота радиосигнала [кГц].

Проведем оценку ионосферных погрешностей беззапросного измерения дальности (псевдодальности) до околозенитного и пригоризонтного НКА.

Ионосферную погрешность при вертикальном прохождении радиолуча к наземному объекту от зенитного НКА можно оценить следующим образом: 

d  R₁=

Вертикальный профиль величины D n(h) в зависимости от высоты можно представить в виде:

1. при h £  h₁=100 км D n(h) = 0 ;
2. при  h_1 £  h £  h₂ = 300 км D n(h) линейно возрастает до D n_m , где D n_m ¾  максимальное значение D n(h) ;
3. при  h_2 £  h £  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m ;
4. при h ³  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m e

, a=200 км. 

Используя данную аппроксимацию для D n(h) , получим формулу для оценки ионосферной погрешности беззапросных измерений дальности (псевдодальности) до зенитного НКА 

d  R₁ = b_э D n_m ;

b_э = 0,5 (h₂-h₁)+(h₃-h₂)+a=400 км .

Параметр b_э можно назвать толщиной эквивалентной ионосферы, у которой D n(h) = D n_m на высотах h = 200...600 км и вне этих высот D n(h) = 0.

Ионосферную погрешность d  R₂ псевдодальности горизонтного НКА (b  =  0 ° ) можно приблизительно оценить следующим образом:

d  R₂ = d  R₁/ cosg ; sing = r/(r+h₃) , 

где g ¾ угол между радиолучом от горизонтного НКА (b  =  0 ° ) и местной вертикалью на высоте h₃=400 км (середина эквивалентной ионосферы) ; r ¾  радиус Земли . Проводя вычисления , получим g = 7 3 ° и соответственно d  R₂=3,3 d  R₁. Для пригоризонтного НКА (b =5° ...10° ) можно считать, что d  R₂=3 d  R₁.

Найдем величину D n_m для несущей частоты f=1600 МГц навигационного радиосигнала. В средних широтах в худший сезон (зимний день) в годы максимальной солнечной активности максимальная электронная концентрация на высотах 300...400 км может достигать N = 3,0× 10⁶ эл/см³, и соответственно для f=1,6× 10⁶ кГц получим 

D n_m=3,8× 10^-5 , d  R₁=15 м , d  R₂=45 м. 

Ночью и летом ионосферные погрешности будут в несколько раз меньше. В годы минимальной солнечной активности ионосферные погрешности даже в зимний день в 5...6 раз меньше приведенных выше максимальных значений.

Обсудим перспективу, когда в системе ГЛОНАСС будут эксплуатироваться НКА второй модификации, которые будут излучать двухкомпонентный навигационный радиосигнал 1250 МГц вместо однокомпонентного радиосигнала 1250 МГц в НКА первой модификации. Соответственно появляется возможность проводить измерения навигационных параметров в двухдиапазонной НАП с использованием узкополосных радиосигналов 1600 МГц и1250 МГц для исключения ионосферных погрешностей измерений. Но при двухдиапазонном измерении псевдодальности значительно возрастут шумовые погрешности и погрешности из-за многолучевости по сравнении с однодиапазонной НАП (1600 МГц). На динамичных объектах с недетерминированной моделью движения (T₀=1 с) нецелесообразно применять двухдиапазонные узкополосные навигационные радиосигналы 1600 МГц и 1250 МГц для определения координат объекта, поскольку в этом случае , как было показано выше:

1. шумовые погрешности псевдодальности до пригоризонтного НКА составят s (S₂) = 12...22 м, т.е. превысят ионосферные погрешности измерений в однодиапазонной НАП в худший сезон (зимний день);
2. погрешности псевдодальности до пригоризонтного НКА, обусловленные многолучевостью, составят s (S₂) = 9 м (в худшей ситуации), т.е. будут соизмеримы с ионосферными погрешностями в однодиапазонной НАП в худший сезон (зимний день).

На малодинамичных наземных объектах целесообразно применять двухдиапазонные узкополосные навигационные радиосигналы, поскольку в НАП на малодинамичных объектах можно длительно осреднять результаты измерений (T₀=30 c) и снижать до необходимого уровня шумовые погрешности псевдодальности и погрешности из-за многолучевости.

