Алескандрия как центр античной науки

Введение

        В данном реферате рассматривается  роль Александрии  как  центра  античной науки. Также  рассказывается  об ученых инженерах, физиках и математиках, того времени, об их работах  и достижения.

Александрия

     Александрия  ( араб. Аль-Искандрия )  – была основана Александром Македонским  в 332-331 гг. до н.э. в Египте в дельте Нила, на побережье Средиземного моря на месте меленькой деревни Ракола, на косе, между  Средиземным морем и озером Мареотис (Мариут).  Благодаря  торговле, которой чрезвычайно благоприятствовало необыкновенно выгодное положение города, Александрия быстро росла и  возвышалась.

    Александр Македонский поручил спланировать новый город своему архитектору Дейнократу (Дииохарому, Дегинократ). Александрия была окружена крепкими стенами. Город, был распланирован геометрически правильно и поделен на кварталы, разделенные широкими мощеными улицами. Две самые большие улицы шириной в 30 м пересекались под прямым углом. По всей длине их обрамляли мраморные колоннады, дававшие тень и прохладу в знойные дни,  также  улицы, дома, дворцы Александрии тонули в тенистых аллеях, садах и парках. Необычайная для того времени ширина александрийских улиц также особенно бросалась в глаза после кривых узких улочек других  городов, где на углах домов ставили толстые каменные тумбы, чтобы неуклюжие повозки не разрушали стены дома. На александрийских улицах и площадях, вымощенных мраморными плитами, могли ехать сразу несколько повозок, не задевая одна другую. Особенно просторна была Канопская улица, главная улица Александрии, украшенная   великолепными   домами   и   храмами,   шедшая   параллельно морю.

      В центре города поднимался искусственно насыпанный высокий холм, сделанный для того, чтобы можно было, поднявшись на него, любоваться Александрией. Холм, посвященный Пану (богу полей и лесов), — Пансион, окружал чудесный парк.

Шумная нарядная толпа заполняла улицы, площади и парки  Александрии. С высоты знамен-   нитого  маяка   были   прекрасно видны гавани по обе стороны дамбы, соединявшей о. Фарос   с   городом.   Эта   дамба,   искусственно   насыпанная   и превращавшая о. Фарос в полуостров, называлась Гента-стадионом.  Самим  названием  дамбы  определены  ее  размеры - длина ее составляла  семь стадии.  Основной  гаванью Александрии была Большая гавань, имевшая вход со стороны Фароса  и хорошо защищенная дамбой.  Глубока она была настолько, что у самого берега мог стать на якорь у сходней любой большой корабль. Об этом сообщает нам Страбон в своей «Географии». Кроме того, в западной  части  устья  было еще две гавани  меньших  размеров. Торговые гавани Александрии были  забиты множеством чужеземных кораблей и лодками александрийских рыбаков,  которые  проворно скользили  между  широкими корпусами   купеческих   судов. Самым богатым кварталом был Брухейон — квартал дворцов и царских гробниц. Географ Страбон, оставил нам подробное описание всех достопримечательностей города, где царские дворцы и роскошные общественные здания составляли треть всей застроенной территории. Все эти дворцы были один великолепнее другого, так как строившие их цари старались превзойти своих предшественников богатством и красотой архитектуры. Дворцы были соединены между собой садами и парками. Здесь же  находилась и гробница Александра Македонского, тело которого было привезено из Вавилова, где он умер, и погребено в Александрии царем Птолемеем, одним из сподвижников великого македонского завоевателя. Поместив, тело Александра в золотой саркофаг и построив великолепную гробницу, Птолемей этим желал подчеркнуть, что, считав себя преемником Александра. И действительно, пока остальные военачальники, вступив, а смертельную междоусобицу, делили в ожесточенных битвах огромную монархию македонского царя. Птолемей все больше укреплялся в Египте, и Александрия стала одной из прославленных и богатевших столиц древнего мира.

Александрия  как  научный  центр

     Во времена Птолемеев ( 305-30 гг. до н. э.)  она стала столицей Египта и центром эллинистической культуры, средоточием знаменитых ученых и писателей целой эпохи (александрийской). Славе Александрии немало способствовал  известный всему миру Мусейон (храм Муз), который являлся одновременно и местом для научных занятий, и своеобразным общежитием ученых, работавших в самых различных направлениях и отраслях науки. У греческих царей издавна существовал  обычай собирать при своем дворе уже прославившихся поэтов и ученых. Царь Птолемеи I Сотер, положивший основание египетской державе Птолемеев, решил возвеличить блеск и популярность своего государства путем привлечения в столицу всех сколько-нибудь выдающихся ученых и поэтов своего времени.  Именно  этой целью царем был создан Мусейон — специальное учреждение   при храме Муз в Александрии, где  ученые и поэты могли жить полностью на счет государства, освобожденные от всех за6от, и заниматься творчеством и научными исследованиями. В богатый, кипевший жизнью город, каким была древняя Александрия, со всех концов эллинистического мира стекались ученые. Мусейон стал центром научной жизни блестящей египетской столицы, чем-то вроде академии наук.

      Знаменитые ученые и поэты жили в здании Мусейона, встречались за совместными трапезами и на прогулках в великолепных  садах Мусейона. Они беседовали, обменивались опытом, вели научные споры.  Это общение ученых было чрезвычайно  важным для развития эллинистической науки и техники. Царская казна предоставляла в распоряжение ученых, работающих в Мусейоне, деньги для изготовления специальных инструментов и приборов. Для сбора различных научных материалов, подтверждения опытов отпускались большие средства на  специальные   экспедиции.  Все   эта богатые  возможности  для проведения  дорогостоящих  работ,  накопления научного материала, естественно, привлекали в Мусейон большое число ученых. Но, помимо всего прочего, Мусейон обладал для ученых в поэтов эллинистического времени особой притягательной  силой — здесь находилась замечательная Александрийская библиотека. В ее хранилищах было собрано около 500 тысяч свитков. Были там бесценные сокровища - рукописи трагедий великих драматургов древней Греции, Софокла, Эсхила и Еврипида.  Рассказывают, что когда царь Птолемей II попросил эти рукописи у афинян на время с тем, чтобы писцы сняли с них копия, то афинские граждане в качестве залога потребовали с царя 15 талантов. Птолемей II заплатил этот залог и предпочел не возвращать рукописи. Так они и остались в хранилищах Александрийской библиотеки.

