Цилиндр

Цилиндр

Работа ученика 11 класса

средней школы №1906

юго-западного округа

г.Москвы

Кашина Виталия.

Цилиндр.

   Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совме­щаемых параллельным переносом и всех отрезков, соеди­няющих соответствующие точки этих кругов.

   Свойства:

 1. Основания равны и параллельны (из опр.).

 2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллель­ного переноса, по свойству параллельных плоскостей).

   Цилиндр называется прямым, если образующие перпенди­кулярны основанию.

   В прямом цилиндре :  ось=высота=образующая.

Сечения:

 Осевое сечение                 

    Боковая поверхность цилиндра:

  L-длина круга       L=2ПR                 Sбоковой поверхности=Lh

  h-высота                                         

                           след.    Sб.п.=2ПRh

   Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма пло­щадей боковой поверхности двух оснований(S=ПR*R).

Sп.п.=2ПR(R+h).

    Вписанный и описанный цилиндр:

  Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются образующими цилиндра.

  Призма называется описанной около цилиндра, если осно­вание её - это многоугольники описанные около основания  цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.