Структура навигационных радиосигналов в системе ГЛОНАСС

В системе ГЛОНАСС каждый штатный НКА в ОГ постоянно излучает шумоподобные непрерывные навигационные радиосигналы в двух диапазонах частот 1600 МГц и 1250 МГц. В НАП навигационные измерения в двух диапазонах частот позволяют исключить ионосферные погрешности измерений.

Каждый НКА имеет цезиевый АСЧ, используемый для формирования бортовой шкалы (БШВ) и навигационных радиосигналов 1600 МГц и 1250 МГц.

Шумоподобные навигационные радиосигналы в ОГ НКА различаются несущими частотами. Поскольку для взаимноантиподных НКА в орбитальных плоскостях можно применять одинаковые несущие частоты, то для 24 штатных НКА минимально необходимое число несущих частот в каждом диапазоне частот равно 12. Данное утверждение достаточно очевидно, если иметь в виду наземных потребителей (сухопутных, морских, воздушных), поскольку в зоне радиовидимости наземного потребителя не могут одновременно находиться взаимно антиподные НКА. Космический потребитель может одновременно “видеть” взаимноантиподные НКА. Однако имеются два благоприятных обстоятельства.

Первое заключается в том, что из двух взаимноантиподных НКА хотя бы один будет находиться ниже местного горизонта по отношению к космическому потребителю. Практически невозможно применить на космическом объекте одну широконаправленную антенну, способную принимать навигационные радиосигналы от всех “видимых” НКА выше и ниже местного горизонта. Поэтому в НАП на космическом объекте применяют: либо одну широконаправленную антенну для приема навигационных радиосигналов от НКА, находящихся выше местного горизонта; либо несколько антенн и несколько приемников для приема навигационных радиосигналов от НКА, находящихся выше и ниже местного горизонта.

В обоих вариантах НАП на космическом объекте будет осуществлять эффективную пространственную селекцию навигационных радиосигналов от взаимноантиподных НКА.

Второе обстоятельство заключается в том, что в НАП в сеансе навигации осуществляется поиск несущей частоты каждого принимаемого навигационного радиосигнала в пределах узкой полосы (~ 1 кГц) около прогнозируемого значения с учетом доплеровского сдвига несущей частоты. Доплеровский сдвиг может иметь максимальные значения ± 5 кГц в НАП на наземных объектах и ± 40 кГц в НАП на низкоорбитальных космических объектах. Следовательно, в НАП на космическом объекте осуществляется эффективная доплеровская селекция навигационных радиосигналов от радиовидимых НКА.

Таким образом, навигационные радиосигналы взаимноантиподных НКА с одинаковыми несущими частотами будут надежно разделены в НАП на космическом объекте за счет пространственной и доплеровской селекции.

Навигационный радиосигнал 1600 МГц ¾ двухкомпонентный. На заданной несущей частоте в радиопередатчике формируются два одинаковых по мощности шумоподобных фазоманипулированных навигационных радиосигнала “в квадратуре” (взаимный сдвиг по фазе на ± 90° ): узкополосный и широкополосный.

Узкополосный навигационный радиосигнал 1600 МГц образуется посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической двоичной псевдослучайной последовательностью (ПСП1) с тактовой частотой F₁ = 0,511 МГц и с периодом повторения Т₁ = 1 мс (511 тактов). ПСП1 представляет собой М - последовательность с характеристическим полиномом 1 + X³ + X⁵. Путем инвертирования ПСП1 передаются метки времени (МВ) бортовой шкалы времени (БШВ) НКА и двоичные символы цифровой информации (ЦИ). Метка времени имеет длительность 0,3 с и передается в конце каждого двухсекундного интервала времени (в конце четных секунд). Метка времени содержит 30 двоичных символов длительностью 10 мс и представляет собой укороченную на один символ 31-символьную М-последовательность.

В каждой двухсекундной строке на интервале времени 1,7 с передаются 85 двоичных символов ЦИ, длительностью 20 мс и перемноженные на меандр, имеющий длительность символов 10 мс. Границы символов меандра, МВ и ЦИ когерентны. В приемнике с помощью меандра осуществляется символьная синхронизация для МВ и с ее помощью ¾ строчная и символьная синхронизация ЦИ.

Широкополосный навигационный радиосигнал 1600 МГц образуется посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической двоичной последовательностью ПСП2 с тактовой частотой F₂=5,11 МГц. Путем инвертирования ПСП2 передаются двоичные символы ЦИ длительностью 20 мс.