      Во главе библиотеки стоял всегда какой-либо известный ученый или поэт. Долгое время хранителем библиотеки был замечательный географ и математик Эратосфен. Он был приглашен в Александрию в качестве воспитателя наследника египетского престола Птолемея IV и одновременно занял должность хранителя библиотеки, сменив на этом посту своего учителя, извечного поэта Каллимаха.  Каллимах  за время своего пребывания на посту хранителя библиотеки составил обстоятельное описание находившихся в ней рукописей. Эта работа потребовала большого количества  времени. Однако Каллимах прославил себя и как выдающийся поэт своей эпохи. Его стихи были, правда, слишком изысканны и насыщены ученостью и сложными образами, а них недоставало  истинного вдохновения и поэтической свободы.  Но в Александрии именно этот стиль пользовался большим успехом в высших кругах придворного общества, и потому к Каллимаху. Постигшему искусство такого стихосложения, пришли слава и признание среди ценителей александрийской поэзии.  Особенно известной была его поэма, называвшаяся «Волосы Вероники»   посвященная супруге царя Птолемея, прекрасной царице Веронике, прядь волос которой, по словам льстивого поэта, была взята на небеса, в виде нового созвездия.

      Поэтам и ученым приходилось платить дорогой ценой за те исключительно благоприятные условия для работы, которые они находили в александрийском  Мусейоне. Им вменялось в обязанность восхвалять в создаваемых ими трудах щедрость и могущество царя, который тратил огромные деньги на их содержание. Историки должны были в своих произведениях прославлять «благодетельную и мудрую» политику египетского монарха. Им приходилось льстиво заявлять, что царь превосходит всех своих предшественников храбростью, дальновидностью к умением достойно управлять государством, даже если на троне сидел ничем не выдающийся и ничтожный по своим качествам властитель. Такие известные поэты, как Каллимах и Феокрит, вынуждены были писать льстивые и плоские стихи, в которых под видом олимпийских богов и богинь выступали царствующие особы. В стихах александрийских поэтов царь непомерно восхвалялся как существо высшего порядка, наделенное божественной силой и разумом.

     Сохранилась и эпиграмма Эратосфена, где замечательный ученый, зависевший от царя, вынужден называть его богом.

     Однако, несмотря на зависимое положение, в котором находились ученые при дворе Птолемеев, средоточие крупных научных сил в одном месте, каким был Мусейон, давало исследователям возможность общаться между собой, будило их творческую мысль.-

Особенно шагнули вперед в своём, развитии математика и механика. В Александрии жили, учили и работали такие выдающиеся ученые, как математик Евклид, изложивший основы геометрии в труде «Элемента». Замечательный изобретатель Герои Александрийский в своих работах далеко опередил свое время (он жил во II или I в. до н. э.). Так, он построил прибор, который по сути дела являлся самой настоящей паровой машиной. Герон увлекался созданием различных автоматов, он изобрел сложные механизмы, действовавшие автоматически при помогай горячего воздуха или пара.

     Но при дешевом труде рабов гениальные изобретения Герона не могли найти применения в настоящих полезных работах. Поэтому труда и по автоматике пользовались как забавой для развлечения царского двора.  Герон устроил «театр автоматов».  Далеко шагнули вперед и естественные науки. Ученик великого Аристотеля Теофраст заложил основы ботаники; он написал огромный труд о растениях, показал зоны их распространения в зависимости  от климата и почвы, дал подробное описание всех известных ему растений. С изучением лекарственных растении были связаны и достижения александрийской медицины. Работавший в Мусейоне врач Герофил много занимался анатомированием трупов и от­крыл, что органом мышления является мозг, в котором находится центр всей нервной системы. Он же доказал, что артерии наполнены кровью, а не воздухом. как думали ученые до него. Само вскрытие трупов по тем временам было чрезвычайно смелым делом - это считалось кощунством. Но Герофил, находясь в Мусейоне, получил возможность заниматься подобными смелыми опытами.

    Одним из самых гениальных астрономов, работавших в Александрии, был Аристарх Самосский. Еще в III в. до н. э. за 1700 лет до открытия Коперника, он пришел к выводу, что Земля - шар, который вращается вокруг своей оси и  вокруг Солнца одновременно так же, как и другие планеты. Большинство древних ученых считали его безумцем, но Аристарх Самосский был твердо убежден в своей правоте.  Некоторые ученые занимались созданием военных машин. Известно, что знаменитый математик Архимед применил при обороне своего родного города Сиракуз еще невиданную военную машину, топившую корабли римлян. А в Александрии ученый-математик Дионисий изобрел полибол — автоматически действовавшую катапульту, нечто вреде современного пулемета: эта машина осыпала неприятеля дождем камней. В Александрии работали и трудились многие  ученые в области инженерии, арифметики и механики. К ним относятся  Никомах,  Менелай, Клавдий  Птолемей, Папп, Диофант. О них мы поговорим далее. Много остроумных изобретений и больших открытий было сделано учеными Александрии.     Большинство из них не получало применения, но иногда силами ученых издавались творения, поражавшие современников как неслыханное чудо.  Также был основан первый  университет.

     Польские археологи, проводя раскопки на территории Египта, 13 лекционных залов самого древнего университета на планете, Александрийского, вмещали более 5 тыс. студентов одновременно.  Напомним, что Александрийский университет был открыт в V веке и продолжал функционировать до VII века, согласно заключению Высшего египетского совета по древностям. "Эта находка – первое материальное свидетельство существования академической жизни в древней Александрии – считает руководитель экспедиции. – Все остальные доказательства основывались лишь на исторических документах и ссылках на них". Лекционные залы находились рядом с портиком римского театра в восточной части древней Александрии, известной также своей библиотекой, основанной в 295 г. до н.э.   Это открытие  еще раз подтвердило то, что в Александрии кипела  и бурлила академическая жизнь, о которой нам многое  еще  не известно, и о которой нам предстоит узнать.

Знаменитые  Александрийцы.

a. Герон  Александрийский

     Герон Александрийский; Heron,  Ι  в. н.э., греческий  механик, инженер  и математик. Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда ( который умер  в  212 г до н.э. ), его же самого цитировал Папп (ок. 300 г н.э.). в настоящее время преобладает мнение, что он жил в   Ι  в. н.э..  Занимался  геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел  прототип паровой  машины и точные  нивелировочные инструменты. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. Из его работ известны "Механика", "Книга о подъемных механизмах", "Пневматика", "Книга о военных машинах", "Театр автоматов", "Метрика", " О диоптре", "Катоптрика".

      В  "Метрика" приводятся правила и указания для точного и приближенного вычисления площадей (правильных многоугольников) и объемов различных фигур ( усеченных  конусов, пирамид  и т.д.) и тел; среди них имеется и формула для определения площади  треугольника по трем его сторонам, вошедшая в математику под именем формулы Герона.

     Вывод  формулы Герона имеет следующий вид:   Известно, как находить площадь треугольника, если известны две его стороны и угол между ними. А что делать, если даны три стороны a, b и  c? Надо найти угол между сторонами a и b, благо мы это уже умеем. Точнее, нам нужен не сам угол, а его синус.  Его мы найдем так: из теоремы косинусов запишем     

 (   

Это выражение можно преобразовать к более приятному виду. Для этого обозначим буквой    (  - половина периметра треугольника, коротко - полупериметр). Тогда после упрощений получим:  Площадь треугольника со сторонами, a, b и c равна    .

Эта формула называется формулой Герона.

Кроме  того, в этой работе указываются примеры  решения квадратных уравнений  и кубических корней. Характерной особенностью «Метрики», выделяющей ее из ряда работ других греческих геометров, предшест­вовавших Герону, служит то обстоятельство, что в ней обычно правила даются без доказательств, а лишь выясняются на отдельных примерах. Это значительно снижает достоинства работы и, несомненно, является признаком недостаточной научной подготовки её автора. Лучшей иллюстрацией этого является его работа «О диоптре».  В этом труде изложены  правила различ­ных ра­бот геодезического характера, причем землемерная съемка производится с помо­щью изобретенного Героном прибора диоптры. Там же дается  описание диоптра – прибора для измерения  углов – прототипа  современного теодолита.  Главной его частью служила линейка с укреплен­ными на концах ёе визирами. Эта линейка вращалась по кругу, который мог зани­мать и го­ризонтальное, и вертикальное положение, что давало возможность наме­чать на­правления как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Для пра­вильно­сти установки прибора к нему присоединялись отвес и уровень. Пользуясь этим прибором и вводя фактически в употребление прямоугольные координаты, Герон мог решать на местности различные задачи. А именно  измерить расстояние между двумя точками, когда одна из них или две  недоступны наблюдателю; провести прямую, перпендикулярную к недоступной прямой линии; найти разность уровней между двумя пунктами; измерить площадь простейшей фигуры, не вступая на из­меряе­мую площадку.

 В трактате "Катоптрика" (катоптрика-наука об отражении лучей от зеркальных поверхностей) Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных.  Почти за 1500 лет до Ферма чисто геометрическим путем приходит к частной формулировке его принципа для отражения: "Скажу, что из лучей, падающих из данной точки и отражающихся в данную точку, минимальны те, которые от плоских и сферических зеркал отражаются под равными углами".

      Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим зеркалам. Следуя его трудам, все  ученые стали разделять оптику на катоптрику, т.е. науку об отражении и диоптрику, т.е. науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, или, как мы теперь говорим, о преломлении.

       В  произведении этого ученого и инженера, которое называется "Театр автоматов", описано даже устройство целого театра, представление в котором разыгрывали фигурки-куклы, приводимые в движение с помощью системы зубчатых колес, блоков и рычагов. Также для приведения в действие автоматов-игрушек использовали энергию падающего груза, вытекающей из отверстия струи воды или высыпающегося песка. "Театр автоматов" исполнял пьесу, которая  передавала легенду о Навплии, относящуюся к временам Троянской войны, - месть Навплия грекам, побившим его сына Паламеда камнями. Пьеса содержала пять актов и восемь картин. В первом акте зритель видел, как данайцы строят корабли перед походом: они пилят, строгают, бьют молотками; слышны соответствующие звуки. Во втором акте люди тянули построенные суда с помощью веревок в воду. В третьем акте перед зрителями открывалась картина спокойного моря с кильватерной колонной парусников и резвящимися в воде дельфинами. Следующая сцена изображала шторм, строй кораблей нарушался, они собирались вместе. В четвертом акте показывалась месть Навплия, который зажигал факел, стоя на скале; при этом присутствовала Афина. Мореплаватели, приняв огонь факела за свет маяка, направляли корабли на скалы. В последнем, пятом акте развертывалась картина кораблекрушения. В волнах появлялся плывущий Аякс, слышался удар грома, и сверкала молния, которой Афина поражала Аякса. Фигура Аякса  скрывался в волнах, фигура Афины исчезала, и представление заканчивалось.

      "Механика" Герона - своеобразная энциклопедия античной техники - написана в популярной форме, и ею могли пользоваться с практической целью механики и ремесленники.  Рассмотрим суть трактатов связанных с механикой,  а именно  "Механика",  "Книга о подъемных механизмах", "Книга о военных машинах".