Навигационный радиосигнал 1250 МГц, излучаемый НКА первой модификации ¾ однокомпонентный широкополосный шумоподобный радиосигнал, образуемый посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической двоичной ПСП2 (F₂ = 5,11 МГц) без инвертирования, т.е. без передачи ЦИ. Навигационный радиосигнал 1250 МГц, излучаемый НКА второй модификации, будет содержать два одинаковых по мощности шумоподобных радиосигнала 1250 МГц в квадратуре:

1. узкополосный навигационный радиосигнал 1250 МГц с ПСП1 (F₁ = 0,511 МГц, T₁=1 мс);
2. широкополосный навигационный радиосигнал 1250 МГц с ПСП2 (F₂=5,11 МГц) без ЦИ.

Поскольку частота инвертирования ПСП много меньше ее тактовой частоты, то ширина основного “лепестка” огибающей спектра мощности шумоподобного фазоманипулированного навигационного радиосигнала равна двойному значению тактовой частоты ПСП. Следовательно, ширина основного “лепестка” огибающей спектра мощности узкополосного навигационного радиосигнала равна 1,022 МГц, широкополосного ¾ 10,22 МГц.

При проектировании СРНС ГЛОНАСС была выработана следующая “сетка” номинальных значений несущих частот для навигационных радиосигналов в двух диапазонах частот ¾ верхнем 1600 МГц (В) и нижнем 1250 МГц (Н):

¦ _вk =¦ _в0+kD ¦ _в; ¦ _в0=1602,0000 МГц;

D ¦ _в=0,5625 МГц;

¦ _нk =¦ _н0+kD ¦ _н; ¦ _н0=1246,0000 МГц;

D ¦ _н=0,4375 МГц;

¦ _вk /¦ _нk = 9/7 ;

где k ¾ условный порядковый номер пары несущих частот ¦ _вk и ¦ _нk для навигационных радиосигналов 1600 МГц и 1250 МГц.

Радиопередатчики навигационных радиосигналов в НКА первой модификации излучают навигационные радиосигналы на переключаемых несущих частотах с номерами k = 1, ... ,24.

Приведем значения крайних несущих частот навигационных радиосигналов:

¦ _в1=1602,5625 МГц; ¦ _в24=1615,5000 МГц;

¦ _н1=1246,4375 МГц; ¦ _н24=1256,5000 МГц;

Рабочие спектры навигационных радиосигналов на несущих частотах с номерами k = 1, ...,24 занимают полосы частот:

а) узкополосные навигационные радиосигналы 1602,0...1616,0 МГц;

б) широкополосные навигационные радиосигналы 1597,4... ...1620,6 МГц, 1241,3...1261,6 МГц.

В диапазоне частот 1600 МГц и 1250 МГц согласно Регламенту радиосвязи выделены полосы частот:

а) для спутниковой радиосвязи (Космос ¾ Земля) 1559,0...1610,0 МГц; 1215,0...1260,0 МГц;

б) для воздушной радионавигации 1559,0...1626,5 МГц.

ВАКР-87 распределил полосу частот 1610,6...1613,8 МГц для радиоастрономии на первичной основе. Чтобы снизить и в дальнейшем полностью исключить радиопомехи радиотелескопам в диапазоне частот 1610,6...1613,8 МГц со стороны навигационных радиосигналов системы ГЛОНАСС, Администрация системы ГЛОНАСС приняла в 1993г. решение, согласно которому для 24 штатных НКА в системе ГЛОНАСС будут использоваться следующие номера (k) несущих частот:

1. до1998 г. k = 1,...,15; k = 21,...,24;
2. c 1998 г. до 2005 г. k = 1,...,12;
3. c 2005 г. k = -7,...,4.

На первом этапе (до 1998 г.) в радиоастрономической полосе практически нет спектров узкополосных навигационных радиосигналов 1600 МГц, а к 2005 г. из радиоастрономической полосы будут выведены и спектры широкополосных навигационных радиосигналов. Третий этап будет реализован за счет применения НКА второй модификации, в которой передатчики навигационных радиосигналов могут излучать навигационные радиосигналы на любой паре переключаемых несущих частот с номерами k=-7,0,...+12.

В системе НАВСТАР используются непрерывные шумоподобные навигационные радиосигналы на двух несущих частотах (верхней и нижней)

¦ _в=1575,42 МГц;¦ _н=1227,6 МГц,

и применяется кодовое разделение навигационных радиосигналов для 24 штатных НКА.

Навигационный радиосигнал на верхней несущей частоте ¦ _в ¾ двухкомпонентный, он содержит два фазоманипулированных шумоподобных навигационных радиосигнала в квадратуре (сдвиг по фазе на ± 90° ): узкополосный и широкополосный.

Узкополосный навигационный радиосигнал ¦ _в образуется посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической ПСП1 с тактовой частотой F₁ = 1,023 МГц и с периодом повторения T₁ = 1 мс. Двоичные символы ЦИ длительностью 20 мс передаются инвертированием ПСП1.

Широкополосный навигационный радиосигнал ¦ _в образуется посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической ПСП2 с тактовой частотой F₂ = 10,23 МГц. Двоичные символы ЦИ длительностью символов 20 мс передаются инвертированием ПСП2.

Навигационный радиосигнал ¦ _{н ¾} однокомпонентный, широкополосный, образован посредством манипуляции фазы несущего колебания на 180° периодической ПСП2 без инвертирования.

Широкополосные навигационные радиосигналы в системах НАВСТАР и ГЛОНАСС предназначены для использования санкционированными потребителями и имеют защиту от несанкционированного использования.

Узкополосные навигационные радиосигналы в системах НАВСТАР и ГЛОНАСС являются открытыми и предназначены для гражданских потребителей. Но в системе НАВСТАР эти сигналы искусственно искажаются с помощью процедуры селективного доступа, который ухудшает точность навигации для нелицензионных потребителей.

Точность глобальной навигации наземных подвижных объектов

Проведем оценку точности определения координат наземного подвижного объекта при глобальной оперативной навигации с помощью многоканальной НАП, использующей узкополосные навигационные радиосигналы с частотой 1600 МГц в системе ГЛОНАСС с полной ОГ штатных НКА.

Погрешность определения координат подвижного объекта зависит от геометрических факторов используемого в сеансе навигации созвездия радиовидимых НКА и обусловлены погрешностями ЭИ и ЧВП в кадрах ЦИ, принимаемых от НКА, и погрешностями измерений в НАП псевдодальностей до НКА.

При оценке точности координат подвижного объекта погрешности ЭИ и ЧВП можно пересчитать в эквивалентные погрешности псевдодальностей до НКА.

Погрешности координат НКА, пересчитанные в эквивалентные погрешности псевдодальности, есть проекции погрешностей координат НКА на направление от НКА до объекта. Обозначим: d H , d M  ¾  погрешности координат НКА в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Из простых геометрических построений можно получить следующие формулы для пересчета погрешностей координат НКА в эквивалентные погрешности псевдодальностей (дальностей) от объекта до НКА:

1. для околозенитных НКА

S₁ = d H₁ при b 1  =  9 0 ° ;

S₁ = d H₁ +0,15d M₁ при b 1  =  45° ;

2. для пригоризонтного НКА

d S₂ = d H₂ +0,25d M₂ при b ₂ =  0.

Погрешности ЭИ при прогнозе на сутки для НКА первой модификации (см. выше) в среднем составляют s (H) = 4 м, s (L) = 15 м, и, следовательно, эквивалентные погрешности псевдодальностей составят:

s (S₁) = 4,0...4,6 м и s (S₂) = 5,5 м.

Погрешность ЧВП при прогнозе на 12 ч для НКА первой модификации составляет s ( t _Б)  = 14 нс и, соответственно, эквивалентная погрешность псевдодальности равна s ( S) = 4,2 м.

При использовании узкополосных навигационных радиосигналов погрешности измерений псевдодальности для околозенитного s ( S₁) и пригоризонтного s ( S₂) НКА приведены выше.

Составим суммарный бюджет погрешностей псевдодальностей без ионосферы (который будем называть инструментальной погрешностью псевдодальности) для многоканальной НАП, использующей узкополосные однодиапазонные (1600 МГц) навигационные радиосигналы (T₀ = 1 с):

 В шестиканальной НАП на наземном подвижном объекте максимальные (0,95) инструментальные погрешности определения местоположения объекта в горизонтальной p и вертикальной z плоскостях связаны с инструментальными погрешностями псевдодальности до “высокого” (околозенитного) НКА s (S₁) и до “низкого” (пригоризонтного) НКА s (S₂) следующим образом (см. выше):

в лучших ситуациях d  p = 2,0 s (S₂); d  z = 2,0 s (a);

в худших ситуациях d  p = 2,2 s (S₂); d  z = 2,2 s (a),

 где

s (a) = [4s ²(S₁)+2s ²(S₂)]^1/2.