       В  трактате  по  "Механика"   Герона Александрийского,  дошедший до нас только в арабском переводе и опубликованный в конце XIX века  был, по-видимому, неизвестен ни средневековой, ни возрожденской науке. Это подтверждается и отсутствием списков текста его в греческом оригинале и в латинском переводе, и отсутствием упоминания о нем у схоластических авторов.  Трактат  в том арабском переводе, который до нас дошел, начинается без всякого обычного для  античных трактатов  введения, разъясняющего цель и метод работы, и состоит из трех неравных по величине и равно разнородных по содержанию книг.  Первая из них, наиболее хаотичная  и собранная очевидно, из наибольшего числа первоисточников, по-видимому, она  должна была быть посвящена теоретическим основам механики. Автор начинает изложение чисто теоретической части своего труда с рассмотрения вполне конкретного механизма лебедки с системой зубчатых колес. Основные теоретические положения считаются доказанными в предыдущих работах друга авторов - "древних", как говорит трактат. В нем же дают только описания тех или иных явлений с весьма,  поверхностными попытками их объяснения, причем и самые эти объяснения носят преимущественно описательный, а не доказывающий характер.  Вторая часть первой книги  рассматривает связанный с механикой вопрос — геометрическое построение зубцов в шестерне, которые должны сцепляться с нарезкой винта-червяка. Довольно длинное и запутанное изложение имеет вполне конкретный рецептурный характер и может быть с полным успехом применено на практике, теоретическая же его часть крайне слаба. Третья небольшая часть первой книги рассматривает собственно основы механики. Она утверждает, что определенный груз, лежащий на земле, может быть приведен в движение силой, значительно меньшей его веса, даже силой сколь угодно малой, ибо нужно только вывести из горизонтального положения плоскость, на которой данное тело находится в равновесии. Для того же, чтобы поднять тело наверх, необходима сила большая, чем его вес, как это видно на неподвижном шкиве.  Затем разбираются движение и равновесие тела на наклонной плоскости, но разбираются очень,  поверхностно.

      Последний параграф этой части посвящен центру подвеса и центру тяжести и равновесия.  Четвертая и последняя часть первой книги посвящена основам, условно выражаясь, статики сооружений. Последние два параграфа посвящены равновесию криволинейного  и физического рычага.

      Во   втором  трактате  разобраны  пять основных механизмов, "при помощи которых определенный груз двигают определенной силой", — ворот, рычаг, блок, клин винт.  Сначала дается простое описание каждого из механизмов, его конструкции и работы с ним. Так, например, рассмотрение  рычаг, начинается словами: "Второй механизм. Второй механизм есть тот, который называется рычагом; механизм этот был, по всей вероятности, первым, который придумали для перемещения весьма тяжелых тел", и кончается: "Когда этот механизм был найден, то поняли, что возможно при помощи его передвигать большие грузы. Самый кусок дерева называют рычагом, независимо от того, кругл ли он или четырехуголен (в сечении). Чем ближе к грузу помещают камень, подкладываемый под него, тем удобнее производится движению, как мы это покажем в дальнейшем". Аналогично даются описания других механизмов. В следующем разделе книги дается объяснение сущности действия пяти вышеописанных простейших механизмов. Действие всех пяти механизмов разобрано весьма подробно и в основном правильно. Для рычага рассмотрены два частных случая подъема груза: с земли рычагом первого рода, когда груз подымается полностью, и второй случай,  когда груз  остается  лежать на земле одной своей точкой.

Подробно рассмотрен и разобран блок. Совершенно правильно и четко изложена разница между неподвижным блоком , не дающим выигрыша в силе, и блоком подвижным, в котором к рабочему концу нити должна быть приложена только половинная сила. За рассмотрением пяти простейших механизмов следует разбор систем механизмов, сначала однородных, т. е. систем зубчатых колес, рассматриваемых как система воротов, систем блоков и талей, систем рычагов, причем для всех них показывается, что, сколько мы приобретаем в силе, столько же теряем в скорости. Затем рассматриваются системы, состоящие одновременно из разнородных механизмов — рычагов, винтов, блоков.

Третий трактат  наиболее краткий. В ней содержится описание различных машин, относящихся к двум типам, — подъемных машин, применяемых в строительном деле, и прессов для масла и вина. Описания абсолютно эмпириское  и не содержат никаких геометрических элементов. Также в этом трактате описываются  военные механизмы.

В труде "Пневматика" Герон Александрийский описал ряд "волшебных фокусов", основанных на принципах использования теплоты и перепада давлений. Люди удивлялись его чудесам: двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь. Этот ученый придумал автомат для продажи "святой" воды, сконструировал шар, вращаемый силой струи пара. Изобрел еще ряд приборов и автоматов, которые были описаны также в этом трактате.

      Описание Герона носит конкретно технический характер. Ни сущность явления, ни тем более его связь со всей системой подобных явлений его не интересуют; он стремится так описать явление,  чтобы осмыслить его в его конкретном, техническом бытии и чтобы при помощи этого описания его можно было построить. Трактаты,  которые он давал,  давали  современникам богатый материал, практиче­ское использование которого вполне удовлетворяло вопросам строительства и земледелия, а потому эти сочинения пользовались большим успехом в продолже­ние многих столетий. Его труды свидетельствуют не столько о талантах автора, сколько о техническом уровне, достигнутом греками эллинистического периода.

b. Никомах, Менелай

В конце I в. н. э. надо отметить появление трудов неопифагорейца Никомаха. Его работа «Введение в арифметику» является первым трудом по арифметике, из­ложенным независимо от геометрии, и потому она оказывала свое влияние на изу­чение арифметики не менее тысячи лет. Между тем эта работа не содержит в себе ничего особенно оригинального. Основной ее идеей является классификация чи­сел, причем она проводится на основах, всецело опирающихся на числовую мис­тику. В числовую классификацию Никомаха входят также и многоугольные числа по образцу пифагорейских. Наиболее интересным в «Арифметике» Никомаха яв­ляется раздел суммирования числовых рядов. Здесь мы встречаем, например, ука­зание на то, что кубические числа представляют собой суммы последовательных нечетных чисел. Так, 1³ = 1; 2³ = 3 + 5; 3³ = 7 + 9 + 11; 4³ = 13 + 15 + 17 + 19 и т. д.

Современником Никомаха надо считать астронома и геометра Менелая Алек­сандрийского, который написал трактат о сферических треугольниках, явившихся в свое время как бы фундаментом сферической геометрии.

                                                    c. Клавдий Птолемей

Ко II в. относится деятельность Клавдия Птолемея. Он работал главным об­разом в области астрономии, причем его астрономические наблюдения относятся ко времени между 125 и 151 г..  Как астроном Птолемей разработал геоцентриче­скую систему мира, согласно которой Земля неподвижно покоится в центре мира, а все не­бесные светила движутся вокруг нее. Эта система была опровергнута  Н. Копер­ником в его гелиоцентрической системе мира, полагающей, что центром Вселен­ной является Солнце, вокруг которого обращаются Земля и другие пла­неты, при­чем все планеты вращаются вокруг своих осей).   В своих работах он не­вольно сталкивался с понятиями тригонометрического характера, а потому ему удалось внести значительный вклад и в развитие тригонометрии. В своих астро­номических работах Птолемей уже не разделял часы на дневные и ночные, как это делали египтяне, а считал их равными по своей продолжительности. Окружность он разделял на 360 градусов, и каждый градус делил еще пополам. Диаметр же ок­ружности он делил на 120 градусов, полагая, таким образом, что длина окружно­сти в 3 раза больше ее диаметра; при этом каждый градус диаметра подразделял на 60 равных частей, а каждую из этих частей вновь разделял на 60 частей. В бо­лее позднее время эти подразделения градуса получили у римлян наименования partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». От этих латинских слов нами и за­имствованы названия для единиц измерения углов и времени — минута и секунда.

Главная работа Птолемея называлась «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах» или сокращенно «Мэгистэ» (в пер. с греч. «величай­шая»). В историю она вошла под названием «Альмагест», которое дали ей впо­следствии арабы.

В «Альмагесте» Птолемей вычисляет величины хорд всех дуг от 0° до 180^о,  причем значения хорд даны для дуг через каждую 1/2°.  Для выполнения этой ра­боты Птолемей вводит свою теорему, которая в истории математики носит назва­ние теоремы Птолемея и формулируется так: «произведение длин диагоналей впи­санного в круг четырехугольника равно сумме произведений длин его противопо­ложных сторон». Из этой теоремы Птолемей подучил следствия, позволяющие по данному диаметру окружности и по двум хордам, стягивающим дуги a и b, вы­числить хорды, стягивающие дуги a + b и a - b. Пользуясь полученными соотно­шениями,  также используя уменье вычислять стороны вписанных в круг пра­вильных фигур (треугольника, квадрата, пятиугольника, шестиугольника и деся­тиугольника).  Птолемей  составил свою таблицу хорд, предшественницу совре­менных таблиц синусов.

В истории математики Птолемей известен также тем, что он первый усом­нился в очевидности постулата  Евклида о параллельных прямых.  Он делал попытки доказать его справедливость, тем самым положив начало длинному ряду подоб­ных же попыток позд­нейших геометров, пока Лобачевский не показал безуспеш­ность таких доказательств, разъяснив их невозможность.

                                                            d. Папп

      Последним крупным геометром Александрийской школы следует признать геометра III в. Паппа. Ему принадлежало, как полагают значительное число сочи­нении, из которых сохранилось лишь «Математическое собрание», да и то не в полном виде (из восьми книг этого сборника полностью утрачена первая и не хва­тает части второй).

«Математическое собрание» Паппа имеет для истории математики большое значение: оно содержит обзор трудов предшественников Паппа, развивает некото­рые их идеи, комментирует эти труды. Благодаря этому для нас сохранились све­дения о многих математических работах древних, которые не дошли в подлинни­ках до нашего времени.

     Рассмотрим  основные положения этого произведения. Но в то время как в произведении Герона сочетание это носит характер органической связи, в произведении Паппа -кабинетного ученого, на границе между античностью (закат которой он, как и многие его современники, уже ясно видит) и средними веками, это сочетание носит характер схоластической сводки. Как многие энциклопедисты III — V вв., Папп стремится собрать в одном грандиозном сочинении все, что ему кажется наиболее ценным из античного научного наследия, гибель которого он предчувствует. Поэтому "Собрания" Паппа, самое название которых говорит за себя, дают еще более пестрый, разнокалиберный и не связанный в единое целое материал, чем "Механика" Герона. В книге восьмой "Собрания", посвященной механике и дошедшей до нас, по-видимому, не полностью, эта пестрота сказывается особенно ярко.

      Первый параграф восьмой книги содержит обычно приводимое исследователями вступление. В нем автор говорит о важности и значении механики, "ибо она, во-первых, рассматривает учение о материи и природе элементов мира; при этом, изучая положение и тяжесть тел и движение их в пространстве и исследуя причины движений, производимых ими естественно, в то же время принуждает неподвижные тела переходить со своих мест, вызывая движения, противоречащие их природе. И для того чтобы производить это, механика пользуется теоремами, подсказываемыми самой природой (материей)"

Затем, Папп различает две части механики: теоретическую, содержащую геометрию, арифметику, астрономию и физику, и практическую, рукодельную, содержащую обработку меди, обработку железа, строительное дело, обработку дерева, живопись и пр. и не обязательно связанную с первой. "Но так как, — продолжает Папп, — невозможно, чтоб один и тот же человек полностью усвоил и обширнейшую область математической науки, и все названные нами искусства, то необходимо, чтобы желающий получить сноровку в последних усвоил необходимое именно для каждой данной отрасли искусства". Затем перечисляются разные специальности механического искусства — изготовление подъемных механизмов, военных машин, автоматов и т. п..  В дальнейшем будет изложено все то, что в области механики геометрическим образом доказали древние, и ко всему этому прибавлены некоторые собственные выводы и доказательства. При этом особо обращается внимание на три проблемы, рассматриваемые в дальнейшем: 1) проблема подъема тела по наклонной плоскости, 2) нахождение двух средних пропорциональных к двум данным неравным прямым и 3) нахождение диаметра зубчатого колеса, соединенного с заданным и дающего определенную передачу. Все эти проблемы, говорит Папп, будут рассмотрены вместе с рядом других, но, прежде, чем приступить к их рассмотрению, надо кратко изложить учение о центре тяжести. В учении о центре тяжести он делает ссылки на  Птолемея, Герона, Архимеда. Он дает следующее определение центра тяжести "точка, находящаяся внутри тела (обладающая тем свойством, что), если представить себе тело подвешенным за нее, то оно находится в покое и равновесии и сохраняет свое положение".  Затем следует подробное рассмотрение нескольких специальных теорем о центрах тяжести, очевидно являющееся собственным вкладом автора, и два параграфа, имеющие косвенное отношение к механике. В последующих  главах  произведения, которые следуют за  учения о центре тяжести, он рассматривает  подъем  тела  по наклонной плоскости.  Затем  подробно и длинно рассматривается  механизм для подъема грузов, состоящий из системы осей, на каждую из которых насажены две шестерни разных диаметров, причем каждая малая сцепляется с каждой большой. Рассмотрение это, носит чисто описательный характер и снабжено числовым примером.  Последние шесть параграфов его произведения  возвращаются  к проблемам механики или, вернее, к тесно связанным с ними проблемам деталей машин. В них доказывается, что в двух сцепляющихся друг с другом шестернях скорости пропорциональны количеству зубов и что количества зубов (или, что то же самое, длина окружностей) шестерен относятся друг к другу, как их диаметры — последнее доказывается геометрически и построением. После этого решается задача нахождения диаметра шестерни с данным количеством зубов, сцепляющейся с другой шестерней, количество зубов и диаметр каковой даны. Затем  описывается весьма подробно, но без какого бы то ни было теоретического обоснования, метод построения винтовой нарезки определенного шага на цилиндре определенного диаметра. Построение производится путем наворачивания медной пластинки на цилиндр, на котором размечены равные шагу интервалы. Пластинка  состоит из параллелограмма и треугольника; длина пластинки равна длине окружности цилиндра, а высота — величине шага. Следующий параграф посвящен описанию построения наклонных зубцов шестерни, предназначенной к зацеплению с винтом (червяком), имеющим данный шаг, и, наконец, последний  параграф описывает самое зацепление.  Таково в самых общих чертах содержание механического раздела "Собрания"  Паппа Александрийца, сочинения компилятивного, пытающегося не только закрепить основные (или, вернее, кажущиеся автору таковыми) достижения античной механики в едином сочинении, но и прибавить от себя некоторые дополнения к наследию, оставленному древними.

       Кроме того, в работе Паппа имеются и некоторые новые и оригинальные открытия. Так как Папп не всегда называет авторов приводимых им теорем, то нам трудно судить, какие теоремы принадлежат ему самому и какие - другим авторам. Но по отношению к некоторым из них считают несомненным, что они принадлежат Паппу. Многие из этих теорем имеют значительный теоре­тический и практический интерес.  Интересна предложенная и изучен­ная Паппом спираль, которая описывается точкой, движущейся вдоль дуги чет­верти окружности, когда эта дуга вращается около диаметра.

       Он реконструирует методы Евклида и Архимеда, широко использует Герона, стремится и сам  теоретизировать, прибавить к наследию древних крупицу своего творчества, отличающегося при значительной геометрической строгости полным отсутствием физического чутья. Но все это носит скорее характер кабинетного, любительского собирательства, чем свободного научного творчества.

                                                                    e. Диофант

       К числу александрийских ученых относятся алгебраист Диофант, живший, вероятно, в III в. Жил он 84 года. Последнее сведение почерпнуто из эпиграммы не кое го Метродора, помещенной в так называемой «Греческой антологии». Со­держание эпиграммы таково:

      «Диофант прожил 1/6 своей жизни в детстве, 1/12 в юности, следующую за­тем 1/7 часть своей жизни был холостяком; через 6 лет после женитьбы у него ро­дился сын, который умер на 4 года ранее своего отца и дожил до возраста, вдвое меньшего, чем лета его отца».

        Диофант написал сочинение, названное им «Арифметика». Это сочинение резко отличается по своему характеру от известных нам других математических работ древних греков. Главное отличие заключается в том, что изложение его идет чисто аналитическим путем, хотя и вводится иногда геометрическая терминоло­гия. «Арифметика» Диофанта включает в себя главным образом вопросы алгебры и теории чисел. Надо отметить, что Диофант не излагает обобщенных методов для решения тех или иных вопросов, а к решению каждого отдельного вопроса подхо­дит с особым методом. Это выявляет огромные математические способности Диофанта, но сильно снижает научную ценность его труда- Из 13 книг «Арифме­тики» до нашего времени сохранилось только 6. В них Диофант рассматривает решение уравнений 1-й и 2-й степени, причем ос­новное внимание обращает на не­определенные уравнения.

Алгебра Диофанта должна быть отнесена к так называемому периоду «син­копированной алгебры», то есть к тому времени, ко­гда в алгебр переходили от чисто риторического изложения (то есть словесного) к использованию более крат­ких записей при помощи сокращенных слов и некоторых символов.  Так, для изо­бражения неизвестного числа Диофант вводит обозначение S', а когда это неиз­вестное употребляется во множественном числе, то упомяну­тое обозначение уд­ваивается. Для каждой степени неизвестного вводились соответствующие синко­пированные обозначения. Для обозначения вычитания употребляется знак,  а для ра­вен­ства — буква I. Уменьшаемое писалось раньше вычитаемого, а чи­сло­вые коэффициенты — после неизвестных. Непосредственное следование одной записи за другой означало действие сложения.

Отрицательные числа Диофанту известны не были, но когда приходилось ум­ножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользо­вался, правилом: «отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое, дает при­бавляемое, а, будучи умножено на прибавляемое, дает отнимаемое».

При решении уравнений Диофант признавал только положительные ра­цио­нальные ответы, и притом для квадратного уравнения он всегда вычислял только один ответ, если уравнение

имело два рациональных и положитель­ных корня. Ка­ким методом он решал квадратные уравнения, неизвестно, так как в сохранив­шихся до нашего времени книгах этого объяснения не дано. Для решения уравне­ния 1-й степени Диофант прибегал к приемам, описанным им следующим обра­зом: «Если теперь в какой-нибудь задаче те же степени неизвестного встречаются в обеих частях уравнения, но с разными коэффициентами, то мы должны вычитать равные из равных, пока не получим одного члена, равного одному числу. Если в одной или в обеих частях есть члены вычитаемые, то эти члены должны быть прибавлены к обеим частям так, чтобы в обеих частях были только прибавляемые. Затем снова нужно отнимать равные от равных, пока не останется только по од­ному члену с каждой стороны». Таким путем Диофант достигал того, чего мы до­биваемся перенесением известных членов в одну сторону равенства, а неизвест­ных — в другую, приведением подобных членов и делением на коэффициент при неизвестном. При этом надо отметить, что Диофант, как и все древние матема­тики, избегал действия деления, заменяя его повторным вычитанием.

Александрийский маяк

     Много остроумных изобретений и больших открытий было сделано учеными Александрии. Большинство из них не получало применения, но иногда силами ученых издавались творения, поражавшие современников как неслыханное чудо.

     Одним из таких чудес был Александрийский маяк. Он был построен на скале, возвышавшейся на восточном берегу о. Фароса который в это время был гораздо ближе к египетскому берегу, чем во времена Гомера. Знаменитый римский ученый Плиний Старший вслед  за Страбоном объяснял это тем, что за несколько столетий наносы в устье реки Нила приблизили египетский берег к  о. Фарос. Из-за этих наносов и отложений на дне моря подход судов к гаваням города Александрии требовал большой осторожности и опытности. Множество мелей и подводных камней угрожало кораблям у египетских берегов.

     Для того чтобы сделать подход к Александрии безопасным, было решено построить маяк на восточной оконечности о. Фароса.  В 285 г. до н. э. остров соединили с берегом искусственно насыпанным перешейком — дамбой. Его длина составляла около трех четвертей километра. Строительство маяка было поручено известному архитектору Сострату Книдскому.

      Он с увлечением взялся за работу, и к 280 г. до н. э. постройка маяка была закончена. Это была трехэтажная башня высотой около 120 м. Нижний этаж имел  квадратную форму, причем длина каждой стенки составляла около 30.5 м. Первый этаж был сложен из крупных плит известняка. Стороны нижнего этажа были обращены к четырем сторонам  света — на  север,   восток,  юг  и  запад.   Второй этаж  представлял  собой  восьмигранную  башню, облицованную великолепными мраморными плитами. Восемь граней башни были ориентирована по направлению восьми главных ветров. Третий этаж-фонарь имел круглую форму, его венчал купол, на котором стояла огромная бронзовая статуя бога морей Посейдона высотой около 7 м.

      Купол придерживали полированные гранитные колонны. Здесь наверху горел огонь маяка, свет которого усиливался путем отражения его в целой системе металлических зеркал и был издалека виден мореплавателям. Топливо для костра доставлялось наверх по винтообразной лестнице, проходившей  внутри  двух  первых   этажей.   Она   была   настолько удобной и пологой,  что все горючие материалы для  поддержания костра в фонаре маяка подвозились на ослах.

       Маяк одновременно был крепостью, в которой находился большой гарнизон. В подземной части башни была расположена огромная цистерна для питьевой воды на случай осады. Маяк был также наблюдательным пyнктoм,  так как остроумная система металлических зеркал позволяла вести с вершины башни наблюдение за морским пространством и обнаруживать неприятельские корабли задолго  до того, как они появлялись вблизи от города. Восьмигранную   башню   украшали   многочисленные   бронзовые статуи. Некоторые из них были снабжены механизмами, некоторые служили флюгерами, указывавшими направление  ветра.  Путешественники,  видевшие Фаросский маяк, рассказывали о статуях  чудеса.  Одна  из  них будто  бы всегда указывала рукой на солнце на всем пути его движения по небосводу и опускала руку вниз, когда оно заходило. Другая статуя отбивала каждый час днем и ночью. Была будто бы и такая статуя, которая указывала рукой на море в случае, когда появлялся вражеский флот, и издавала предостерегающий крик при подходе врагов к гавани. Вероятно,  какая-то доля  правды  в  этих  рассказах  и была, если вспомнить о замечательных автоматах, сделанных Героном Александрийским. Возможно, что часть статуй производила  какие-нибудь условные движения,  а  со временем эти рассказы о чудесных статуях приняли совершенно неправдоподобную форму.

      Несомненно,  одно, что маяк, воздвигнутый на о. Фаросе, был первым и единственным во всем греческом мире маяком таких колоссальных размеров, где были применены самые замечательные и остроумные изобретения александрийских ученых.

      До этого древний мир не знал таких построек. Еще в V в. до н. э. у входа в Пирей - гавань самого передового города того времени Афин - ночью горели два самых обыкновенных костра, которые разжигались на вершинах двух колонн. Конечно, Александрийский маяк с его сложной системой зеркал и техническими усовершенствованиями казался всем, кто видел его или слышал о нем настоящим чудом.

      До нашего времени дошло несколько эпиграмм - коротких стихотворений, посвященных чудесному маяку, поражавшему путешественников, посетивших Александрию, Вот одна из них:

Башню на Фаросе грекам спасенье, Сострат Дексифанов,

Зодчий из Книда  воздвиг, о повелитель Протей!

Нет никаких островных сторожей на утесах в Египте,

Но от земли проведен мол для стоянки судов,

И высоко, рассекая эфир, поднимается башня,

Всюду, за множество верст, видная путнику днем.

Ночью издали видят плывущие морем все время

Свет от большого огня в самом верху маяка,

И хоть от Таирова Рога  готовы идти они, зная,

Что покровитель им есть гостеприимный Протей.

      Строитель маяка, архитектор Сострат, желая сохранить в памяти людей истинное имя создателя замечательной башни, высек на мраморной стене маяка следующую надпись: «Сострат, сын Дексифана из Книда, посвятил богам - спасителям ради мореходов». Вырезав эту надпись, он закрыл свое имя тонким слоем штукатурки и сверху написал по ней имя царя Птолемея Сотера. В глубине души Сострат надеялся, что время пройдет, штукатурка отвалится, и имя истинного строителя этого великолепного маяка прославится в веках. Так оно и случилось. Имя Сострата Книдского — славного создателя одного из семи чудес древнего мира — дошло до наших дней из далекой глубины веков.

      С высоты восьмигранной мраморной башни Фароса, составлявшей его второй этаж, открывался сверху великолепный вид. На юг простиралась Александрия. Сверху была особенно хорошо видна удивительно правильная  планировка столицы Египта. Невольно вспоминался рассказ о том, что по желанию царя Александра Македонского архитектор Дейнократу . создавая план Александрии, придал очертаниям города округлую форму развернутой македонской хламиды— военного плаща.

       Все маяки более позднего времени были жалким подражанием Фаросу. Конечно, содержание в полном порядке такого сложного хозяйства, каким был Фаросский маяк, требовало огромных средств. Сильные морские ветры, влажность воздуха,   все это неблагоприятно сказывалось на состоянии великолепного сооружения, воплотившего в себе замечательные достижения эллинистической архитектуры и техники. Из эпиграммы неизвестного автора мы знаем, что Фаросскому маяку угрожала опасность разрушения, которую, однако, удалось избежать.

Башня — помощница я морякам, потерявшим дорогу.

Здесь по ночам зажигаю я светлый огонь Посейдона.

Рухнуть вот-вот угрожала от глухо  шумящего ветра,

Но укрепил меня вновь своими трудами Аммонии.

После свирепых валов свои руки ко мне простирают

Все моряки, почитая тебя, о земли колебатель.

       Это удивительное сооружение простояло до XIV века. К этому времени в уже сильно разрушенном виде высота его составляла не  более 30 м, т. е. четвертую часть его настоящей высоты. Но даже в столь искалеченном виде этот памятник античной архитектуры вызывал восхищение арабских писателей, отмечавших красоту и величие руин этой грандиозной постройки.

       Остатки высокого постамента, на котором находилась замечательная башня, сохранились до наших дней, но для архитекторов и археологов они совершенно недоступны, так как встроены в средневековую крепость. В настоящее время на Фаросе находится египетский военный форт.

Упадок  науки в Александрии.

Упадок  науки в  Александрии  объясняется как внутренними, так и внешними условиями. Государственный строй, в условиях которого развивалась наука в Александрийских школах, строй, основанный на рабском труде, не мог способствовать дальнейшему росту научных знаний. В первые годы существования Александрийской школы Птолемея были созданы весьма благоприятные условия для научной работы, так как это было выгодно для правящих классов: надо было создать сильное и богатое государство, приносящее и личную выгоду Птолемеям.

Развитие техники воен­ного дела, астрономии, географии, торгового дела и промышленности требовало и быстрого развития математики, механики, инженерии, а потому  наука  и имела все  для сво­его роста и вширь и вглубь. Но когда материальные потребности правящих клас­сов были удовлетворены достигнутыми успехами наук, то не стало и стимула для поощрения дальнейшего роста научных знаний. Таковы внутренние условия, вы­звавшие упадок  наук в Александрии. Но, кроме них, существо­вали и условия внешнего характера. Уже задолго до начала нашей эры стало все более сказываться притязание Рима на овладение территорией, на которой была расположена Александрия. В 47 г. до н. э., во время войны Юлия Цезаря против Александрии, была сожжена ее замечательная библиотека. Затем она была восстановлена; но когда Рим окончательно овладел Александрией, началась жестокая вражда между христианами и язычниками. Религиозная рознь отозвалась и на науке, так как, во-первых, в науку стала проникать христианская мистика (что отозвалось, например, на творениях Никомаха), а, во-вторых, христианские фана­тики стали преследовать все языческое, в том числе и «языческую» науку. По приказанию патриарха Теофила в 391 г. в Александрии был разрушен храм бога Сераписа, а вместе с храмом погибла и библиотека. Дни Александрийской школы были сочтены.

Таков был конец научной жизни  в  Александрийскии.

Последний кратковременный расцвет наук в Греции отмеча­ется в V - VI вв. в Афинах. Афинская школа этой эпохи работала главным образом над толкованием работ прежних веков:  Архимеда, Герона, Птолемея   и др. Но и эта школа в 529 г. была закрыта по распоряжению императора Юстиниана как «языческая мерзость».

Заключение

          Из  приведенного  выше можно, сделать следующий вывод.  Александрия достигла  в области науки  больших высот, были объяснены  и созданы многие механизмы. Это первый в истории пример коллективной организации научных исследований.  Нечто подобное было вновь достигнуто лишь в нашем веке. Вскоре началось издание книг Александрийской  библиотеки, этому  способствовало наличие папируса, дававшее Египту естественную монополию в изготовлении пишущего  материала. Эти условия, исключительно благоприятные для развития науки, привлекали в Александрию большое число ученых со всех концов света. Там процветали научные школы в течение всего античного периода.  Был создан первый  античный университет, одно из  семи чудес света (Александрийский маяк).  В частности, вся физика  того  периода, представляющая собой большую и лучшую часть вклада античности в исследование природы в современном понимании, связана с Александрийской школой.  Александрийская школа дала мощный толчок для развития науки в Греции, а затем и во всей Европейской части.

Содержание

1.       Введение

1.     Александрия

2.     Александрия как научный центр

3.     Знаменитые александрийцы

a.     Герон Александрийский

b.     Никомах, Менелай

c.      Клавдий Птолемей

d.     Папп

e.      Диофант

4.     Александрийский маяк

5.     Упадок  науки в Александрии

6.     Заключение

7.     Литература  

Литература

1. Стахурская  Л.Г., Таранова Н.А., Юкало Т.Н.   Знаменитые  чудеса  света. – Д.:      

       «Издательство  Сталкер», 2003.- 368 с., ил.

      2.   Рыбников К. А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 496 с.

      3.   Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967

      4.   Ботвинник М.Н  Коган М.А.  Рабинович М.Б.  Селецкий  Б.П.  Мифологический

             Словарь.- М.: «Просвещение»,1965.- 299 с., ил.

5.        энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров.- 3-е изд.-М.: Сов. 

энциклопедия,  1984. -1600 с., ил.

6.      www.ezi.ru

7.      www.encyclopedia.dekanat.ru

8.      www.hronologia.narod.ru

9.      www.ellada.spb.ru

Министерство Науки и Образования Украины

Одесский Национальный  Университет   им.  И.И. Мечникова

Реферат  на тему:

Александрия,  центр античной науки и техники

Выполнил:

Студент 4-го курса

Шкоропадо М.С.

Одесса 2006г