Используя эти формулы и полученные выше значения инструментальных погрешностей псевдодальностей , найдем оценки максимальных инструментальных погрешностей определения местоположения наземных динамичных (T₀=1 с) объектов при использовании узкополосных навигационных радиосигналов в однодиапазонной шестиканальной НАП (1600 МГц):

1. в лучших ситуациях s (S₁) = 6,2 м; s (S₁) = 7,7 м и соответственно d p = 15,4 м; d z = 34 м;
2. в худших ситуациях s (S₁) = 6,6 м; s (S₁) = 9,6 м и соответственно d p = 21 м; d z = 42 м.

Строгая оценка вклада ионосферных погрешностей определения координат наземного объекта при применении однодиапазонной НАП является достаточно сложной задачей, дадим приблизительный анализ.

В предыдущем разделе были оценены ионосферные погрешности измерения псевдодальностей в однодиапазонной НАП. Было показано, что ионосферная погрешность псевдодальности (дальности) до пригоризонтного НКА (b =5° . . . 10° ) равна d  R₂=3d  R₁, где d  R₁ ¾  ионосферная погрешность дальности при вертикальном радиолуче. Ионосферные погрешности псевдодальностей в сеансе зависят от времени проведения сеанса: минимальны ночью, максимальны днем.

Пусть наземный объект находится под пересечением двух орбитальных колец , и в сеансе навигации используются шесть НКА: два околозенитных и четыре пригоризонтных . Очевидно, что если сеанс навигации проводится в околополуденное время, то ионосферные погрешности псевдодальностей для пригоризонтных НКА будут мало отличаться друг от друга и соответственно четыре разности между псевдодальностью до пригоризонтного и до зенитного НКА будут приблизительно одинаковы d D = d R₂-d R₁=2d R₁. В этой ситуации ионосферные погрешности определения координат наземного объекта в сеансе навигации в околополуденное время можно оценить как

d  z=2d  D=4d  R₁; d  x,d  y=± 0,5d  D=± d  R₁.

Если сеанс навигации проводится в утреннее или вечернее время, то ионосферные погрешности псевдодальностей до пригоризонтных НКА будут сильно отличаться , и для таких сеансов навигации ионосферные погрешности определения координат можно приблизительно оценить как: d  x,d  y,d  z = ± 2d  R₁, где d  R₁ ¾ ионосферная погрешность псевдодальности до зенитного НКА в дневное время.

Если наземный объект равноудален от трех орбитальных колец, то в сеансе навигации нет околозенитного НКА, и “высокие” НКА имеют углы возвышения b ₁ = 41° ... 45° . Ионосферные погрешности определения координат наземного объекта в таком сеансе навигации будут не больше, чем в сеансе, в котором имеется околозенитный НКА.

Таким образом, в сеансах навигации наземных объектов при использовании шестиканальной однодиапазонной НАП максимальные ионосферные погрешности определения координат объекта можно оценить следующим образом: 

d  x,d  y = (1...2) d  R₁; d  z = (2...4) d  R₁,

 где d  R₁ ¾  ионосферная погрешность при вертикальном радиолуче в дневное время.

В худший сезон (зимний день) в годы максимальной солнечной активности d  R₁ = 15 м. Следовательно, максимальные ионосферные погрешности определения местоположения наземного объекта составят 

d  p = [(d  x)²+(d  y)²]^1/2 = 21...42 м; d  z = 30...60 м.

 Приведем полученные оценки максимальных суммарных (инструментальных и ионосферных) погрешностей глобальной навигации в СРНС ГЛОНАСС при использовании узкополосных навигационных радиосигналов 1600 МГц в шестиканальной НАП на динамичных (T₀ = 1с) наземных объектах в годы максимальной солнечной активности:

 В годы минимальной солнечной активности ионосферные погрешности будут в 5...6 раз меньше, и соответственно максимальные суммарные погрешности глобальной навигации наземных подвижных объектов составят: